第2讲 法拉弟电磁感应定律 自感

1、第第2 2讲讲 法拉弟电磁感应定律法拉弟电磁感应定律 自感自感考点考点要求要求说明说明法拉第法拉第电磁感电磁感应定律应定律理解法拉第电磁感应定律的内容，深刻理理解法拉第电磁感应定律的内容，深刻理解这两个公式解这两个公式E= E= 与与E=BLE=BLv vsinsin，掌握，掌握求解感应电动势的方法求解感应电动势的方法自感、自感、涡流涡流理解自感、涡流现象，会分析通电自感、理解自感、涡流现象，会分析通电自感、断电自感现象断电自感现象tn一一.感应电动势感应电动势1感应电动势：感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势，产生在电磁感应现象中产生的电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源感应电

2、动势的那部分导体就相当于电源.导体的电阻相当导体的电阻相当于于电源的内阻电源的内阻GN NGGG2.判断感应电动势的方向判断感应电动势的方向(电源的正负极电源的正负极):a.明确哪部分导体相当于电源明确哪部分导体相当于电源,电流从电源电流从电源正正极流出极流出,负负极流入极流入; 正极电势高，负极电势低正极电势高，负极电势低b.要画等效电路图要画等效电路图二二.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1.内容：内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的通量的变化率变化率成正比成正比2.表达式表达式1：tnEn为线圈匝数为线圈匝数 为磁通量变化率

3、为磁通量变化率tS不变不变,B变化时变化时:tBnSEB不变不变,S变化时变化时:tSnBEN N适用范围适用范围:用于所有由磁通量变化产生感应电动势的计算用于所有由磁通量变化产生感应电动势的计算 结果为平均电动势结果为平均电动势区别区别t1、(双双)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示所示,则线圈中则线圈中 ( )A0时刻感应电动势最小时刻感应电动势最小BD时刻感应电动势为零时刻感应电动势为零CD时刻感应电动势最大时刻感应电动势最大D0至至D

4、时间内平均感生电动势为时间内平均感生电动势为0.4V1 1t/t/s s/1010-3-3WbWbA A0 0B BD D2 20.010.01BD2、(双双)一圆环形线圈放在匀强磁场中一圆环形线圈放在匀强磁场中.设第设第1s内磁感线方内磁感线方向如左图向如左图.若磁感应强度若磁感应强度B随时间随时间t变化的关系如右图所示变化的关系如右图所示,那么正确的是（那么正确的是（ ）A.第第1秒内线圈中感应电流的大小逐渐增加秒内线圈中感应电流的大小逐渐增加B.第第2秒内线圈中感应电流的大小恒定秒内线圈中感应电流的大小恒定C.第第3秒内线圈中感应电流的方向为顺时针方向秒内线圈中感应电流的方向为顺时针方向

5、D.第第4秒内线圈中感应电流的方向为逆时针方向秒内线圈中感应电流的方向为逆时针方向BD3.表达式表达式2：(1)B、L、v相互垂直，则E=BLv(2)B与v有夹角时，则E= BLvsinG适用范围:用于导体切割磁感线产生感应电动势的计算 结果为瞬时、平均电动势 L是导线在磁场中的“有效长度” B是匀强磁场E=BRvE=BlvsinE=2BRv3 3、导线全部为裸导线，半径为、导线全部为裸导线，半径为r r的圆内有垂直于圆平面的的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场匀强磁场B B，一根长度大于，一根长度大于2r2r的导线的导线MNMN以速度以速度v v在圆环上无在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的

6、固定电阻为摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为R R，其余，其余电阻不计。求：电阻不计。求：(1). (1). 当当MNMN到达圆心处时到达圆心处时MNMN产生的感应电动势？产生的感应电动势？(2). MN(2). MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R R上的电流的上的电流的平均值和通过电阻平均值和通过电阻R R的电荷量？的电荷量？解解：(1)(1)当当MNMN到达圆心处时：到达圆心处时：E=2Brv(2)(2)trBtE2vrt2REtq解得：解得：RrvB2RrBq24 4、( (双双) )正方形线框的边长为正方形线框的边长为L L，电容器的电容量为

