七年级下册数学第7章7.1.2平面直角坐标系第1课时

1、7.1.27.1.2平面直角坐标系平面直角坐标系( (一一) )一：如何确定直线上点的位置？一：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长在直线上规定了原点、正方向、单位长就构成了数轴。就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A A在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为-3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2 2。反过来，知道数。反过来，知道数轴上一个轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点在数轴上的，这个的点在数轴上的位置位置也也就确定了。就确定了。单位长度单位长度

2、01234-3 -2 -1原点原点AB 类似于利用数轴确定直线上的点的位置类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？内的点的位置呢？ （点（点A A, ,B B, ,C C, ,D.D.）二：平面上确定一个点的位置的方法二：平面上确定一个点的位置的方法 D C B A雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖如图，是如图，是某城市旅某城市旅游景点的游景点的示意图。示意图。（1 1）你）你是如何确是如何确定各个景定各个景点的位置点的位置的？的？雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大

3、成殿科枝大学科枝大学碑林碑林影月湖影月湖如果以如果以“中心广场中心广场”为原点作两条相互垂为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向直的数轴，分别取向右和向上的方向为数右和向上的方向为数轴的正方向，一个方轴的正方向，一个方格的边长看做一个单格的边长看做一个单位长度，那么你能表位长度，那么你能表示示“碑林碑林”的位置吗？的位置吗？“大成殿大成殿”的位置呢？的位置呢？你知道吗？法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿-法国数学家、解析几何法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决标系，用代数方法解决几何问题。几何问题。1596-165

4、01 1：概念：概念（4141页）页） 平面内平面内两条互相垂直、原点重合两条互相垂直、原点重合的数轴的数轴，组成，组成平面直角坐标系平面直角坐标系，水，水平方向的数轴称为平方向的数轴称为x x轴或横轴轴或横轴，习惯，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为上的数轴称为y y轴或纵轴轴或纵轴，习惯取向，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的点是平面直角坐标系的原点原点 . .2:2:平面直角坐标系中平面直角坐标系中两条数轴特征：两条数轴特征： （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合 （3 3

5、）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般）单位长度一般取相同的取相同的Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D3 3：平面上点的表示。（：平面上点的表示。（4141页）页）.P平面内任意一点平面内任意

6、一点P,P,过过P P点分别点分别向向x x、y y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x x轴、轴、y y轴上对应的数轴上对应的数a a、b b分别叫做分别叫做点点p p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a a，b b）叫做）叫做点点P P的坐标的坐标。ab记为记为P（a，b）OXY注意注意: :横坐标写在前横坐标写在前, ,纵坐标写在后纵坐标写在后, , 中间用逗号隔开中间用逗号隔开. .(a,b)(a,b)（3，2）py3叫做点叫做点P的的横坐标横坐标,2叫做点叫做点P的的纵坐标纵坐标,X记作：记作：P（3，2）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1

7、.Q（2，3）发现：发现：(a(a，b)b)是一对有序数对，横坐标在前，纵是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开坐标在后，中间用逗号隔开, ,不能颠倒。不能颠倒。N NM MB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。例例1 1、写出图中写出图中A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标。各点的坐标。(2,-3)(2,-3)例例2 2. .在平面直角坐标系中描出下列各点，在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) A

8、(5,2) 、B(0,5)B(0,5)、C(2,-3)C(2,-3)、 D(-2,-3)D(-2,-3)、ABD(0,5)(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y纵轴纵轴x横轴横轴C(5,2)(5,2)(-2,-3)(-2,-3) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61例例3.3.在下面直角坐标系中描出下列各组点在下面直角坐标系中描出下列各组点, ,并将各组的点用线段依次连接起来并将各组的点用线段依次连接起来. .(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得

9、的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6)O11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA A与与D D、B B与与C C的纵坐标相同吗？为什么？的纵坐标相同吗？为什么？A A与与B B，C C与与D D的横坐标相同吗？为什么？的横坐标相同吗？为什么？xy1、写出写出平行四边平行四边形形ABCD各个顶点各个顶点的坐标。的坐标。2 2. .已知点已知点P P（3 3，a a），并且），并且P P点到点到x x轴的轴的距离是距离是2 2个单位长度，求个单位长度，求

10、P P点的坐标。点的坐标。分析：由一个点到分析：由一个点到x x轴的距离是该点轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以纵坐标的绝对值，所以a a的绝对值等的绝对值等于于2 2，这样，这样a a的值应等于的值应等于2 2。解：因为解：因为P P到到X X轴的距离是轴的距离是2 2 ，所以，所以，a a的值可以等于的值可以等于2 2，因此，因此P P（3 3，2 2）或或P P（3 3，-2-2）。）。雁塔雁塔中心广场中心广场钟楼钟楼大成殿大成殿科技大学科技大学碑林碑林影月湖影月湖各个景点的坐标为：雁塔（雁塔（0，3）碑林（碑林（3，1）钟楼（钟楼（-2，1）大成殿（大成殿（-2，-2）科技大学（科技大学（-5，-7）影月湖（影月湖（0，-5）中心广场（中心广场（0，0）小结：小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2