北师大课标版初中数学九年级上册1.3正方形的性质与判定教案

1、.课题菱形的性质与断定1教学设计分析教材分析：特殊的平行四边形一章是在平行四边形的性质和断定的根底上，进一步特殊平行四边形的性质和断定的探究与证明.菱形作为特殊的平行四边形，是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，教科书的设计是先探究，在对探究得到的结论进展证明.菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习矩形正方形打下好的根底.学生分析：九年级的学生在学习菱形之前，已经掌握了简单图形平移旋转和平行四边形的性质和断定，学生完全可以借助图形的旋转平移和轴对称直观的理解菱形的定义和性质. 其次，经历了七年

2、级下册“第二章相交线与平行线、“第三章三角形和八年级下册“第六章平行四边形的学习，通过推理训练，学生们已经具备了一定的推理才能，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了根底。再次，在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定合作学习的经历，具备了一定的合作与交流的才能.教学目的：1.经历从现实生活中抽象出图形的过程，理解菱形的概念及其与平行四边形的关系；2.体会菱形的轴对称性，经历利用折纸等活动探究菱形性质的过程，开展合情推理和演绎推理才能;3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中体会证明的必要性，以及计算与证明在解决问题中的作用.4理解菱形在生活中的应用，体会数学与生

3、活的联络.教学重点：菱形性质的探究与证明预设难点：菱形性质的探究与证明书写，并用菱形的性质解决实际问题教学媒体：PPT课件，投影仪，假设干形状大小不一平行四边形纸片,剪刀.设计思想：首先引导学生回忆平行四边形的性质，然后引导学生考虑菱形与平行四边形的关系从而得到菱形具有平行四边形的一切性质；通过活动观察菱形的特殊性，从轴对称性出发得到菱形的特殊性质，在进展演绎证明；最后利用性质解决问题。本节课将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都动起来，参与到整个教学中去;以菱形为我们的生活严密相连完毕，激发学习数学的兴趣.教学实施分析教学环节：一 知识回忆复习提问 1.师：同学们，在八年级下册，我

4、们学习了平行四边形，那么什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？引导学生从对称性，边，角，对角线四个方面作答当平行四边形的边角发生变化时就成了特殊的平行四边形.这节课我们将学习特殊平行四边形之一菱形.2.出示学习目的二 菱形的定义1新课引入认识菱形找一找给出一组菱形的生活图片，学生在欣赏图片的过程中发现特殊的平行四边形菱形2提醒菱形的定义 课件演示平行四边形的边发生变化而得到菱形，从而得出菱形的定义，并板书定义.提问：你能用菱形的定义得到菱形吗？3菱形与平行四边形的关系想一想师总结:菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，那它特殊在哪些方面？从而进入菱形特殊性质的探究三 重点探究

5、菱形的性质1.特殊性质探究，用菱形纸片折一折，答复以下问题；1菱形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？2菱形中有哪些相等的线段？ 2.发现性质：菱形是轴对称图形菱形四条边都相等菱形的对角线互相垂直 3. 演绎证明菱形的性质定理探究出的结论“菱形的四条边相等，对角线互相垂直是否正确呢，我们必须加以证明，你能给出证明过程吗？老师课件出示题目：如图，在菱形ABCD中，AB=AD对角线AC与BD相交于点O.求证：1AB=BC=CD=AD； 2ACBD.对于学生的书写老师巡视，给有困难的同学一定帮助或指导，全班展示时要指出问题，标准学生的书写然后课件展示证明过程.4.结论归

6、纳;菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：菱形是轴对称图形,四条边都菱形的相等.,菱形的两条对角线互相垂直.四 理论出真知性质运用1.尝试练习，老师出示问题3个，学生抢答2.出例如题，然后参与学生的小组交流，倾听意见，给予适当的指导例：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.学生发言后，整理思路，老师板书证明过程.3学生练习，老师PPT出示题目，学生独立完成后全班展示五 小结 师;通过本节课的学习，你有哪些收获与感想学生答复后课件展示本节课所学内容图片欣赏：数学来源于生活又应

7、用于生活，老师介绍涉及菱形在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，增强数学学习的信心.作业：必做题1.1知识技能123，选做题数学理解第四题。学生活动:考虑问题并作答，答复以下问题时可以请根底相对薄弱的学生2分钟.观看学习目的1分钟学生观察图片发现菱形1分钟.学生观察，明白菱形是由平行四边形边变化得到,理解记忆菱形定义2分钟.学生利用平行四边形纸片制作菱形2分钟学生考虑后答复，老师给与点评，然后用图形说明二者关系2分钟.学生先自己动手折纸，然后小组内交流，最后请1至2组的小组发言人发言答复以下问题.5分钟小组总结出菱形的特殊性质用时2分钟.学生先读题后独立考虑，然后小组交流证明思路，接着在草稿

8、纸上写出证明过程，最后投影展示,集体点评，发现问题5分钟.学生归纳出性质，老师课件展示2分钟抢答1分钟.学生先考虑后小组内交流，然后小组代言人发言3分钟.学生观看体会2分钟.学生完成,投影展示，集体点评，发现问题.5分钟.学生考虑答复3分钟.学生一边欣赏图片，一边倾听老师的介绍，完成老师布置的的作业至下课2分钟.布置作业直至下课1分钟反响调控预设:1学生在答复平行四边形的性质时老师引导从对称性，边，角，对角线四个方面看，从而在探究菱形性质时学生类比平行四边形性质的方法去发现，去推理，并比较他们的关系.2性质的运用时要特别关注学生的书写证明过程，作为初学性质的应用，例题和应用都不宜太难.3最后图片欣赏是让