结构设计原理第五章受扭构件

1、 第第5 5章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算5.1 概述概述5.2 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究5.3 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算5.4 在弯扭剪共同作用下受扭扭构件承载力计算在弯扭剪共同作用下受扭扭构件承载力计算5.5 构造要求构造要求5.1 概述概述第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 工程实例工程实例 曲线梁桥曲线梁桥曲线梁示意图曲线梁示意图5.2 受扭构件的试验研究受扭构件的试验研究5.2.1 矩形截面纯扭构件的受力性能矩形截面纯扭构件的受力性能 最大扭转剪应力最大扭转剪应力 max发生在截面长边中点处，由发生在截面长边中

2、点处，由 产生的主拉产生的主拉应力应力 tp和主压应力和主压应力 cp，作用在与构件轴线成，作用在与构件轴线成45的方向。的方向。 cptp第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件混凝土中应配置抗扭钢筋，为了最有效地发挥抵抗扭矩作用，抗混凝土中应配置抗扭钢筋，为了最有效地发挥抵抗扭矩作用，抗扭钢筋应做成与构件轴线成扭钢筋应做成与构件轴线成45角的螺旋钢筋，其方向与主拉应角的螺旋钢筋，其方向与主拉应力方向一致。但这种螺旋钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的力方向一致。但这种螺旋钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的改变，实际工程采用沿构件

3、截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和改变，实际工程采用沿构件截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋。沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋。 钢筋混凝土纯扭构件在混凝土开裂以前钢筋应力是很小的，所钢筋混凝土纯扭构件在混凝土开裂以前钢筋应力是很小的，所配置的抗扭钢筋不能有效地提高受扭构件的配置的抗扭钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩开裂扭矩，但却能，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。 第第6 6章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点第一条

4、裂缝出现在构件的长边（侧面）中点m，与构件轴线成，与构件轴线成450方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，在顶面也大致沿面，在顶面也大致沿450方向延伸到方向延伸到b点和点和d点，形成三面受拉开点，形成三面受拉开裂，一面受压（裂，一面受压（cd侧）的空间斜曲面，直到侧）的空间斜曲面，直到cd面混凝土压坏，破面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏 。第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算5.2.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征

5、矩形截面纯扭构件的破坏特征 适筋破坏适筋破坏（箍筋和纵筋配置都合适）（箍筋和纵筋配置都合适） 在正常配筋的条件下，随着外扭矩不断增加，抗扭在正常配筋的条件下，随着外扭矩不断增加，抗扭纵筋和箍筋相纵筋和箍筋相继达到屈服强度继达到屈服强度，然后主裂缝迅速开展，最后促使混凝土受压面，然后主裂缝迅速开展，最后促使混凝土受压面被压坏，构件破坏，属被压坏，构件破坏，属延性破坏延性破坏，与受弯构件适筋梁类似。，与受弯构件适筋梁类似。适筋构件受力状态作为设计的依据。适筋构件受力状态作为设计的依据。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算少筋破坏少筋破坏（箍筋和纵筋配置数量过少

6、时）（箍筋和纵筋配置数量过少时） 当抗扭钢筋过少时，混凝土开裂后，由于钢筋没有足够的能力承当抗扭钢筋过少时，混凝土开裂后，由于钢筋没有足够的能力承受混凝土开裂后卸给它的那部分弯矩，受混凝土开裂后卸给它的那部分弯矩，钢筋快速达到屈服强度并钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段进入强化阶段，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆脆性破坏性破坏。 为了防止这种少筋破坏，为了防止这种少筋破坏，规范规范规定，受扭箍筋和纵向受扭钢规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的

7、构造要求。造要求。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算超筋破坏超筋破坏（箍筋和纵筋配置数量过多时）（箍筋和纵筋配置数量过多时） 当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，随着外扭当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，随着外扭矩的增加，构件混凝土先被压缩导致构件破坏。而矩的增加，构件混凝土先被压缩导致构件破坏。而纵筋和箍筋纵筋和箍筋都没有达到屈服强度都没有达到屈服强度，钢筋未充分发挥作用，属，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏脆性破坏。 为了避免此种破坏，为了避免此种破坏，规范规范对构件的截面尺寸作了限制，间接对构件的截面尺寸作了限制，间接限定抗扭钢

8、筋最大用量。限定抗扭钢筋最大用量。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算如果纵筋和箍筋比率相差较大，在破坏时发生纵筋和箍筋不能同如果纵筋和箍筋比率相差较大，在破坏时发生纵筋和箍筋不能同时达到屈服强度情况，此类构件称时达到屈服强度情况，此类构件称部分超配筋构件。部分超配筋构件。部分超配筋部分超配筋构件破坏时，具有一定延性，但较适筋构件延性小。构件破坏时，具有一定延性，但较适筋构件延性小。 部分超筋破坏部分超筋破坏5.3 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算1 矩形截面钢筋混凝土纯扭构件矩形

9、截面钢筋混凝土纯扭构件开裂扭矩开裂扭矩Tcr由于受扭构件混凝土即将出现裂缝时，混凝土极限拉应变很小，由于受扭构件混凝土即将出现裂缝时，混凝土极限拉应变很小，钢筋的应力很小，钢筋的配置对构件提高开裂扭矩作用不大，因钢筋的应力很小，钢筋的配置对构件提高开裂扭矩作用不大，因此在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响，按素混凝土构件进此在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响，按素混凝土构件进行计算。行计算。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算 弹性分析（图弹性分析（图a）：）：将混凝土视为弹性材料，将混凝土视为弹性材料，按材料力学公式按材料力学公式 塑性分析（图塑性分析

