第3章热力学第二定律

1、第三章（第三节）第三章（第三节） 热力学第二定律热力学第二定律第一节第一节 热力过程的热力过程的方向性方向性能量之间能量之间数量数量的关系的关系 热力学第一定律热力学第一定律能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律 问题：问题：所有所有满足满足能量守恒与转换定律能量守恒与转换定律的过程是否都能的过程是否都能自发自发进行？进行？ 只要只要Q不不大于大于Q，并并不违反热力不违反热力学第一定律学第一定律Q?Q 一刚性一刚性绝热绝热容器，被刚性容器，被刚性隔板分成隔板分成A、B两部分：两部分：A内内有气体，有气体，B内为真空。内为真空。 抽掉隔板后，工质经抽掉隔板后，工质经自由膨自由膨胀胀达到新的平衡。达

2、到新的平衡。 重新将隔板插入，重新将隔板插入，A+B内内的气体能否的气体能否自动自动收缩到收缩到A内？内？ UA+B=UA，不违反热力学第一定律，不违反热力学第一定律 重物下落，水温升高重物下落，水温升高; ; 水温下降，重物升高？水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加只要重物位能增加水温水温下降引起的水的热力学能减下降引起的水的热力学能减少，不违反热力学第一定律。少，不违反热力学第一定律。电流通过电阻，产生热量；电流通过电阻，产生热量；对电阻加热，电阻内产生对电阻加热，电阻内产生反向电流？反向电流？ 只要电能不大于加入热能，只要电能不大于加入热能，不违反热力学第一定律。不违反热力学第一定律。

3、 结论：结论： 自发过程具有方向性、条件、限度；自发过程具有方向性、条件、限度； 并非所有不违反热一律的过程均可自动进行。并非所有不违反热一律的过程均可自动进行。 自然界自然界自发过程自发过程都具有方向性。都具有方向性。 自发过程（自发过程（Spontaneous process）： 不需要任何外界作用而不需要任何外界作用而自动自动进行的过程。如：进行的过程。如： 热量由高温物体传向低温物体；热量由高温物体传向低温物体； 摩擦生热；摩擦生热； 水自动地由高处向低处流动；水自动地由高处向低处流动； 电流自动地由高电势流向低电势。电流自动地由高电势流向低电势。 能量转换能量转换方向性的实方向性的实

4、质是质是能量的能量的品质品质有差异有差异无限可转换能无限可转换能机械能，电能机械能，电能部分可转换能部分可转换能热能热能0TT 不可转换能不可转换能环境介质的热力学能环境介质的热力学能能质降低的过程可自发进行，反之能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件需一定条件补偿过程补偿过程，其总效，其总效果是总体能质降低。果是总体能质降低。自然界自然界自发过程自发过程的的方向性方向性表现在不同表现在不同的方面的方面 热力学第二定律热力学第二定律能不能找出能不能找出共同的共同的规律性规律性?能不能找到一个能不能找到一个判据判据?第二节第二节 热力学第二定律的热力学第二定律的表述表述热力学第二定律应用范围极

5、为广泛，如：热力学第二定律应用范围极为广泛，如：热量传递、热功转换、热量传递、热功转换、化学反应、燃料燃化学反应、燃料燃烧、气体扩散、分离、溶解、结晶、生物烧、气体扩散、分离、溶解、结晶、生物化学、生命现象、低温物理、气象等领域。化学、生命现象、低温物理、气象等领域。在不同的领域里有不同的表述，其表述多在不同的领域里有不同的表述，其表述多达达6070种。种。工程热力学中典型表述有两种：工程热力学中典型表述有两种： 克劳修斯表述克劳修斯表述热量传递的角度热量传递的角度 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述热功转换的角度热功转换的角度 克劳修斯表述克劳修斯表述 Clausius statement：

6、不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化其它变化。 热量不可能热量不可能自发地、不付代价地自发地、不付代价地从从低温低温物体传至物体传至高温高温物物体。体。 开尔文普朗克表述开尔文普朗克表述 KelvinPlanck Statement： 不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不不产生其它影响产生其它影响。 热机热机不可能将从不可能将从热源热源吸收的热量吸收的热量全部转变为有用功全部转变为有用功，而，而必须将某一部分传给必须将某一部分传给冷源冷源。 热机：热机： 实现热实现热功转换的机器功转换

