HL斜边直角边定理实用教案

1、 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道(zh do)这两个直角三角形是否全等，你能帮他想个办法吗?提出提出(t ch)问题问题第1页/共14页第一页，共15页。（1） 当每个三角形都有一条直角边被花盆(hu pn)遮住,无 法测量,他能完成任务吗? （2）在此情况下，如果他只带一个卷尺，还能完成这个任务吗?第2页/共14页第二页，共15页。B BA A第3页/共14页第三页，共15页。 斜边和一条斜边和一条(y tio)(y tio)直角边对直角边对应相等的两个直角三角形全等应相等的两个直角三角形全等. .简写简写(jinxi)(jinxi)：“斜边、直角边斜边、直角边”或或“

2、HL”“HL” A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）RtABC Rt ABC(H L)直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定(pndng)(pndng)方法方法在RtABC和Rt ABC中第4页/共14页第四页，共15页。判断(pndun)直角三角形全等条件三边对应相等(xingdng) SSS一锐角和它的邻边对应相等(xingdng) ASA一锐角和它的对边对应相等(xingdng) AAS两直角边对应相等(xingdng) SAS斜边和一条直角边对应相等(xingdng) HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”

3、. 我们应根据具体(jt)问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？第5页/共14页第五页，共15页。（2 2）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则ABCABC与DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据(gnj) (gnj) （用简写法）（3 3）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则ABCABC与DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据(gnj) (gnj) （用简写法）（4 4）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF则ABCABC与DEF DEF （填“全等”或“不全等”）根据(gnj) (gnj) （用简写法）

4、1.1.如图，ABDABD与DEFDEF都是直角（1 1）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则ABCABC与DEFDEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF第6页/共14页第六页，共15页。 (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD看谁快!已知 ACB= DFE= Rt 把下列说明RtABC RtDEF的条件或根据补充(bchng)

5、完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E第7页/共14页第七页，共15页。1. 1. 如图，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，将上述(shngsh)(shngsh)条件标注在图中，你能说明BCBC与BDBD相等吗？解：BC=BD 在RtACB和RtADB中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).CDAB你还能得出(d ch)什么结论？第8页/共14页第八页，共15页。 练习2如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明(shumng)理由。第9页/共14页第九页，共15页。 2. 如

6、图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等(xingdng)吗？请说明你的理由。解：BD=CD 因为(yn wi)ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD所以(suy)Rt(suy)RtABDRtABDRtACD(HL)ACD(HL)所以(suy)BD=CD(suy)BD=CD第10页/共14页第十页，共15页。议一议议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向(fngxing)的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？ABC+DFE=90.第11页/共14页第十一页，共15页。A

7、FCEDB如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求证(qizhng)(qizhng)：BF=DEBF=DE变式1：BD平分(pngfn)EF吗？G第12页/共14页第十二页，共15页。通过这节课的学习通过这节课的学习(xux)你有何你有何收获？收获？回 顾 与 思 考第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，你能帮他想个办法吗。（2）在此情况下，如果他只带一个卷尺，还能完成这个任务吗。（3)以B为圆心,c为半径。简写：“斜边、直角边”或“H