参数估计与样本容量

1、4-1第三节第三节 总体参数估计总体参数估计n本节主要内容：本节主要内容：n总体参数估计概述总体参数估计概述n总体参数的点估计总体参数的点估计n参数区间估计参数区间估计n样本容量的确定样本容量的确定5 - 5 - 5 - 2 2 2统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 - 5 - 5 - 3 3 3统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六

2、版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d3小时以下小时以下321636小时小时3517.569小时小时3316.5912小时小时2914.512小时以上小时以上7135.54-4一、总体参数估计概述一、总体参数估计概述n设待估计的总体参数是设待估计的总体参数是，用以估计该参数的统计量是，用以估计该参数的统计量是 ，抽样估计的抽样估计的极限误差极限误差是是，即：，即：n极限误差是根据研究对象的变异程度和分析任务的性质来确极限误差是根据研究对象的变异程度和分析任务的性质来确定的在一定概率下的允许误差范围。定的在一定概率下的允许误差范围。n参数估计参数估计的两个要求：的两个

3、要求：n精度精度：估计误差的最大范围，通过极限误差来反映。显然，：估计误差的最大范围，通过极限误差来反映。显然，越小，估计的精度要求越高，越小，估计的精度要求越高，越大，估计的精度要求越低。越大，估计的精度要求越低。极限误差的确定要以实际需要为基本标准。极限误差的确定要以实际需要为基本标准。n可靠性可靠性：估计正确性的一个概率保证，通常称为估计的置信：估计正确性的一个概率保证，通常称为估计的置信度。度。5 - 5 - 5 - 5 5 5统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy

4、-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d4-6二、总体参数的点估计二、总体参数的点估计n点估计的含义：直接以样本统计量作为相应点估计的含义：直接以样本统计量作为相应总体参数的估计量。总体参数的估计量。1222nXXsPpX4-7优良估计量标准优良估计量标准n优良估计标准：优良估计标准：n无偏性：要求样本统计量的平均数等于被估计的总体参数本身。无偏性：要求样本统计量的平均数等于被估计的总体参数本身。n一致性：当样本容量充分大时，样本统计量充分靠近总体参数本身。一致性：当样本容量充分大时，样本统计量充分靠近总体参数本身。n有效性：有效性：的样本统计量。是估计是总体参数，若即满足无偏性。,)(E1)

5、(limPn()为任意小的正数更有效。则称的无偏估计量，而都是和若12221,21X经经数数学学证证明明， 是是 的的无无偏偏、一一致致且且有有效效的的估估计计量量。总体方差的无偏估计量为样本方差总体方差的无偏估计量为样本方差22()1xxSn点估计完全正确的概率通常为点估计完全正确的概率通常为0。因此，我们更多的是考虑用。因此，我们更多的是考虑用样本统计量去估计总体参数的范围样本统计量去估计总体参数的范围 区间估计。区间估计。 5 - 5 - 5 - 8 8 8统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第

6、六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 - 5 - 5 - 9 9 9统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 - 5 - 5 - 101010统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d4-11三、参数区间估计三、参数区间估计n参数区间估计的含义：

7、估计总体参数的区间范围，并给出区参数区间估计的含义：估计总体参数的区间范围，并给出区间估计成立的概率值。间估计成立的概率值。n其中：其中： 1-(01)称为置信度；称为置信度；是区间估计的显著性水平，是区间估计的显著性水平，其取值大小由实际问题确定，经常取其取值大小由实际问题确定，经常取1%、5%和和10%。12()1p注间对上式的理解：注间对上式的理解：例如抽取了例如抽取了1000个样本，根据每一个样本均构造了一个置信区间，个样本，根据每一个样本均构造了一个置信区间，这样，由这样，由1000个样本构造的总体参数的个样本构造的总体参数的1000个置信区间中，有个置信区间中，有95%的区间包含了

8、总体参数的真值，而的区间包含了总体参数的真值，而5%的置信区间则没有包含。这里，的置信区间则没有包含。这里，95%这个值被称为置信水平（或置信度）。这个值被称为置信水平（或置信度）。一般地，将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真一般地，将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平值的次数所占的比例称为置信水平。4-12我们用我们用95%的置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为的置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为60-80分，如何理解？分，如何理解？错误的理解：错误的理解：60-80区间以区间以95%的概率包含全班同学平均成绩的真值

