1225全等三角形判定实用教案

1、4.三个角。三个角。1.三条三条(sn tio)边；边；2.两边两边(lingbin)一一角；角；3. 两角一边；两角一边；6030030060o第1页/共16页第一页，共17页。第2页/共16页第二页，共17页。CBAACBCAB前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？第3页/共16页第三页，共17页。2.斜边和一个锐角(rujio)对应相等3.和对应相等4.对应相等两个直角三角形，满足以下条件，这两个直角三角形全等吗？1.对应相等5.和对应相等?证明三角形全等不存在定理.第4页/共16页第四页，共17页。画一个画一个(y )(y )ABC,ABC,使使C=C=90C=C=

2、90,BC=BC,AB=AB,BC=BC,AB=AB，CCBB0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5AA把你所画的三角形撕下来，放到把你所画的三角形撕下来，放到 以上反应了什么规律？第5页/共16页第五页，共17页。ABABABABBCBCBCBC Rt RtABCRtABCRtABCABC（HLHL）在在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中中第6页/共16页第

3、六页，共17页。 例5 如图,ACBC，BDAD，ACBD，求证(qizhng)：BCAD.证明(zhngmng)： ACBC， BDAD， CD90. AB=BA, AC=BD .在RtABC和RtBAD 中， RtABCRtBAD (HL). BCAD.ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.第7页/共16页第七页，共17页。【例【例1 1】在】在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中，中，C=C=90C=C=90，下列下列(xili)(xili)条件能判定条件能判定RtRtABCRtABCRtABCABC的有的有( () ) AC=AC

4、AC=AC，A=AA=A； A=AA=A，B=B B=B ； AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC； AB=ABAB=AB，A=AA=A； AC=ACAC=AC，BC=BC. BC=BC. A. 2A. 2个个B. 3B. 3个个C. 4C. 4个个D. 5D. 5个个 第8页/共16页第八页，共17页。如图，在如图，在ABCABC和和CDECDE中，中，已知已知AC=CDAC=CD，ACCDACCD，B=E=90B=E=90，则下列则下列(xili)(xili)结论不正确的是结论不正确的是( () )A A A A与与DD互为余角互为余角B B A=2 A=2C C ABCABCCED

5、CEDD D 1=2 1=2第9页/共16页第九页，共17页。【例【例2 2】如图，在】如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，ACAC7 7，BCBC3 3，一条线段一条线段PQPQABAB，P P，Q Q两点分别两点分别(fnbi)(fnbi)在在ACAC和与和与ACAC垂直的垂直的射线射线AXAX上移动，当上移动，当APAP时，才能使时，才能使ABCABC与与QPAQPA全等全等. . 3或或7第10页/共16页第十页，共17页。2 2如图，已知如图，已知ADAD，AFAF分别分别(fnbi)(fnbi)是是两个钝角两个钝角ABCABC和和ABEABE的高，的高，如果如果AD=

6、AFAD=AF，AC=AE,AC=AE,求证：求证：BC=BEBC=BE证明证明(zhngmng):AD(zhngmng):AD，AFAF是是ABCABC和和ABEABE的高，的高， D DFF9090 在在RtRtADCADC和和RtRtAFEAFE中中 AC=AE AC=AE， AD=AF AD=AF， Rt RtADCRtADCRtAFEAFE（HLHL） CD=EF CD=EF在在RtRtABDABD和和RtRtABFABF中中 AB=AB AB=AB， AD=AF AD=AF，RtRtABDRtABDRtABFABF(HT).(HT).BD=BFBD=BF BD-CD=BF-EFBD

7、-CD=BF-EF，即即BC=BEBC=BE第11页/共16页第十一页，共17页。课堂小结1. _1. _的两个直角三角形的两个直角三角形_（可以（可以(ky)(ky)简写成简写成“_”“_”或或“_”“_”）3. 3. 使两个直角三角形全等的条件是使两个直角三角形全等的条件是( () )A. A. 一个锐角对应相等一个锐角对应相等 B. B. 两个锐角对应相等两个锐角对应相等 C. C. 一条边对应相等一条边对应相等 D. D. 两条边对应相等两条边对应相等第12页/共16页第十二页，共17页。课堂小结2.2.如图如图,ABBE,ABBE于点于点B B，DEBEDEBE于点于点E.E.(1)

8、(1)若若A=DA=D，AB=DEAB=DE，则，则ABCABC与与DEF_DEF_（填（填“全等全等”或或“不全等不全等”），根据），根据(gnj)_(gnj)_（用简写法）；（用简写法）；(2)(2)若若A=DA=D，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEF_DEF_（填（填“全等全等”或或“不全等不全等”），根据），根据(gnj)_(gnj)_（用简写法）；（用简写法）；(3)(3)若若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，则，则ABCABC与与DEF_DEF_（填（填“全等全等”或或“不全等不全等”），根据），根据(gnj)_(gnj)_（用简写法）；（用简写法）；(4

9、)(4)若若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF，则，则ABCABC与与DEF_DEF_（填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）, ,根据根据(gnj)_(gnj)_（用简写法）（用简写法）. .第13页/共16页第十三页，共17页。课堂小结 4. 4. 如图如图, ,在在ABCABC中中,AB,ABAC,AC,若若ADBC,ADBC, 则判定则判定ABDABDACDACD的方法的方法(fngf)(fngf)是是( () ) A.SAS A.SAS B.ASA B.ASA C.SSS D.HLC.SSS D.HL5. 5. 如图如图,DEAB,DEAB， DFAC DFAC， AE AEAFAF，请找出一对全等的三角形：请找出一对全等的三角形：. . RtRtAEDRtAEDRtAFDAFD第14页/共16页第十四页，共17页。课后作业课后作业(zuy)1.学导练P30-312.课堂(ktng)小测本P129-1303. 试卷注：国庆收假后，三项交齐第15页/共16页第十五页，共17页。谢谢大家(dji)观赏！第16页/共16页第十六页