10、（图b）：）：将混凝土视为理想的塑将混凝土视为理想的塑性材料性材料6)3(2bhbfWfTtttcr tcrhfbT2 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土，混凝土是介于二者之间的弹塑性材料，对于低强度等级混凝土，具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大，具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度布，而且混凝土应力也不会全

11、截面达到抗拉强度ft。 故实际梁的故实际梁的扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。扭矩抗力介于弹性分析和塑性分析结果之间。采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。规范规范统统一取为一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为：，故开裂扭矩计算公式为：tdtcrfWT7 . 0按弹性理论计算的按弹性理论计算的Tcr比试验值低，按塑性理论计算的比试验值低，按塑性理论计算的Tcr比试验比试验值高。值高。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 变角空间桁架

12、理论简介变角空间桁架理论简介 混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对产生抵抗扭矩贡献甚微，因此可以将其产生抵抗扭矩贡献甚微，因此可以将其计算简图简化为计算简图简化为等效箱形截面等效箱形截面。由四周。由四周侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间受力结构体系。受力结构体系。 每个侧壁受力状况相当于一个平面桁每个侧壁受力状况相当于一个平面桁架，纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架架，纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖腹杆，斜裂缝间的混凝土为桁架的竖腹杆，斜裂缝间的混凝土为桁架的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角 会会随抗扭纵筋

13、与箍筋的强度比值的变化随抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变角）而变化（故称为变角） 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算基本假定：基本假定： 混凝土只承受压力，具有螺纹形裂缝的混凝土外壳组成桁混凝土只承受压力，具有螺纹形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆；架的斜压杆；纵筋和箍筋只承受拉力，分别构成桁架的弦杆和腹杆；纵筋和箍筋只承受拉力，分别构成桁架的弦杆和腹杆； 忽略截面核心部分混凝土产生抵抗扭矩作用以忽略截面核心部分混凝土产生抵抗扭矩作用以及钢筋的销栓作用。及钢筋的销栓作用。 （这一点最重要）（这一点最重要） 根据变角空间桁架模型，由试验结果，提

14、出了由混凝土承担的扭矩根据变角空间桁架模型，由试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋和钢筋承担的扭矩承担的扭矩Ts两项相加的设计计算公式截面抗扭承载力为：两项相加的设计计算公式截面抗扭承载力为： 关于钢筋混凝土受扭构件的计算，是建立在关于钢筋混凝土受扭构件的计算，是建立在变角空间桁架模型变角空间桁架模型的基础之上的。的基础之上的。 scuTTT 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算规范规范矩形截面抗矩形截面抗扭承载力计算公式：扭承载力计算公式：Td扭矩设计值；扭矩设计值；ftd混凝土的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；Wt截面的抗扭塑性抵抗矩；截

15、面的抗扭塑性抵抗矩；fsv箍筋的抗拉强度设计值；箍筋的抗拉强度设计值；Asv1箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积；Sv箍筋的间距箍筋的间距；Acor截面核芯部分的面积；截面核芯部分的面积； Acor =bcor hcor 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算vcorsvsvttduSAAfWfTT1d02.135.0 抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比。corsvsv1vstAsdAufsflAstl对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截

16、面面积；fsv抗扭纵筋的抗拉强度设计值；抗扭纵筋的抗拉强度设计值；ucor核核心心截面部分的周长，截面部分的周长，)(2corcorcorhbu 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算公路桥规规定：公路桥规规定： 值得范围应符合值得范围应符合0.6 1.7，当，当 1.7时，时，取取1.7。公路桥规规定：公路桥规规定：应用上述公式的限制条件应用上述公式的限制条件:(1)抗扭钢筋的上限值抗扭钢筋的上限值(2)抗扭钢筋的下限值抗扭钢筋的下限值2 T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算 对于对于T形、形、I形截面构件，可将其截面视为由若干

17、个矩形截面组形截面构件，可将其截面视为由若干个矩形截面组成。当构件受扭整个截面转动成。当构件受扭整个截面转动 角时，组成截面的各矩形分块也角时，组成截面的各矩形分块也将各自扭转相同的角度将各自扭转相同的角度 ，构件的截面受扭塑性抵抗矩，构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt为为 tftftwtWWWW Wtw 腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒；腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗拒；W tf 受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩；受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩；Wtf 受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩。受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩。T形和形和I形截面划分为矩形截面的原则是首先满足形截面划分为矩形截面

18、的原则是首先满足腹板矩形的完腹板矩形的完整性整性，再划分受压翼缘和受拉翼缘。，再划分受压翼缘和受拉翼缘。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算)3(62bhbWtw )(22bbhWfftf )(22bbhWfftf 计算时取用的翼缘宽度尚应符合计算时取用的翼缘宽度尚应符合b f b+6h f 及及bf b+6 hf的规定，且的规定，且hw/b 6。 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算计算原则：计算原则：剪力全部由腹板承担；剪力全部由腹板承担；扭矩由腹板、受拉翼缘和受压扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并按各部分截

19、翼缘共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。面的抗扭塑性抵抗矩分配。腹板：腹板：受压翼缘：受压翼缘：受拉翼缘：受拉翼缘：TWWTttww TWWTttf fTWWTttff b fhbh fb fbbfh fhfh第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算3 箱形截面钢筋混凝土纯扭构件箱形截面钢筋混凝土纯扭构件 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算corstyvtthuAsAfWfTT 12 . 135. 0 )2(36)2()3(622whwwhhhhttbhtbbhbW hwhbt 5 . 2 bcortwtwbhhhhcorhwt wt w第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计算5.4 在弯扭剪共同作用下受扭扭构件承载力计算 5.4.1 纯扭构件承载力计算纯扭构件承载力计算 vcorsvsvttddSAAfWfT102 . 135. 0corsvsvvstsdUAfSAf1 第第5 5章章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算钢筋混凝土受扭构件承载力计