《向量的物理背景与概念》教案_第1页
《向量的物理背景与概念》教案_第2页
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文档简介

1、向量的物理背景与概念一、课题 ：向量二、教学目标： 1理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；2能正确地表示向量，初步学会求向量的模长；3注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。三、教学重、难点： 1向量、相等向量、共线向量的概念；2向量的几何表示。四、教学过程 ：（一）问题引入：老鼠由 A 向西北方向逃窜，如果猫由B 向正东方向追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？（二）新课讲解：B （终点）1向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。2向量的表示方法：（1）用有向线段表示；A （起点）（2）用字母表示： a说明：（1）具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：起点、

2、方向和长度；（2）向量 AB 的长度（或称模）：线段 AB 的长度叫向量 AB 的长度，记作 | AB |3单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义：（1）单位向量：长度为1 的向量叫单位向量，即| AB | 1；（2）零向量：长度为零的向量叫零向量，记作0 ；（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作：a / b / c ；（4）相等向量：长度相等，方向相同的向量叫相等向量。即：ab ；（5）共线向量：平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。说明：（1）规定：零向量与任一向量平行，记作0 / a ；（2）零向量与零向量相等，记作00 ；（3）任意二个非零相

3、等向量可用同一条有向线段表示，与有向线段的起点无关。4例题分析：BA例 1 如图 1，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，分别COF写出图中与向量 OA ， OB ， OC 相等的向量。（图 1）DE解： OACBDOEF ；OBDCEOAF ；OCABEDFO例 2 如图 2，梯形 ABCD 中， E ， F 分别是腰 AB 、 DCA的三等分点，且 | AD |2， |BC | 5，求 | EF |E解：分别取 BE ， CF 的中点分别记为 M ， N ，由梯形的中位线定理知： | MN |1(|EF |BC )B2|EF| 1( A DMN) 1( AD1| EF|1| BC|)22223|EF | 1(25)9|EF | 34224DF（图 2）C例 3 在直角坐标系 xoy 中，已知 | OA | 5 ， OA 与 x 轴正方向所成的角为30 ，与 y 轴正方向所成y的角为 120 ，试作出 OA解：OxA五、课堂练习： P77，练习六、课堂小结： 1正确理解向量的概念，并会用数学符号和有向线段表示向量；2明确向量的

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