北师大版高中数学必修4：从位移速度力到向量教学内容

1、从位移从位移(wiy)、速度、力到向、速度、力到向量量第一页，共16页。东北家学校(xuxio)30假如学校位于(wiy)你家东偏北30 方向，距离你家1000m.情境情境(qngjng)1：（1）从家到学校的位移该如何表示？601000m1000m（2）若从家向东偏北60 方向行走1000m，其位移与从家到学校的位移一样吗？第二页，共16页。 假设(jish)一个人向东北方向行走了500m，时间是100s，那么这个人行驶的速度该如何表示？东北455m/s情境情境(qngjng)2：第三页，共16页。G GF F情境情境(qngjng)3：如图，已知地面如图，已知地面(dmin)上有一物体，如

2、何用力，可使得上有一物体，如何用力，可使得物体被竖直向上提起？物体被竖直向上提起？o第四页，共16页。在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量，在数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量，只有大小没有只有大小没有(mi yu)(mi yu)方向的量称为数量方向的量称为数量. .位移、速度、力这些量都是具有大小和方向的位移、速度、力这些量都是具有大小和方向的量，在物理量，在物理(wl)中我们称之为矢量中我们称之为矢量那么，物理中除了那么，物理中除了(ch le)(ch le)矢量外还有矢量外还有什么量？什么量？：只有大小没有方向：只有大小没有方向第五页，共16页。探究：在物理中我们怎样表示

3、(biosh)矢量呢？东北家学校(xuxio)在物理中，我们用带箭头在物理中，我们用带箭头(jintu)的线段表示矢量，箭头的线段表示矢量，箭头(jintu)的方向表示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大的方向表示矢量的方向，线段的长度表示矢量的大小小.F Fo第六页，共16页。AB向量也可以向量也可以(ky)用带箭头的小写字母用带箭头的小写字母 ， 等表示等表示 在数学中，我们在数学中，我们(w men)也可以用带箭头的线段（有向线段）表也可以用带箭头的线段（有向线段）表示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的示向量，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的

4、方向方向.与表示(biosh)向量的大小，称为向量的模向量的表示向量的表示第七页，共16页。两个(lin )特殊向量零向量零向量(xing(xingling):ling):单位向量单位向量: :模长为模长为1的向量的向量(xingling)思考思考2 2：平面直角坐标系内，起点在原点平面直角坐标系内，起点在原点的所有单位向量的所有单位向量，它们它们的终点的终点的轨迹是什么图形？的轨迹是什么图形？思考思考1 1：所有的单位向量都是同一向量吗？所有的单位向量都是同一向量吗？第八页，共16页。探究：矢量(shling)与向量有区别吗？东北家学校(xuxio)30F FoF Fo矢量与起点有关矢量与起

5、点有关(yugun)，起点不同矢量，起点不同矢量不同！不同！矢量矢量第九页，共16页。我们研究的是自由向量。即向量可以我们研究的是自由向量。即向量可以(ky)(ky)在平面内平行移动在平面内平行移动. .ABCD探究：矢量与向量(xingling)有区别吗？因此向量仅由大小和方向确定因此向量仅由大小和方向确定(qudng)(qudng)，与起点无关！，与起点无关！向量向量我们把大小相同方向相等的两个向量称为相等向量，或者同我们把大小相同方向相等的两个向量称为相等向量，或者同一向量一向量第十页，共16页。探究(tnji)：FBACDEO如图，设如图，设O O是正六边形的中心是正六边形的中心(zh

6、ngxn)(zhngxn)第十一页，共16页。探究(tnji)：FBACDEO如图，设如图，设O O是正六边形的中心是正六边形的中心(zhngxn)(zhngxn)第十二页，共16页。相等相等(xingdng)(xingdng)向量：向量：长度相等长度相等(xingdng)(xingdng)且方向且方向相同的向量相同的向量向量(xingling)间的关系平行向量平行向量：方向相同或相反的向量方向相同或相反的向量平行向量也叫共线向量平行向量也叫共线向量规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行第十三页，共16页。典例如图，设如图，设O O是正六边形的中心，写出与向量相等、共是正六边形的中心，写出与向量相等、共线线(n xin)(n xin)的所有向量的所有向量FBACDEO第十四页，共16页。判断下列结论是否(sh fu)正确（2）模相等的两个(lin