九年级数学下册29.1投影

1、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？从以上这些图片中你们发现了什么？从以上这些图片中你们发现了什么？物体在日光或灯光的照射物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处下，会在地面、墙壁等处形成影子。形成影子。投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）一般地，用光线照射物体，在某个平面（地

2、面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的上得到的影子叫做物体的投影投影（projectionprojection） 皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？投影线：灯的光线；投影面：银幕。投影线：灯的光线；投影面：银幕。把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）结论：投影与物体的形状有密切的关系结论：投影与物体的形状有密切的关系观察下列图片观察下列图片, ,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。太阳离我们非

3、常遥远，太阳光线可以看成平行光线。例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间影）就是平行投影日影的方向可以反映时间. .有时光线是一组互相平行的射线，例如有时光线是一组互相平行的射线，例如太太阳光或探照灯光阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的ABCABCABCABC平行投影平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投像这样由平行光线（如太阳光线

4、）形成的投影叫做影叫做平行投影（平行投影（parallel projection。 平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影日影）“”自自此此时乙木杆时乙木杆的的影子吗影子吗? ?ABCABC“”自自ABCABC根据刚才的作图，你能得出AB、AB、BC、BC之间的关系式吗？AB/AB=BC/BC理由理由：ABC ABC结论结论：在平行投影中，同在平行投影中，同一时刻一时刻 物体的影子与它们物体的影子与它们的高度成比例的高度成比例.物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面 灯灯光与太光与太阳光线阳光线有什么有

5、什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从成是从一点一点出发的出发的.由同一点（点光源）发出的光线由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影就是中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做做中心投影中心投影中心投影中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的：由同一点（点光源）发出的光线形成的 投影称为中心投影。投影称为中心投影。17想一想：想一想：路路灯灯杆杆已知在路灯下树和人的影子，已知

6、在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？你能找出灯的具体位置吗？CACA与与C C1 1A A1 1所在的直线相交于一点所在的直线相交于一点ABCA1B1C1即路灯的位置即路灯的位置18想一想：想一想： 已知在路灯下树和已知在路灯下树和人的影子，你能找出人的影子，你能找出灯的具体位置吗？灯的具体位置吗？CACA与与C C1 1A A1 1所在的直线相交于一点所在的直线相交于一点ABCA1B1C1路路灯灯杆杆即路灯的位置即路灯的位置 (1)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成请你在图中画出形成树影的光线树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线它

7、们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流与同伴交流. 由影子在物体的两侧可知由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光光源不是平行光(太阳光太阳光),而是灯光而是灯光.光源的位置如图所示光源的位置如图所示. 议一议议一议 灯光与影子灯光与影子议一议议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？幅图是太阳光下形成的吗？ 灯光与影子灯光与影子3、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙、有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体物体的

8、影子长，那么就说明甲物体比乙物体高高.你认为这种说法正确吗？你认为这种说法正确吗？ 2、小东在、小东在一路灯下一路灯下行走，他的影长怎样变化？行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？样变化？ABCABCOabcabc思思 考考 答答 案案请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的请观察下面三个投影，它们有什么相同与不同的地方？地方？23平行投影平行投影中心投影中心投影投投 影影平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影“挑战”自我 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中请你在

9、图中画出形成树影的光线画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子,并与同并与同伴交流这样做的理由伴交流这样做的理由. 议一议议一议AB线段线段AB即为旗杆的影子即为旗杆的影子例例2：确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点点O就是就是路灯灯泡所在的位置路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？怎样确定一个点？练一练练一练: : 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。图中另一根木棒的影子。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身