方程与方程的解法ppt课件

1、0.3 0.3 方程与方程的解法方程与方程的解法【复习目的】【复习目的】1.1.了解一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程了解一元一次方程、一元二次方程、分式方程、根式方程的概念及解法的概念及解法. .2.2.能灵敏运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系能灵敏运用一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系处理有关问题处理有关问题. .【知识回想】【知识回想】1.1.方程方程: :含有未知数的等式叫方程含有未知数的等式叫方程. .方程可作如下分类方程可作如下分类: :3.3.分式方程分式方程: :分母中含有未知数的方程叫分式方程分母中含有未知数的方程叫分式方程. .其解法其解法: :

2、在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母, ,约去分母约去分母, ,化分式化分式方程为整式方程方程为整式方程, ,再求整式方程的解再求整式方程的解. .4.4.无理方程无理方程: :根号内含有未知数的方程叫无理方程根号内含有未知数的方程叫无理方程. .其解法其解法: :方程两边同时方程两边同时n n次方次方, ,将无理方程化为有理方程求将无理方程化为有理方程求解解. .【留意】解分式方程和无理方程有能够产生增根【留意】解分式方程和无理方程有能够产生增根, ,因此必需求验根因此必需求验根. .【例题精解】【例题精解】【例【例1】解方程】解方程:3x2-7x-6=0【例【例2】解方程】

3、解方程:2x2+4x-5=0【例【例3】k是什么值时是什么值时,一元二次方程一元二次方程(k-1)x2+2kx+k+3=0.(1)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根有两个相等的实数根;(3)没有实数根没有实数根.【分析】此题可用去分母法进展求解【分析】此题可用去分母法进展求解,即在方程两边同时乘以即在方程两边同时乘以最简公分母最简公分母,约去分母约去分母,化成整式方程进展求解化成整式方程进展求解,留意要验根留意要验根.【解】去分母【解】去分母,即方程两边同时乘以即方程两边同时乘以(x2-1),得得x(x+1)-2(x-1)=4整理得整理得x2-x-2=0 x1=

4、2,x2=-1经检验经检验:x=-1是增根是增根,x=2是原方程的根是原方程的根.原方程的根是原方程的根是x=2【分析】此题可用两边平方法【分析】此题可用两边平方法,将无理方程化为有理方程将无理方程化为有理方程进展求解进展求解,留意要验根留意要验根.【解】方程两边同时平方得【解】方程两边同时平方得x+6=x2即即x2-x-6=0(x-3)(x+2)=0 x1=3,x2=-2经检验经检验:x=3是增根是增根,x=-2是原方程的根是原方程的根.原方程的根是原方程的根是x=-2【同步训练】【同步训练】【答案】【答案】D【答案】【答案】C2.方程方程x2-7x-8=0的根为的根为()A.x1=-2,x

5、2=4B.x1=-4,x2=2C.x1=8,x2=-1D.x1=-8,x2=1【答案】【答案】C3.方程方程(x-1)(x+2)=-2的根为的根为 ()A.x1=1,x2=-2B.x1=0,x2=1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1【答案】【答案】C4.关于关于x的方程的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条是一元二次方程的条件是件是()A.m-1B.m2C.m-1且且m2D.m=-1或或m2【答案】【答案】D【答案】【答案】B6.知方程知方程3x2+(m+4)x+(m+1)=0的两根互为相反数的两根互为相反数,那么那么m的值是的值是()A.4B.-4C.1D.

6、-1【答案】【答案】B7.以以5和和4为根的一元二次方程是为根的一元二次方程是()A.x2+9x+20=0B.x2-9x+20=0C.x2+9x-20=0D.x2-9x-20=0【答案】【答案】D【答案】【答案】C【答案】【答案】B34三、解答题三、解答题16.解方程解方程:2x2-3x-4=017.不解方程不解方程,判别以下方程根的情况判别以下方程根的情况:(1)x2+3x-18=0(2)x2-2x+1=0(3)x2-2ax=0(4)5x2-7x+5=0【解】【解】(1)=9+418=810,原方程有两个不相等的实数根原方程有两个不相等的实数根;(2)=(-2)2-41=0,原方程有两个相等的实数根原方