3粒子的波动性

1、有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：教授：光是波还是粒子？光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。理学家休息。”那么光的本性到底是什么？那么光的本性到底是什么？3.3.粒子的波动性粒子的波动性T /年年波动性波动性粒子性粒子性惠更斯波动惠更斯波动说说牛顿微粒说牛顿微粒说爱因斯坦光爱因斯坦光子说子说麦克斯韦电麦克斯韦电磁说磁说光既具有粒子性，又具有波动性！光既具有粒子性，又具有波动性！光的干

2、涉光的干涉光的衍射光的衍射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应ph h 光子的光子的能量能量光子的光子的动量动量 p 与与 是描述粒子性的，是描述粒子性的，、 是描述波动性的，是描述波动性的，h 则则是连接粒子和波动的桥梁。是连接粒子和波动的桥梁。419231923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大胆地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于地设想，人们对于光子的波粒二象性会不会也适用于实物粒子。实物粒子。波粒二象性波粒二象性光具有粒子性，又具有波动性。光具有粒子性，又具有波动性。光子能量和动量为光子能量和动量为 上面两式左边是描写粒子性的上面两

3、式左边是描写粒子性的 、P；右边是描写；右边是描写波动性的波动性的 、。 h 将光的粒子性与波动性联系起来。将光的粒子性与波动性联系起来。hP 一切实物粒子都有具有波粒二象性。一切实物粒子都有具有波粒二象性。=h 2、德布罗意的物质波、德布罗意的物质波 德布罗意原来学习历史，后来德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的改学理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。观点，用对比的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。性和波动性统一起来。1924年，在年，在博士论文博士论文关于量子理论的研究关于量子理论的研究中提出德布罗

4、意波中提出德布罗意波,同时提出用电子同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为波思想的重大意义，誉之为“揭开揭开一幅大幕的一角一幅大幕的一角”。 法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的创始人，量子力学的奠基人之一。的奠基人之一。5（具有能量）（具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）hp（具有波长）（具有波长） 能量为能量为 、动量为、动量为 p 的粒子与频率为的粒子与频率为 v、波长为、波长为

5、 的波相的波相联系，并遵从以下关系：联系，并遵从以下关系： = mc2 = hv hpm 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物物质波或概率波质波或概率波),其波长其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。 一个质量为一个质量为 m 的实物粒子以速率的实物粒子以速率 v 运动时，即具有以能运动时，即具有以能量量 和动量和动量 p 所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率 和波长和波长 所描述的波动性所描述的波动性。=h =hp 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物

6、微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。德布罗意关系：实物粒子的波粒二象性的意思是：实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。大量光子易表现波动性，少量光子易表现粒子性。大量光子易表现波动性，少量光子易表现粒子性。 这种和实物粒子相联系的波称为这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波 ( 物质波或物质波或概率波概率波 )，其波长，其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着由光的波粒二象性的思想推广到微观

7、粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长 = h/p。 【例例1】试估算一个中学生在跑百米时的德试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。布罗意波的波长。mmph3634109 . 17501063. 6解：估计一个中学生的质量解：估计一个中学生的质量m50kg ，百米，百米跑时速度跑时速度v7m/s ，则，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。常小，所以很难

8、表现出其波动性。9【例例2】(1)电电子动能子动能Ek=100 eV；(2)子弹动量子弹动量p=6.63106 kg.m.s-1, 求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)因因电电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。求解。221,22kpEmm2425.4 10kpmmE65.93 10hhmp=1.23(2)子弹子弹:hph= 6.6310-34= 1.010-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子粒子(如子弹如子弹)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。1011 X 射线照在晶体上

9、可以产射线照在晶体上可以产生衍射，电子打在晶体上也能生衍射，电子打在晶体上也能观察电子衍射。观察电子衍射。 1927年年 戴维森与戴维森与 革末作革末作电子衍射实验，验证电子具有电子衍射实验，验证电子具有波动性。波动性。1. 1. 电子衍射实验电子衍射实验1 1 戴维逊和革末的实验是戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被散射。其强晶，电子束被散射。其强度分布可用德布罗意关系度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从和衍射理论给以解释，从而验证了物质波的存在。而验证了物质波的存在。KGBDU戴维逊革末实验戴维逊革末实验 1927年年 汤姆逊也独立完汤姆逊也

10、独立完成了电子衍射实验。与戴维森成了电子衍射实验。与戴维森共获共获 1937年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。C Cs sU UK KG G屏屏 P多晶薄膜多晶薄膜高压高压栅极栅极阴极阴极 电子束在穿过细晶体粉末电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片后，也象或薄金属片后，也象 X X 射线射线一样产生衍射现象。一样产生衍射现象。 此后，人们相继证实了原此后，人们相继证实了原子、分子、中子等都具有波动子、分子、中子等都具有波动性。性。 1961年琼森将一束电子加速到年琼森将一束电子加速到 50 Kev，让其通过一缝宽为，让其通过一缝宽为 a = 0.5 10-6 m，间隔为，间隔为 d = 2.0

11、10-6 m 的双缝，当电子撞击荧的双缝，当电子撞击荧光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。光屏时，发现了类似于双缝衍射实验结果。 后来的实验证明原子、分子、中后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。子等微观粒子也具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式粒二象性的统一性的基本公式.14德布罗意德布罗意 ：电子：电子波动性的理论波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理诺贝尔物理学奖学奖1937诺贝尔物理诺贝尔物理学奖学奖戴维孙戴维孙 ：通过实验：通过实验发现晶体对电子的发现晶体对电子的衍射作用衍射作用15 物质波的一个最重要

12、的应用就是电子显微镜的发物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明第一台电子显微镜是由德国明第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡鲁斯卡研制成功，荣研制成功，荣获获1986年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖 从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2 m，最大放大倍数也只有最大放大倍数也只有1000倍左右倍左右 自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜电子显微镜电子显微镜电子显微镜下的薰衣草叶子18电子显微镜下的纳米纤维19电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的