7、的机器 连续作功构成循环；连续作功构成循环；有吸热，有放热。有吸热，有放热。开尔文普朗克开尔文普朗克表述表述 完全等效完全等效!克劳修斯表述克劳修斯表述违反一种表述违反一种表述,必违反另一种表述必违反另一种表述!证明证明1 1：违反开氏表述导致违反克氏表述违反开氏表述导致违反克氏表述 假定违反开氏表述，热机假定违反开氏表述，热机A从从单热源吸热单热源吸热并并全部作功全部作功，热源热源T1失去热量失去热量： Q1=WA 用热机用热机A带动可逆制冷机带动可逆制冷机B工作，热源工作，热源T1得到热量得到热量（取绝对值）：（取绝对值）： Q1= WA + Q2 Q1-Q2= WA = Q1 热源热源T

8、1获得净热量：获得净热量： Q=Q1-Q1 = Q2 违反了克氏表述。违反了克氏表述。 T1 热源热源AB冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1证明证明2 2：违反克氏表述导致违反开氏表述违反克氏表述导致违反开氏表述 假定违反克氏表述，假定违反克氏表述，Q2热热量可量可无偿无偿从冷源送到热源；从冷源送到热源； 假定热机假定热机A从从热源吸热热源吸热Q1，对外作功对外作功WA，对，对冷源放热冷源放热Q2： WA = Q1 - Q2 冷源无变化冷源无变化; 热源失去净热量热源失去净热量（取绝对（取绝对值）值）： Q=Q1-Q2=WA 全部变成功全部变成功WA，违反，违反开氏表述。开氏表述。 T1

9、热源热源A冷源冷源 T2 T1 Q2Q2WAQ1Q2由开尔文普朗克表述引出的由开尔文普朗克表述引出的热力学第二定热力学第二定律的又一表述：律的又一表述： 第二类永动机是不可能制造成功的。第二类永动机是不可能制造成功的。第二类永动机（第二类永动机（perpetual-motion machine of the second kind）： 设想的从设想的从单一热源取热单一热源取热并使之并使之完全变为功完全变为功的热的热机。机。 这类永动机并不违反热力学第一定律，但违反这类永动机并不违反热力学第一定律，但违反了热力学第二定律。了热力学第二定律。热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质自发过程都是具有

10、方向性的自发过程都是具有方向性的;若想逆向进行，必付出代价。若想逆向进行，必付出代价。各种表述之间等价不是偶然，说明共同本质各种表述之间等价不是偶然，说明共同本质热力学第二定律的热力学第二定律的推论之一推论之一： 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热力学第二定律的热力学第二定律的推论之二推论之二： 状态参数熵状态参数熵反映热力过程的反映热力过程的方向性方向性热力学第二定律的热力学第二定律的推论之三推论之三： 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映热力过程反映热力过程方向性方向性热力学第二定律的热力学第二定律的推论之四推论之四： 孤立系熵增原理孤立系熵增原理热力学第二定律的热力学第二

11、定律的数学表数学表达式达式第三节第三节 卡诺循环和卡诺循环和卡诺定理卡诺定理热机的最高理想热机的最高理想比较：热一律与比较：热一律与热二律热二律 热一律热一律否定第一类永动机否定第一类永动机 t 100 热二律热二律否定第二类永动机否定第二类永动机t100热机的热机的热效率热效率最大能达到多少？最大能达到多少？又与哪些因素有关？又与哪些因素有关？卡诺循环（卡诺循环（Carnot cycleCarnot cycle）和卡诺定理和卡诺定理 由法国工程师卡诺由法国工程师卡诺 (S. Carnot)1824年提出。年提出。 热力学第二定律推论之一。热力学第二定律推论之一。 两个两个恒温热源恒温热源之间

12、的之间的理想可逆正循环理想可逆正循环（热机循（热机循环）环）效率最高效率最高。 指出了影响指出了影响热机循环热效率热机循环热效率最本质的东西：最本质的东西： 热机必须工作在热机必须工作在两个热源两个热源之间，热量要从高温热源流之间，热量要从高温热源流向低温热源才能作功。向低温热源才能作功。 热机作功的数值与什么工质无关，而仅仅决定于两个热机作功的数值与什么工质无关，而仅仅决定于两个热源之间的温度差热源之间的温度差。卡诺循环卡诺循环Carnot cycleCarnot cycled-a 绝热压缩绝热压缩过程：过程：外界对系统作功外界对系统作功a-b 定温吸热定温吸热过程：过程： qH = THs

