三 地球的经度纬度

1、三 地球的经度纬度O OA AB BP P地地轴轴赤 赤 道道本本初初子子午午线线北极北极经度有关地理知识由地理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度返回主页地球的经度地球的经度 地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆 某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数ABOB纬度O OA AP P地地轴轴赤 赤 道道北极北极纬度：由地理知识知： AOP为 P点所在纬线的纬度。有关地理知识返回主页 某点的纬度就是经过这点某点的纬度就是经过这

2、点的球半径与赤道面所成角的度数的球半径与赤道面所成角的度数.大圆和小圆 球面被经过球心经过球心的平面截得的圆叫做大圆 如灰色圆面、绿色圆面 球面被不经过球心不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆 如蓝色圆面、红色圆面球面距离？为了弄清楚球面距离的概念，我们先认识大圆、小圆。返回主页球的截面形状如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。返回返回我国首都北京我国首都北京靠近北纬靠近北纬40度，球北纬度，球北纬40度纬线的度纬线的长度（地球长度（地球半径约是半径约是6370km)本本初初子子午午线线地地轴轴A AB BO OC C赤赤 道道经经度度1 11 16 6

3、纬纬度度4 40 0北北京京解答例题1返回主页解答如图：如图：设纬线的圆心为设纬线的圆心为D点，点，DP为纬线半径为纬线半径 ODDPDPO= POB=40，DP=OPcos OPD纬线长纬线长=2 DP = 2 OP cos40 2 3.14 6370 0.766 30660(km)本本初初子子午午线线地地轴轴A AB BO OC C赤赤 道道经经度度1 11 16 6纬纬度度4 40 0北北京京P PD D4 40 0返回返回球面距离返回主页 在球面上两点在球面上两点 之间的之间的最段距离 就是经过这两点就是经过这两点 的的大圆在这两点在这两点 间的间的劣弧的长度 这个弧长叫这个弧长叫 两

4、点的两点的球面距离。OPQ球的直观图作法 画轴：经过点画轴：经过点O画画x轴轴y轴轴z轴轴,轴间角为轴间角为120 画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、z轴,z轴、x轴画半径为R的圆的直观图（三个椭圆）成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切XYZO返回主页练习1 1.设地球的半径为设地球的半径为R，在北纬，在北纬30 圈上有甲乙两地，圈上有甲乙两地，它们的经度相差它们的经度相差120 ，那么这两地的纬线的长为，那么这两地的纬线的长为_参考答案2.设地球的半径为设地球的半径为R R，在北纬，在北纬30 30 圈上有圈上有A A、B B两点，它们的经度相差两点，它们的经度相差180 18

5、0 ，则，则A A、B B两点的两点的球面距离是球面距离是_3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆过球面上两点可作一个且只能作一个大圆 ( )4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面垂直于球的半径的平面是这个球的切面 ( )5.5.过球面上任意两点都有无数个小圆过球面上任意两点都有无数个小圆 ( )( ) 参考答案：1（1）半经为r的圆。（2）半径为r的球面。 （3）半径为r的球体。2o1oA答案是：由 R2-R2/4=(910)2 可得 R=34.6cm返回主页提示 1 由纬线圈上的弧长求得AB的弦长,再求AB所对的大圆中心角,最后再求球面距离. 2 (略)返回主页参考答案1. AK=OK cos30 = 甲乙长=1/32 AK = R/32. POB=30 AOB=120又又AB的球面距即大圆的球面距即大圆ABP上的劣弧上的劣弧ACB的长的长即即1/3大圆周长大圆周长即为即为2 R/3地地轴轴甲甲乙乙O O