平行四边形及其性质

1、生活中常见的图形平行四边形及其性质平行四边形及其性质（一）（一）嘉祥县满硐乡中学 杨青密平行四边形的相关概念平行四边形的相关概念平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边,相对的角称为相对的角称为 对角对角.对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB.实践体验实践体验 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等

2、的三角形进行解题。转化为两个全等的三角形进行解题。交流归纳交流归纳CBAD结论：平行四边形的对边平行且相等结论：平行四边形的对边平行且相等运用三角形全等的知识求证平行四边形的性质 ABC CDA ADBC, ABCDBAC= DCA三角形全等，对应边相等，对应角相等 ADBC , ABDC 内错角相等，两直线平行平行四边形的性质平行四边形的性质1ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等。 ABC CDACBAD对应角对应角B = D同理，同理，A = C平行四边形的性质平行四边形的性质2ABCDO结论：结论：平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补。180 平行四边形的性

3、质平行四边形的性质3平行四边形的性质平行四边形的性质4ABCDO平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形,它的对称中它的对称中心是两条对角线的交点。心是两条对角线的交点。对称性对称性据平行四边形的中心对称性可得：平行四边据平行四边形的中心对称性可得：平行四边形的对角线互相平分形的对角线互相平分总结归纳总结归纳边边: 平行四边形的对边平行且相等；角角: 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补;对称性对称性: 平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形.对角线：对角线：平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形的性质:应用新知应

4、用新知例例1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，你能求，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。出其他各角的度数吗？说说你的理由。ABCD 例题例题2 2、如图，已知、如图，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周长周长等于等于2424，求，求其余各边的长度？其余各边的长度？401.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，B=60，则BC= ;AB= ;A= , C= , D= 30120120602.在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= 12040巩固新知巩固新知通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四

5、边形的、平行四边形的性质性质:1 、平行四边形的、平行四边形的定义定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边平等且相等平行四边形的对边平等且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分感悟与收获感悟与收获平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补1、（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是_DABCE考点：平行四边形的性质， 等腰三角形的性质2、(2011江苏苏州)如图，在四边形ABCD中， ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O若 AC6，则线段AO的长度等于_DABCO考点：平行四边形对角线的性质分层作业分层作业必做题：