13、b-c 绝热膨胀绝热膨胀过程：过程：系统对外作功系统对外作功c-d 定温放热定温放热过程：过程：qL = TLs卡诺循环热效率卡诺循环热效率Carnot efficiencyCarnot efficiencyTHTLRcqHqLw 热效率只与热效率只与TH与与TL有关，与工质无关。有关，与工质无关。 热效率只能小于热效率只能小于1。 当当TH TL时，热效率为零时，热效率为零（第二类永第二类永动机不能实现）动机不能实现）。 对于任一热机：对于任一热机：HLHLHHtqqqqqqw1) 13(111HLHLHLCTTsTsTqq 卡诺循环是工作在两个恒温热源间的卡诺循环是工作在两个恒温热源间的理

14、想可逆正循理想可逆正循环（热机循环）。环（热机循环）。 实际循环不可能实现卡诺循环实际循环不可能实现卡诺循环，原因：，原因： 一切过程不可逆；一切过程不可逆； 气体实施等温吸热，等温放热困难；气体实施等温吸热，等温放热困难； 气体卡诺循环气体卡诺循环w太小，若考虑摩擦，输出净功极微。太小，若考虑摩擦，输出净功极微。 卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向：卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向： 提高高温热源温度；提高高温热源温度； 降低低温热源温度。降低低温热源温度。卡诺循环卡诺循环热效率的意义热效率的意义卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺制冷循环卡诺制冷循环T0TLRcqHqLw

15、T0TL制冷制冷Tss2s1LLLHLLCTTTqqqwq0 制冷系数：制冷系数：卡诺逆循环卡诺逆循环卡诺制热循环卡诺制热循环THT0RcqHqLw 供暖系数：供暖系数：T0TH制热制热Tss2s10TTTqqqwqHHLHHHC三种卡诺循环比较三种卡诺循环比较T0TLTH制冷制冷制热制热TsTHTL动力动力HLHLCTTqq11由在两个恒温热源之间除了卡在两个恒温热源之间除了卡诺循环，还有没有诺循环，还有没有其他其他的可的可逆循环？逆循环？概括性卡诺循环概括性卡诺循环双热源间的双热源间的极限回热极限回热循环。循环。特点：特点：等温传热等温传热 回热回热（利用工质原本排出（利用工质原本排出的热

16、量来加热工质）的热量来加热工质）CHLabHdcLHLtTTsTsTqq111热效率：卡诺定理推论卡诺定理推论定理定理1： 在在相同温度相同温度的的高温热源高温热源和和相同温度相同温度的的低温热源低温热源之之间工作的间工作的一切可逆循环一切可逆循环，其，其热效率都相等热效率都相等，与可，与可逆循环的逆循环的种类无关种类无关，与采用哪种，与采用哪种工质也无关工质也无关。定理定理2： 在同为温度在同为温度TH的热源和同为温度的热源和同为温度TL的冷源间工作的冷源间工作的的一切不可逆循环一切不可逆循环，其，其热效率必小于可逆循环热热效率必小于可逆循环热效率效率。定理定理1 1的证明的证明不成立。文说

17、法，所以热力学第二定律的开尔从而违反了：可得到假定BABABABA ,QQWW 011ABBA 不成立，最后只能是同样的方法可证得W WA A- -W WB BAABBBBBBBAAAAABAQQQWQQQWQQTTBA1211211121112设间的可逆热机和台工作在为、定理定理2 2的证明的证明不成立。所以的开尔文说法，违反了热力学第二定律假定BAABBABA ,QQWW 022。以只有为不可逆机相矛盾，所这与，等都恢复了原来的状态一个循环后热机和热源假定BAABBABAA,QQWW 022为可逆热机。为不可逆热机设BAW WA A-W-WB BAABB结论结论 两恒温热源间两恒温热源间一

18、切可逆循环一切可逆循环的热效率都的热效率都相等相等，都等于，都等于相同温限相同温限卡诺循环的热效率卡诺循环的热效率。 相同高、低温热源间的相同高、低温热源间的不可逆循环不可逆循环的热效率的热效率小于小于相应相应可逆循环的热效率。可逆循环的热效率。 在动力循环（热机循环）中在动力循环（热机循环）中不可能把从热源吸取的热不可能把从热源吸取的热量全部转变为功量全部转变为功。 要实现连续的热功转换，必须有要实现连续的热功转换，必须有两个以上的温度不等两个以上的温度不等的热源的热源。 不花代价的冷源温度以大气温度不花代价的冷源温度以大气温度T0为最低限。为最低限。卡诺定理的理论意义：卡诺定理的理论意义：

