可压缩性气体的流出.

1、第六章第六章 可压缩性气体的流出可压缩性气体的流出在实际工程问题中，常遇到压力差比较大的情况，此时在实际工程问题中，常遇到压力差比较大的情况，此时气体的密度会随压力的变化而变化，即气体为可压缩性气体的密度会随压力的变化而变化，即气体为可压缩性气体，它的流动规律与不可压缩性气体有很大的区别。气体，它的流动规律与不可压缩性气体有很大的区别。 6.1.1 气体的音速气体的音速 音速是声音在介质中的传播速度亦为弱扰动波在介质中音速是声音在介质中的传播速度亦为弱扰动波在介质中的传播速度。的传播速度。 弱扰动：弱扰动：压力的扰动使压力产生一个微小的变化，从而使密度产压力的扰动使压力产生一个微小的变化，从而

2、使密度产生一个微小的变化，当气体中某一点出现弱扰动时生一个微小的变化，当气体中某一点出现弱扰动时,振源振源便对其周围介质产生压缩作用，并以平面波的形式依次便对其周围介质产生压缩作用，并以平面波的形式依次传递下去从而形成声波，声音的传播速度即音速。传递下去从而形成声波，声音的传播速度即音速。6.1 可压缩气体的一些基本概念可压缩气体的一些基本概念微弱扰动波面 0 (b) 微弱扰动波的传播由连续性方程 (d )(d )aA aA由动量方程 (d )(d )pApp AaA aa方程联立整理得：padd2padd通过微弱扰动波的传热量极小，接近于绝热过程。因此，微弱扰动波传播的热力学过程可看作等熵过

3、程。 sd dpa活塞P+dp+dT+dTaPTV=0dv(a)PTa微弱扰动波面a-dvP+dp+dT+dTA 可以导出，音速的计算式为：可以导出，音速的计算式为：上式表明：气体的音速与其绝热指数上式表明：气体的音速与其绝热指数k,绝对温度绝对温度T，和气，和气体常数体常数R呈正比。或者说改变单位密度所需要的压力愈大，呈正比。或者说改变单位密度所需要的压力愈大，气体愈难以压缩，音速也就越大。由此可见，音速也是气体愈难以压缩，音速也就越大。由此可见，音速也是气体可压缩性的一个指标。气体可压缩性的一个指标。kRTPkddpa 对等熵过程有：对等熵过程有：CpkkRTpkd dpK:绝热指数，仅与

4、气体的分子结构有关，绝热指数，仅与气体的分子结构有关， 单原子气体单原子气体 k=1.6 双原子气体双原子气体 k=1.4 （氧气等）（氧气等） 多原子气体多原子气体 k = 1.3 (过热蒸汽等）过热蒸汽等） 干饱和蒸汽干饱和蒸汽 k = 1.135 R 气体常数气体常数 R = 8314 / M /(Sk) M ：气体的分子量，不同的气体：气体的分子量，不同的气体R不同。不同。注意：音速是一瞬时值。注意：音速是一瞬时值。 6.1.2 气体的马赫数气体的马赫数流场中某一截面的流速与当地条件下的音速之比叫马赫流场中某一截面的流速与当地条件下的音速之比叫马赫数，数，用符号用符号M M表示：表示：

5、 据据M M值的大小可将气体的流动分为以下几种类型：值的大小可将气体的流动分为以下几种类型： M M 1 （V V a) a) 为不可压缩流体的流动为不可压缩流体的流动 M M 1 1 （ V V a ) a ) 为亚音速流动为亚音速流动 M M = 1 = 1 （ V = a ) V = a ) 为为 音速流动音速流动 M M 1 1 （ V V a ) a ) 为超音速流动为超音速流动一般认为：当一般认为：当 M 0.3 M 0.3 时为不可压缩气体时为不可压缩气体: : =const 当当 M 0.3 0.3 时时 const ，为可压缩气体。，为可压缩气体。Mak R T高速气体流动的

