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1、泥城中学 盛昆11sin,cos0,32 24tan2,2 2xxxxxx ,;,;,我们把含有未知数的三角函数的方程叫做三角方程三角方程2111sincostan2 sin(2)34432 sinsin10 cos 2sinxxxxxxxx例如:;等满足三角方程所有x的集合叫做三角方程的解集三角方程的解集sin,cos,tanxaxaxa在三角方程中,形如的方程叫做最最简三角方程简三角方程探究一:1sin3x (1)求的解集。1sin3x (2)求的解集。112arcsin2arcsin,33x xkkkZ或112arcsin2arcsin,33x xkkkZ或112+arcsin()2ar
2、csin(),33x xkkkZ或可以写成sinxa因此方程的解集为1a 当时,2arcsin2arcsin ,x xkaka kZ解集为或1a 当时,解集为1a 当时,2,2x xkkZ解集为1a 当时,2,2x xkkZ解集为cos,tanxaxa小组合作寻找的解集cosxa方程的解集为1a 当时,2arccos ,x xka kZ解集为1a 当时,解集为1a 当时,2,x xkkZ解集为1a 当时,2+ ,x xkkZ 解集为tan xa方程的解集为arctan ,x xka kZ解集为最简三角方程解集 sinxa1a 1a 1a 1a cosxa1a 1a 1a 1a tanxa2,2
3、x xkkZ2,2x xkkZ( 1) arcsin ,kx xka kZ 2,x xkkZ2+ ,x xkkZ arctan ,x xka kZ2arccos ,x xka kZ例1:求下列方程的解集3sin2x (1)5cos5x (2)1tan2x (3)52arccos(),5x xkkZ解:原方程的解集为1arctan,2x xkkZ解:原方程的解集为3sin(2)14x例2:求方程的解集。2sin2cos23xx变式一:求的解集。223sincoscos6xxx变式二:求的解集。22sinsin10 xx例3:求方程的 解集。sincos2xx变式:求方程的解集。2sin2cos23xx与比较一下两者的区别。1、三角方程、三角方程的解集和最简三角方程的概念。2、最简三角方程的解集。2sin()sinsin0Axaaxbxc 3、常见的两
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