第二章 土压力计算

1、岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程静止土压力静止土压力主动土压力主动土压力被动土压力被动土压力朗金土压力理论朗金土压力理论库仑土压力理论库仑土压力理论岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程支撑建筑支撑建筑物周围填物周围填土的挡土土的挡土墙墙桥台桥台隧道隧道基坑围基坑围护结构护结构边坡挡边坡挡土墙土墙码头码头q 挡土结构物挡土结构物 第一节第一节 概概 述述岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。 土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。 土压力计算包括土压力计

2、算包括 1 1、土压力大小；、土压力大小； 2 2、方向；、方向； 3 3、合力作用点；、合力作用点； 4 4、土压力分布规律。、土压力分布规律。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型的土压力。的土压力。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 土压力与挡土墙位移的关系土压力与挡土墙位移的关系岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 土压力计算方法土压力计算方法 土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等，土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等，其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力其

3、中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基于库仑理论的计算方法。于库仑理论的计算方法。 目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理论推导出来的相应公式计算土压力。论推导出来的相应公式计算土压力。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 基本假设基本假设 第二节第二节 库仑理论及主动土压力库仑理论及主动土压力 （1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。 )sin

4、()90sin(GE岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 适用范围适用范围 （1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。 （2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。 （3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。 （4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能采用库仑方法求解。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 一般情况下的主动土压力计算公式一般情况下的主动土压力计算公

5、式 岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程 计算主动土压力时，可先假定破裂面交于荷载内，选择相应公式计算破裂角，再利用计算破裂角校核破裂面是否与假定相符，如不相符，重新假定破裂面，再按相应公式计算； 如按破裂面交于荷载内计算出的破裂角交于荷载外，而按破裂面交于荷载外计算出的破裂角交于荷载内，则按破裂面交于荷载外边缘计算破裂角及主动土压力。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程1、出现第二破裂面的条件： 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍第二破裂面的产生； 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：墙背土压力墙背土压力计算图示计算图示第

6、三节第三节 第二破裂面土压力第二破裂面土压力yxEWE )tan(1 岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程2、第二破裂面土压力公式推导),(),(iixiiafEfE )tan()tan()()sin()cos( iixiiiaWEWE取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：00 ixixEE 0002222222222 iixixixixixEEEEE 并满足条件：岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程3、第二破裂面土压力的计算步骤 首先假定破裂面出现的位置； 按相应的公式计算破裂角； 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； 如不相符，重新假设

7、，再作计算，直至二者相符； 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面时，按一般库仑公式进行计算； 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其作用点位置。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程上墙上墙下墙下墙 上墙一般按库仑土压力公式计算，如出现第二破裂面，按第二破裂面土压力公式计算。 下墙一般采用力多边形或延长墙背法计算。第四节第四节 折线形墙背折线形墙背土压力土压力岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程1 1、延长墙背法、延长墙背法 （1）首先将AB段墙背视为挡土墙单斜向墙背，计算其主动土压力强度分布，图中abd。 （2）

8、延长BC段墙背与填土表面相交于c，视Cc 为新的假想墙背，土压力强度分布如图中cef。 （3）最后取土压力分布图aefgda来表示折线形墙背的主动土压力分布图。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程2 2、力多边形法、力多边形法岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程思考：比较两种土压力计算方法。思考：比较两种土压力计算方法。求求E2最大值，令最大值，令dE2/d=0，得：得： 由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足了楔体静力平衡中的力矢量闭合条件，用此法推导出的下墙土压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程3 3、公路路基近似法、公路路基近似法上墙墙后

9、的填料上墙墙后的填料视作均布的超载视作均布的超载下墙土压力超载范围由上下墙土压力超载范围由上下墙的破裂角确定下墙的破裂角确定岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程 当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦角法和力多边形法。第五节第五节 粘性土粘性土土压力计算土压力计算1 1、等效内摩擦角法、等效内摩擦角法 将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。 主要方法有：岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程（1）增大粘性土内摩擦角岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程 tan cfD

10、f tan 等值抗剪强度： 抗剪强度： )arctan(tan)arctan(tanHccD （2）根据抗剪强度相等的原理岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程粘性土土压力： 2222)245tan(2)245(tan21cchhEa 按等值内摩擦角计算土压力：22)245(tan21hEDa hcD 2)245tan(arctan452 等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高墙偏于危险。高墙偏于危险。（3）根据土压力相等的概念岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程2 2、力多边形法、力多边形法 用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导砂性土土压力计算公

11、式的不同之处在于： （1）考虑深度hc为垂直裂缝区，不计此范围内的土压力； （2）考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算，墙背与填土间的粘结力忽略不计(数值较小且偏于安全)。高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程n 裂缝深度00)245tan(2)245tan(2hchhhchccc 墙后填料受局部荷载作用时，不考虑其对裂缝深度的影响。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程n 土压力计算)sin(cos)sin()cos( cLGEEEcac令：令：0 ddEcc )sin(cos)sin()cos( cccccLGE岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程