6、简化假定：高速气体流动的简化假定：1、流体作一维稳定流动、流体作一维稳定流动2、在流动截面上，流体的物理性质均匀，为截面平均值、在流动截面上，流体的物理性质均匀，为截面平均值3、流体作绝热可逆流动，即等熵流动、流体作绝热可逆流动，即等熵流动4、喷管的进口圆顺，不使气流出现缩脉现象、喷管的进口圆顺，不使气流出现缩脉现象5、重力作用忽略不计、重力作用忽略不计6、流体为一种具有恒定比热（、流体为一种具有恒定比热（CP不变）的理想气体不变）的理想气体6.2 一元恒定等熵气流的基本方程及流速公式一元恒定等熵气流的基本方程及流速公式研究一元等熵流动：一元是指与流动方向垂直的截面上研究一元等熵流动：一元是指

7、与流动方向垂直的截面上流流动参数分布均匀。动参数分布均匀。 等熵：是指过程是绝热、可逆的。由于管嘴很短，气流的摩擦损等熵：是指过程是绝热、可逆的。由于管嘴很短，气流的摩擦损失很小，可以忽略，又：温差不大且来不及与管壁进行热交换，失很小，可以忽略，又：温差不大且来不及与管壁进行热交换，故可认为是绝热。故可认为是绝热。6.2.1 连续方程连续方程0)(vAd取对数进行微分，则有0AdAvdvd6.2.2 动量方程动量方程依稳定流动欧拉方程的微分形式（忽略重力影响）： 0 vdvdp6.2.3 状态方程状态方程RTp在等熵过程中，常数kp 常数212vpkk积分整理得： 由热力学可知，2222221

8、1vivipkkpcccpRcTcivpppp122112212:1212kpvkpvkk或6.2.4 气流速度的计算气流速度的计算将能量方程和绝热方程联立求解即可得截面上的速度计算式：将能量方程和绝热方程联立求解即可得截面上的速度计算式： 据此式在已知容器内的滞止参数据此式在已知容器内的滞止参数P0、0、T0时可求出截面上时可求出截面上的压力达到的压力达到P时的速度，也可反算。时的速度，也可反算。 临界速度临界速度 用临界参数比代入上式可得临界流速：用临界参数比代入上式可得临界流速：)(1121000kkppkkv 0001212RTkkpkkav 211122112112vpppkkv00

9、)1(21)12( kpkAAvMkk 质量流量下面要介绍三个参考状态即：滞止状态、临界状态和极限状下面要介绍三个参考状态即：滞止状态、临界状态和极限状态态。 6.3.1 滞止状态滞止状态流动中某截面速度等于零（处于静止或滞止状态），则此断面上的参数流动中某截面速度等于零（处于静止或滞止状态），则此断面上的参数称为滞止参数，用下角标称为滞止参数，用下角标“0”表示。如表示。如p0， 0，T0分别称为滞止压力分别称为滞止压力（总压）、滞止密度和滞止温度（总温）。如高压气罐中的气体通过喷（总压）、滞止密度和滞止温度（总温）。如高压气罐中的气体通过喷管喷出，此气罐内的气流速度可以认为零，气罐内的气体

10、就处于滞止状管喷出，此气罐内的气流速度可以认为零，气罐内的气体就处于滞止状态。态。可以证明：滞止参数在整个流动过程中都保持不变，此时，可以证明：滞止参数在整个流动过程中都保持不变，此时，M=0，气体，气体的焓最大，的焓最大， T0亦为最大。亦为最大。6.3 一元恒定等熵气流的基本特性一元恒定等熵气流的基本特性常数220viiT0 =常数常数200012iTviTi10210021kkkkivTTpp1102110021kkivTT 气体的流速等熵地变为当地音速时所对应的状态叫临界状态，此时所气体的流速等熵地变为当地音速时所对应的状态叫临界状态，此时所处的截面叫临界截面。临界参数用上标处的截面叫

