五年级数学下复习1

1、西中街小学薛朋（一）易混概念加强对比（一）易混概念加强对比 质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。数叫做质数（或素数）。互质数互质数公因数只有公因数只有1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。 2和任意奇数都是互质数和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数

2、的倍数，一般情况下这两若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。个数也是互质数。 互质数特殊的判断方法：互质数特殊的判断方法：1.可以设计填空、选择、判断题来加强辨析。可以设计填空、选择、判断题来加强辨析。选择选择（1）下面各组数中（）下面各组数中（ ）的第一个数是第二个）的第一个数是第二个数的倍数。数的倍数。A.16和和6 B.36和和0.6 C.6和和36 D.36和和12D（2）已知）已知ab=c（abc都是大于都是大于0的自然数），的自然数）， 那么下面各种说法，正确的是（那么下面各种说法，正确的是（ ）。）。 Aa是倍数是倍数 B. b是因数是因数 C. c是因数是因数 D

3、. b、c都是都是a的因数的因数D（二）对比中沟通概念间的联系（二）对比中沟通概念间的联系 （3）a+3的和是奇数，的和是奇数，a一定是（一定是（ ） A质数质数 B.合数合数 C.奇数奇数 D.偶数偶数D判断判断（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（ ）（2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。（）一个数越大，它的因数的

4、个数就越多。（ ）奇数里既有质数也有合数还有奇数里既有质数也有合数还有1。 质数里除了质数里除了2以外都是奇数。以外都是奇数。偶数里除了偶数里除了2以外全是合数。以外全是合数。注意：注意：2. 结合结合2、3、5倍数特征拓展：倍数特征拓展：同时是同时是2和和5的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0的数都是的数都是2和和5的的倍数。倍数。 同时是同时是2和和3的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8，并，并且各数位上的数字之和是且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2和和3的倍的倍数。数。同时是同时是3和和5的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是

5、个位上是0或或5，且各数位上，且各数位上的数字之和是的数字之和是3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是3和和5的倍数。的倍数。同时是同时是2、3、5的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是个位上是0，且各数位上，且各数位上的数字之和是的数字之和是3的倍数，这个数就同时是的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。的倍数。写出符合要求的最小三位数。写出符合要求的最小三位数。 既是既是2的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的倍数（ ）既是既是3的倍数，又是的倍数，又是5的倍数的倍数（ ）既是既是2和和3的倍数，又是的倍数，又是5的倍数的倍数（ ）3.在实际应用中辨析在实际应用中辨析有三根小棒分别是：有三根小棒

6、分别是： 12cm、16cm、44cm，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？根小棒最长是多少厘米？（1）列举法：）列举法： 12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12 16的因数：的因数：1，2，4，8，16 44的因数：的因数：1，2，4，11，22，44（2）小数缩倍法：从大到小写出）小数缩倍法：从大到小写出12的因数直到的因数直到 找出三个数的公因数为止。找出三个数的公因数为止。12的因数：的因数：12，6，4 . 有有24朵红花，朵红花，36朵黄花，朵黄花，48朵紫花做成花束，要朵紫花做成花束，要使每束里有同样多（每种

7、花不能少于使每束里有同样多（每种花不能少于2朵）的红花、朵）的红花、黄花、紫花，这些花最多能做多少花束？黄花、紫花，这些花最多能做多少花束？ 每束中每束中每种花各几朵每种花各几朵? 分析：分析：每组红花朵数每组红花朵数组数组数=24 每组黄花朵数每组黄花朵数组数组数=36 每组紫花朵数每组紫花朵数组数组数=48 可以看出组数是可以看出组数是24、36、48的公因数，其中最的公因数，其中最大公因数就是最多分成的花束数：大公因数就是最多分成的花束数：(24,36,48 ) 12 24122(朵朵) 36123(朵朵) 48124（朵）即：最多可以做成（朵）即：最多可以做成12个花束，每束各分得个花

8、束，每束各分得2朵红花朵红花,3朵黄花朵黄花4朵紫花。朵紫花。将一块长将一块长12米，宽米，宽8米的长方形土地划分成米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是（是（ ）平方米。）平方米。用长用长12厘米，宽厘米，宽8厘米的长方形拼成一个正厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的面积最小是（方形，正方形的面积最小是（ ）平方厘米。）平方厘米。36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？几组？ （P72思考题）思考题） 分析：分析：从小到大写出从小到大写出3636的所有因数：的所有因数：1 1，2 2，3 3

