2020年淮安市中考数学仿真模拟试题(附答案)

1、2020年淮安市中考数学仿真模拟试题（附答案）考生须知：1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。3保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷选择题（共30分）一、选择题（每小3分，共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A.5B.-3C.0D.-2152. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是（）D.(a+b)2=a2+b2A.a3+a3=2a

2、6B.(a2)3=a64. 函数y=（x-l）0中，自变量x的取值范围是（）A. x>lB.xMlC.xVlD.x215. 如图，直线ab,Zl=72°，则Z2的度数是（）6.A.118°B.108°C.98°D.72°如图，菱形纸片ABCD中，ZA=60。，折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.贝kDEC的大小为（A.78°B.75°60°C.D.45°7.A.10.5，16B.&5,16C.&5,8D.9，8如图是根据某班40名

3、同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）8. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为a，b）,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）yjr7L#5p-/1/严2A.(-a,-2b)B. (-2a,-b)C. (-2a,-2b)D. (_b,_2a)9. 已知，如图等边三角形ABC中，D,E分别为AB,BC边上的点，且AD=BE,AE与CD交于点F.AG丄CD于G,则AGAF的值是(A.3:2C.£2:2D.1：210.如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(l,1),B(l,l),C

4、(l,l),AA、AA的圆心依次是B、2334D(l,1).曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、翠、C、D、A循环，则点化的坐标是()A.(35,1)B.D.(37,1)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大共6小题,每小题3分，满分18分)11. 化简：2卄=.w-912. 你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果:男同学女同学喜欢的人数7524不喜欢的人数1536则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是13. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是.14. 关于x的方程mx2+x-m+1=0

5、,有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解；当mMO时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）.kx/515. 如图，点M是函数y=2x与的图象在第一象限内的交点，0M=，则k的值为.16. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，ZA=6O°，点M、N是边AB、BC上的动点，若ADMN为等边三角形，点M、N不与点A、B、C重合，则ABMN面积的最大值是.D占三、解答题（共7小题，计72分）17. （本题8分）先化简再求值：其中X是方程X2-2x=0的根.18. (本题8分)如图，分别延长ABCD的边AB、CD至点E、点F,连接CE、AF,其

6、中ZE=ZF.求证：四边形AECF为平行四边形.19. (本题10分)在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0WmW2520B26WmW100aC101WmW20050Dm±20166根据以上信息，解答下列问题：(1) 该调查的样本容量为，a=；(2) 在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为°；(3) 若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.冢庭藏书情况扇飛统计囹20. (本题10分)已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点.(1) 求c的

7、取值范围；(2) 若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小，并说明理由.21. (本题12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点0.(1) 画出一个格点四边形，使它与四边形ABCD关于BC所在的直线对称;(2) 将四边形ABCD绕0点逆时针旋转90°，得到四边形ABCD.ARDC22. (本题12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1WxW90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1WxV505°WxW90售价(元/件)x+4090

8、每天销量(件)200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1) 求出y与x的函数关系式；(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?23. (本题12分)12已知抛物线y=-巨x2-x+2与X轴交于点A,B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与X轴交于H点，分别以OC、0A为边作矩形AECO.(1) 求直线AC的解析式；(2) 如图2,P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M,当四边形AOCP面积最大时，求|PM-OM|的值.(3) 如图3,将AAOC沿直线AC翻折得ACD,再将ACD沿着直线AC平移得ACD'.使得点A，

9、、C'在直线AC上，是否存在这样的点D，,使得ED，为直角三角形？若存在，请求出点D'的坐标；若不存在，请说明理由.12E3参考答案第I卷选择题（共30分）一、选择题（每小3分，共计30分。每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。）I. A2.C3.B4.B5.B6.B7.D&C9.A10.B第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大共6小题,每小题3分，满分18分）II. '12.50%13.8VABW1014.15.216.亍3rri+o三、解答题（共7小题，计72分）17解：原式=-卫1-1x-1x-2K2-4（K-1）2二一.Ck+2

10、）（k-1）2二一.K-lX-2=-（x+2）（x-1）=-x2-x+2,解x2-2x=0得：X=0,x2=2（使分式无意义，舍去）,.:当x=0时，原式二-0-0+2=2.18.证明：四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,AD=BC,ZADC=ZABC,ZADF=ZCBE,且ZE=ZF,AD=BC.ADFACBE（AAS）.AF=CE,DF=BE.AB+BE=CD+DF.AE=CF,且AF=CE四边形AECF是平行四边形19解：（1）因为“C”有50人，占样本的25%,所以样本=50三25%=200（人）因为“B”占样本的32%,所以a=200X32%=64（人）故答案为：200,64；2

11、0（2）“A”对应的扇形的圆心角=X360°=36°,故答案为：36°；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：662000X=660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人.20. 解：（1）抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点,方程2x2-4x+c=0有两个不相等的实数根，A=（4）24X2Xc0,解得c<2.（2）mn.-4理由：T抛物线的对称轴为直线x=-=1,且a=2>0,抛物线开口向上，在抛物线对称轴的右侧,y随x的增大而增大.mn.21. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：/7£dA、D/C1

12、22. 解：(1)当1WxV50时，y(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000,当50WxW90时，y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000,综上所述：y=.-120/+12000(.50（2）当1WxV50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45,当x=45时，y=-2X452+180X45+2000=6050,最大当50WxW90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y=6000,最大综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050兀。23. 解：(1)令x=0,则y=2,令y=0,则x=2或-6,则：点A、B、C坐标分别为（

13、-6,0）、（2,0）、（0,2）,8函数对称轴为：x=-2,顶点坐标为（-2,三），C点坐标为（0,2）,则过点C的直线表达式为:1将点A坐标代入上式，解得：k=M，1则：直线AC的表达式为：y=fx+2；（2）如图，过点P作x轴的垂线交AC于点G,四边形AOCP面积=AA0C的面积+ACP的面积,四边形AOCP面积最大时，只需要厶ACP的面积最大即可,121设：点P坐标为（m,-石血一m+2），则点G坐标为（m,石m+2）,111211SACF2PG0（-巨m2-石m+2-石m-2）6=_三皿2_3皿,当m=_3时，上式取得最大值，则点P坐标为（_3,戈），在抛物线上取点P关于对称轴的对称

14、点P'（_l,，连接0P，交对称轴于点M,此时，|PM_OM|有最大值,直线0P'的表达式为:y=_x，当x=_2时，y=5.即：点M坐标为（_2,5),.|PM_OM|=OP'=；（3）存在;.AE=CD,ZAEC=ZADC=90°,ZEMA=ZDMC,/.EAMADCM(AAS),.EM=DM,AM=MC,设：EM=a,贝y：MC=6-a,在RtADCM中，由勾股定理得:MC2=DC2+MD2,即：（6_a）2=22+a2,解得:a=m，10贝y：mc=过点D作x轴的垂线交x轴于点N,交EC于点P,S311在RtADMC中，厅DPMC=尹DDC,即:10DPX3=mx2.y：dp4,hc='-dc2-dp-e=5，即：点d的坐标为（_¥，¥）；设：AACD沿着直线AC平移了m个单位,3me则：点A，坐标（-6+,）6Em18m点D'坐标为（-三+,+），而点E