白马护岸工程灰碴回填的质量控制学习教案

1、会计学1白马白马(bi m)护岸工程灰碴回填的质量控护岸工程灰碴回填的质量控制制第一页，共13页。相相互互独独立立事事件件特点特点概率概率独独立立重重复复试试验验特点特点概率概率事件事件A和和B可以同时发生可以同时发生(fshng)，事件，事件A(或或B)发生发生(fshng)与否与否 不影响不影响B(或或A)发生发生(fshng)的概率；的概率；若若A与与B相互独立，则相互独立，则A与与B，A与与B，A与与B都都相相 互独立互独立.123123123()( )( )()()()()().nnnP A BP AP BAAAAP A AAAP AP AP AP A又若 ， ，彼此相互独立，则有试

2、验可以在相同的条件下进行；试验可以在相同的条件下进行；每次试验只有两种结果，即某事件要么发生，每次试验只有两种结果，即某事件要么发生， 要么不发生；要么不发生；任何任何(rnh)一次试验某事件发生的概率不变一次试验某事件发生的概率不变.如果在一次试验中，某事件发生的概率如果在一次试验中，某事件发生的概率(gil)是是 P ，那么，那么在在 n 次独立重复试验中，这个事件恰好发生次独立重复试验中，这个事件恰好发生 k 次的概率次的概率(gil)为：为：( )(1)kkn knnP kC PP第1页/共13页第二页，共13页。例例1 某射手射击一次，击中目标的概率某射手射击一次，击中目标的概率(g

3、il)是是0.9，他连，他连续射击续射击4次，求：次，求： 奇次不击中，偶次击中的概率奇次不击中，偶次击中的概率(gil)； 恰有两次击中目标的概率恰有两次击中目标的概率(gil).解：设击中目标为事件解：设击中目标为事件A，则，则P(A)=0.9， “奇次不击中，偶次击中奇次不击中，偶次击中”是指两次击中有序且是指两次击中有序且顺序唯一顺序唯一(wi y)，其概率为：，其概率为：22()0.10.90.0081P A A A A恰有两次击中目标的概率恰有两次击中目标的概率(gil)为：为：22260.90.10.0486PC答：奇次不击中，偶次击中的概率为答：奇次不击中，偶次击中的概率为0.

4、0081；恰有两次击；恰有两次击中目标的概率为中目标的概率为0.0486.小结：小结：在独立重复试验中，某事件恰有在独立重复试验中，某事件恰有 k 次发生，次发生，应注意其有序或无序，解题不能照搬公式应注意其有序或无序，解题不能照搬公式.4第2页/共13页第三页，共13页。例例2 某校进行乒乓球比赛某校进行乒乓球比赛(bsi)，A胜胜B的概率是的概率是0.4，B胜胜C的的概率是概率是0.5，比赛，比赛(bsi)按如下顺序进行：第一局：按如下顺序进行：第一局：A与与B；第二；第二局：第一局胜者与局：第一局胜者与C；第三局：第二局胜者与第一局战败者；第三局：第二局胜者与第一局战败者；第四局：第三局

5、胜者与第二局战败者，求第四局：第三局胜者与第二局战败者，求B连胜连胜4局的概率局的概率.解：解： B连胜连胜4局应分如下局应分如下(rxi)四步来考查：四步来考查：第一局第一局B胜胜A的概率的概率(gil)为：为：第二局第二局B胜胜C的概率为：的概率为：第三局第三局B胜胜A的概率为：的概率为：第四局第四局B胜胜C的概率为：的概率为：110.40.6p ；20.5p ；310.40.6p ；40.5.p 以上四步相互独立，以上四步相互独立，B连胜连胜4局的概率是它们同时发生，由局的概率是它们同时发生，由相互独立事件同时发生的概率乘法公式得，相互独立事件同时发生的概率乘法公式得， B连胜连胜4局的

6、概局的概率为：率为：12340.60.50.60.50.09.Ppppp答：答：B连胜连胜4局的概率为：局的概率为：0.09 .互斥与独立的区别互斥与独立的区别.第3页/共13页第四页，共13页。例例3 甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为甲胜的概率为0.6，乙胜的概率是，乙胜的概率是0.4，比赛时可以用三局二，比赛时可以用三局二胜制或五局三胜制问在哪一种比赛制度下，甲获胜胜制或五局三胜制问在哪一种比赛制度下，甲获胜(hu shn)的可能性较大？的可能性较大？解：如果采用解：如果采用(ciyng)三局二胜制，则甲在下列两种

7、情况下三局二胜制，则甲在下列两种情况下获胜获胜. 记事件记事件A：2：0(甲净胜两局甲净胜两局)；事件；事件B：2：1(前两局各胜前两局各胜一局，第三局甲胜一局，第三局甲胜).022 22( )0.6(1 0.6)0.36,P AC112 12( )0.6 (1 0.6)0.60.288,P BC因事件因事件A与事件与事件B互斥，故甲获胜互斥，故甲获胜(hu shn)的概的概率为：率为：()( )( )0.360.2880.648.PP ABP AP B第4页/共13页第五页，共13页。例例3 甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲

