球的截交线教学教材

1、三峡大学三峡大学球的截交线如何求截交线？如何求截交线？ 空间及投影分析空间及投影分析 确定截交线的形状确定截交线的形状 明确明确截交线的投影特性截交线的投影特性( (积聚性、类似性等积聚性、类似性等) ) 画截交线的投影画截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为： 顺次光滑地连接各点，并判断可见性。顺次光滑地连接各点，并判断可见性。 先取特殊点，后取中间点。先取特殊点，后取中间点。 分析截平面与回转体轴线的相对位置分析截平面与回转体轴线的相对位置明确回转体的形状明确回转体的形状关键在分析截平面与投影面的相对位置关键在分析截平面与投影面的相对位

2、置 1234( (1 1) ) 积积聚聚性性法法：利利用用有有积积聚聚性性的的投投影影求求截截交交线线； ( (2 2) ) 素素线线法法：利利用用立立体体表表面面的的素素线线求求截截交交线线； ( (3 3) ) 辅辅助助平平面面法法：利利用用所所作作的的辅辅助助平平面面求求截截交交线线。 ( (适适 合合 圆圆 锥锥 ) ) ( (适适合合圆圆柱柱) ) ( (适适合合圆圆锥锥、圆圆球球) ) 三峡大学三峡大学求回转体截交线的步骤求回转体截交线的步骤（举例（举例P12-13选一题用投影分析作题）选一题用投影分析作题）一）、空间及投影分析一）、空间及投影分析1.1.空间形状：柱空间形状：柱3

3、 3种，锥种，锥5 5种，球种，球1 1种。种。2.2.投影分析：截平面与投影面的相对位置投影分析：截平面与投影面的相对位置（一斜两类似、两线一实形）。（一斜两类似、两线一实形）。二）、作图二）、作图（高平齐、长对正辅助线保留）（高平齐、长对正辅助线保留）1.1.逐个截平面求截交线（回转体表面上）：逐个截平面求截交线（回转体表面上）： 1 1）特殊点）特殊点（控制截交线形状的极限点（控制截交线形状的极限点最高、低、上、下、最高、低、上、下、左、右，控制可见性和轮廓线的点左、右，控制可见性和轮廓线的点转向轮廓线上的点）；转向轮廓线上的点）；2 2）中间点；）中间点；3 3）判断可见性，光滑连接。

4、）判断可见性，光滑连接。2.2.求截平面之间的交线。求截平面之间的交线。3.3.整理回转体轮廓线的投影并加深。整理回转体轮廓线的投影并加深。加深顺序加深顺序：粗实线粗实线d虚线虚线0.5d点画线点画线细实线（细实线（P127表表4-4）三峡大学三峡大学习题P12 平面与圆球相交，平面与圆球相交，截交线的形状都是截交线的形状都是圆圆，但根据截平面与投影面的相对位置，但根据截平面与投影面的相对位置不同，不同，其其截交线的投影可能为圆、椭圆截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线或积聚成一条直线。平面与球相交平面与球相交具体步骤如下：具体步骤如下：平面与球相交1123(4)43265561234例

5、例1 1、如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。、如图所示，球被正垂面截切，求截交线的水平投影。例例2 2：求半球体截切后的俯视图和左视图。：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面截圆球的两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。视图上积聚为直线。例例3 3求圆球被截切后的水平投影和侧面投影求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析分析: :球面被侧平面球面被侧平面截切，侧面投影为圆截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切；球面被水平面截切，水平面投影为圆。，水平面投影为圆。轮廓线要不轮廓线要不要要? ?轮廓线怎样处理轮廓线怎样处理? ?分析分析: :球面被侧平面球面被侧平面截切，侧面投影为圆截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切；球面被水平面截切，水平面投影为圆。，水平