11、临界截面。临界参数用上标“”来表示如：来表示如：P *、T*、a*、i*、 * 等。等。 由于临界参数在流动过程中保持不变，故可作为另一种参考状态。由于临界参数在流动过程中保持不变，故可作为另一种参考状态。6.3.2 临界状态临界状态aaa当 = 记为22200121aaaikk则 有120kTT1012kkkpp11012kk当时（如空气，氧气），代入以上各式可得:*0000.5280.6340.833pTpT6.3.3 极限状态极限状态 如果一元恒定等熵气流某一截面上的气流速度达到最大值。p0，分子热运动停止了。当然极限状态实际上是达不到的，但在理论上是有意义的。 02max2iv0000

12、max12122RTkkpkkiv 6.4 气流参数与流通截面的关系气流参数与流通截面的关系 ddpavdvdAdA201 1 0222222MvdpddpvvdpdvdpvdvdAdAvdpvdvvdvdp可导得动量方程：由连续性方程：由连续性方程： 1 )(1 1 22MvdvdpvdvdvdvvdvdvvdvdAdA同理dA0dP0M1dA0dv0dP0M0dv0dA0dv0M1截面积变化对流速和压力的影响可见，亚音速可见，亚音速,欲使欲使v 要用渐缩要用渐缩 超音速欲使超音速欲使 v 要用渐扩要用渐扩 临界截面临界截面1,*MavAA3 喷嘴喷嘴喷嘴的形式有两种：喷嘴的形式有两种： 亚

13、音速流或音速流喷管（渐缩管）和超音速流喷管亚音速流或音速流喷管（渐缩管）和超音速流喷管（拉瓦尔管）。（拉瓦尔管）。 （1）渐缩管）渐缩管 所谓设计工况是指气体喷出口的压强等于外界的所谓设计工况是指气体喷出口的压强等于外界的压强，喷管的工作特性是指工作压力偏离了设计条件压强，喷管的工作特性是指工作压力偏离了设计条件时喷管工作状态的变化特征，讨论工作特性的目的在时喷管工作状态的变化特征，讨论工作特性的目的在于：于：a 在设计喷管时据给定的条件中如何选择设计参数在设计喷管时据给定的条件中如何选择设计参数b 喷管工作时，据喷管的尺寸，合理的确定供给压力。喷管工作时，据喷管的尺寸，合理的确定供给压力。

14、渐缩管是逐渐收缩的喷管，如图所示；渐缩管是逐渐收缩的喷管，如图所示；无论是不可压缩流动还是可压缩流动，气体的流速无论是不可压缩流动还是可压缩流动，气体的流速将逐渐加速。将逐渐加速。渐缩喷管的工作特性：渐缩喷管的工作特性：PePbLP0 0上图为喷嘴工作系统图，压缩空气上图为喷嘴工作系统图，压缩空气(k=1.4)由贮气罐由贮气罐经收缩形经收缩形 管嘴进入工作室（背压室、反压室），气管嘴进入工作室（背压室、反压室），气罐的原始压力为罐的原始压力为P0（滞止压力）喷管出口处的压力（滞止压力）喷管出口处的压力为为Pe ，反压室的压力为，反压室的压力为Pb图图b和图和图c分别为分别为M和压力比和压力比P

15、/P0沿管长方向的变化。沿管长方向的变化。 据压力比的情况，收缩形管嘴的工作状况可分为以据压力比的情况，收缩形管嘴的工作状况可分为以下种：下种： 工况工况1： 1，当压力比，当压力比Pb /P0 .0528.0528时，喷管内的速时，喷管内的速度度v v随随L L的增加而增加，压力比逐渐下降，喷管出口的增加而增加，压力比逐渐下降，喷管出口处的速度达最大值。但小于音速。为亚音速流，处的速度达最大值。但小于音速。为亚音速流，M M 1 1，如图，如图b,cb,c中的中的1 1，2 2cPePbLP0 0LM10工况工况1工况工况2123PePbLP0 0P/P0L00.5281工况工况2工况工况1