9、；或以的概率包含全班同学平均成绩的真值；或以95%的概率保证全班同学平均成绩的真值落在的概率保证全班同学平均成绩的真值落在60-80分之间。分之间。正确的理解：如果做了多次抽样（如正确的理解：如果做了多次抽样（如100次），大概有次），大概有95次找到的区间包含真值，次找到的区间包含真值，有有5次找到的区间不包括真值。次找到的区间不包括真值。真值只有一个，一个特定的区间真值只有一个，一个特定的区间“总是包含总是包含”或或“绝对不包含绝对不包含”该真值。但是，用该真值。但是，用概率可以知道在多次抽样得到的区间中大概有多少个区间包含了参数的真值。概率可以知道在多次抽样得到的区间中大概有多少个区间包

10、含了参数的真值。如果大家还是不能理解，那你们最好这样回答有关区间估计的结果：如果大家还是不能理解，那你们最好这样回答有关区间估计的结果：该班同学平均成绩的置信区间是该班同学平均成绩的置信区间是60-80分，置信度为分，置信度为95%。5 - 5 - 5 - 131313统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 - 5 - 5 - 141414统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTIC

11、S( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d 我没有抓住参数！我没有抓住参数！5 - 5 - 5 - 151515统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d4-16区间估计的基本要素区间估计的基本要素n包括：样本点估计值、抽样极限误差、估计的可靠程度包括：样本点估计值、抽样极限误差、估计的可靠程度n样本点估计值样本点估计值n抽样极限误差：可允许的误差范围。抽样极限误差：可允许的

12、误差范围。n抽样估计的可靠程度（置信度、概率保证程度）及概率度抽样估计的可靠程度（置信度、概率保证程度）及概率度n注意：本教材所进行的区间估计仅指对注意：本教材所进行的区间估计仅指对总体平均数总体平均数或比例或比例的的区间估计，区间估计，并且在际计算过程中使用下面的式子。式中并且在际计算过程中使用下面的式子。式中是极限误差。是极限误差。()1XXXp进一步可以写成1X称为置信度(或概率保证程度)称为概率度(因为它与1- 密切相关P98)()1,()1pp X 即,1,1,XXXnnXXXX2222当服从标准正态分布时,通常记z=简记为z=请牢记该式.当服从t分布时,通常记t,z与t通常也称为临

13、界值4-17区间估计的内容区间估计的内容 2 2 已知已知 2 2 未知未知 均均 值值方方 差差比比 例例置置 信信 区区 间间4-18平均数的区间估计平均数的区间估计 n对总体平均数或成数的区间估计时，使用下面的式子对总体平均数或成数的区间估计时，使用下面的式子 (式中式中是极限误差是极限误差)n有两种模式：有两种模式：n1、根据置信度、根据置信度1-，求出极限误差，求出极限误差，并指出总体平均数，并指出总体平均数的估计区间。的估计区间。n2、给定极限误差，求置信度。、给定极限误差，求置信度。()1p X 5 - 5 - 5 - 191919统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATIS

14、TICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d样本均值样本均值分位数值分位数值样本均值的标准误差样本均值的标准误差4-20n当当已知时，根据相关的抽样分布定理，已知时，根据相关的抽样分布定理， 服从标准正态分布服从标准正态分布N(0,1)。查正态分布概率表，。查正态分布概率表，可得可得 （一般记为一般记为 ），则），则 ，根据重复抽样与不，根据重复抽样与不重复抽样的重复抽样的 求法的不同，进一步可得总体平均数的估计区间：求法的不同，进一步可得总体平均数的估计区间：n重复抽样时，区间的上下限

15、为：重复抽样时，区间的上下限为：n不重复抽样时，区间的上下限为：不重复抽样时，区间的上下限为：平均数区间估计平均数区间估计第第1种模式种模式(求置信区间求置信区间)()1p X ()1XXXpXX/X(/)1XF/ 2Xz XnzX212NnNnzX/ 2z/abs(normsinv(1/2)XExcel用函数求的值,XX 的估计区间是4-2112/2/X/2)(Xzp1)(1)(XXXzpXpXz/2/?为什么记为4-22平均数区间估计平均数区间估计第第1种模式种模式(求置信区间求置信区间)n若总体方差未知若总体方差未知，则在计算，则在计算 时，使用样本方差代替总体方差，此时时，使用样本方差

16、代替总体方差，此时 服从自由度为服从自由度为n-1的的t分布。查分布。查t分布表可得分布表可得 ，并，并记为记为n于是：于是：n重复抽样时，区间的上下限为重复抽样时，区间的上下限为：n不重复抽样时，区间的上下限为：不重复抽样时，区间的上下限为：XXX/X,12nt,12nSXtn,121nSNnXtNn()1XXXp大样本时，大样本时，t分布与标准正态分布与标准正态分布非常接近，可直接从标准分布非常接近，可直接从标准正态分布表查临界值正态分布表查临界值,12nt/tinv( ,1)XExceln用函数求的值4-23例：总体平均数的区间估计例：总体平均数的区间估计1n对某型号的电子元件进行耐用性

