基于加权直觉模糊相对熵的模式识别方法 - 副本

1、基于加权直觉模糊相对熵的模式识别方法安东（西安外事学院工学院，陕西西安，710077）摘 要：针对现有模式识别方法难以有效处理模糊不确定性信息的不足，给出了直觉模糊相对熵的定义，并将加权思想引入到模糊模式识别中，提出了基于加权直觉模糊相对熵的模式识别方法。新算法准确地描述和反映了历史信息的不确定性本质，有效地实现了模式识别的定量分析，提高了复杂环境中模式识别的可靠性及准确程度，改善了系统的鲁棒性能。最后通过实例验证了该方法的有效性和优越性。关键词：直觉模糊集；直觉模糊相对熵；模式识别中图分类号：O22 文献标识码：A0 引言模式识别是人工智能的重要研究内容，是指利用各种策略和原理将多个特征向量

2、的数据进行识别、分类的优化技术1。其中，伴随着模糊推理的不断发展，基于模糊理论的模式识别方法引起了众多学者的关注，得到了长足的发展，形成一个独特的研究方向，取得了一系列有价值的理论研究成果2-6。然而，随着模糊模式识别理论日趋成熟，其局限性也逐渐凸现，经典模糊理论由于隶属度单一不能有效描述和处理复杂环境下随机、并发、异步和冲突的不确定性信息，模式识别的可靠性和准确程度有待进一步提高。因此，模糊模式识别理论的拓展研究已成为亟待解决的重要问题。直觉模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS)作为Zadeh模糊集理论的重要扩充和发展，其数学描述更加符合客观世界的模糊本质，为

3、不确定信息的研究和处理提供了新的思路7,8。基于直觉模糊理论的模式识别融合了直觉模糊推理、人工智能和模式识别等多种技术的交叉研究方向，其研究对各相关学科有着重要的意义和影响；模糊相对熵作为信息熵的重要拓展，可有效度量模糊信息间的差异程度9；鉴于此，本文首先规范了直觉模糊相对熵的定义，在优化权重系数的基础上，提出了基于加权直觉模糊熵的模式识别方法。通过实例验证，该方法有效克服了模糊模式识别的缺陷，取得了较好的识别效果。1 直觉模糊相对熵定义1（直觉模糊集7,8）给定论域，称为论域X上的一个直觉模糊集。其中，分别表示的隶属度函数与非隶属度函数，且，称为的直觉模糊指数，它是对犹豫程度的一种测度。若记

4、直觉模糊分布为，则称为直觉模糊向量，其中分别属于的隶属度与非隶属度函数对，且。定义2 （直觉模糊相对熵）设为给定论域上的两个直觉模糊向量，定义直觉模糊集的相对熵为： (1)因此，直觉模糊向量的直觉模糊相对熵可定义为： (2)上式反应了两个直觉模糊向量之间的差异程度，然而考虑到可以接近于0，这就会使得直觉模糊相对熵度量失去意义，故对(2)式进行重新定义： (3)由此可见，被称为直觉模糊相对熵，可以用来衡量直觉模糊集合间的相似程度，可是由于不具有对称性，因而，具有对称性的直觉模糊相对熵可定义为： (4)直觉模糊相对熵为两个直觉模糊分布的偏差提供了可靠的度量标准，两种概率分布间的直觉模糊相对熵越小说

5、明其分布越一致，反之亦然。2 加权直觉模糊相对熵直觉模糊相对熵是由n个直觉模糊分量求和而成的，每个分量分别代表不同区间的信息差异，而不同区间所包含的不确定信息量是不一致的，信息量大的区间包含的信息往往更丰富，也更重要。因而各区间所反映的信息的重要程度是不相同的。为了更加突出信息量大的区间的直觉模糊相对熵对总体相对熵的影响，在进行直觉模糊相对熵识别时应该将空间信息量大的区间分配较大的权重，因此，引入权重向量，定义加权直觉模糊相对熵为： (5)其中，为权重系数，且。此公式更有普遍的意义。3模式识别方法在多属性决策领域中，通常要进行最优方案的识别，这里所指的方案集是指论域X上的直觉模糊子集，所谓最优

6、方案识别，主要是考察与标准直觉模糊向量最“贴近”直觉模糊子集。给定标准参考直觉模糊向量，表示直觉模糊子集的集合，设是待识别模型，进行直觉模糊模式识别就是要判断与哪个参考向量最贴近，这类问题可通过贴近度，按择近原则来识别。定义3 （最大最小贴近度）设为给定有限论域上的直觉模糊子集。则称 (6)为最大最小贴近度，当时，说明最接近。由此可见，传统的直模糊模式识别方法是采用最大最小贴近度按照择近原则判定待识别向量的属性，算法简单，但没有充分考虑待识别向量所包含的信息特性，忽略了历史信息的随机依赖性，模型的泛化性能有限10。本文提出了基于加权直觉模糊相对熵的模式识别方法可有效克服传统方法的理论缺陷，不仅

