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文档简介
1、平面向量练习题 1、 选择题:1已知平行四边形ABCD,O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,则向量等于 ( )A+ B+- C-+ D-2已知向量与的夹角为,则等于( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)1高考资源网3设a,b是两个非零向量下列正确的是()A若|ab|a|b|,则abB若ab,则|ab|a|b|C若|ab|a|b|,则存在实数,使得baD若存在实数,使得ba,则|ab|a|b|高考资源网4已知(sin,),(1,),其中(,),则一定有 ( )ABC与夹角为45 D|5已知向量(6,4),(0,2),l,若C点在函数ysinx的图象上,实数l( )A BC D6. 已知
2、,若,则ABC是直角三角形的概率为( )A B C D 7.将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为( ) 8.在中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于( )(A) (B) (C) (D) 9.已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么( ) 10.ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若= a , = b , = 1 , = 2, 则=( )(A)a + b (B)a +b (C)a +b (D)a +b11已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是 ( ) A.0, B. C. D.12. 设非零向量=,且的夹角为钝角,则的取值范围是( )(A) (B) (
3、C)(D)13.已知点、在三角形所在平面内,且=,则=则点、依次是三角形的( )(A)重心、外心、垂心 (B)重心、外心、内心(C)外心、重心、垂心 (D)外心、重心、内心14.设,为坐标平面上三点,为坐标原点,若与在方向上的投影相同,则与满足的关系式为( )(A) (B) (C)(D)15.(上海理14)在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,若直角三角形中,则的可能值有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、 填空题:16四边形中,则四边形的形状是 17.已知是两个非零向量,且,则的夹角为_18.已知的面积为,且,若,则夹角的取值范围是_19.若O是所在平面内一点,且满足,则
4、的形状为_ _20若为的边的中点,所在平面内有一点,满足,设,则的值为_21下列命题中: ; ; ; 若,则或;若则;。其中正确的是_22函数的图象按向量平移后,所得函数的解析式是,则_23.设是两个不共线的向量,若三点共线,则的值为 _.24.已知=4, =3, =61.在中,=, =, 则的内角A的度数是 .25.设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是 .三、解答题:26已知向量,(1)当,且时,求的值; (2)当,且时,求的值27.已知A.B.C是ABC的三个内角,向量向量m=(-1,3),n=(cosA,sinA),且mn=1(1)求角A(2)
5、若(1+sin2B)/(cosB-sinB)=-3,求tanC28. 已知(cosxsinx,sinx),(cosxsinx,2cosx).(1)求证:向量与向量不可能平行;(2)若f(x),且x,时,求函数f(x)的最大值及最小值29(已知、是两个不共线的向量,且=(cos,sin), =(cos,sin). (1)求证:+与垂直;(2) 若(),=,且|+| = ,求sin.30.如图,向量AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3),1) 若向量BCDA,求x与y的关系式; 2) 若满足(1)且又有向量ACBD,求x、y的值及四边形ABCD的面积。 31.设,定义一种向量积: 。已知点,点在上运动,满足(其中为坐标原点),求的最大值及最小正周期分别是多少?32.已知向量a=,b=,且x0,2,求 :(1)ab及ab的模;(2)若f(x)=ab-2|a+b|的最小值是-3/2,求实数的值33设函数f (x)a b,其中向量a(2cosx , 1), b(cosx,sin2x), xR.(1)若f(x)1且x,求x;(2)若函数y2sin2x的图象按向量c(m , n) ()平移后得到函数yf(x)的图象,求实数m、n的值.34设G、H分别为非等边三角形ABC的重心与外心,A(0,2),B(0,2)且(R)
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