19、从理论上确定了通过热机循环实现热能转从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，率的方向，是研究热机性能不可缺少的准是研究热机性能不可缺少的准绳绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。对热力学第二定律的建立具有重大意义。提高热机效率的途径：可逆、提高提高热机效率的途径：可逆、提高TH，降降低低TL；提高热机效率的极限提高热机效率的极限。多（变温）热源可逆循环多（变温）热源可逆循环平均吸热温度和平均放热温度平均吸热温度和平均放热温度变温可逆循环可视为由变温可逆循环可视为由温差无限小温差无限小的无穷多个的无穷多个恒温热源组成

20、的可逆循环。恒温热源组成的可逆循环。热效率：热效率：AhBnmAClDmnCehgnmeglemngt面积面积面积面积11ct 过程的吸（放）热量：过程的吸（放）热量：geHTdSQegLTdSQ 平均吸（放）热温度：平均吸（放）热温度：)63( STdSSQTgeHH)73( STdSSQTegLL 热效率：热效率：)83(111HLHLHLtTTSTSTQQ对于任何可逆循环，工质的平均吸热温度越高，对于任何可逆循环，工质的平均吸热温度越高，平均放热温度越低，循环热效率越高。平均放热温度越低，循环热效率越高。例题一例题一 某一循环装置在热源某一循环装置在热源TH=2000K下工作，能否实现作

21、功下工作，能否实现作功1200kJ，向，向TL=300K的冷源放热的冷源放热800kJ？THTLQHQLW故可以实现。下卡诺循环的热效率：、在同样的温度装置热效率：由热一律可得：解法一：85. 02000300116 . 0200012002000120080021KKTTTTkJkJQWkJkJkJWQQHLCHLH解解法法一一例题二例题二 若用家用电冰箱将若用家用电冰箱将4kg温度温度为为25的水制成的水制成0的冰，的冰，试问试问需要的最少电费是多少需要的最少电费是多少？已知水的比热容已知水的比热容cw=4.19kJ/kgK，冰在，冰在0时时的熔解热为的熔解热为334 kJ/kg ，电费，

22、电费价格为价格为0.50元元/(kWh)，设环，设环境温度为境温度为25。THTLRcQHQLW元元所需电费：所需总功：循环：冰的过程亦为逆卡诺水制成将：微元逆卡诺循环，则有水的过程视为无数个水降温至将0196. 00392. 0/5 . 0r0392. 0969.140344.122625.18344.1221273298)/(33441004. 2625.18)298273(298273ln298)/(19. 44)298273(298273lnmm)(m025kg4. 1,273298,hkWhkWPhkWkJkJkJWWWkJKKKkgkJkgTTmrQTTTWkgkJKKKKKKkg

23、kJkgKKTcdTTTTcWdTcTTTQTTTWicewLHiceiceLLLHiceHwKKHwwwHwLHw解解法法一一例三例三 以以20的环境为的环境为热源热源，以，以1000 kg温度为温度为0的水为的水为冷源冷源的的可逆热机可逆热机，当冷源水温升至，当冷源水温升至20时，热机对外所时，热机对外所做的做的净功净功为多少？为多少？THTLRcQHQLWTTQQTTQQHLHHHL 1TTQQQWHLLH代入上式，得以mcdTQLdTTTmcWH1对于微元卡诺循环有：对于微元卡诺循环有：解解法法一一)(2995)273293(273293ln2931868. 41000)(ln1 kJ

24、TTTTTmcdTTTmcWLHLHHHTTHL第四节第四节 状态参数熵状态参数熵热力过程的方向性热力过程的方向性熵熵 entropy entropy 用于描述用于描述所有不可逆过程共同特性所有不可逆过程共同特性的热力学的热力学状状态参数态参数。与热力学第二定律紧密相关的状态参数：与热力学第二定律紧密相关的状态参数： 为判别实际过程的方向、过程能否实现、是否可为判别实际过程的方向、过程能否实现、是否可逆提供了判据。逆提供了判据。 过程不可逆程度的度量过程不可逆程度的度量 热力学第二定律的量化热力学第二定律的量化熵的导出熵的导出对于卡诺循环，有：对于卡诺循环，有：HLHLCTTQQ11LLHHT

25、QTQ TH、TL：热热、冷冷源温度；源温度； QH、QL：工质在循环中的：工质在循环中的吸吸、放放热量（绝对值）；热量（绝对值）； Q2取值为负取值为负。)93(0LLHHTQTQ 对于任意对于任意可逆循环可逆循环1A2B1，用无数条，用无数条绝热线绝热线a-g、b-f等等对循环进行分割。对循环进行分割。 当两条线非常接近时，吸热和放热可看成当两条线非常接近时，吸热和放热可看成定温微元过程定温微元过程。 对于微元卡诺循环对于微元卡诺循环abfga有：有：HLHLCQQTT110LTQTQLHH 令分割循环的可逆绝热线数量令分割循环的可逆绝热线数量无穷大无穷大，且任意两线间距离且任意两线间距离

