目标市场销量预测模型

1、第九章第九章 市场预测方法市场预测方法 第一节第一节 定性预测方法定性预测方法第二节第二节 时间序列预测方法时间序列预测方法第三节第三节 相关回归预测法相关回归预测法第四节第四节 马尔科夫预测法马尔科夫预测法第五节第五节 灰色预测法灰色预测法第一节第一节 定性预测方法定性预测方法n一、经验估计法一、经验估计法n二、德尔菲法二、德尔菲法n三、生命周期预测法三、生命周期预测法n四、顾客意见法四、顾客意见法一、经验估计法一、经验估计法n（一）个人判断法（一）个人判断法n1.1.定义定义。是预测者根据所收集的资料，。是预测者根据所收集的资料，凭借自己的知识和经验对预测目标做出凭借自己的知识和经验对预测

2、目标做出符合客观实际的估计与判断。符合客观实际的估计与判断。n2.2.运用对象运用对象。企业的经营管理人员、销。企业的经营管理人员、销售人员以及一些特邀专家。售人员以及一些特邀专家。n3.3.优点优点。利用专家个人的创造能力，。利用专家个人的创造能力，简单易行，节约费用。简单易行，节约费用。n4.4.缺点缺点。结果带有片面性。结果带有片面性。（二）集体判断法（二）集体判断法n定义定义。在个人判断法的基础上，通过会在个人判断法的基础上，通过会议进行集体的分析判断，将专家个人的议进行集体的分析判断，将专家个人的见解综合起来，寻求较为一致的结论的见解综合起来，寻求较为一致的结论的预测方法。预测方法。

3、 n其其数学处理的形式数学处理的形式主要有：主要有：三值估计法；三值估计法；相对重要度法；主观概率法相对重要度法；主观概率法。1. 1.三值估计法三值估计法n将预测结果分为三种可能值，即最高值、将预测结果分为三种可能值，即最高值、最低值和最可能值，将三个值的平均值最低值和最可能值，将三个值的平均值作为预测结果，其计算公式为：作为预测结果，其计算公式为：):64cbaEcbacbaE（三点估计值。最高估计值；最可能估计值；最低估计值；例例n某商场经理对下一季度商场销售额做出某商场经理对下一季度商场销售额做出估计，最低值为估计，最低值为1300万元，最高值为万元，最高值为1900万元，最可能值为万

4、元，最可能值为1500万元，则使万元，则使用三值估计法预测下一季度的销售额为：用三值估计法预测下一季度的销售额为：万元153361900150041300E2.2.相对重要度法相对重要度法n针对参加预测过程的预测人员的不同经验水针对参加预测过程的预测人员的不同经验水平，确定各自的重要度，并以此为依据对不平，确定各自的重要度，并以此为依据对不同预测者的预测结果予以平均的一种方法。同预测者的预测结果予以平均的一种方法。预测值的估计值位预测人员对预测目标第位预测人员的重要度第:, 2 , 1EiXiWniWXWEiiiii例例n某服装厂派甲乙丙丁四个销售人员对明年服装市某服装厂派甲乙丙丁四个销售人员

5、对明年服装市场上某类服装销售做了如下估计：甲：场上某类服装销售做了如下估计：甲：34000件，件，乙：乙：28000件，丙：件，丙：42000件，丁：件，丁：39000件，四件，四个人相对重要程度为个人相对重要程度为1:1.5 : 2.5:1，则明年服装的，则明年服装的销售量估计为：销售量估计为：（件）366715 . 25 . 111390005 . 2420005 . 128000134000E3.3.主观概率法主观概率法n是预测人员对某些事件发生的概率做出是预测人员对某些事件发生的概率做出主观的估计，然后通过计算它的平均值主观的估计，然后通过计算它的平均值预测事件的结论。预测事件的结论。