16、12347当压力比当压力比Pb/P0在出口处等于在出口处等于0.528时，出口处的速度时，出口处的速度等于音速，即等于音速，即: M=1 ，图中的曲线，图中的曲线3，此时的，此时的Pe=Pb 。2 工况工况2，当压力比，当压力比Pb/P0 0.528 Pb ，气流离开喷管时，在压力差，气流离开喷管时，在压力差PePb 的作用下，的作用下，气体向外膨胀加速，产生膨胀波，随气流的膨胀，气体向外膨胀加速，产生膨胀波，随气流的膨胀，静压下降，密度减小，流速增加，管外将产生超音静压下降，密度减小，流速增加，管外将产生超音速气流。速气流。 当流股的压力等于背压当流股的压力等于背压Pb时由于气流的惯性作用时

17、由于气流的惯性作用膨胀过程不能立即停止，气流内将出现过度膨胀的膨胀过程不能立即停止，气流内将出现过度膨胀的状况。状况。当气流压力降至低于背压当气流压力降至低于背压Pb时，气流在时，气流在Pb 的作用下的作用下开始压缩，气流的速度降低，密度增加，流股截面开始压缩，气流的速度降低，密度增加，流股截面收缩。至某一截面时，气流将再次出现膨胀加速过收缩。至某一截面时，气流将再次出现膨胀加速过程。程。收缩形管嘴的流速和质量流量收缩形管嘴的流速和质量流量流速：流速：)(1121000kkppkkv 最大流速：最大流速：质量流量：质量流量：00max101000max12)12()(112 pkkvkpppp

18、kkavvkkkk 而而00) 1(21)12(kpkAAvMvAMkk（2）拉瓦尔管及工作特性：）拉瓦尔管及工作特性：a 拉瓦尔管拉瓦尔管 可以从理论上导出，如果要获得超音速气流，除了可以从理论上导出，如果要获得超音速气流，除了要有必要的压力差外，还要用收缩要有必要的压力差外，还要用收缩扩张形管嘴，扩张形管嘴，即拉瓦尔管，拉瓦尔管的结构如图所示：即拉瓦尔管，拉瓦尔管的结构如图所示：获得超音速气流的充要条件：获得超音速气流的充要条件：1 上下游要有足够的压力差；如对于上下游要有足够的压力差；如对于k=1.4的气体，的气体， P/P01的气流，碰撞到障碍后被压缩，产生一气流层的气流，碰撞到障碍后

19、被压缩，产生一气流层（激波），气层之前后（激波），气层之前后（p、t、v） 等参数发生一个突跃式的变化。等参数发生一个突跃式的变化。 如图，为亚音速气流遇到障碍物如图，为亚音速气流遇到障碍物 时出现的情况，时出现的情况， M1的气流在前方遇障碍物时，在障碍物顶端滞止至上的气流在前方遇障碍物时，在障碍物顶端滞止至上将出现气体将出现气体P ,T 。并立即逆气流音速传播至上游。并立即逆气流音速传播至上游。使气流质点在距障碍不远的上方。因压力的微弱变化使气流质点在距障碍不远的上方。因压力的微弱变化而预感的下游存在障碍物。使气流提前分流绕过障碍而预感的下游存在障碍物。使气流提前分流绕过障碍物流过，结果在

20、障碍物前端的压力只有微小的增加。物流过，结果在障碍物前端的压力只有微小的增加。 M1）的前方遇到障碍物时，障碍）的前方遇到障碍物时，障碍物前端受到阻滞作用的数量增加使局部气体受到压缩而物前端受到阻滞作用的数量增加使局部气体受到压缩而产生压缩波，此时气层的压力、温度、密度都有所增加，产生压缩波，此时气层的压力、温度、密度都有所增加，但由于气流的速度大于音速，因此，由此引起的压力的但由于气流的速度大于音速，因此，由此引起的压力的变化的传播速度（变化的传播速度（a）小于气流的速度而不能逆气流的）小于气流的速度而不能逆气流的方向传播到上游，上游的气体分子又不能预感到下游障方向传播到上游，上游的气体分子

