专题24轴对称变换(含折叠)问题

1、专题24：轴对称变换（含折叠）问题一、选择题1.【济南市槐荫区】如图，菱形纸片ABCD中，A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE.则DEC的大小为A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°2.【济南市槐荫区】【济南市槐荫区】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当AEF的周长最小时，则DF的长为A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.【武城县】如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）。A、1 B、2 C、3 D、44

2、.【泰安市肥城市】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形的个数有A1个 B2个 C3个 D4个5.【泰安市肥城市】如图，将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形（阴影部分），且它的一条直角边等于斜边的一半这样的图形有图 图 图 图A4个 B3个 C2个 D1个6.【莱芜市】在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）7.【济南市历下区】下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）A 1个B 2 个C 3 个D4个8.【济南市历下区】如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90°，将ABC折叠，使

3、A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 （ ）A2 B.3 C. 4 D. 5 9.【济南市历下区】已知AD/BC，ABAD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于 AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ） A. B. C.2BC=5CF D. 10.【临沂市沂水县】如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45°，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为 11.【临沂市莒南县】如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90°，将ABC折叠

4、，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（A） （B） （C）4 （D）5 12.【临沂市兰陵县】在以下的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是13.【日照市】下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）14.【日照市】如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45°，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积为（ ） A0.7 B0.9 C22 D15.【德州市夏津县】下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） 16.【聊城市阳谷县】若AOB=45&#

5、176;，P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1，P2，连接OP1，OP2，则下列结论正确的是（ ）A、OP1OP2 B、OP1=OP2 C、OP1OP2 D、OP1OP2且OP1=OP217.【潍坊市昌乐县】下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）18.【潍坊市】如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 19.【滨州市】下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）20.【滨州市】在O中，AB是O的直径

6、，AB=8cm，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是 cm21.【淄博市高青县】下列图形中,属于轴对称图形的是( ).A B C D22.【淄博市沂源县】如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，则DE：AC的值是A1:3 B3:8 C8:27 D7:2523.【济南市商河县】下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）二、填空题1.【武城县】如图圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁A，离杯口上沿4cm与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为

7、_cm。16题图 C蜂蜜蚂蚁A2.【临沂市兰陵县】如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为_ cm . 3.【临沂市蒙阴县】如左图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_4.【济南市市中区】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tanEAF的值=   5.【潍坊市】在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A1（1，0

8、）关于y=x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；按此规律，则点B2014的坐标是  6.【济南市天桥区】如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为 三、解答题1.【临沂市兰陵县】如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30°，AB=，求AOC的面积2.【淄博市张店区】如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE. (1)求证：四边形AFCE