6、二、德尔二、德尔菲法菲法n定义定义：通过匿名函询的方式向专家们征求对某：通过匿名函询的方式向专家们征求对某一预测问题的意见，然后将预测意见加以综合、一预测问题的意见，然后将预测意见加以综合、整理和归纳，再反馈给各个专家以供他们分析整理和归纳，再反馈给各个专家以供他们分析判断提供新的论证。如此往返多次，预测意见判断提供新的论证。如此往返多次，预测意见逐步趋于一致。最后由预测者统计处理后，给逐步趋于一致。最后由预测者统计处理后，给出预测结果。出预测结果。预测步骤预测步骤n1.拟定意见征询表拟定意见征询表n2.选定征询对象选定征询对象n3.反复征询专家意见反复征询专家意见n4.作出预测结论作出预测结

7、论德尔菲法的特点德尔菲法的特点n优点：反馈性、集思广益、匿名性、统优点：反馈性、集思广益、匿名性、统计性、简便性。计性、简便性。n缺点：受预测专家认识的制约、专家思缺点：受预测专家认识的制约、专家思维的局限性、缺乏客观标准、预测需要维的局限性、缺乏客观标准、预测需要时间较长。时间较长。n应用：缺乏历史资料和数据的长期预测应用：缺乏历史资料和数据的长期预测三、生命周期预测法三、生命周期预测法n（一）（一）意义意义：根据事物从产生、成长、：根据事物从产生、成长、成熟到衰亡这一随时间变动的演化规律，成熟到衰亡这一随时间变动的演化规律，来预测某种产品或技术所处的不同发展来预测某种产品或技术所处的不同发

8、展阶段以及未来的变化趋势。阶段以及未来的变化趋势。（二）方法（二）方法n1.1.曲线图判断预测法。曲线图判断预测法。n2.2.类推判断预测法。类推判断预测法。n3.3.增长率判断预测法。增长率判断预测法。n4.4.产品普及率预测法。产品普及率预测法。n5.5.增量比率判断预测法。增量比率判断预测法。投入期投入期成长期成长期成熟期成熟期衰退期衰退期t0t1t2t3t4产品生命周期曲线产品生命周期曲线1.1.曲线图判断预测法曲线图判断预测法n将企业有关产品的销售量和利润额以及将企业有关产品的销售量和利润额以及普及率等数据分别绘制成不同的曲线图，普及率等数据分别绘制成不同的曲线图，并与产品生命周期的

9、标准曲线图相比较，并与产品生命周期的标准曲线图相比较，即可从中判断出产品目前处于生命周期即可从中判断出产品目前处于生命周期的哪个阶段以及未来的走势如何。的哪个阶段以及未来的走势如何。2.2.类推判断预测法。类推判断预测法。n含义含义：即以市场上同类产品的生命周期：即以市场上同类产品的生命周期发展趋势为对比参照系，类推判断本产发展趋势为对比参照系，类推判断本产品所处生命周期的哪一个阶段。品所处生命周期的哪一个阶段。n类推的指标类推的指标：产品的销售量、利润额、：产品的销售量、利润额、普及率等。普及率等。3.3.增长率判断预测法。增长率判断预测法。n含义含义：根据产品的销售量或利润额的增根据产品的

10、销售量或利润额的增长率实际值与理论值或经验值对比来判长率实际值与理论值或经验值对比来判断该种产品所处的生命周期阶段。断该种产品所处的生命周期阶段。见下见下表表。产品生命周期各阶段的理论值或经验值产品生命周期各阶段的理论值或经验值4.4.产品普及率预测法。产品普及率预测法。n按照产品生命周期不同阶段的普及按照产品生命周期不同阶段的普及率的理论值或经验值，来判断该产率的理论值或经验值，来判断该产品所处的生命周期。品所处的生命周期。n判断方法见前表。判断方法见前表。产品普及率计算方法产品普及率计算方法%100某地区的人口总量有量某地区某产品的社会拥普及率按人口总量计算的平均%100某地区的家庭户数有

11、量某地区某产品的社会拥普及率按家庭户数计算的平均5.5.增量比率判断预测法。增量比率判断预测法。n以销售增量除以时间增量的比率以销售增量除以时间增量的比率大小，判断某产品所处生命周期大小，判断某产品所处生命周期的哪一个阶段。的哪一个阶段。n判断方法见前表。判断方法见前表。四、顾客意见法四、顾客意见法n含义：是为预测顾客的需求变化，对直含义：是为预测顾客的需求变化，对直接使用本企业产品的顾客的购买意向、接使用本企业产品的顾客的购买意向、购买意见进行调查，从而预测顾客的需购买意见进行调查，从而预测顾客的需求变化趋势。求变化趋势。案例案例n预测明年某城市居民家庭对私人汽车的预测明年某城市居民家庭对私