7、，电容器的电容量为C C正正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以以k k 的变化率均匀减弱时，则的变化率均匀减弱时，则( )( )A.A.线圈产生的感应电动势大小为线圈产生的感应电动势大小为kLkL2 2 B.B.电压表没有读数电压表没有读数 C.aC.a 点的电势高于点的电势高于b b 点的电势点的电势 D.D.电容器所带的电荷量为零电容器所带的电荷量为零 BCvBLE 3.3.表达式表达式3:3:2Lv221BLE适用范围适用范围:用于导体转动切割磁感线产用于导体转动切割磁感线产生电动势的计算生电动势的计算 导体棒导体棒0A

8、绕绕0点转动切割磁感线点转动切割磁感线,0A棒产生感应电动势棒产生感应电动势:LAAO三种感应电动势的计算三种感应电动势的计算tnE. 1磁通量变化引起的磁通量变化引起的BLvE . 2平动切割引起的平动切割引起的221. 3BLE 绕某点转动切割引起的绕某点转动切割引起的5 5、如图两导轨宽、如图两导轨宽d=1md=1m，金属杆，金属杆abab的电阻的电阻r=1r=1电阻电阻R=4R=4，磁感应强度磁感应强度B=1TB=1T，当用外力使，当用外力使abab杆以速度杆以速度v=5m/sv=5m/s匀速右移匀速右移时，求：时，求：(1)ab(1)ab杆产生的感应电动势？杆产生的感应电动势？(2)

9、(2)流过电阻流过电阻R R的电流？的电流？(3)(3)电阻电阻R R上发热消耗的热功率？上发热消耗的热功率？(4)ab(4)ab杆上发热消耗的热功率？杆上发热消耗的热功率？E EBdVBdV5V5VI IE/(RE/(Rr)r)1A1AP P杆杆I I2 2r r1W1W解解:ab:ab杆产生的感应电动势杆产生的感应电动势电路电流电路电流abab杆上的热功率杆上的热功率R R上的热功率上的热功率P PR RI I2 2R R4W4WVabRR等效电路等效电路6 6、绝缘光滑水平面上，边长为、绝缘光滑水平面上，边长为L L的单匝正方形线框的单匝正方形线框abcdabcd，在外力的作用下以恒定的

10、速率在外力的作用下以恒定的速率v v 向右运动进入有界匀强磁向右运动进入有界匀强磁场场B B。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的方向垂直，线框的abab边始终平行于磁场的边界。已知线框边始终平行于磁场的边界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为的四个边的电阻值相等，均为R R。求：。求：(1)(1)在在abab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小？边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小？(2)(2)在在abab边刚进入磁场区域时，边刚进入磁场区域时，abab边两端的电压？边两端的电压？(3)(3)在线框被拉入磁场的整个过程中，

11、线框中电流产生的在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量？热量？dBabcv解：解：（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势为边切割磁感线产生的感应电动势为BLvE 所以通过线框的电流为所以通过线框的电流为RBLvREI44 （2）ab两端的电压为路端电压两端的电压为路端电压 RIUab3 所以所以43/BLvUab （3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间）线框被拉入磁场的整个过程所用时间v/Lt 线框中电流产生的热量线框中电流产生的热量RvLBtRIQ44322 1、由于由于线圈本身的电流线圈本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象发生变化而产生的电磁感应现象叫叫自感现象自感现象。2

12、2、自感现象中产生的电动势叫、自感现象中产生的电动势叫自感电动势自感电动势。4 4、因自感现象的存在，使、因自感现象的存在，使线圈的电流不能突变线圈的电流不能突变不能突然变大或变小不能突然变大或变小, ,也不能突然变方向也不能突然变方向3 3、自感电动势的作用：、自感电动势的作用：阻碍线圈电流的变化阻碍线圈电流的变化( (增反减同增反减同) )三、自感现象三、自感现象abtLE1 1、自感系数、自感系数L L：简称：简称自感自感或或电感电感4.4.自感系数的单位：自感系数的单位：亨利亨利 简称亨，符号是简称亨，符号是 H H。 1H=101H=103 3mH=10mH=106 6H H2 2、