17、能检查，抽查资料分组如下表，要求估对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查资料分组如下表，要求估计该批电子元件的平均耐用时数的置信区间（置信度计该批电子元件的平均耐用时数的置信区间（置信度95%）。）。1055.5()XfXf小时2()52.17()1XXfSf小时52.175.217()100XSn小时Xz( )0.951.96F zz 1055.5 10.23 1045.27X 所以1055.5 10.23 1065.73X 1045.27 1065.7395%平均耐用时数在小时间，可靠程度为。1.96 5.21710.23Xz()1()1/XXXpXpSnSnabs(normsinv(1

18、/2)Excelz用函数求 值t如果查 分布表,则等于1.984,/Sn注意求时 查的是标准正态分布表4-24XXX的抽样分布68.27%的样本的样本p X ()1pX ()1可以写成p XX ()1也可以写成XX11 XX22 XX33 XX44 1) 100%表示有(的区间包含了表示样本均值落在表示样本均值落在区区间的概率是间的概率是1-，例，例对总体均值区间估计的进一步理解对总体均值区间估计的进一步理解5 - 5 - 5 - 252525统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )

19、yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d例例5-7某企业加工的产品直径某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方是一随机变量，且服从方差为差为0.0025的正态分布。从某日生产的大量产品中的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽取随机抽取6个，测得平均直径为个，测得平均直径为16厘米，试在厘米，试在0.95的的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。置信度下，求该产品直径的均值置信区间。解：本例产品数量很多，即总体单位数解：本例产品数量很多，即总体单位数N很大，故很大，故采用放回抽样的有关公式计算。采用放回抽样的有关公式计算。样本平均数样本平均数样本平均的标准差样本平均的标准差抽样极限

20、误差抽样极限误差所求所求的置信区间为：的置信区间为：16-0.0416+0.04 即（即（15.96，16.04）。）。/0.05/60.0204xn16X /21.96 0.02040.04xz 5 - 5 - 5 - 272727统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d例例5-8在例在例5-3中，若总体方差未知，但通过抽取的中，若总体方差未知，但通过抽取的6个样个样本测得的样本方差为本测得的样本方差为0.0025，试在，试在0.95

21、的置信度下，的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。求该产品直径的均值置信区间。解：解：所求所求的置信区间为：的置信区间为：16-0.052516+0.0525，即，即（15.95，16.05） 。16X /20.052.57060.05256(n-1)Stn 4-29平均数区间估计平均数区间估计第第2种模式种模式(求置信度求置信度)n给定极限误差，求置信度给定极限误差，求置信度()1p X ()()1XXXXpF4-30例：总体平均数的区间估计例：总体平均数的区间估计2n例：经抽样调查计算样本亩产粮食例：经抽样调查计算样本亩产粮食600公斤，并求得抽样平公斤，并求得抽样平均误差为均误差为3公

22、斤，现给定允许极限误差为公斤，现给定允许极限误差为6公斤，求置信区间公斤，求置信区间包含总体平均亩产的概率，即求置信水平。包含总体平均亩产的概率，即求置信水平。600,3,6XX已知：62,3Xz简便解法:%45.95)2()(FzFXXXXp XXp XXpXF ()()()()因为服务标准正态分布所以上式结果表明，如果多次反复抽样，结果表明，如果多次反复抽样，每次都可以由样本值确定一个估每次都可以由样本值确定一个估计区间，每个区间或者包含总体计区间，每个区间或者包含总体参数的真值，或者不包含总体参参数的真值，或者不包含总体参数的真值，包含真值的区间占数的真值，包含真值的区间占F(z),即每

23、一万次抽样，就有即每一万次抽样，就有9545个样本区间包括总体亩产，其余个样本区间包括总体亩产，其余455个样本区间不包括总体平均个样本区间不包括总体平均数，即若接受估计区间的判断要数，即若接受估计区间的判断要冒冒4.55%的机会犯错误的风险。的机会犯错误的风险。(2) 95.45%F4-31例：总体平均数的区间估计例：总体平均数的区间估计3n对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查资料分组如下表，对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查资料分组如下表， 设该厂的产品设该厂的产品质量检验标准规定，元件耐用时数达到质量检验标准规定，元件耐用时数达到1000小时以上为合格品。要求估计该批电小时以上