12、人汽车的需求量。针对该城市中具有私人汽车购需求量。针对该城市中具有私人汽车购买能力的家庭群体，随机抽取买能力的家庭群体，随机抽取100100个家庭个家庭作访问调查，调查问题是作访问调查，调查问题是“您家庭明年您家庭明年是否打算购买私人汽车是否打算购买私人汽车”，然后，进行，然后，进行实地调查，回答打算购买的为实地调查，回答打算购买的为1515人。假人。假设该城市中有设该城市中有2 2万个家庭有私车的购买能万个家庭有私车的购买能力，则可预测该城市明年对私车的需求力，则可预测该城市明年对私车的需求量为：量为：n2000020000* *15%=300015%=3000辆辆第二节第二节 时间序列预测

13、方法时间序列预测方法n一、简单平均法一、简单平均法n二、移动平均法二、移动平均法n三、指数平滑法三、指数平滑法n四、趋势外推预测法四、趋势外推预测法n五、季节指数预测法五、季节指数预测法一、简单平均法一、简单平均法n（一）平均增减量预测法（一）平均增减量预测法n（二）简单算术平均预测法（二）简单算术平均预测法n（三）加权算术平均预测法（三）加权算术平均预测法n（四）几何平均预测法（四）几何平均预测法（一）平均增减量预测法（一）平均增减量预测法n公式：公式：tttYYY111nYYYnt（二）简单算术平均预测法（二）简单算术平均预测法n含义含义：将观察期内预测目标时间序列值的：将观察期内预测目标

14、时间序列值的算术平均数，作为下期预测值。公式：算术平均数，作为下期预测值。公式：nxnXXXXniin121n注意注意：预测值与观察期长短有关。当数：预测值与观察期长短有关。当数据波动小，观察期可以短一些；反之，据波动小，观察期可以短一些；反之，则长。则长。n适合于适合于：短期或近期预测。：短期或近期预测。（三）加权算术平均预测法（三）加权算术平均预测法n含义含义：为观察期内的每一个数据确定一个：为观察期内的每一个数据确定一个权数计算算术平均数，作为下期预测值。权数计算算术平均数，作为下期预测值。公式：公式：niiniiiwwxX11n权数确定：近期大远期小。权数确定：近期大远期小。n确定方法

15、确定方法：数据差异大，用等比数列权数据差异大，用等比数列权数；数据变动幅度小，用等差数列权数。数；数据变动幅度小，用等差数列权数。（四）几何平均预测法（四）几何平均预测法n公式：公式：n例例：n应用应用：数据的发展成等比数列变化时比较：数据的发展成等比数列变化时比较合适。合适。nniinnGXXXXX121TGtTXYY二、移动平均法二、移动平均法n（一）简单移动平均法（一）简单移动平均法n（二）加权移动平均法（二）加权移动平均法（一）简单移动平均法（一）简单移动平均法n含义含义：将计算期内的预测目标时间序列的：将计算期内的预测目标时间序列的移动平均数，作为下一期的预测值。公式：移动平均数，作

16、为下一期的预测值。公式： ：表示第：表示第t t期的移动平均数，作为下期期的移动平均数，作为下期t+1t+1期的预测值。期的预测值。n例例：nxnXXXMtntiintttt111tM（二）加权移动平均法（二）加权移动平均法n含义含义：将计算期内的预测目标时间序列的各个观：将计算期内的预测目标时间序列的各个观察值加权计算移动平均数，作为下一期的预测值。察值加权计算移动平均数，作为下一期的预测值。公式：公式： ：表示第：表示第t t期的移动平均数，作为下期期的移动平均数，作为下期t+1t+1期期的预测值。的预测值。n例例：WWXWWWXWXWXWMnntnttt211121tM三、指数平滑法三、