7、提高了系统的识别性能而且可以获取更多的识别信息。其算法的具体步骤可表示为：Step1：数据的直觉模糊化预处理；如果待识别向量本身就是直觉模糊向量，则可以直接使用。否则，若待识别向量为普通模糊向量，则令犹豫度函数为零，将模糊向量转换为直觉模糊向量进行识别。Step2：确定权重系数；Step3：选取参考标准直觉模糊向量集； Step4：根据(5)式计算直觉模糊向量间的加权直觉模糊相对熵，选取最小的加权直觉模糊相对熵为最终识别结果。4 算法应用为了验证识别算法的有效性，本文选取文献10中的模糊识别实例进行直觉模糊模式识别，取犹豫度参数为0，则待识别向量与参考向量取值如表1所示。表1 待识别与参考标准

8、直觉模糊向量取值表待识别向量参考直觉模糊向量集为方便比较取权重向量。分别采用最大最小贴近度和加权直觉模糊相对熵方法进行模式识别，计算对比结果如表2所示。表2 待识别向量与参考标准向量比较数值表方 法分 组y1y2y3y4y5y6N(A,B)0.33330.37780.45450.43380.88240.4565F(A,B)0.76590.44730.26680.53240.20130.6548由此可见，本文识别结果与文献10的试验结果是一致的，但本文方法引入了直觉模糊理论进行模糊模式识别，增强了系统对不确定模糊信息的描述和处理功能，可以获取更多的历史信息，模型的泛化性能得到了进一步增强。5 结

9、论本文综合运用直觉模糊理论和信息论中熵等原理，给出了直觉模糊相对熵的定义，提出了基于加权直觉模糊相对熵的模式识别方法，充分利用了直觉模糊集对模式识别中历史信息的不精确性描述和推理方面的优势，较大程度地提高了系统的识别性能。如何优化权重系数的选择，将是下一步研究的重点。参考文献1 Kudo,M., Sklansky,J. Comparison of algorithms that select features for pattern classifiers. Pattern Recognition, 2000,33(1):2541.2 Isabelle Bloch. On links betw

10、een mathematical morphology and rough sets. Pattern Recognition. 2000,33:1487-1496.3 Wan Shu-ping. Applying interval-value vague set for multi-sensor target recognition J. International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2011,7(2):955-963.4 张振华,杨静宇,叶有培,张倩生.带参数区间值直觉模糊集及其在模式识别中的

11、应用J. 计算机科学, 2011, 38(9): 215-219.（ZHANG ZH, YANG JY, YE YP, ZHANG QS. Interval Valued Intuitionistic Fuzzy Sets with Parameters and its Application in Pattern RecogitionJ Computer Science, 2011, 38(9): 215-219.）5 张振华,杨静宇,叶有培,张倩生. 一种新区间值vague集及其在模式识别中的应用J. 计算机科学, 2011, 38(10): 194-198.（ZHANG ZH, YANG

12、 JY, YE YP, ZHANG QS. Novel Interval Valued Vague Sets and its Application in Pattern RecogitionJ Computer Science, 2011, 38(10): 194-198.）6.Zhang Qian-sheng, Yao Hai-Xiang, Zhang Zhen-hua. Some similarity measures of interval-Valued intuitionistic fuzzy sets and application to pattern recognitionJ.

13、 International Journal of Applied Mechanics and Materials, 2011,44-47:3888-3892.7 Oscar Castillo, Arnulfo Alanis, Mario Garcia. Hector Arias An intuitionistic fuzzy system for time series analysis in plant monitoring and diagnosisJ. Applied Soft Computing. 2007,7:12271233.8 雷英杰，王宝树，苗启广. 直觉模糊关系及其合成运算

14、J. 系统工程理论与实践, 2005, 25 (2): 113-118 &133. (LEI YJ, WANG BS, MIAO QG. On the Intuitionistic Fuzzy Relations with Compositional Operations J. Systems Engineering Theory and practice, 2005, 25 (2): 113-118 &133. )9 胡为, 胡静涛. 加权模糊相对熵在电机转子故障模糊识别中的应用J. 信息与控制, 2009, 38(3): 327-340. (HU W, HU JT.Application of Weighted Fuzzy Relative Entropy to Fuzzy Recognition of Motor Rotor Fault J. Information and Control, 2009, 38(3): 327-340.)10 万晖,