21、又不能预感到下游障碍物的存在，仍然按原方向直冲到障碍物的前端，使气碍物的存在，仍然按原方向直冲到障碍物的前端，使气体质点在某一个断面上堆积起来，在气流中形成一个强体质点在某一个断面上堆积起来，在气流中形成一个强的间断面，即为激波，该间断面很薄，其厚度约为气体的间断面，即为激波，该间断面很薄，其厚度约为气体分子的自由行程长度，一般情况下约为分子的自由行程长度，一般情况下约为10-5mm，通常，通常认为无厚度（接近于零）。认为无厚度（接近于零）。 气流经过障碍物出现的分流（M1）右图右图M1，障碍物前端气流分子，障碍物前端气流分子受阻碍作用，数量受阻碍作用，数量 ，局部气层变，局部气层变压缩而出现

22、压缩波，使压缩而出现压缩波，使P,T ，但因气流速度大于音速。因此由压缩但因气流速度大于音速。因此由压缩波引起的压力变化的传播速度也必然波引起的压力变化的传播速度也必然小于气流速度而不能逆气流方向传播小于气流速度而不能逆气流方向传播到上游，致使气流质点在某一断面处到上游，致使气流质点在某一断面处逐渐堆积起来，使产生的压缩波迭合逐渐堆积起来，使产生的压缩波迭合在一起，在气流中形成一个强间断面，在一起，在气流中形成一个强间断面，称为激波。称为激波。GP/P0 所谓突变是指不连续的变化，气流经过激波后速度突所谓突变是指不连续的变化，气流经过激波后速度突然降低，压力、密度、温度突然增加。然降低，压力、

23、密度、温度突然增加。 激波前后气体状态变化是绝热过程，但不是等墒过程，激波前后气体状态变化是绝热过程，但不是等墒过程，在激波层中存在有很大的温度梯度，气流经激波时先是在激波层中存在有很大的温度梯度，气流经激波时先是吸热压缩，然后是放热压缩，总的吸热量为零，故为绝吸热压缩，然后是放热压缩，总的吸热量为零，故为绝热过程，但气流是在低温吸热，高温放热，故墒有所增热过程，但气流是在低温吸热，高温放热，故墒有所增加，是不可逆的，因此必然伴随有机械能的消耗，使得加，是不可逆的，因此必然伴随有机械能的消耗，使得转换为动能的能量减小。转换为动能的能量减小。正激波和斜激波正激波和斜激波 激波的法向与速度的方向平

24、行时为正激波，如果激激波的法向与速度的方向平行时为正激波，如果激波法向与气流方向不平行时为斜激波。波法向与气流方向不平行时为斜激波。 激波强度与方向和障碍物的形状有关，钝形障碍物激波强度与方向和障碍物的形状有关，钝形障碍物对气流的阻滞作用较强，因而形成的激波强度大，并容对气流的阻滞作用较强，因而形成的激波强度大，并容易在障碍物的前端形成正激波，易在障碍物的前端形成正激波，尖劈障碍物对气流的阻碍作用比较弱，形成的激尖劈障碍物对气流的阻碍作用比较弱，形成的激波强度亦较弱。尖劈物前端迎面夹角波强度亦较弱。尖劈物前端迎面夹角愈小，对愈小，对气流的阻气流的阻碍亦小。碍亦小。右图与尖劈障碍物的半右图与尖劈