17、指数平滑法n一次指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法nt+1t+1期的预测值是期的预测值是t t期实际值和预测值的加权平均。期实际值和预测值的加权平均。n公式公式：tttttttttttYYYSYSYSSYS)1 (10)1 (1111即：预测模型：）表示平滑系数。（表示上一期平滑值；表示本期实际值；表示本期指数平滑值；式中：n关键关键：n1 1、初始值的确定；初始值的确定；n2 2、平滑系数的确定。、平滑系数的确定。1 1、初始值的确定初始值的确定n通常通过估算来确定。通常通过估算来确定。n（1 1）n（2 2）n例例：11XS kXXXXSk32112 2、平滑系数的确定、

18、平滑系数的确定n依据时间序列的波动性大小进行选择：依据时间序列的波动性大小进行选择：n（1 1）随机波动性较大）随机波动性较大较小的平滑系较小的平滑系数；数；n（2 2）随机波动性较小）随机波动性较小较大的平滑系较大的平滑系数；数；n（3 3）水平趋势变动）水平趋势变动居中的平滑系数居中的平滑系数n例例：四、趋势外推预测法四、趋势外推预测法n确定方法：最小二乘法确定方法：最小二乘法n1.直线趋势直线趋势n2.曲线趋势曲线趋势五、季节指数预测法五、季节指数预测法n1 1、无趋势变动的季节指数预测法、无趋势变动的季节指数预测法n2 2、含趋势变动的季节指数预测法、含趋势变动的季节指数预测法1 1、

19、无趋势变动的季节指数预测法、无趋势变动的季节指数预测法n如果时间数列没有明显的长期变动趋势，如果时间数列没有明显的长期变动趋势，就直接利用季节指数，来预测。就直接利用季节指数，来预测。例题例题n【例】某商品销售量【例】某商品销售量5 5年的分季资料年的分季资料( (见下见下表表) )，假设该资料无长期趋势，要求：，假设该资料无长期趋势，要求： n(1)(1)设第六年第一季度的销售量为设第六年第一季度的销售量为1010吨，试吨，试预测第二季度的销售量；预测第二季度的销售量； n(2)(2)设第六年上半年的销售量为设第六年上半年的销售量为2727吨，试预吨，试预测第三季度的销售量；测第三季度的销售

20、量；n (3)(3)设第六年全年的计划销售量为设第六年全年的计划销售量为6060吨，吨，试预测各季度的销售量。试预测各季度的销售量。题表题表季节指数计算表季节指数计算表 解解(1)(1)n先根据已知的一季度销售量和一季度的季节指数，先根据已知的一季度销售量和一季度的季节指数，求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均数和第二季度的季节指数，求出第二季度的预测数和第二季度的季节指数，求出第二季度的预测值，值，n第六年的季平均数第六年的季平均数101060.1860.1816.6216.62n第六年第二季度的销售量第六年第二季度的销售量16.6216.62

21、83.1983.1913.82(13.82(吨吨) )解解(2)(2)n先根据上半年的已知数和一、二季度的季节指数，先根据上半年的已知数和一、二季度的季节指数，求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均求出第六年的季平均数；再根据第六年的季平均数和第三季度的季节指数，求出第三季度的预测数和第三季度的季节指数，求出第三季度的预测值：值：n第六年的季平均数第六年的季平均数2727(60.18(60.18+83.19+83.19) )n18.8318.83n第六年第三季度的销售量第六年第三季度的销售量18.8318.83109.73109.73n20.66(20.66(吨吨) )解解(3)(3)n先

22、求出第六年的季平均数，再根据第六年的季平均数和各先求出第六年的季平均数，再根据第六年的季平均数和各季度的季节指数，求出各季度的预测值：季度的季节指数，求出各季度的预测值：n第六年的季平均数第六年的季平均数60604 41515n第六年第一季度的销售量第六年第一季度的销售量15 15 60.18 60.189.027(9.027(吨吨) )n第二季度的销售量第二季度的销售量15 15 83.19 83.1912.4785(12.4785(吨吨) )n第三季度的销售量第三季度的销售量15 15 109.73 109.7316.4595(16.4595(吨吨) )n第四季度的销售量第四季度的销售量1

