六年级下册-鸽巢问题

1、六年级数学下册六年级数学下册数学广角数学广角 执教教师执教教师 李辉李辉鸽巢问题鸽巢问题游戏：小小魔术游戏：小小魔术 一副新的扑克牌，取出大小王，还剩一副新的扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，请张牌，请5个同学上来，每人随意抽个同学上来，每人随意抽一张，我知道他们一张，我知道他们5个人手中至少有个人手中至少有2人人抽到的是同花色的，你们相信吗？抽到的是同花色的，你们相信吗？ “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解，这一原理在解决实

2、际问题中有着广泛的应用。决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。结果。下面我们应用这一原理解决问题。 学习目标学习目标1、经历、经历“鸽巢问题鸽巢问题”的探究过程，了解的探究过程，了解“鸽鸽巢问题巢问题”。2、会用、会用“鸽巢问题鸽巢问题”解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。把四支铅笔放进把四支铅笔放进3个笔筒中，不个笔筒中，不管怎么放，总有管怎么放，总有1个笔筒里至少个笔筒里至少有有2支铅笔。为

3、什么呢？支铅笔。为什么呢？“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ （活动要求：（活动要求：先独立思考。先独立思考。组内交流组内交流 动手操作时分工明确动手操作时分工明确） 至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2枝铅笔枝铅笔怎样分才能使得每个笔筒里的笔都最少呢？怎样分才能使得每个笔筒里的笔都最少呢？把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放如果每个笔筒里放1枝铅笔，枝铅笔， 剩下的（）枝铅笔剩下的（）枝铅笔 所以，所以，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放（）枝铅笔。放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，还要放进其中一个笔筒里，最多放（最多放（）枝铅

4、笔，）枝铅笔，想一想：并列出算式。想一想：并列出算式。 5支铅笔放进支铅笔放进4个笔筒呢？个笔筒呢？ 6支铅笔放进支铅笔放进5个笔筒呢？个笔筒呢？ 10支铅笔放进支铅笔放进9个笔筒呢？个笔筒呢？ 100支铅笔放进支铅笔放进99个笔筒呢？个笔筒呢？思考：思考： 1.铅笔数量与笔筒数有什么关系？铅笔数量与笔筒数有什么关系？ 2.商和余数各表示什么意思？商和余数各表示什么意思？结论：只要放的铅笔数比笔筒的数量多结论：只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总，总有一个笔筒里至少放进有一个笔筒里至少放进2支铅笔。支铅笔。做一做做一做：（1）5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至个鸽笼，总有一个鸽

5、笼里至少飞进几只鸽子？为什么？少飞进几只鸽子？为什么？余数也要平均分余数也要平均分（2）把）把10根小棒放进根小棒放进4个杯子里，总有一个杯子个杯子里，总有一个杯子里至少放进几根小棒？里至少放进几根小棒？想一想：谁相当于物体呢？谁相当于抽想一想：谁相当于物体呢？谁相当于抽屉呢？物体数与抽屉数有什么关系呢？屉呢？物体数与抽屉数有什么关系呢？至少数是怎么得来的？至少数是怎么得来的？上面我们学习的数学原理也可以叫做上面我们学习的数学原理也可以叫做“抽屉原理抽屉原理”。结论结论物体数物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数至少数至少数=商商+1整除时整除时 至少数至少数=商数商数检测练习检测练习1、11只鸽子

6、飞进只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。）只鸽子。2、任意三个人中至少有（、任意三个人中至少有（ ）人是同一性别的。）人是同一性别的。3、从大街上随意找来、从大街上随意找来13个人，至少有（个人，至少有（ ）人属）人属相一样。相一样。4、9个小朋友分个小朋友分30块糖，则有一名小朋友至少分到块糖，则有一名小朋友至少分到（ ）块糖。）块糖。5、任意、任意367名学生中，一定存在（名学生中，一定存在（ ）名学生在同）名学生在同一天过生日。一天过生日。32242课堂小结课堂小结1、通过今天的学习你有什么收获？、通过今天的学习你有什么收获？2、回归生活：你还能举出一些能用、回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题鸽巢问题