221椭圆及其标准方程2实用教案

1、答案(d n)：D 第1页/共39页第一页，共40页。 解析：由椭圆定义知点P到另一个焦点的距离(jl)是1028. 答案：D第2页/共39页第二页，共40页。第3页/共39页第三页，共40页。第4页/共39页第四页，共40页。第5页/共39页第五页，共40页。第6页/共39页第六页，共40页。第7页/共39页第七页，共40页。第8页/共39页第八页，共40页。第9页/共39页第九页，共40页。 题后感悟(1)求曲线方程时，若能确定方程的形式，则可先设出所求曲线方程，然后借助已知条件得到含参数的方程，解方程求出参数的值，代回所设方程可得所求曲线的方程； (2)当焦点位置不确定时，可设椭圆方程为

2、mx2ny21(m0，n0)因为它包括焦点在x轴上(mn)或焦点在y轴上(mn)两类情况，所以可以避免分类讨论，从而达到了简化运算(yn sun)的目的第10页/共39页第十页，共40页。第11页/共39页第十一页，共40页。第12页/共39页第十二页，共40页。第13页/共39页第十三页，共40页。第14页/共39页第十四页，共40页。第15页/共39页第十五页，共40页。第16页/共39页第十六页，共40页。第17页/共39页第十七页，共40页。第18页/共39页第十八页，共40页。第19页/共39页第十九页，共40页。 解析(ji x)： (1)如图所示，由已知：a5， AF1B的周长l

3、|AF1|AB|BF1| (|AF1|AF2|)(|BF2|BF1|)4a20.第20页/共39页第二十页，共40页。 答案(d n)：(2)A第21页/共39页第二十一页，共40页。第22页/共39页第二十二页，共40页。第23页/共39页第二十三页，共40页。第24页/共39页第二十四页，共40页。第25页/共39页第二十五页，共40页。第26页/共39页第二十六页，共40页。第27页/共39页第二十七页，共40页。第28页/共39页第二十八页，共40页。 例4、已知两圆C1：(x4)2y2169，C2：(x4)2y29. 动圆在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2相外切，求动圆圆心的轨迹

4、 动圆满足的条件(tiojin)为：与圆C1相内切；与圆C2相外切依据两圆相切的充要条件(tiojin)建立关系式，可求出动圆圆心的轨迹方程，进而确定出轨迹图形 第29页/共39页第二十九页，共40页。 解题过程由已知可得圆C1与圆C2的圆心坐标与半径分别为C1(4,0)，r113；C2(4,0)，r23. 设动圆的圆心为C，其坐标为(x，y)，动圆的半径为r. 由于圆C1与圆C相内切，依据(yj)两圆内切的充要条件， 可得|C1C|r1r 由于圆C2与圆C相外切，依据(yj)两圆外切的充要条件， 可得|C2C|r2r. 如图所示，由可得第30页/共39页第三十页，共40页。 |CC1|CC2

5、|r1r213316. 即点C到两定点C1与C2的距离之和为16，且|C1C2|8，可得动点C的轨迹为椭圆，且以C1与C2为其焦点(jiodin) 由题意得c4，a8， b2a2c2641648.第31页/共39页第三十一页，共40页。 4.已知B，C是两个定点，|BC|6，且ABC的周长(zhu chn)等于16，求顶点A的轨迹方程 解析：如图所示，建立坐标系，使x轴经过点B，C，且原点O为BC的中点，由已知|AB|AC|BC|16，|BC|6， 有|AB|AC|106，第32页/共39页第三十二页，共40页。第33页/共39页第三十三页，共40页。如图，在圆 x2 + y2 = 4上任取一

6、点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点(zhn din)M的轨迹是什么？为什么？oyxM 点P（x0，y0）在圆x2+ y2=4上PDx02+ y02=4 把x0=x，y0= 2y，代入方程(fngchng)得x2+4y2=4所以点M的轨迹(guj)是一个椭圆。解：设点M的坐标为（x，y）点P的坐标为（x0，y0）则00,2yxxy22 14xy即例5 第34页/共39页第三十四页，共40页。例6、如图，设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0）.直线AM，BM相交于点M，且他们(t men)的斜率之积是-4/9，求点M的轨迹方程。oyxBMA 第35页/共39页第三十五页，共40页。第36页/共39页第三十六页，共40页。 【错因】当椭圆的焦点位置不确定时，求椭圆的标准方程需要进行分类讨论，而错解的原因(yunyn)是忽略了对椭圆的焦点位置的讨论第37页/共39页第三十七页，共40页。第38页/共39页第三十八页，共40页。谢谢大家(dji)观赏！第39页/共39页第三十九页，共40页。NoImage内容(nirng)总结答案：D。第2页/共39页。第5页/共39页。(1)如图所示，由已知：a5，。解题过程由已知可得圆C1与圆C2的