23、5 15 146.90 146.9022.035(22.035(吨吨) )2 2、含趋势变动的季节指数预测法、含趋势变动的季节指数预测法n1. 1. 通过移动平均法计算出各期的趋势值，并将原序通过移动平均法计算出各期的趋势值，并将原序列剔除长期趋势；列剔除长期趋势；n2.2.计算季节比率；计算季节比率；n3.3.将原来的时间序列值剔除季节变动，拟合趋势方程；将原来的时间序列值剔除季节变动，拟合趋势方程；n4.4.根据趋势方程计算各期的趋势值，将其与对应期的根据趋势方程计算各期的趋势值，将其与对应期的季节指数相乘，就能得到所要预测时期的预测值。季节指数相乘，就能得到所要预测时期的预测值。n例例：

24、【思考与训练思考与训练】n某公司某公司19951995年到年到19991999年各季度的销售额年各季度的销售额( (万元万元) )资料见下表，已知资料见下表，已知20002000年第二季年第二季度的销售额为度的销售额为22223 3万元，试用季节指数万元，试用季节指数法预测第三、四季度的销售额。法预测第三、四季度的销售额。表格表格第三节第三节 相关回归预测法相关回归预测法n1.一元线性回归分析及预测一元线性回归分析及预测n2.多元线性回归分析及预测多元线性回归分析及预测第四节第四节 马尔科夫预测法马尔科夫预测法n一、马尔科夫链概念及特征一、马尔科夫链概念及特征n（一）（一） 现象状态及状态转移

25、现象状态及状态转移n马尔科夫链就是指一种随机的时间变量序马尔科夫链就是指一种随机的时间变量序列，该序列各期取值只与它前一期取值有列，该序列各期取值只与它前一期取值有关，而与以前取值无关的随机过程。关，而与以前取值无关的随机过程。 （二）（二） 转移概率及概率矩阵转移概率及概率矩阵n市场现象从一种状态转变为另一种状态市场现象从一种状态转变为另一种状态的可能性，称为状态转移概率。如处在的可能性，称为状态转移概率。如处在i状态，后一时间转向状态，后一时间转向j状态的可能性大小，状态的可能性大小，就用就用Pij表示其转移概率表示其转移概率。 转移概率矩阵转移概率矩阵nnnjnninijiinjnjPP

26、PPPPPPPPPPPPPPP21212222211112111011ijnjijPPn如果现象转移概率各期一样或十分接近，如果现象转移概率各期一样或十分接近，逐步转移下去，逐步转移下去，K K步后的转移概率矩阵为步后的转移概率矩阵为一步转移概率的一步转移概率的K K次方，即次方，即P P（K K）=P=PK K。 例例n设某地有设某地有A A、B B两个旅游公司，上期两个旅游公司，上期A A公司公司游客中有游客中有30%30%本期到本期到B B公司，公司，B B公司中有公司中有60%60%游客到游客到A A公司。若今后公司。若今后9 9期均是如此转期均是如此转移概率，其结果如何。移概率，其结

27、果如何。例解例解4 . 06 . 03 . 07 . 0)1(P5714. 04286. 04286. 05714. 04 . 06 . 03 . 07 . 09)9(P马尔科夫过程的两个特征马尔科夫过程的两个特征n一是无后效性一是无后效性n二是稳定概率二是稳定概率二、马尔科夫过程的时期状态模型二、马尔科夫过程的时期状态模型n（一）马尔科夫过程的短期状态模型（一）马尔科夫过程的短期状态模型n设初始时期各状态的转移概率为设初始时期各状态的转移概率为P P，初始时期各状态概率向，初始时期各状态概率向量为量为S S0 0，有，有n n种状态，各期的状态向量依次是：种状态，各期的状态向量依次是： nS

28、 S1 1= S= S0 0P PnS S2 2= S= S0 0P P2 2= S= S1 1 P PnS S3 3= S= S0 0P P3 3= S= S2 2 P PnnS St t= S= S0 0P Pt t= S= St-1t-1 P P矩阵表示矩阵表示 n各期转移的状态概率取决于三因素：初始时期各状各期转移的状态概率取决于三因素：初始时期各状态概率、一步转移概率和状态转移期数。其模型为：态概率、一步转移概率和状态转移期数。其模型为： nSt= St-1 PnnnnnnttnnnnnntPPPPPPPPPSPPPPPPPPPSS21222211121112122221112110

