专题练习4——力学计算

1、专题练习4力学计算(1) 公式1. 速度（1）概念：路程与时间之比叫做 速度 （2）公式：v= s/t 及变形公式s= vt 、t= s/v 的应用（3）速度单位的换算：1m/s= 3.6 km/h 1km/h= 1/3.6 m/s2.密度（1）概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的 密度 （2）公式：= m/v 及变形公式m= v 、v= m/ 的应用（3)密度单位的换算：1g/cm3= 1000 kg/m33.重力（1）概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做 重力 （2）公式：G= mg 及变形公式m= G/g 。计算时g取10N/kg4.压强（1）概念：物体所受压力

2、的大小与受力面积之比叫 压强 （2）公式：p F/S 及变形公式F= pS 、S= F/p 的应用（3）液体压强公式：p=gh 及变形公式= p/g h 、h= p/g 的应用5.浮力（1）概念：浸在液体或气体中的物体受到液 体或气体对它向上的托力 的力这个力叫做 浮力 。（2）浮力的计算公式 称重法：F浮= G-F示 压力差法：F浮= F向上-F向下 阿基米德原理： 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小 等于 物体排开液体所受的重力。 公式：F浮= G排 推导公式：F浮=G排=m排g=液 g V排 及变形公式液= F浮 /g V排 、V排= F浮 /液g 的 二力平衡法：F浮=

3、G物 （漂浮、悬浮时）6.功（1）概念：功等于力与物体在这个力的方向上移动的距离的 乘积 （2）公式：W=FS 及变形公式F= W/S 、S= W/F 的应用7.功率（1）概念：功与做功所用时间之比叫做功率 （2）公式：P= W/t 及变形公式W= P t 、t= W/P 的应用（3）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fvt/t= Fv (适用做匀速直线运动的物体)8.杠杆平衡条件（1）条件： 动力 ×动力臂= 阻力 ×阻力臂（2）公式：F1L1=F2L2考点九：机械效率1、概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率 。2、公式：= W有/W总 （1）杠杆的机械效率（2）滑轮组的机

4、械效率（3）斜面的机械效率（二）真题练习1.（2013云南）一轿车包括乘客质量1600kg，轿车静止时轮胎与水平地面接触的总面积为0.1m2，该轿车上午11：30驶入黄城高速公路入口，下午1：30到达青洲出口，总共行驶了240km，该段高速公路限速120km/h，其间经过的隧道和桥梁限速为80km/h（1）轿车静止在水平路面上时对地面的压强是多大？（2）轿车全程行驶的平均速度是多大？（3）轿车在行驶中有超速吗？为什么？解：（1）F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×104NP=F/S=1.6×104N/0.1m2=1.6×105Pa(2)t=

5、2hV=s/t=240km/2h=120km/h(3) 有超速；因为隧道和桥梁限速为80km/h，轿车速度要小于120km/h才不超速2（2015遵义）一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50mL酒精的量筒中，样品完全浸入酒精的液面上升至70mL处。已知空量筒质量为60g，量筒底面与水平桌面的接触面积为2cm2。（g取10N/kg，酒精密度为0.8×103kg/m3，1mL=1cm3）求：（1）矿石的密度；（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量；（3）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，放置于水平桌面上，量筒对桌面的压强。解：(1)=m/(V2-V1)=58g/(70cm3

6、-50cm3)=2.8g/cm3(2)m总=m矿石+m量筒+m酒精=58g+60g+40g=158g（3）P=F/S=1.58N/2×10-4m2=7.9×103Pa3.（2015安徽省）如图所示，一轻绳绕过定滑轮，一端与粗糙水平桌面上的滑块相连，另一端悬挂一个沙桶。调整桶内砂的质量，当沙桶和砂的总质量m=0.2kg时，沙桶和滑块都做匀速直线运动，速度大小v=0.5m/s。不计滑轮的摩擦，求沙桶和滑块匀速运动时：（1）滑块受到的摩擦力大小;（2）沙桶和砂所受的重力在2s内做的功。解：(1)f=F=G=mg=2N(2)P=FV=2N×0.5m/s=1WW=Pt=1W

7、×2s=2J5.（2014.广州市）悬浮在海水中的潜艇排开海水的质量为3×106kg（g取10N/kg，海水的密度取1×103kg/m3）（1）在如图上面画出潜艇的受力示意图（以点代替潜艇）（2）潜艇排开海水的体积是多少？（3）潜艇所受浮力多大？（4）潜艇所受重力多大？25、解：（1）如图（2）根据=m/V得：V=m/3×106kg/1×103kg/m3=3×103m3；（3）根据基米德原理：F浮=G排=m排g=3×106kg×10N/kg=3×107N；（4）悬浮时浮力等于重力：F浮=G=3×