25、障碍物的半侧面侧面BOC在超音速气流在超音速气流中出现的情况类似。中出现的情况类似。1 超音速气流只有受到来自 于侧面的阻滞压缩作用， 才会出现斜激波。 类似于在超音速气流中遇到尖劈障碍物，因此从喷口截面开始，就会出现斜激波。 p越大，正激波将越接近管口，最后将封住管口。 PBPe，即气流在喷管内过渡膨胀，这就必然在喷管外 的气流中产生激波。 超音速流经正激波后，立即变为亚音速，斜激波则不一定。成正激波。斜激波由两侧交叉形达一定程度时高。大，斜激波的强度越）越压力差（pppeB激波前后气流参数的变化：激波前后气流参数的变化：1111vTp 2222vTp )()()()(11202220212

26、01222021212221122111222212220222120212022222121200022222111211122121121121111212112121112121vkvavkvakvkavvkavkvavakkvkRTkvkRTvpvpvvvkaavkaakavkavkakapkkvpkkvpkkvvvpp 可可用用能能量量方方程程：激激波波变变化化为为绝绝热热过过程程，动动量量定定理理： 气层超音速流P11T1v1P22T2 v2 v11P1P22v2气体通过正激波激波厚度=气体分子的自由行程10-5mm 0膨胀波：在超音速PePB时产生，亦有能量的损失，但较激波大大的

27、小设计压力 Pe=P出=PB。当PB发生变化时， PB稍大于Pe。产生斜激波。 PB再增大产生正激波。膨胀波： 气流通过膨胀波，气流速度逐渐增加，而其它参数则逐渐降低。 右图：超音速气流流至o处，壁面向外转折角。 超音速气流沿平壁外 转折角产生膨胀波。如O点以下的压力低于O点以前的压力，则气流自O沿OB面向外膨胀加速。且M2M1,12。 气流的M1M2是在C1OC2范围内完成的，且是逐渐增加的，在C1OC2区的扇形波称膨胀波。 超音速气流从喷管出口进入压力较低的气体介质时，就会出现膨胀波。 在压差Pe-PB=P的作用 下，出管口边缘边界就向外 膨胀，气流的有效断面逐渐扩大。在出口边缘出现一组膨

28、胀波，v1 v2 压力，密度逐渐下降。 不充分膨胀，过渡膨胀都不能把压力能最大限度地转化为动能，在设计拉瓦尔喷管时，应尽量避免出现这种情况。不充分膨胀出现的膨胀波8.1流体静力学的基本方程流体静力学的基本方程N-s方程，当vx =vy = vz =0 静止时，NS方程为：将上三式分别乘以dx,dy,dz并相加得：010101zPgyPgxPgzyxggggdPdzgdygdxgdzzPdyyPdxxPdzgdygdxgzyxzyxzyx01如右图：作静力平衡如右图：作静力平衡 constsmvkgJgzPgzPmJzPzPCzPconstconstdzdPgdzdPdPgdz 视视为为烟烟道道

29、内内气气流流均均可可管管道道一一般般液液体体及及冶冶金金炉炉内内，式式即即柏柏努努利利方方程程能能量量平平衡衡即即积积分分后后静静止止介介质质,/,100000221132211XyzA2p1pH 1P工程测量值为相对压力真空度表压力（相对压力）绝对压力为静力平衡方程即MaVaMPPPPPPPPPgHPgHPgHAAPAPAgHAPAgHAP2211212211看例一，例二看例一，例二P表表压压P绝PvP：绝对压力：绝对压力例：若地面上的大气压力为10332毫米水柱，问在高出地面100米的水平面上大气压力是多少？（设空气密度为定值）Ha).(3 .129100102043 .129103322