12、岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程第六节第六节 朗金理论及朗金理论及土压力土压力岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程朗金破裂角及主动土压力公式朗金破裂角及主动土压力公式)(21)90(21)(21)90(21 ii 222202coscoscoscoscoscoscos2121 aaaKKHhHE岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程朗金被动土压力公式朗金被动土压力公式)(21)90(21)(21)90(21 ii 222202coscoscoscoscoscoscos2121 PPPKKHhHE岩土锚固与支挡工程岩土锚固

13、与支挡工程n 填料受水的浮力作用，土压力减小。n 砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性土浸水后抗剪强度降低。n 渗流动水压力作用。第七节第七节 浸水挡土墙浸水挡土墙土压力计算土压力计算1 1、浸水后填料、浸水后填料值不变的土压力计算（砂性土）值不变的土压力计算（砂性土） 假设值不变，主动土压力系数k不变； 墙后填土表面水平，破裂角不受浸水的影响；填土表面倾斜或有荷载作用时，破裂角略有变化，但对计算土压力影响不大，一般假设浸水后破裂角不变。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程KHEEEEbbbab2) (21 土压力大小：土压力大小：土压力作用点：土压力作用点：bbbxabxE

14、HEZEZ3/ 2 2、浸水后填料、浸水后填料值变化的土压力计算（粘性土）值变化的土压力计算（粘性土） 墙背填料为粘性土时，需考虑浸水后填料的计算内摩擦角值降低，其土压力计算可按类似“不同土层的土压力计算”的方法进行。岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程 由于支挡结构体系在竖向有较大的强度储备，分析土压力时，只考虑水平方向地震加速度的作用。 目前一般按惯性力(ma)求地震土压力，与求解非地震区土压力的不同之处在于多考虑了一个由破裂棱体自重引起的水平地震力。该力作用于棱体重心，计算公式如下：综合影响因素，取综合影响因素，取0.25第八节第八节 地震作用下土压力计算地震作用下土压力计算岩土锚固与支

15、挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程公路车辆引起的土压力计算公路车辆引起的土压力计算（1）公路桥涵设计通用规范(JTG D602004)中的方法 将墙后破裂体上的车辆荷载换算为与墙后填土有相同容重的均布土层，求出此土层厚度h0后，再用库仑理论进行计算。前后轴轴前后轴轴距加轮胎距加轮胎着地长度着地长度布置在布置在B0L范围范围内的车轮总轴载内的车轮总轴载 30tan)2(0aHLL岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程q 挡土墙的计算长度挡土墙的计算长度L L按下述情况取值：按下述情况取值： 1 1、挡土墙分段长度小于等于、挡土墙分段长度小于等于13m13m时，时，L L取

16、分段长度取分段长度； 2 2、当挡土墙分段长度大于当挡土墙分段长度大于1 13m3m时，取车辆扩散长度。时，取车辆扩散长度。 纵向：当取用挡土墙的分段长度时，为分段长度内可能布纵向：当取用挡土墙的分段长度时，为分段长度内可能布置的车轮；当采用扩散长度时为一辆车辆荷载。置的车轮；当采用扩散长度时为一辆车辆荷载。 横向：破裂土体宽度横向：破裂土体宽度B B0 0范围内可能布置的车轮，当为路肩范围内可能布置的车轮，当为路肩墙时，车轮后轮外缘靠墙顶内缘布置；若为路堤墙，车辆后轮墙时，车轮后轮外缘靠墙顶内缘布置；若为路堤墙，车辆后轮中心距路基边缘中心距路基边缘0.0.5m5m。q 汽车荷载的分布宽度汽车

17、荷载的分布宽度 30tan)2(0aHLL岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程（2）按车道宽度均摊的方法 按路面上车辆所占的宽度，将车辆换算成条状均布土层。LbQh00 （3）公路路基设计规范（JTG D30-2004）方法 qh 0车辆荷载附车辆荷载附加荷载强度加荷载强度岩土锚固与支挡工程岩土锚固与支挡工程 路基面承受轨道静载和列车的竖向活载两种主要荷载。根路基面承受轨道静载和列车的竖向活载两种主要荷载。根据铁路路基支挡结构设计规范规定，在挡土墙力学计算时，据铁路路基支挡结构设计规范规定，在挡土墙力学计算时，将路基面上轨道静载和列车的竖向活载一起换算成为与路基土将路基面上轨道静载和列车的竖向活载一起换算成为与路基土容重相同的矩形土体。换算土柱作用于路基面上的分布宽度和容重相同的矩形土体。换算土柱作用于路基面上的分布宽度和高度按下表的规定采用。高度按下表的规定采用。铁路荷载下土压力计算铁路荷载下土压