24、为合格品。要求估计该批电子元件的合格率，置信水平子元件的合格率，置信水平95%。9191%100P(1)(,)(1)2.86%PppnPPn总体成数未知用样本成数代替96. 1%,95)(zzF1.96 2.86% 5.61%Pz 91% 5.6% 85.4%P91% 5.6% 96.6%P。间，可靠性为合格率在%95%6 .96%4 .854-32总体均值区间估计总结总体均值区间估计总结XXXp ()1p X ()1总体平均数估计区间的总体平均数估计区间的上下限上下限总体方差总体方差已知已知N(0,1)重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样总体方差总体方差未知未知t(n-1)大样本时近似服从N

25、(0,1)重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样XX所服从的分布Xn/Sn/1NnNn1SNnNn,12nSXtn,121nSNnXtNnnzX212NnNnzXn 如果是正态总体如果是正态总体4-33n 如果不是正态总体，或分布未知如果不是正态总体，或分布未知总体方差已知总体方差已知且是大样本且是大样本总体方差未知总体方差未知且是大样本且是大样本 XXN(0,1)近似服从XXN(0,1)近似服从此时不考虑小样本情况此时不考虑小样本情况XnNnNn/1或XSnSNnNn/1或因此，大样本情况下，直接用因此，大样本情况下，直接用标准正态分布求置信区间即可。标准正态分布求置信区间即可。总体均值的区间

26、估计总体均值的区间估计总体分布总体分布nZX2/小样本小样本正态分布正态分布未知分布未知分布样本容量样本容量大样本大样本区间估计（放回）区间估计（放回）总体方差总体方差已知已知未知未知未知未知已知已知大样本大样本小样本小样本大样本大样本大样本大样本nstX2/nsZX2/nZX2/4-35比例的比例的区间估计区间估计n由于总体的分布是（由于总体的分布是（0，1）分布，只有在大样本的）分布，只有在大样本的情况下，才服从正态分布。情况下，才服从正态分布。总体总体比例比例可以可以看成是一看成是一种特殊的平均数，类似于总体平均数的区间估计，种特殊的平均数，类似于总体平均数的区间估计，总体比例的总体比例

27、的区间估计的上下限是：区间估计的上下限是：n注意：在实践中，由于注意：在实践中，由于总体比例常常总体比例常常未知，这时，未知，这时，抽样平均误差公式中的总体成数用样本成数代替。抽样平均误差公式中的总体成数用样本成数代替。 n大样本的条件：大样本的条件：np5且且n(1-p) 5，由于，由于总体比例总体比例p通通常未知，可以用常未知，可以用样本比例来样本比例来近似判断。近似判断。2PPz1Pppn11PppNnnN4-36总体比例估计总体比例估计区间估计总结区间估计总结n总体总体成数比例估计成数比例估计区间的上下限区间的上下限只考虑大样本情况（请记住大样本条件）只考虑大样本情况（请记住大样本条件

28、）PPPzn21PPNnPznN211n 【例例6-6】估计某市居民家庭电脑的普及率，随机抽估计某市居民家庭电脑的普及率，随机抽取取900户居民调查，其中户居民调查，其中675户居民拥有个人电脑。以概户居民拥有个人电脑。以概率率95.45%的保证程度，估计该市居民电脑的普及率的的保证程度，估计该市居民电脑的普及率的置信区间。置信区间。 n解：样本比例：解：样本比例： ， ，所以所以n=（72.2%，77.8%）n即以概率即以概率95.45%的保证程度，此次抽样得的保证程度，此次抽样得该市居民电脑的普及率的区间估计为该市居民电脑的普及率的区间估计为72.278.8%之间。之间。75. 09006

29、751nnp5)1 (5pnnp和028. 075. 0900)75. 01 (75. 0275. 0)1 (2nppzp5 - 5 - 5 - 393939统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 - 5 - 5 - 404040统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d5 -

30、 5 - 5 - 414141统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTATISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.35 - 5 - 5 - 424242统计学统计学统计学统计学统计学统计学STATISTICSSTATISTICSSTAT

31、ISTICS( ( (第六版第六版第六版第六版第六版第六版) ) )yyyy-M-dyyyy-M-dyyyy-M-d4-43对总量指标的区间估计对总量指标的区间估计n在对总体平均数进行区间估计的基础上，可在对总体平均数进行区间估计的基础上，可进一步推断相应的总量指标，即用总体单位进一步推断相应的总量指标，即用总体单位总数总数N分别乘以总体平均数的区间下限和区间分别乘以总体平均数的区间下限和区间上限，便得到相应总量（上限，便得到相应总量（N）的区间范围。）的区间范围。()()xxxxXXN XNN X 4-44例例1n某厂对一批产品的质量进行抽样检验，采用重复抽样抽取样某厂对一批产品的质量进行抽