30、93. 1*100103321033222211上部的流体位能大度的增加而减少冷气体的绝对压力随高地面减少米的高处，大气压力比即在解：OmmHOmmHggHgHPHPP128.2 热气体几何压头的分布规律热气体几何压头的分布规律流体：流体： P1= P2+H液液下部压力大，几何压头小，上部压力小，几何压头大，下部压力大，几何压头小，上部压力小，几何压头大，自然下落。自然下落。冷空气同上冷空气同上热气体：热气体： 对容器内热气，气体有效重力为负，向对容器内热气，气体有效重力为负，向上运动。可得到如下静力平衡方程：上运动。可得到如下静力平衡方程：液液12H12Hga 压大小，下部则表压小，位压越，

31、愈上部表压愈大，位体自然上浮。对热气柱围下的热气的几何压头，在冷气包可见：下部热气体有正可见以相对压力表示：冷空气：)()()()()2() 1 ()2() 1 (1221212122112121gaMMMMMgaMgaMMagagagaaagggHPPPPPHPHPPHPPPPHPPHPP8.3 热气体内表压力沿高度的分布热气体内表压力沿高度的分布gggMMMMgaMMMaMaHPPPHPPPHHPPPhhPPPPhPP2111221200)(单一气体：）下降（烟囱抽力的原理则上升，则上升上升则可见热气体：单一液体亦如此。上升，上升则可见表压力：液体：液液PaPh -HP零压面零压面PaPg

32、08.4 热气体静力平衡方程压愈小愈向下部位能愈大，表)()(2211gaMgaMhPhP当当2面位能位零时，面位能位零时，1面有正的位能面有正的位能1+。21020220002101)12)11()12失（或者为htgvPttHtgvPggMgaggM接下两页后8.5 热气体管道流动的柏努利方程热气体管道流动的柏努利方程柏努利方程柏努利方程:212222121121222221211122112122221211)(2)(2)(2)()(2)() 2() 1 () 2() 1 (22失失对冷空气：对热气体：hzgvPzgvPhzgvPPzgvPPzPzPhzgvPzgvPgagMaggMag

33、gagaggagaaaagggggg 2122221121222122112)(22)(2失失hgvPHgvPhgvPzzgvPgMgagMgMgagMv1v2h1h200基准面基准面12p1p2pa1gapa28.6 炉门孔的逸气和吸气炉门孔的逸气和吸气1. 气体经孔隙的流出气体经孔隙的流出.列列1-2柏努利方程柏努利方程:2. 气体通过炉门流出。在气体通过炉门流出。在z1=z2 v1=0p1v1A112p2v2A2gvKzgvPzgvP2222222221211MMaggggPPPPPPPPgKvgvKPgvKgvPP1212212222222221)(2112)1 (22则压差随高度变化

34、时流出的计算：压差随高度变化时流出的计算： 通过通过bdz微元面积的气体流量微元面积的气体流量积分通过炉门的气体流量：积分通过炉门的气体流量： )82. 062. 0(22112110211020202221212gMgMgMgMgPAgPKvAAAAvVvgPKvvgPKv则当HbzdzdzPzgubdzgPbdQgMgagM )(22s /m2g)(2gHH32Q0)(23221)(231231231)(211011gaMMgaMggaHPPggagMgaHbPPHgbdzzgbdzPzgbQgaMM，则若炉门坎处补充上：到炉内，外1-z面的静力平衡式：计算式式进而求得代入）（炉外：炉内：

35、QdQzPP)(z)PP(PP: )2() 1 ()2(zPP) 1 (zPPgaM1Magaga1g1aaa1ggg1例例:高温气体沿断面变化高温气体沿断面变化,管道内等温流动管道内等温流动.已知已知截截面处面处:P1=50毫米水柱，毫米水柱，v1=10m/s；： v2=15m/s； 截面间能量损失截面间能量损失h失失=10毫米水柱，高度差为毫米水柱，高度差为1m；气气=0.3kg/=0.3kg/立方米，立方米，空空=1.2kg/=1.2kg/立方米，求立方米，求截面截面处的静压头处的静压头P2？并作压头分布图。？并作压头分布图。解：已解：已截面为基准面，列出截面为基准面，列出-截面的柏努利

