计算机图形学第5章二维光栅图形的混淆与反混淆

1、5/15/2022编辑ppt15.1 二维光栅图形的混淆现象二维光栅图形的混淆现象5.2 反混淆方法5.3 采样定理5.4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个问题第第5章章反混淆方法反混淆方法5/15/2022编辑ppt25.1 混淆现象混淆现象混淆混淆 ：用离散量(像素)表示连续的量(图形)而引起的失真，叫混淆或叫走样(aliasing)。光栅图形的混淆现象光栅图形的混淆现象n阶梯状边界；n图形细节失真；n狭小图形遗失；n动画序列中时隐时现，产生闪烁。5/15/2022编辑ppt3混淆现象（混淆现象（1/3）n不光滑不光滑(阶梯状）的图形边界阶梯状）的图形边界5/15/2022编辑ppt4

2、混淆现象（混淆现象（2/3）n 图形细节失真图形细节失真5/15/2022编辑ppt5混淆现象（混淆现象（3/3）n动态图形的闪烁动态图形的闪烁n狭小图形的遗失狭小图形的遗失5/15/2022编辑ppt65.1 二维光栅图形的混淆现象5.2 反混淆方法反混淆方法5.3 采样定理5.4 图像信号采样、滤波及重建过程中的几个问题第第5章章反混淆方法反混淆方法5/15/2022编辑ppt75.2 反混淆方法反混淆方法5.2.1 提高分辨率方法5.2.2 非加权区域采样5.2.3 加权区域采样5/15/2022编辑ppt8什么是反混淆什么是反混淆 n在图形显示中，用于减少或消除混淆现象的方法 1）提高

3、分辨率方法 2）非加权区域采样 3）加权区域采样5/15/2022编辑ppt95.2.1 提高分辨率的反混淆方法提高分辨率的反混淆方法方法简单，但代价非常大。 显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则显示器的点距减少一倍，帧缓存容量则增加到原来的4倍，而扫描转换同样大小的图元却要花4倍时间。5/15/2022编辑ppt10n方法由来方法由来n两点假设两点假设1、象素是数学上抽象的点，它的面积为0，它的亮度由覆盖该点的图形的亮度所决定；2、直线段是数学上抽象直线段，它的宽度为0。n现实现实n像素的面积不为0；n直线段的宽度至少为1个像素；n假设与现实的矛盾是导致混淆出现的原因之一假设与现实的矛盾是

4、导致混淆出现的原因之一5.2.2 非加权区域采样方法非加权区域采样方法5/15/2022编辑ppt11非加权区域采样方法非加权区域采样方法1、将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形；、将直线段看作具有一定宽度的狭长矩形；2、当直线段与某象素有交时，求出两者相交区域的面积；、当直线段与某象素有交时，求出两者相交区域的面积；3、根据相交区域的面积，确定该象素的亮度值、根据相交区域的面积，确定该象素的亮度值 n解决方法：改变直线段模型，由此产生算法解决方法：改变直线段模型，由此产生算法n方法步骤方法步骤：5/15/2022编辑ppt12方法性质：方法性质：非加权区域采样方法非加权区域采样方法1) 直线段

5、对一个像素亮度的贡献与两者相交区域的面积成正比，从而和像素中心点距直线段的距离成反比(因为像素中心点距直线段距离越远，相交区域的面积越小）；2) 当直线段和某个像素不相交时，它对该像素的亮度无影响；3) 相同面积的相交区域对像素的亮度贡献相同，而与这个相交区域落在像素内麽位置无关。关键：如何计算这个面积？5/15/2022编辑ppt13非加权区域采样方法非加权区域采样方法像素实际显示的灰度值=所得面积 * 该像素的最大灰度值面积=D m/2mD面积=(m*D*D)/2D.mD- 计算相交区域的面积计算相交区域的面积5/15/2022编辑ppt14非加权区域采样方法非加权区域采样方法1、将屏幕象

6、素分割成、将屏幕象素分割成n个更小的子象素；个更小的子象素；2、计算中心点落在直线段内的子象素的个数，记为、计算中心点落在直线段内的子象素的个数，记为k，3、k/n为线段与象素相交区域面积的近似值为线段与象素相交区域面积的近似值 目的：简化计算n = 16, k = 3近似面积 = 3/16n求相交区域的近似面积的离散计算方法求相交区域的近似面积的离散计算方法 5/15/2022编辑ppt15非加权区域采样方法非加权区域采样方法缺点：缺点：(1)象素的亮度与相交区域的面积成正比，而与相交区域落在象素内的位置无关，这仍然会导致锯齿效应。(2)直线条上沿理想直线方向的相邻两个象素有时会有较大的灰度

7、差。5/15/2022编辑ppt165.2.3 加权区域采样方法加权区域采样方法相交区域对象素亮度的贡献相交区域对象素亮度的贡献依赖于该区域与象素中心的距离依赖于该区域与象素中心的距离改进改进非加权区域采样方法的非加权区域采样方法的第第3条性质条性质：5/15/2022编辑ppt17n 权函数权函数W(x,y)n以象素A的中心为原点建立二维坐标系 nw(x,y)反应了微面积元dA对整个象素亮度的贡献大小 ，与d成反比。n权性（为讨论方便而设）n位于(x,y)处的微面积元dA对像素的亮度的贡献为w(x,y) dA加权区域采样方法加权区域采样方法dyxw1),(1),(AdAyxw5/15/202

8、2编辑ppt18加权区域采样方法加权区域采样方法的面积AdAyxwA),(特例：w (x,y)1时，加权区域采样方法退化为非加权区域采样方法w x y dAA( , )n 相交区域相交区域A 对该象素的亮度贡献对该象素的亮度贡献 5/15/2022编辑ppt19加权区域采样方法加权区域采样方法n 实现步骤实现步骤1求直线段与象素的相交区域 ；2计算的值 ；3上面所得到的值介于0、1之间，用它乘象素的最大灰度值，即设该象素的显示灰度。n问题：计算量大问题：计算量大 AAdAyxw),(SA像素实际显示的灰度值=SA * 该像素的最大灰度值5/15/2022编辑ppt20加权区域采样方法加权区域采样方法n 离散计算方法离散计算方法1. 将屏幕象素均匀分割成m个子象素 ，则每个子象素的面积为 ，计算每个子象素对原象素亮度的贡献，记为 ，将 保存在一张加权表中；2. 求出所有中心中心落于直线段内的子象素，记为 ，3. 计算所有这些子象素对原象素亮度贡献之和 该值乘以象素的最大灰度值即为象素的显示灰度值。 Aiim1dAmAi1d