13、自感物理意义：描述线圈产生自感电动势的能力、自感物理意义：描述线圈产生自感电动势的能力3 3、自感系数、自感系数L L决定因素决定因素线圈越粗、越长、匝数越多，线圈越粗、越长、匝数越多，L L越大越大有铁芯比没铁芯，有铁芯比没铁芯，L L大得多大得多自感系数自感系数7 7、( (双双) )电灯的灯丝电阻为电灯的灯丝电阻为22，电池电动势为，电池电动势为2V2V，内阻不，内阻不计，线圈匝数足够多，其直流电阻为计，线圈匝数足够多，其直流电阻为33先合上开关，先合上开关，过一段时间突然断开过一段时间突然断开K K，则下列说法中错误的是，则下列说法中错误的是( )( )A.A.电灯立即熄灭电灯立即熄灭

14、 B.B.电灯先变暗后慢慢熄灭电灯先变暗后慢慢熄灭 C.C.电灯中电流方向与开关断开前方向相同电灯中电流方向与开关断开前方向相同 D.D.电灯中电流方向与开关断开前方向相反电灯中电流方向与开关断开前方向相反 ACACab8 8、( (双双) )电路中电路中,L,L为电感线圈为电感线圈, ,电阻不计电阻不计,A,A、B B为两灯泡则为两灯泡则( )( )A A合上合上S S时，时，A A先亮，先亮，B B后亮后亮B B合上合上S S时，时，A A、B B同时亮同时亮C C断开断开S S时，时，A A、B B同时熄灭同时熄灭D D断开断开S S时，时，A A立即熄灭，立即熄灭，B B先闪亮、后熄灭

15、先闪亮、后熄灭 BD灯灯B的电流方向的电流方向:闭合瞬间闭合瞬间: ab正常后正常后:断开瞬间断开瞬间:B无电流无电流aBbbBa9 9、( (单单) )在如图的电路中在如图的电路中S S闭合时流过电感线圈的电流是闭合时流过电感线圈的电流是2 A2 A，流过灯泡的电流是，流过灯泡的电流是1A1A，将，将S S突然断开，则突然断开，则S S断开前后，断开前后，能正确反映流过灯泡的电流能正确反映流过灯泡的电流I I随时间随时间t t变化图线的是变化图线的是( () )D四、涡流四、涡流当线圈中的电流随时间变化时当线圈中的电流随时间变化时, ,这个线圈附近的这个线圈附近的任何导体任何导体中都会产生感

16、应电流中都会产生感应电流-涡流涡流. .电磁炉的工作原理电磁炉的工作原理金属板金属板1010、如图所示，、如图所示，A A、B B为大小、形状均相同且内壁光滑，为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度，两个相同的磁性小球，同时从同的磁性小球，同时从A A、B B管上端的管口无初速度释放，管上端的管口无初速度释放，穿过穿过A A管的小球比穿过管的小球比穿过B B管的小球先落到地面，下面对于两管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是管的描述中可能正确的是( ( ) )A AA A管是用塑料制成的，管是用塑料制成的，B B管是用铜制成的管是用铜制成的B BA A管是用铝制成的，管是用铝制成的，B B管是用胶木制成的管是用胶木制成的C CA A管是用胶木制成的，管是用胶木制成的，B B管是用塑料制成的管是用塑料制成的D DA A管是用胶木制成的，管是用胶木制成的，B B管是用铝制成的管是用铝制成的AD1111、如图所示为一光滑轨道，其中、如图所示为一光滑轨道，其中MNMN部分为一段对称部分为一段对称的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在的圆弧，两侧的直导轨与圆弧相切，在MNMN部分有如图所示部分有如图所示的匀强磁场，有一较小的金属环