科学计数法(最新人教版八年级)

1、 - -科学科学计数法计数法最新人教版八年级数学上木顶小学理科组2015.12.22教学目标：教学目标： 分清绝对值大于分清绝对值大于1 1及绝对值小于及绝对值小于1 1的数的科学的数的科学记数法记数法重点：重点： 探究绝对值大于探究绝对值大于1 1及绝对值小于及绝对值小于1 1的数的科学的数的科学记数法的异同点，以及处理方法。记数法的异同点，以及处理方法。难点：难点： 科学记数法中的指数与小数点后面零的个数科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系。的关系。) 0a (a1ann 1)(abba nab)(nba)( nnaa1下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面计算对不对？如果不对

2、，应怎样改正？nnnnmnmabaaaa )ab(431)1(21)7(110）（）（）（）（B B绝对值大于绝对值大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中1 1 1010，n n是正整数。是正整数。a例如，例如，864000864000可以写成可以写成 科学记数法科学记数法357000000000357000000000可以写成可以写成 3.573.5710101111 8.648.6410105 5 用科学记数法表示用科学记数法表示21300002130000，正确的是（，正确的是（ ）(A)21.3(A)21.310105 5 (B)2.13(B)2.13

3、10106 6 (C)0.213(C)0.21310107 7 (D)213(D)21310104 4 1 1万万=10=104 4第九届海峡交易会第九届海峡交易会5 5月月1818日在榕城开幕，推出的重日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约点招商项目总投资约450450亿人民币，将亿人民币，将450450亿元用科亿元用科学记数法表示为（学记数法表示为（ ）（A A）0.450.4510101111 （C C）4.504.5010101010 （D D）45045010108 8 （B B）4.504.5010109 9 （A A）131310104 4 （B B）1.31.310106 6

4、 （C C）1.31.310105 5 （D D）0.130.1310106 6 C CC C近几年某地区义务教育普及率不断提高，据近几年某地区义务教育普及率不断提高，据20062006年年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有末统计的数据显示，仅初中在校生就约有1313万人。万人。数据数据1313万人用科学记数法表示为（万人用科学记数法表示为（ ） 1 1亿亿=10=108 8 计算机的存储器完成一次存储的时间一计算机的存储器完成一次存储的时间一般以般以百万分之一百万分之一秒或秒或十亿分之一十亿分之一秒为单位秒为单位. .我们的周围还有很多很小的数我们的周围还有很多很小的数 存在于生物体内存在

5、于生物体内的某种细胞的直径的某种细胞的直径约为约为百万分之一百万分之一米，米，即即1 1微米微米. .人的头发丝的直径大约为人的头发丝的直径大约为0.000 070.000 07米，米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，米，1 1纳米纳米 = = 十亿分之一十亿分之一米米 . .今天，我们学习怎样来表示这些很小的数今天，我们学习怎样来表示这些很小的数观察：观察：指数指数与运算结果中与运算结果中0 0的个数的个数有什么关系？有什么关系？1010的的n n次幂，在次幂，在1 1前面有前面有-个个0 0。探索探索1.1.计算：计算：543211010101010

6、0.10.10.010.010.0010.0010.00010.00010.000010.00001n0.00001=0.00001=0.0000001=0.0000001=510710=7.2=7.20.000010.00001=7.2=7.210105 5=1.5=1.510109 90.0000720.0000720.00000000150.0000000015 =1.5=1.50.0000000010.000000001我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数我们可以用科学记数法表示绝对值较小的数上述规律的应用上述规律的应用我们可以利用我们可以利用1010的负整数次幂，用科学记数的负整数

7、次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成成a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中n n是正整数，是正整数，11 a a 10.10.绝对值较大的数表示成绝对值较大的数表示成 的形式的形式绝对值较小的数表示成绝对值较小的数表示成 的形式的形式na10na10科学科学记数法记数法例例1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1 1）0.00528 0.00528 （2 2）63417006341700（3 3）0.0000029670.000002967（4 4）2225530000022255300000=5.28

8、=5.2810103 3解：解： （1 1）0.005280.00528=-6.3417=-6.341710106 6（2 2）- -63417006341700（4 4）2225530000022255300000（3 3）-0.000002967-0.000002967 =-2.967=-2.96710106 6=2.22553=2.22553101010100.00005010.0000501用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：5.015.0110105 50.0000006750.0000006756.756.7510107 70.000000000990.000000

9、000999.99.910101010-0.0000000061-0.0000000061-6.1-6.110109 93258003258003.2583.25810105 5 6840000000 68400000006.846.8410109 90.0001290.0001291.291.2910104 40.000000870.000000878.78.710107 712000120001.21.210104 4 0.0021 0.00212.12.110103 320370000000203700000002.0372.037101010100.0023010.0023012.30

10、12.30110103 3-0.00005-0.00005-5-510105 50.00000001080.00000001081.081.0810108 8例例2.2.用用小数小数表示下列各数：表示下列各数：4103 .271091. 481068. 5解：解：0.000230.000230.0000004910.000000491-0.0000000568-0.00000005684103.2)1(71091.4)2(81068. 5)3(例例3 3、1.1.比较大小：比较大小： （1 1）3.013.0110104 4 9.59.510103 3 （2 2）3.013.0110104 4

11、 3.10 3.1010104 42.2.计算：（计算：（结果用科学记数法表示结果用科学记数法表示）（6 610103 3）（1.81.810104 4） 解：解：原式原式= =（6 61.81.8）（10103 310104 4）= = 10.810.810107 7= = 1.081.0810106 610107 7= = 1.081.081010例例4 4：一个纳米粒子的直径是：一个纳米粒子的直径是3535纳米，它等于多少纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示米？请用科学记数法表示. .(1(1纳米纳米米米) )3535纳米纳米3535米米而而35351010 10103.53.5101

12、0（9 9）所以这个纳米粒子的直径为所以这个纳米粒子的直径为3.53.5米米. . 1 1纳米纳米米米解：解：3.53.58 8（3.53.51010）绝对值较大数的科学记数法：绝对值较大数的科学记数法：绝对值较小数的科学记数法：绝对值较小数的科学记数法： 010010 n 个个00100. 010 n 个个0(n为正整数为正整数);小结小结nn1 1纳米纳米米米1 1亿亿=10=108 8几个换算关系几个换算关系1 1万万=10=104 4再再 见见1 1、用科学记数法表示：、用科学记数法表示：（1 1）0.000 020.000 02； （2 2）0.000 0030.000 003；（3 3）-0.000 034-0.000 034； （4 4）-0.000 006 4-0.000 006 4；（5 5）0.000 03140.000 0314； （6 6）20130002013000。2 2、用小数表示下列各数：、用小数表示下列各数：（1 1）3.53.51010-5-5； （2 2）9.329.3210108 8练习练习1.1.计算：计算：(1)(1)(2(21010-6-6) ) (3.2(3.210103 3) )(2)(2(2)(21010-6-6) )2 2(