26、0。 整个循环：整个循环：)103(01221BLLAHHTQTQ统一表示。用温度是微元卡诺循环的热源表示用统一间的换热量是微元卡诺循环与热源TTTQQQLH,;,LH)113(0)113(01221bTQaTQTQBA克劳修斯积分等式克劳修斯积分等式任意工质经任一可逆循环，微小量任意工质经任一可逆循环，微小量 沿循沿循环的积分为环的积分为0。TQreVrevrevr0 0 QQTT或（249）状态参数特征。与初、终态有关。具有的积分与路径无关，只TQ熵熵:比熵：比熵： 克劳修斯积分：克劳修斯积分：)123( TQdSre)133( Tqdsre 对于可逆过程：对于可逆过程：0 dS 计算任意

27、可逆过程熵变的途径。计算任意可逆过程熵变的途径。可逆时可逆时 熵的物理意义：熵的物理意义：熵变表示可逆过程中热交换的熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小方向和大小吸热吸热放热放热热量无变化热量无变化)153()143(21122112TqsssTQSSSrere0dS0Q0dS0dS0Q0Q第五节第五节 克劳修斯不等式和不克劳修斯不等式和不可逆过程的熵变可逆过程的熵变热力过程的方向性热力过程的方向性 用一组用一组可逆绝热线可逆绝热线将不可逆将不可逆循环循环1A2B1分割成无穷多个分割成无穷多个微微元循环元循环。 a、b、c相邻两点无限相邻两点无限靠近；靠近； 可以近似地将相邻两点间的可以近似地

28、将相邻两点间的换热过程视为换热过程视为定温换热过程定温换热过程。 每一微元循环都可以每一微元循环都可以近似近似为具有两个为具有两个定温定温热源热源的循环。的循环。其中仅有一部分为可逆循环其中仅有一部分为可逆循环。 可逆微元循环部分：可逆微元循环部分： 不可逆微元循环部分：不可逆微元循环部分：0,11LLHHLLHHHLCHLtTQTQTQTQTTQQ0LLHHTQTQ 可逆部分可逆部分+ +不可逆部分：不可逆部分：)173(00TQTQTQLLHH即克劳修斯不等式：克劳修斯不等式： 称为热力学第二定律称为热力学第二定律数学表达式数学表达式之一。之一。 循环是否可逆、是否可以发生的判别：循环是否

29、可逆、是否可以发生的判别：= 0：可逆循环：可逆循环 ； 0： 不可能。不可能。 0TQ例三：例三：以以20的环境为的环境为热源热源，以，以1000 kg温度为温度为0的水为的水为冷源冷源的的可逆热机可逆热机，当冷源水温升至，当冷源水温升至20时，热机对外所做的时，热机对外所做的净功净功为多少？为多少？kJkJkJQQWkJKKKkgkJkgTcmdTcmQkJKKKkgkJkgKTdTcmTQdTcmQTQTQTQTQTQLHwwKKwwLKKwwHHwwLHHHHHHLHH2995837408673583740)273293()/(187. 4100086735273293ln)/(187

30、. 41000293;0293273293273故其中：意可得：由克劳修斯不等式及题THTLRcQHQLW解解法法二二不可逆过程中的熵变不可逆过程中的熵变 为了计算为了计算不可逆过程不可逆过程1A2的熵变，的熵变，增加可逆过程增加可逆过程 2B1，形成一个形成一个不可逆循环不可逆循环，则，则 TQ001221BrrevATQTQ2112ABrrevTQTQ2121ABrrevTQTQ)183(212112ABrrevTQTQSSS 不可逆过程不可逆过程1A2的熵变：的熵变：TqdsTQdS)193(21r QSSTr QdSTr qdsT 热力学第二定律的数学表达式：热力学第二定律的数学表达式

31、： 0TQ熵流与熵产熵流与熵产 对于对于任意任意微元过程有：微元过程有：=0：可逆过程：可逆过程0：不可逆过程：不可逆过程 熵产熵产 Entropy generation： 纯粹由不可逆因素引起纯粹由不可逆因素引起 是过程不可逆性大小的度量是过程不可逆性大小的度量QdST 熵流熵流 Entropy flow： 由与外界的热交换引起由与外界的热交换引起)223()223(gfgfcSSSbSSdS 热力学第二定热力学第二定律表达式之一律表达式之一永远永远0：吸热吸热TQSf0TQdSSg熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变任意任意不可逆不可逆过程过程任意可逆过程任意可逆过程不可逆不可逆绝热绝热过程过

