人教新课标八年级上---立方根课件

1、立方根立方根姜红姜红立方根立方根学习目标学习目标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数会求一个数 的立方根。的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法体会学数学的方法-类比法。类比法。自学：自学：P P49-49-P P5151内容内容16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0一一个正数有正负两个平方根个正数有正负两个平方根, ,它们互为相反数它们互为相反数; ;零的平方根是零

2、零的平方根是零, ,负数没有平方根负数没有平方根. .回顾回顾问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为8cm3 3的正方体模型的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？（如图），它的棱长要取多少？解：设解：设它的棱长为它的棱长为Xcm,根据题意得根据题意得 X3=8 那么那么X=?类比平方根的定义你能得出立方根的定义吗类比平方根的定义你能得出立方根的定义吗一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫，也叫做做a的的三次方根三次方根记做记做a概念：概念：的立方根。叫做那么如果a,3xax 读做读做“三次根号三次根号a”求一个数的立方根的运算，

3、叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方8338=2= -2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方开立方运算开立方运算立方运算立方运算互为逆运算互为逆运算a被开方数被开方数根指数根指数你能说出你能说出110的立方数吗？的立方数吗？试一试试一试例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3(

4、4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4 . 0(3解解(5) 0记住了：一般地，记住了：一般地，33aa正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？ 从上面的例从上面的例1可知：可知： 一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。零的立方根是零。练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4)

5、-4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0平方根平方根立方根立方根定定义义性性质质正正数数0负负数数表表示示被开方被开方数的取数的取值范围值范围如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的平方根。的平方根。 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a，那么这个数就叫那么这个数就叫a a的立方根。的立方根。 有两个平方根，互为相反有两个平方根，互为相反数数 有一个平方根，是有一个平方根，是0 0 没有平方根没有平方根 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略） a有一个立方根

6、，也是负数有一个立方根，也是负数 有一个立方根，是有一个立方根，是0 0 有一个立方根，也是正数有一个立方根，也是正数 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数， 3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略） 3a讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?a0a为任何数为任何数.271,27111的立方根，求3.口答口答互为相反数的互为相反数的数的立方根也数的立方根也互为相反数互为相反数312713127111113333从计算中你发从计算中你发发现了什么发现了什么? ?解：解：例 求下列各式的值：3641 ）（3001. 02）（解：解：46413）

7、（1 . 0001. 023）（541256433）（12564)3( 3 3想一想：想一想： 立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，01.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 课内练习课内练习课堂小结课堂小结立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为相反它们互为相反数数;零的平方根是零零