8、107N；6（2015乐山）如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg。求：（1） 物体的重力G；(2 ) 物体浸没在水中受到的浮力F浮；（3） 物体浸没时排开水的体积V和物体的密度。解：（1）由题意知，物体的重力G=6N；（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮=G-F视=6N-4N=2N(3）由F浮=gV排，可得，V=V排=答：（1）物体的重力G为6N；（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮为2N（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度为3×103kg/m37.（2015昆明）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水

9、的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水。(g取10N/kg，水 =1.0×l03kg/m3) (1)求正方体受到的浮力； (2)求正方体排开水的体积；(3)判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；(4)求正方体的密度。27、解：（1）F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N(2)F浮=水gV排V排=F浮/水g=6N/(1×103kg/m3×10N/kg)=6×10-4m3(3)V物=a3=(0.1m)3=10-3m3V排<V物物体静止时漂浮(4)由漂浮条件：F浮=G物=6Nm物=G物/g=6N/1

10、0N/kg=0.6kg物=m物/V物=0.6kg/10-3m3=0.6×103kg/m38（2015重庆）如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg。当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m。求： （1）物体乙受到的重力； （2）物体甲受到的支持力； （3）物体甲的密度。解：（1）G=m乙g=56N（2）F支=F压=PS甲=30N（3）FALOA=FBLOB得FA=49N所以GA=FA+F支=79N A=mA/VA

11、=7.9×103kg/m39.（2015呼和浩特）如图所示，滑轮组在向上的拉力F作用下，将重为120N的物体匀速提起，在10s内物体上移的距离为2m。求：（1）物体上升的速度；（2）有用功；（3）如果拉力F为50N，滑轮组提升该重物时的机械效率。解： (1)v = h/t = 2m/10s = 0.2m/s (2)W = Gh = 120N×2m = 240J(3) = Gh/F3h = 120N/ (50N×3) = 80 （每问一分）10.（2014昆明校级模拟）如图甲所示，水平地面上有一个大木箱，其质量为150kg，其底面积为2m2张明同学用沿水平方向的力想

12、把大木箱推走，先用100N的力推2s，没推动，再用300N的力推2s，使其加速前进，最后用200N的力推2s，使其做匀速直线运动他推重物的三个阶段中，速度v与时间t的关系图象如图乙所示求，(1)木箱的重力(g=10Nkg)(2)木箱静止时对水平地面的压强(3)在46s内推力做功的功率(4)在24s内木箱所受的摩擦力(不必说明理由)23、解：(1)G=mg=150kg×10N/kg=1500N(2)F=G=1500Np=F/S =1500N/2m2=750Pa(3)方法一：P=Fv=200N×2ms=400W方法二：s=vt=2ms×2s=4mW=Fs=200N&#

13、215;4m=800JP=W/t=800J/2s=400W(4)200N11.（2015曲靖）人进行各种活动都要消耗能量，下表列出了人在一些活动中消耗的功率：人体活动以5m/s的速度骑自行车打篮球百米赛跑引体向上消耗的平均功率(W)500600800400问：（1）小明以5m/s的速度由家里骑自行车到学校用时5min，小明家到学校的距离是多少？（2）若小明完成一次引体向上需要时间0.5s，通过的距离为0.4m，小明做引体向上拉力是多大？解：（1）S=vt=5m/s×300s=1500m(2)W=Pt=400W×0.5s=200JF=W/h=200J/0.4m=500Nf=0

14、.16G=0.16×15000N=2400N因为汽车作水平匀速直线运动所以F=f=2400NP=Fv=2400N×30m/s=72000W12.（2014成都）北京时间2014年2月15日，在索契冬奥会短道速滑比赛1500决赛中，中国选手周洋以2分19秒140的成绩夺得金牌（1）若周洋的比赛成绩近似看作2分19秒，请计算她在比赛过程中的平均速度（结果保留一位小数）（2）如果周洋和身上的整套装备的总质量是60kg，每只脚掌的面积是180cm2，每只冰鞋的冰刀和冰面的接触面积是10cm2，求当她穿着冰鞋双脚站立在水平冰面时（如图所示）对冰面的压强（g=10N/kg）16、解：（