8、胜的概率为胜的概率为0.6，乙胜的概率是，乙胜的概率是0.4，比赛时可以用三局二胜制，比赛时可以用三局二胜制或五局三胜制问在哪一种比赛制度或五局三胜制问在哪一种比赛制度(zhd)下，甲获胜的可能下，甲获胜的可能性较大？性较大？ 如果采用如果采用(ciyng)五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜. 事件事件A：3：0(甲净胜三局甲净胜三局)；事件；事件B：3：1(前三局中，甲胜二局前三局中，甲胜二局，乙胜一局，第四局甲胜，乙胜一局，第四局甲胜)；事件；事件C：3：2 (前四局中各胜二局，前四局中各胜二局，第五局甲胜第五局甲胜).甲获胜甲获胜(hu shn)的的

9、概率为：概率为：()( )( )( )PP ABCP AP BP C322322240.60.6(1 0.6) 0.60.6(1 0.6)0.6CC=0.682560.648答：答：在五局三胜制下，甲获胜的可能性大在五局三胜制下，甲获胜的可能性大.注意综合运用能力的培养与提高注意综合运用能力的培养与提高.第5页/共13页第六页，共13页。例例4 4 设飞机设飞机A A有两个发动机，飞机有两个发动机，飞机B B有四个发动机，有四个发动机，如有如有半数或半数以上半数或半数以上的发动机没有故障，就能够安的发动机没有故障，就能够安全飞行，设各个发动机发生故障的概率全飞行，设各个发动机发生故障的概率P

10、P是是t t的函数的函数, , 其中其中t t 为发动机启动后所经历的为发动机启动后所经历的时间，时间，为正的常数，试讨论飞机为正的常数，试讨论飞机A A与飞机与飞机B B哪一个哪一个安全？（这里不考虑其它故障安全？（这里不考虑其它故障) ) tep1解解 当当A A的两个的两个(lin )(lin )发动机都没有故障时，能安全发动机都没有故障时，能安全飞行，飞行，A A为安全的概率为安全的概率PAPA为为 211pppPA当当B B的二个或二个以上发动机都没有的二个或二个以上发动机都没有(mi yu)(mi yu)故障时故障时，能安全飞行，能安全飞行，B B为安全的概率为安全的概率PBPB为

11、为 3433444443111ppppCpCPB第6页/共13页第七页，共13页。131432234ppppppPPBA. 0, 01. 102ppp则11 0,3ABPPp（ ）当23ln1,23,311teett此时此时(c sh)A(c sh)A安安全全. . 12 0,3ABPPp（ ）当23ln1t此时此时(c sh),A(c sh),A与与B B同样安全同样安全. . 13 0,03ABPPp（ ）当23ln1t此时此时(c (c sh), Bsh), B安安全全 第7页/共13页第八页，共13页。例例5 5 为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措为防止某突发事

12、件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用施可供采用(ciyng)(ciyng)，单独采用，单独采用(ciyng)(ciyng)甲、乙、丙、丁预防措施后甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为此突发事件不发生的概率（记为P P）和所需费用如下表）和所需费用如下表 预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过防措施，在总费用不超过120120万元的前提万元的前提(qint)(qint)下下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大率最大 师生师生(

13、sh shn)互动互动第8页/共13页第九页，共13页。解解 方案方案1 1：单独采用：单独采用(ciyng)(ciyng)一种预防措施的费用均不超过一种预防措施的费用均不超过120120万元万元. .由表可知，采用由表可知，采用(ciyng)(ciyng)甲措施，可使此突发事件甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为不发生的概率最大，其概率为0.9 0.9 方案方案2 2：联合：联合(linh)(linh)采用两种预防措施，费用不超过采用两种预防措施，费用不超过120120万元，由万元，由表可知表可知. .联合联合(linh)(linh)甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生甲、丙两

14、种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为的概率最大，其概率为1(10.9)(10.7)=0.97. 1(10.9)(10.7)=0.97. 方案方案3 3：联合采用三种预防措施，费用不超过：联合采用三种预防措施，费用不超过120120万元，故只能万元，故只能(zh (zh nn)nn)联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为为11（10.810.8）(10.7)(10.6)=10.024=0.976. (10.7)(10.6)=10.024=0.976. 综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过综合上述三种预防方案可知

15、，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大使此突发事件不发生的概率最大. 第9页/共13页第十页，共13页。三、课堂三、课堂(ktng)检测：检测：设甲、乙两射手独立地射击同一目标，甲击中目标的概率是设甲、乙两射手独立地射击同一目标，甲击中目标的概率是0.9，乙击中目标的概率是，乙击中目标的概率是0.8，求：，求：目标恰好被甲击中的概率；目标恰好被甲击中的概率；目标被击中的概率目标被击中的概率.甲、乙两人下棋，在每局比赛中，甲取胜的概率为甲、乙两人下棋，在每局比赛中，甲取胜的概率为0.5，乙取，乙取胜的概率为胜的概率为0.4，平局的概率为，平局的概率为0.1，他们约定两人一定要下完，他们约定两人一定要下完三局棋，谁胜两局以上（含两局）谁就是胜者，分别计算三局棋，谁胜两局以上（含两局）谁就是胜者，分别计算(j sun)甲、乙获胜的概率甲、乙获胜的概率.P=0.18P=0.98甲：甲：0.5乙：乙：0.352第10页/共13页第十一页，共13页。四、课堂四、课堂(ktng)小结：小结：解概率题应注意如下几点