32、程可逆可逆绝热绝热过程过程不易求不易求gfgfSSSSSdS0S0fS0gSfSS 0gS0S0fS0gS0gS0fS0S第六节第六节 熵增原理熵增原理 孤立系统孤立系统无质量交换无质量交换无热量交换无热量交换无功量交换无功量交换 孤立系统熵增原理：孤立系统熵增原理： 孤立系统的熵只能增大，或者不变，孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小绝不能减小。=0：可逆过程：可逆过程0：不可逆过程不可逆过程0 。熵增原理指出了过程进行的熵增原理指出了过程进行的限度限度，即，即dSiso0 。熵增原理揭示了热过程进行的熵增原理揭示了热过程进行的条件：条件： 如果某一过程的进行，会导致孤立系中有部分物如

33、果某一过程的进行，会导致孤立系中有部分物体熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵体熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补偿，使孤立系总熵增大，至少增大的过程作为补偿，使孤立系总熵增大，至少保持不变。保持不变。熵增原理全面地、透彻地揭示了热过程进行的熵增原理全面地、透彻地揭示了热过程进行的方向、限度和条件，这些正是方向、限度和条件，这些正是热力学第二定律热力学第二定律的实质的实质。由于热力学第二定律的各种说法都可以归结为由于热力学第二定律的各种说法都可以归结为熵增原理，又总能将任何系统与相关物体、相熵增原理，又总能将任何系统与相关物体、相关环境一起归入一个孤立系统，所以可以认

34、为关环境一起归入一个孤立系统，所以可以认为)243( 0)243( 0isoisobSadS 是热力学第二定律数学表达式的一种是热力学第二定律数学表达式的一种最基本最基本的的形式。形式。熵方程熵方程 控制质量绝热系（闭口绝热系）控制质量绝热系（闭口绝热系）无质量交换无质量交换无热量交换无热量交换fQdST0=0：可逆过程：可逆过程0：不可逆过程：不可逆过程0ggfadSSSdS控制质量绝热系（闭口绝热系）的熵增控制质量绝热系（闭口绝热系）的熵增= =系统系统内内不可逆不可逆因素造成的熵产之和。因素造成的熵产之和。 稳定流动绝热系统：稳定流动绝热系统：=0：可逆过程：可逆过程0：不可逆过程：不可

35、逆过程0)(mssSSSdSinoutinoutgad 开口系统：开口系统：outoutiningfCVmsmsSSdS稳定流动绝热系的熵增稳定流动绝热系的熵增=系统系统内内不可逆不可逆因素造成的熵因素造成的熵产之和。产之和。mmmoutin0TQSf无热量交换无热量交换状态参数不随时间而变状态参数不随时间而变0CVdS热力学第二定律数学表达式：热力学第二定律数学表达式：r0 QT循环iso0 dS孤立系任意过程TQdS绝热系0gadSdS 卡诺卡诺热机热机【取取热源、热机和工质热源、热机和工质组成组成孤立系孤立系】 ( (三者分别为子系统三者分别为子系统) )工SSSSBAiso11TQSA

36、22TQSB0工S 由卡诺循环可知由卡诺循环可知: : （循环）1122TQTQ 002211TQTQSiso 不可逆热机（取热源、热机和工质不可逆热机（取热源、热机和工质组成孤立系组成孤立系）gfBAisoSSSSSS工121211TTQQ1122TQTQ又又 0工S002211TQTQSSisog高温热源高温热源放热放热熵减熵减 低温热源低温热源吸热吸热熵增熵增0fS孤立系：孤立系： 不可逆不可逆: : 温差传热（过程中温差传热（过程中A、B内部过程视为可逆）内部过程视为可逆） 设：设：A保持保持T1，B保持保持T2且且 21TT 1TQSA2TQSB0111221TTQTQTQSSSSB

37、Aisog 取取A+B为系统，依题意，可将该系统视为为系统，依题意，可将该系统视为孤立系孤立系。0fS例题一例题一 某一循环装置在某一循环装置在热源热源TH=2000K下工作，能否实现下工作，能否实现作功作功1200kJ，向向TL=300K的冷源放热的冷源放热800kJ？THTLQHQLW可以实现故其中：列熵方程：系。工质为系统，则为孤立取热源、冷源、热机和工工0/67. 1/67. 2/10, 0/67. 2300800/120002000-KkJKkJKkJSSSSKkJKkJTQSKkJKkJTQSSSSSSSisogfLLBHHAgfBAiso解法二：解法二：解解法法二二例题二例题二