29、（二）马尔科夫过程长期状态转移稳定概率模型（二）马尔科夫过程长期状态转移稳定概率模型n设初始时期各状态概率为设初始时期各状态概率为P Pi i，从此转移，从此转移概率不变，长期转移下去的即是稳定的概率不变，长期转移下去的即是稳定的转移概率，它有如下关系：转移概率，它有如下关系： nnnnnntntttnttPPPPPPPPPPPPPPP2122221112111121121)()(1122111,tntnttttPPPPPP1.21tnttPPPt t表示较长的转移期数，这时转移概率稳定，概率总表示较长的转移期数，这时转移概率稳定，概率总和为和为1 1，即有：，即有： 方程组方程组 12122

30、112222112212211111tntttnnntntntntnnttttnntttPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP方程组移项方程组移项10) 1(0) 1(0) 1(21221122221121221111tntttnnntntntnntttnnttPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPn将上述方程组前将上述方程组前n个方程中任一个删去个方程中任一个删去（设删末行），方程可解。将各方程系（设删末行），方程可解。将各方程系数提出，形成矩阵数提出，形成矩阵P矩阵矩阵P P， 111111)1()1)(1()1(2)1(12221212111nnnnnnnnPPPPPPPP

31、PPP10021BPPPPtnttt模型模型 n于是：于是： n即为马尔科夫链的稳定状态时的概率。即为马尔科夫链的稳定状态时的概率。 BPPt BPPt1) (三、马尔科夫模型在预测中的应用三、马尔科夫模型在预测中的应用n例：某地市场有三家百货店，例：某地市场有三家百货店，A A店拥有该地顾客店拥有该地顾客45%45%，B B店有店有35%35%，C C店有店有20%20%，在各店人均购买商品，在各店人均购买商品额接近情况下，三店的市场占有率同样是额接近情况下，三店的市场占有率同样是45%45%，35%35%，20%20%，这是初始时期的状态概率分布。经调，这是初始时期的状态概率分布。经调查，

32、第二期顾客流动情况如下表，预计：（查，第二期顾客流动情况如下表，预计：（1 1）第）第四期各店的市场占有率；（四期各店的市场占有率；（2 2）长期后稳定的市场）长期后稳定的市场占有率各是多少？占有率各是多少？表表 到到从从A B C 合计合计ABC45 35 20 10050 40 10 10060 10 30 100解：解： n（1 1）第四期各店市场占有率是初始）第四期各店市场占有率是初始占有率乘第三步的市场占有率转移占有率乘第三步的市场占有率转移矩阵。即：矩阵。即： 3333231232221131211)(PPPPPPPPPPPPCBA330. 010. 060. 010. 040.

33、050. 020. 035. 045. 0)20. 035. 045. 0(n=（0.4940 0.3193 0.1867）n即第四期市场占有率：即第四期市场占有率：A A为为0.49400.4940，B B为为0.31930.3193，C C为为0.18670.1867。 1940. 03090. 04970. 01825. 03248. 04927. 01868. 03196. 04936. 0)20. 035. 045. 0(（2 2）长期后稳定的市场占有率计）长期后稳定的市场占有率计算矩阵算矩阵BPPt1) (1868. 03192. 04904. 010011110. 060. 03

34、5. 060. 050. 055. 01Pn即稳定的市场占有率：即稳定的市场占有率：A A店为店为0.49400.4940，B B店为店为0.31920.3192，C C店为店为0.18680.1868，与第，与第四期的各店市场占有率十分接近。四期的各店市场占有率十分接近。 第五节第五节 灰色预测法灰色预测法n一、灰色系统一、灰色系统n（一）系统分类（一）系统分类n灰色系统是指信息而言。信息按其表征程灰色系统是指信息而言。信息按其表征程度，分为度，分为白色、黑色、灰色白色、黑色、灰色 。n白色系统指其信息清晰可见的系统；白色系统指其信息清晰可见的系统；n黑色系统指其信息完全不明的系统；黑色系统

