【高中数学】圆的一般方程2 ppt课件

1、：t./ ；:；2一、复习一、复习 圆的规范方程是圆的规范方程是_02222222rbabyaxyx将上式展开得将上式展开得思考：? ?的的方方程程的的曲曲线线是是不不是是圆圆0 0F FE Ey yD Dx xy y形形如如x x2 22 22 22 22 2r rb b) )( (y ya a) )( (x x二、圆的普通方程的定义：二、圆的普通方程的定义：所所表表示示的的轨轨迹迹0 0F FE Ey yD Dx xy y1 1. .分分析析方方程程x x2 22 2( (* *) ) 4 44 4F FE ED D) )2 2E E( (y y) )2 2D D( (x x配配方方可可得

2、得2 22 22 22 2为为半半径径的的圆圆4 4F FE ED D2 21 1）为为圆圆心心，2 2E E，2 2D D（）表表示示以以* *（ 0 0时时，方方程程4 4F FE E( (1 1) )当当D D2 22 22 22 2）. .2 2E E，2 2D D点点（表表示示一一个个, ,2 2E Ey y, ,2 2D D数数解解x x0 0只只要要实实F FE Ey yD Dx xy yx x0 0时时，方方程程4 4F FE E( (2 2) )当当D D2 22 22 22 2何何图图形形. .实实数数解解，因因而而不不表表示示任任0 0没没有有F FE Ey yD Dx

3、xy yx x方方程程0 0时时, ,4 4F FE E( (3 3) )当当D D2 22 22 22 20 0称称为为F FE Ey yD Dx xy yx x方方程程0 0时时, ,4 4F FE E2 2. .当当D D2 22 22 22 20 04 4F FE E( (3 3) )D D（2 2）没没有有x xy y项项的的系系数数相相同同，不不等等于于0 0与与y y（1 1）x x2 22 22 22 2点点：3 3. .圆圆的的一一般般方方程程的的特特圆的普通方程圆的普通方程.的的方方程程. .( (4 4, ,2 2) )的的圆圆M M( (1 1, ,1 1) ), ,M

4、 M, ,0 0) ), ,例例1 1. .求求过过三三点点O O( (0 02 21 1图解图解的的方方程程，并并画画出出曲曲线线. .的的点点的的轨轨迹迹，求求此此曲曲线线2 21 1比比为为，0 0）距距离离的的O O（0 0，0 0），A A（3 3两两个个定定点点例例2 2. .已已知知一一曲曲线线是是与与图解图解求求这这个个最最小小值值。最最小小，并并使使点点P P到到直直线线l l的的距距离离的的坐坐标标，在在圆圆C C上上，试试确确定定点点P P0 0，若若点点P P2 2x xy yx x: :圆圆C C0 0, ,3 32 2y yx x: :例例3 3. .已已知知直直线

5、线l l2 22 2图图例例4线与圆线与圆1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系: :圆圆心心的的距距离离为为d d，则则有有) )到到y y, ,，点点M M（x xr rb b) )( (y ya a) )设设圆圆C C：( (x x0 00 02 22 22 2点M在圆内点M在圆内r r(3)d(3)d点M在圆上点M在圆上r r(2)d(2)d点M在圆外点M在圆外r r(1)d(1)d则则有有几几何何特特征征：d d，b b) )到到直直线线l l的的距距离离为为圆圆心心( (a a, ,0 0, ,C CB By y直直线线l l：A Ax x, ,r rb b) )( (y ya a

6、) )( (x x: :设设圆圆C C2 22 22 2直线与圆相离；直线与圆相离；r r(3)d(3)d直线与圆相切；直线与圆相切；r r(2)d(2)d直线与圆相交；直线与圆相交；r r(1)d(1)d则则有有代代数数特特征征：二二次次方方程程判判别别式式为为，消消去去y y得得x x的的一一元元0 0C CB By yA Ax xr rb b) )( (y ya a) )( (x x由由2 22 22 2直线与圆相离；直线与圆相离；0 0(3)(3)直线与圆相切；直线与圆相切；0 0(2)(2)直线与圆相交；直线与圆相交；0 0(1)(1)例例3围围. .共共点点，试试求求b b的的取取值值范范有有公公x x4 4y y: :与与曲曲线线C Cb bx xy y: :例例4 4. .已已知知直直线线l l2 2图解图解求求F F的的值值. .O OQ Q, ,且且O OP P点点P P、Q Q, ,0 0交交于于两两3 32 2y yx x: :与与直直线线l l0 0F F6 6y yx xy yx x: :例例5 5. .圆圆C C2 22 2图解图解的的方方程程. .为为C C关关于于直直线线l l对对称称的的圆圆圆圆C C试试求求0 0, ,4 42 2y yx x: :直直线线l l0 0，3 34 4y y2 2x xy yx