32、样检验，采用重复抽样抽取样品品200只，样本优质率为只，样本优质率为85%，试计算当把握程度为，试计算当把握程度为90%时时优质品率的区间范围。优质品率的区间范围。.%,.%,即2000 80 852000 89 151617 17834-45例例2n某商场从一批食品（共某商场从一批食品（共800袋）中随机抽取袋）中随机抽取40袋（假设用重袋（假设用重复抽样），测得每袋平均重量为复抽样），测得每袋平均重量为791.1克，标准差为克，标准差为17.136克，克，要求以要求以95%的把握程度，估计这批食品的平均每袋重量以及的把握程度，估计这批食品的平均每袋重量以及这批食品总重量的区间范围。这批食品

33、总重量的区间范围。800*778.84,800*803.36，即，即623072,642688 4-46三、样本容量确定三、样本容量确定n什么是样本容量确定问题？什么是样本容量确定问题？( )1XXzzF z ()1XXXp4-47确定样本容量确定样本容量n在设计抽样时，先确定允许的在设计抽样时，先确定允许的误差范围误差范围和必要的和必要的概率保证程概率保证程度度，然后根据历史资料或试点资料确定，然后根据历史资料或试点资料确定总体的标准差总体的标准差，最后，最后来确定样本容量。来确定样本容量。估计总体均值估计总体均值时样本容量的时样本容量的确定确定重复抽样重复抽样 不重复抽样不重复抽样 估计成

34、数时样估计成数时样本容量的确定本容量的确定重复抽样重复抽样 不重复抽样不重复抽样 xzn2xzn2222xNznNz2222222xnzNn 21pzppn2221pNzppnNzpp22222114-48确定样本容量应注意的问题确定样本容量应注意的问题n计算样本容量时，一般总体的方差计算样本容量时，一般总体的方差与比例都是与比例都是未知未知的，可用有关资料替代：的，可用有关资料替代：n一是用历史资料已有的方差一是用历史资料已有的方差与比例代替与比例代替；n二是在进行正式抽样调查前进行几次试验性调查，用试验二是在进行正式抽样调查前进行几次试验性调查，用试验中方差的最大值代替总体方差；中方差的最

35、大值代替总体方差；n三是成数方差在完全缺乏资料的情况下，就三是成数方差在完全缺乏资料的情况下，就用比例方差用比例方差的的最大值最大值0.25代替。代替。n如果进行一次抽样调查，同时估计总体均值如果进行一次抽样调查，同时估计总体均值与比例，与比例，用上面的公式同时计算出两个样本容量，可取一个用上面的公式同时计算出两个样本容量，可取一个最大的结果，同时满足两方面的需要。最大的结果，同时满足两方面的需要。n上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数代替。例如计算得到：

36、代替。例如计算得到：n=56.03，那么，样本容量取，那么，样本容量取57，而不是，而不是56。 4-49例：确定样本容量例：确定样本容量1n对某批木材进行检验，根据以往经验，木材长度的标准差为对某批木材进行检验，根据以往经验，木材长度的标准差为0.4米，而合格率为米，而合格率为90%。现采用重复抽样方式，要求在。现采用重复抽样方式，要求在95.45%的概率保证程度下，木材平均长度的极限误差不超过的概率保证程度下，木材平均长度的极限误差不超过0.08米，抽样合格率的极限误差不超过米，抽样合格率的极限误差不超过5%，问必要的样本单，问必要的样本单位数应该是多少？位数应该是多少？样本平均数的单位数

37、.().xzn22222220 41000 08棵样本成数的单位数.()().pz ppn222220 9 0 111440 05棵.0 4%p90( ).%F z 95 45.x0 8%p 54-50例：确定样本容量例：确定样本容量2n对某批木材进行检验，根据以往经验，木材的合格率为对某批木材进行检验，根据以往经验，木材的合格率为90%、92%、95%。现采用重复抽样方式，要求在。现采用重复抽样方式，要求在95.45%的概率保的概率保证程度下，抽样合格率的极限误差不超过证程度下，抽样合格率的极限误差不超过5%，问必要的样，问必要的样本单位数应该是多少？本单位数应该是多少？样本成数的单位数()xz ppn221.().2220 9 0 11440 05棵5 - 5 - 5 - 515151统计学