35、指其信息完全不明的系统；n灰色系统灰色系统则为该系统的部分信息已知而另则为该系统的部分信息已知而另外部分信息未知的系统。外部分信息未知的系统。 （二）灰色系统分类（二）灰色系统分类n本征性和非本征性两类本征性和非本征性两类 。n1.1.本征性系统本征性系统为没有物理原型的抽为没有物理原型的抽象系统，如观念系统、经济系统、象系统，如观念系统、经济系统、社会系统、政治系统等。社会系统、政治系统等。 2.2.非本征性系统非本征性系统n非本征性系统是具有物理原型的具体系非本征性系统是具有物理原型的具体系统，如建筑物系统、人体器官系统、机统，如建筑物系统、人体器官系统、机械系统等。械系统等。n灰色系统可

36、以准确地描述本征性系统的灰色系统可以准确地描述本征性系统的状态和行为。于是可用于预测。状态和行为。于是可用于预测。 （三）灰色系统预测法分类（三）灰色系统预测法分类n灰色系统预测法按预测功能分，有灰色系统预测法按预测功能分，有数列预测、激励预测、突变预测、数列预测、激励预测、突变预测、季节突变预测、拓扑预测和系统综季节突变预测、拓扑预测和系统综合预测合预测等类型。等类型。数列预测数列预测n数列预测数列预测是对系统的行为特征指标值按是对系统的行为特征指标值按时间序列排列形成的序列进行预测时间序列排列形成的序列进行预测 。n如如：销售量预测、盈利预测、资产预测销售量预测、盈利预测、资产预测等等 。

37、激励预测激励预测n激励预测激励预测是指直接影响市场变动的因素，是指直接影响市场变动的因素，如物价、居民收入结构、商品资源构成如物价、居民收入结构、商品资源构成等突然变动，其行为特征值直接影响商等突然变动，其行为特征值直接影响商品销售量，于是可用因素变动值预测市品销售量，于是可用因素变动值预测市场现象值。场现象值。二、灰色系统预测模型及应用二、灰色系统预测模型及应用n灰色系统预测模型灰色系统预测模型为为grey model,grey model,简简称称GMGM。GMGM（1.11.1）为一阶和一变量的为一阶和一变量的微分方程型预测模型。微分方程型预测模型。 （一）收集、加工整理数列资料（一）收

38、集、加工整理数列资料1n1.1.按预测目的收集资料，然后将各期观察值按预测目的收集资料，然后将各期观察值X Xt t(0)(0), ,按时间先后排列，组成时间序列按时间先后排列，组成时间序列X X(0)(0)。即：即：nX X1 1(0)(0)，X X2 2(0)(0)，X X3 3(0)(0)，X Xt t(0)(0)（一）收集、加工整理数列资料（一）收集、加工整理数列资料2n2.2.对时间序列作累加处理，形成新的数对时间序列作累加处理，形成新的数列列X X(1)(1) 。即：。即：nX X1 1(1)(1)，X X2 2(1)(1)，X X3 3(1)(1)，X Xt t(1)(1) n累

39、加方法如：累加方法如：X X3 3(1)(1)= X= X1 1(0)(0)+X+X2 2(0)(0)+X+X3 3(0)(0)（二）建立（二）建立GMGM（1.11.1）模型）模型n式中：式中：a,ba,b为待估参数。为待估参数。a a为发展参数，为发展参数，b b为内生控制参数。为内生控制参数。abeabXXatt)()0(1)1(1待估参数待估参数 a,ba,b的向量表示的向量表示n设设A A为待估参数向量，则：为待估参数向量，则：XBBBbaATT1)(1)(211)(211)(21)1()1(1)1(3)1(2)1(2)1(1ttXXXXXXB)0()0(3)0(2tXXXX（三）预测（三）预测n预测方程为：预测方程为：)1 ()1 (1)0(1tttXXX举例举例n某市服装市场各年服装销售资料如某市服装市场各年服装销售资料如下表，试用灰色系统预测法，预计下表，试用灰色系统预测法，预计该市场