38、若用家用电冰箱将若用家用电冰箱将4kg温度为温度为25的水制成的水制成0的冰，的冰，试问试问需要的最少电费需要的最少电费是多少？已知水的比热容是多少？已知水的比热容cw=4.19kJ/（kgK），冰在，冰在0时的熔解热为时的熔解热为334 kJ/kg ，电费价格为，电费价格为0.50元元/(kWh)。设环境温度为设环境温度为25。kJKKKKKKkgkJkgTKKTmcWKKmcTWTmcSKKmcTdTmcTQSSTWTmcTWQTQSSSSSCCHwwwHwwwKKwKKLwLHwwHwLHHHLHiso625.18)273298(298273ln298)/(19. 44298273ln0

39、298273ln0298273ln0025) 1 (273298273298工工其中：水过程：水变成将THTLRcQHQLW系。工质为系统，则为孤立取热源、冷源、热机和为逆卡诺循环。过程必须可逆，即系统若要耗电最少，则各个解解法法二二元元所需电费：所需总功：故其中：工工0196. 00392. 0/5 . 00392. 0969.140344.122625.18344.1221273298/33441000hkWhkWPhkWkJkJkJWWWkJKKkgkJTTmrWTmrTWmrSTmrTQSSTWmrTWQSSSSSricewLHiceLHiceLLLiceLHiceHiceLHLHis

40、o冰的过程：水变成将CC00)2(THTLRcQHQLW例三：例三：以以20的环境为的环境为热源热源，以，以1000 kg温度为温度为0的水为的水为冷源冷源的的可逆热机可逆热机，当冷源水温，当冷源水温升至升至20时，热机对外所做的时，热机对外所做的净功净功为多少？为多少？THTLRcQHQLWkJkJkJQQWkJKKKkgkJkgTcmdTcmQkJKKKkgkJkgKKTcmQdTTcmTQSdTTcmTQSTQTQSSSSSSLHwwKKwwLHwwHKKwwHHmKKwwLLHHHHHgmLH2995837408673583740)273293()/(187. 410008673527

41、3293ln)/(187. 41000273293ln000293273293273293273iso即其中：熵增原理有：过程可逆，根据孤立系工质构成孤立系。取热源、冷源、热机及解解法法三三 例四：水从一温度为例四：水从一温度为727的的恒温热源恒温热源吸热，温度从吸热，温度从20升高升高到到100。水的质量为。水的质量为mw=10kg，比热容，比热容cw=4.187kJ/（kgK）。求水与热源间不等传热的熵产求水与热源间不等传热的熵产。0/758. 6/108.10/35. 3/108.10293373ln)/(187. 410/35. 3)373293()273727()/(187. 41

42、01)0(37329329337329337329337329337321KkJKkJKkJSSKkJKKKkgkJkgTdTmcTQSKkJKKKkgkJkgSTTcmdTTcmSdTcmQQQTTQSSSSSSSSisogKKwTTwwwHRKKHRwwKKHRwwHRwwwHRKKHRHRKKHRHRHRfggfwHRiso故熵方程：系。热源为系统，则为孤立解：取水第七节第七节 热量有效能及热量有效能及有效能损失有效能损失 不花代价的冷源温度以大气温度不花代价的冷源温度以大气温度T0为最低限。为最低限。 由卡诺定理可得：由卡诺定理可得：TTQWCt0max, 01热量有效能（热量有效能（

43、热）热）：)283()1 (00,TTQWEQXTHT0RcqHqLwT0 热量有效能热量有效能 热量的热量的可用能可用能或或热热(exergy)。 指在环境条件下热量中能指在环境条件下热量中能最大可能最大可能转变为机械能转变为机械能（或有用功）的部分。（或有用功）的部分。)1 (0,TTQEQX 热量无效能热量无效能 热量的热量的无用能无用能或或非做功能非做功能或或热热（anergy）。）。 指在环境条件下热量中指在环境条件下热量中不可能不可能转变为机械能（或有转变为机械能（或有用功）的部分。用功）的部分。TTQAQ,n0 任何能量都由任何能量都由有效能（有效能（热）热）和和无效能（无效能（