15、1）v=s/t=1500m/139s10.8m/s(2)周洋对冰面的压力F=G=mg=60km10N/kg=600N周洋对冰面的压强P=F/S=600N/2×10-3m2=3×105Pa13.（2015丹东市）如图所示，一辆小汽车质量为1.2t，发动机的功率为60kW，停在水平地面上时，四轮与地面的总接触面积为1000cm2。当它在水平公路上以20m/s的速度匀速行1440m时，求：（1）汽车停在水平地面上时，对水平地面的压强多大？（2）汽车行驶这段距离用了多长时间？发动机提供的牵引力多大？解：（1）车的重力： 水平地面车对地面的压力： 车对地面的压强： （2）车行驶的时间

16、： 牵引力做的功： 发动机的牵引力：14.(2014济南）右图甲是中国人民解放军装甲兵目前装备的被称为“中国豹”的国产主站99式坦克，曾于1999年建国50周年大阅兵时首次公开亮相，其相关性能数据如右表所示。在某次野战训练中，该坦克接到命令，距它30Km处发现“敌情”。取g=10N/kg,通过计算回答：(1)该坦克到达目的地最快需要多长时间？ (2)该坦克在赶往目的地的过程中，发动机做了多少功？(3)该坦克对水平地面的压强多大？解：（1）v=s/t， 坦克到达目的地最快的时间： t=s/v=30km/60km/h=0.5h（2）p=W/t坦克的发动机做功：W=pt=1100×103w

17、×1800s=1.98×109J；(3)与地面的接触面积为两条履带的面积，即S=1.8m2×2=3.6m2坦克的质量是m=54t=54000kg，对水平地面的压力等于坦克的重力，即F=G=mg=54000kg×10N/kg=5.4所以该坦克对水平地面的压强：P=F/S=5.4×105N/3.6m2=1.5×105Pa15.（2014山西）如图是我国自主研发的战略重型运输机“运20”，能跻身全球十大运力最强运输机之列，它对于推进我国经济和国防现代化建设，应对抢险救灾，人道主义援助等紧急情况，具有重要意义求：（1）该机的最大速度约为700

18、k/h，从我国广州到澳大利亚珀斯的距离大约为6160km，该机从广洲飞到珀斯至少需要多长时间？（2）该机有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，一次试飞时的总质量为2.1×105kg，该机静止在水平跑道上时对地面的压强约为多少？该机从地面飞到10000米高空时，克服重力所做的功约为多少？（g取10N/kg）15、解：（1）v=s/t飞机从广洲飞到珀斯需要的时间为t=s/v=6160km/(700km/h)=8.8h（2）飞机对水平面的压力为F=G=mg=2.1×105kg×10N/kg=2.1×106N飞机与地面的接触面积为S=14

19、5;0.3m2=4.2m2飞机对水平跑道的压强为P=F/S=2.1×106N/4.2m2=5×105Pa飞机克服重力做的功为W=Gh=2.1×106N×10000m=2.1×1010J 16.（2015天津）底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；（2）导出细线未拉断前，

20、细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；（3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量17.（2014凉山州）如图所示，在一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为100g，容器的下底面积为100cm2，高为12cm求：（1）水对容器底部的压力和压强；（2）容器对桌面的压力和压强22、解：（1）水对容器底的压强：p1=gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa；水对容器底的压力：F1=p1S=1.2×103Pa×100×

21、;104m2=12N；（2）容器重：G1=mg=0.1kg×10N/kg=1N；水重：G2=gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×103m3=10N；容器对水平桌面的压力：F2=G1+G2=1N+10N=11N；容器对水平桌面的压强：p2=F2/S=11N/1×10-2m2=1.1×103Pa18. (2015兰州)某同学想测量某种液体的密度，设计了如右图所示的实验，已知木块的重力为1.2N，体积为200cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2N.(g=10N/kg)求：（1）木块受到的浮力是多大？（2）液体的密度是

22、多少？01N2345012345（3）剪断细绳，木块稳定时处于什么状态，所受浮力又是多大？解:（1）F浮=G+F拉=1.2N+2N=3.2N(2) 液= F浮/gV=3.2N/10N/kg×2×10-4m3=1.6×103kg/m3（3）剪断细绳后，木块上浮至液面后静止，此时F浮1=G=1.2N19.（2015山西省）空气污染已成为全世界城市居民生活中一个无法逃避的问题，治理污染，人人有责，节能减排，从我做起。如图是小明家购置的新型能源轿车。假期全家驾车从太原到西安游玩，爱钻研的小明不公收集了如下所示的相关数据，并且记录了轿车在高速公路上匀速行驶90km所用时间为1h。求:(1)轿车（空载）停放在水平地面上时对地面的压强约为多少?(g取10N/kg)(2)轿车在1h内牵引力做功的功率。解：20.（2015潍坊市）如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水.现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×10-5m3（g取10N/kg，水的密度水=1.0