专题12：正交分解法解决共点力平衡问题—【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题

1、【稳扎稳打】备战2021高考物理一轮复习微专题专题12: 正交分解法解决共点力平衡问题【要点回顾】物体处于平衡状态，物体在任何方向上所受到的合力都等于零，是正交分解法解题的理论根据，具体的解题步骤如下：1、建立直角坐标系，使尽可能多的力落在坐标轴上。2、把不在坐标轴上的力，分解到坐标轴上。3、找出合力与分力之间关系，列出关系式。4、使轴上的合力等于零，使轴上的合力等于零，列方程求解。【典例分析】例、放在倾角为q粗糙斜面上的木块，质量为，处于静止状态，求木块所受的支持力大小和摩擦力大小？【解析】物体受重力G，支持力N和摩擦力f，将坐标轴建立在平行于斜面和垂直与斜面的方向上，如图:由于支持力和摩擦

2、力都在坐标轴上，因此不需要进行分解，只需将不在坐标轴上的重力进行分解，得分力重力的关系是：由平衡条件知： 【跟踪练习】1（2020四川省泸县第二中学高三月考）一质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示.则物块( )A沿斜面加速下滑B仍处于静止状态C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大【答案】B【解析】试题分析：质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，对其受力分析，可求出动摩擦因数，加力F后，根据共点力平衡条件，可以得到压力与最大静摩擦力同时变大，物体依然平衡由于质量为m的物块恰好静止在倾角为的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体受力分析

3、，如图根据共点力平衡条件，有f=mgsinN=mgcosf=N解得 =tan对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图根据共点力平衡条件，有与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cos因而最大静摩擦力为：f=N=（mg+F）cos=（mg+F）sin，故在斜面平行方向的合力为零，故合力仍然为零，物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误，摩擦力由mgsin增大到（F+mg）sin，C错误；故选A2（2016衡山县第四中学高一月考）如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（ ）A若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mgB若木

4、块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大C若木块与墙壁间的动摩擦因数为，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于mgD若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上【答案】D【解析】AC若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重力，做自由落体运动；故AC错误；BD木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F、重力G、向上的静摩擦力f和向右的支持力N，如图根据共点力平衡条件：F=N ，G=f，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B错误，D正确；故选D。3 如图，质量分别为 mA 和 mB 的两小球带有同种电荷，

5、电荷量分别为 qA 和 qB，用绝缘细线悬挂在天花板上平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为 1 与 2（12）两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别 vA 和 vB，最大动能分别为 EkA和 EkB则（）AmA:mB=tan1: tan2BqA：qB=1: 1CD【答案】D【解析】A对A球进行受力分析可知，A所受到的库仑力大小为同理B受到的库仑力为两球间的库仑力大小相等方向相反，因此A错误；B两个小球间的库仑力总是大小相等，与两小球带电量大小无关，因此无法求出两球电量间的关系，B错误；CD由于两球处于同一高度，则又由于两球下摆的过程中，机械能守恒，则 由联立

6、可得由联立利用三角函数关系可得C错误，D正确。故选D。4 如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环（所受重力不可忽略），圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直下列说法正确的是A物体做匀速直线运动B轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力C圆环可能不受摩擦力的作用D圆环受三个力作用【答案】A【解析】AB圆环沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直，物体只受竖直方向的重力和轻绳的拉力作用，这两个力的合力不可能沿滑扞方向，故这两个力为一对平衡力，物体做匀速直线运动故A正确，B错误C若圆环不受沿滑杆向上的摩擦力作用，则圆环不可能与物体的运动情况相同（即做匀速直线运动）故C错误D圆环受到重力、滑杆

7、的支持力、摩擦力和轻绳的拉力故D错误5（2018云南省高二期末）一铁球悬挂在OB绳的下端，轻绳OA、OB、OC的结点为O，轻绳OA悬挂在天花板上的A点，轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上第一次，保持结点O位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置，如图甲所示，弹簧测力计的示数记为F1第二次，保持轻绳OC垂直于OA，缓慢释放轻绳，使轻绳OA转动到竖直位置，如图乙所示，弹簧测力计的示数记为F2则()AF1恒定不变，F2逐渐增大BF1、F2均逐渐增大CF1先减小后增大，F2逐渐减小DF1逐渐增大，F2先减小后增大【答案】C【解析】在图1中，对O点受力分析，两根绳的合力等于物体的重力，其

8、大小和方向都不变，OA绳拉力方向不变，根据平行四边形定则得，如图1，知弹簧测力计拉力先减小后增大；在图2中，假设AO与竖直方向的夹角为，由平衡条件得，减小，则弹簧测力计拉力逐渐减小；故C项正确，ABD三项错误6（2020浙江省高一期中）如图所示，倾角为的斜面静止在水平地面上，某时刻起当把斜面的倾角角缓慢增大，在手机相对斜面仍然静止的过程中，则（） A手机受到的合外力增大B手机受到的支持力不变C手机受到的摩擦力增大D斜面对手机的作用力增大【答案】C【解析】A手机始终处于静止状态，所受合外力始终等于0，因此A错误；B手机受到的支持力随倾角角缓慢增大，支持力逐渐减小，B错误；C手机受到的静摩擦力随倾

9、角角缓慢增大，摩擦力逐渐增大，C正确；D斜面对手机的作用力大小始终等于手机的重力，随倾角角缓慢增大，斜面对手机的作用力保持不变，D错误。故选C。7（2020四川省泸县第一中学高三月考）一倾角为a的斜劈放在水平地面上,一物体沿斜劈匀速下滑现给物体施加如图示的力F,F与竖直方向夹角为,斜劈仍静止,则此时地面对斜劈的摩擦力（ ）A方向水平向右B大小为零C方向水平向左D无法判断大小和方向【答案】B【解析】物块匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上，根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力方向竖直向下，等于mg；当加推力F后，将力F沿着斜面方向与竖直斜面

10、方向分解，根据滑动摩擦定律f=N，支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，竖直向上，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下；因此地面对斜面没有静摩擦力，故B正确，ACD错误；故选B【点睛】本题关键对滑块受力分析后根据平衡条件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力的合力方向，当压力增加后，滑动摩擦力也增加，但两个力的合力方向不变8（2020四川省宜宾市第四中学校高三月考）如图所示，水平台面上放置一个带有底座的倒三脚支架，每根支架与水平面均成45角且任意两支架之间夹角相等。一个质量为m的均匀光滑球体放在三脚架里，重力加

11、速度为g，则每根支架受球体的压力大小是（）ABCD【答案】B【解析】光滑球体受重力和三个支持力，三个支持力与竖直方向的夹角均为45，根据平衡条件可得解得故B正确ACD错误。9（2019马关县第一中学校高一期末）如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成53角时，物块也恰好做匀速直线运动则物块与桌面间的动摩擦因数为（不计空气阻力，sin530.8，cos530.6）（）ABCD【答案】D【解析】物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，设物块质量为, 物块与桌面间的动摩擦因数为，则保持F的大小不变，而方向与水平面成53角时，物块也恰好做匀速直线运动对此时的物块受力分析如图，据平衡条件可得：、联立解得：故D项正确10（2020四川省高一月考）将三个质量均为m的小球用细线相连后（间无细线相连），再用