44、热热）两部分组成。两部分组成。Q,nQ,XAEE 任何过程中任何过程中+的总和不变。的总和不变。 在在Ts图上图上有有效能（效能（热）热）和和无效能（无效能（热热）可用面积法表示可用面积法表示作功能力损失作功能力损失 又称为又称为损失损失，有效能损失有效能损失。 指在给定的环境条件下，由于指在给定的环境条件下，由于不等温传热不等温传热的不可逆，的不可逆，使一部分有效能（热使一部分有效能（热）转化成了无效能）转化成了无效能。 通常取环境温度通常取环境温度T0作为计算基准作为计算基准。 温差传热：温差传热： 物体物体A放出的热量有效能（放出的热量有效能（热）热）：AQ,xTTQEA01 物体物体B

45、得到的热量有效能（得到的热量有效能（热）热）：BQ,xTTQEB01 传热过程中传热过程中的的有有效效能损失能损失（损失）损失）：ABBAQ,xQ,xTTQTTTQTTQEEIBA1111000 孤立系不可逆传热熵变：孤立系不可逆传热熵变：ABisoTTQS11gisoSTSTI00 有效能损失：有效能损失：结论结论对于孤立系，能量传递过程中的有效能（对于孤立系，能量传递过程中的有效能（）损失：损失：)303()293(00gisoSTSTI不可逆不可逆, , 必然有熵产必然有熵产, ,对应于过程中的对应于过程中的损失损失00,0000,0/,dSTdATdIdATdITTQTdITQdSTT

46、QASTITQSSSnQnQngfgf得由熵的宏观物理意义：熵的宏观物理意义：系统熵的变化是系统无效能变化的度量系统熵的变化是系统无效能变化的度量I例题：例题：一块一块600的钢块（热容的钢块（热容Csteel=240J/K）在）在绝热油绝热油槽槽中缓慢冷却。油的初中缓慢冷却。油的初温为温为25，热容为，热容为Coil=8000J/K。试求该过。试求该过程钢块和油达到热平衡程钢块和油达到热平衡后，两者之间不等温传后，两者之间不等温传热引起的热引起的有效能损失有效能损失。设环境温度为设环境温度为t0=27。CtKKJKJKKJKKJCCTCTCTTTTCTTCTCTCQQKJCKJCKTCtKT

47、CtKTCtmoilsteeloiloilsteelsteelmmoilmoilmsteelsteeloiloilsteelsteeloilsteeloilsteeloiloilsteelsteel75.41315/8000/24015.298/800015.873/240)()(/8000,/24015.300,2715.298,2515.873,600, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 1, 1故时的平衡温度为钢块和油达到热平衡式中：即由热一律得：例题：例题：一块一块600的钢块（热的钢块（热容容Csteel=240J/K）在）在绝热绝热油槽油槽中缓慢冷却。油的中缓慢冷却。油的初温

48、为初温为25，热容为，热容为Coil=8000J/K。试求该过。试求该过程钢块和油达到热平衡程钢块和油达到热平衡后，两者之间不等温传后，两者之间不等温传热引起的热引起的有效能损失有效能损失。设环境温度为设环境温度为t0=27。解法一：解法一：JJKJKIKJKJKJSKJKKKJdTTCTQSKJKKKJdTTCTQSSSSSSTIgKKoilKKoiloilKKsteelKKsteelsteelgoilsteelisogk565.58084.58565/119.19515.300/119.195/807.439/688.244/807.43915.298315ln/8000/688.2441

49、5.873315ln/240:31515.29831515.29831515.87331515.8730故其中：有统，则为孤立系。故而取钢块、油和油槽为系起的热量有效能损失：两者之间不等温传热引TSsteelT, 1oilT, 1mT0TgSI解法二：解法二：kJJKKKJKKKJKKKKJKKKJdTTCdTTCTdTCdTCdTCTTdTCTTIdTCTTQTTEdTCTTQTTEEEIKKoilKKsteelKKoilKKsteeloilKKsteelKKoilKKKKQoilxsteelKKKKQsteelxQoilxQsteelx565.58084.5856515.298315ln/

50、800031515.873ln/24015.300)15.298315(/8000)31515.873(/2401111111131515.29815.873315031515.29815.87331531515.298015.873315031515.298031515.2930,15.873315015.8733150, TSsteelT, 1oilT, 1mT0TgSI第八节第八节 能量品质与能量品质与能量贬值原理能量贬值原理三类不同质的能量三类不同质的能量 可可无限转换无限转换的能量的能量高级能量高级能量： 理论上可理论上可100%地转换为任何其他形式的能量，地转换为任何其他形式的能量，E=