36、方截面的柏努利方程程21222211122H失气空）（hgvPgvP382PaO99mmH.38103 . 0*8 . 9*2153*8 . 9*2100.31.2*15022222PP解得）（v1v2P1P2气气空空h动动1h静静1h位位h静静2h动动2h失失1-28.7 烟囱烟囱烟囱工作原理烟囱工作原理 位置及其高度位置及其高度 图图8-12 冷气柱冷气柱 Ha,热气柱热气柱 H g 气柱压差：气柱压差：H（a-g）冷）冷 气柱推动热气运动，实则为气柱推动热气运动，实则为 热气上浮，使炉气吸走热气上浮，使炉气吸走列列1-2柏努利方程。（热气柱）柏努利方程。（热气柱）水水a21g3w2g3M

37、3gagM2HPHP gvgv22222）（几何压头几何压头H（a-g）的三个作用）的三个作用1.产生烟囱底部的抽力产生烟囱底部的抽力 H抽抽2.满足烟囱内的压头增量满足烟囱内的压头增量3.克服烟气流过烟囱沿程损失克服烟气流过烟囱沿程损失影响烟囱抽力的因素：影响烟囱抽力的因素： H, （a-g），（），（v32-v22），），Hw2-3 H抽抽用以克服排烟系统的各种阻力，需抽力之大小，用以克服排烟系统的各种阻力，需抽力之大小，取决于烟道系统阻力的大小。取决于烟道系统阻力的大小。3w22223ggaM2a3g3M3H2HPH 0P）（）（与大气相通抽vvg列列1-2柏努利方程：柏努利方程：g22

38、g21ga2M2g222g21ga2g222M2g1212121-KP222P2gvdLgvHHgvdLgvKHgvgv）（）（）（）（抽2H2闸板闸板换热器换热器加热炉加热炉2331烟囱工作原理示意图烟囱工作原理示意图实际计算，应把烟道分为若干段计算，计算时实际计算，应把烟道分为若干段计算，计算时v,与与T无关，此时取段内平均温度计算。实际采用的无关，此时取段内平均温度计算。实际采用的H抽抽值比调运系统阻力计算结果增加值比调运系统阻力计算结果增加2030%。设计烟囱时应注意。设计烟囱时应注意。 P162 设计烟囱，给出设计烟囱，给出Q0.取取v0出出=34标标m/s v0出出过大阻损过大阻损

39、增加，过小易倒风。增加，过小易倒风。最后看吻合否）（先估计，需知道烟囱高度设计新烟囱，欲求砌烟囱建筑要求3g323003d3025H,H5 . 14ddvQd影响实际抽力的主要因素：影响实际抽力的主要因素： 轧机产量轧机产量 致使致使Q h失失v2,使使H抽抽不足，故设计不足，故设计时应留有余地。注意阀门的调节，若阀门全开抽力时应留有余地。注意阀门的调节，若阀门全开抽力仍不足，措施：仍不足，措施：1.大修时加高烟囱或另建新烟囱。（大修时加高烟囱或另建新烟囱。（非万不得已不这么做）非万不得已不这么做）2.用排烟机中的抽力克服用排烟机中的抽力克服h失失.（加排烟机缺点：高温烟气使（加排烟机缺点：高温烟气使排烟机寿命低）排烟机寿命低）3.采用喷射器向烟囱中喷射空气或蒸汽，使采用喷射器向烟囱中喷射空气或蒸汽，使H抽抽（排烟机寿（排烟机寿命长，但对烟道气密性要求严）命长，但对烟道气密性要求严） 烟道积水，漏风，使烟道积水，漏风，使H抽抽 ，应依夏季气温考虑，应依夏季气温考虑设计烟囱时注意事项：设计烟囱时注意事项：1.采用的采用的H抽抽值应比烟道阻力计算值增加值应比烟道阻力计算值增加2030%，以留有，以留有余地。余地。2.