9、，4 4，6 6，9 9，1212，1818，3636，然后从中依次观察，哪两个数，然后从中依次观察，哪两个数的最小公倍数是的最小公倍数是3636。可以看出。可以看出3636和它的另一个因数和它的另一个因数的最小公倍数都是的最小公倍数都是3636，如，如3636和和1 1，3636和和2 2，3636和和3 3，3636和和4 4，3636和和6 6，3636和和9 9，3636和和1212，3636和和1818；除除3636外，外，3636的其它因数中两个数的最小公倍数是的其它因数中两个数的最小公倍数是3636的，如：的，如：4 4和和9 9，4 4和和1818，9 9和和1212，1212

10、和和1818。共。共1212组。组。妈妈上妈妈上6 6天班休息一天，爸爸上天班休息一天，爸爸上5 5天班休息一天。天班休息一天。至少经过多少天爸爸妈妈能在同一天休息？至少经过多少天爸爸妈妈能在同一天休息？ 分析：分析： 妈妈：每妈妈：每7天里有一个休息日天里有一个休息日爸爸：每爸爸：每6天里有一个休息日天里有一个休息日到爸爸妈妈下一个共同的休息日要经过的天数应该到爸爸妈妈下一个共同的休息日要经过的天数应该是是7和和6的最小公倍数的最小公倍数42。所以至少经过。所以至少经过42天爸爸妈天爸爸妈妈能在同一天休息。妈能在同一天休息。五（五（1）班学生中午电子阅览，若）班学生中午电子阅览，若5人一组余

11、人一组余1人，人，7人一组余人一组余3人，这个班级至少有学生多人，这个班级至少有学生多少人？少人？ 分析分析: :如果学生人数补充如果学生人数补充4 4人，则补充后的总人数人，则补充后的总人数一定是一定是5 5和和7 7的倍数。要求这个班级的最少学生人的倍数。要求这个班级的最少学生人数，也就是求数，也就是求5 5和和7 7的最小公倍数少的最小公倍数少4 4人。人。 5 5，7=35 35-4=31(7=35 35-4=31(人人)分数的意义分数的意义单位单位“1”的含义的含义分数单位分数单位分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数分数的意义分数的意义分数的基本性质分数的基本

12、性质 约分约分通分通分最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数分数和小数的互化分数和小数的互化小数化分数小数化分数分数化小数分数化小数公因数公因数公倍数公倍数 分数的产生分数的产生二、复习建议二、复习建议( (一一) )同中求异，多角度理解同中求异，多角度理解4343413的413个431的单位单位意义意义真分数关系关系分类分类分分 数数43甲甲乙乙4131（二）几何直观，帮助理解（二）几何直观，帮助理解和乙的甲、乙两条线段，甲的31相等，甲、乙41哪条线段长？a,ba,b两条绳子各有一部分被遮住了，露出的部分长度两条绳子各有一部分被遮住了，露出的部分长度相等。你知道哪条绳子长吗？你是怎样比较

13、的？相等。你知道哪条绳子长吗？你是怎样比较的？（三）沟通联系，对比辨析（三）沟通联系，对比辨析分数与除法的关系分数与除法的关系 相同点不同点名称 性质分数分子分数线分母分数值分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。一个数 或一种关系除法被除数除号除数商被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。一种运算被除数除数= 被除数/除数（除数0）ab=a/b（ b0）把把3米长的绳子平均截成米长的绳子平均截成5段，段，（1） 每段长（每段长（ ）米？）米？（2 2）每段是绳子全长的（）每段是绳子全长的（ ）。）。总米数总米数总段数总段数 =每份数每份数 （米）53535151意

14、义特征真分数分子比分母小的分数真分数小于1假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数假分数都大于或等于1真分数和假分数真分数和假分数最小的合数。个这样的分数单位就是，去掉的分数单位是654最小的质数。个这样的分数单位就是，再添的分数单位是75是真分数；（）时，的自然数，当为100aaa是假分数；（）时，当10aa是最小的质数。（）时，当10aa分数的基本性质分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都约分：把一

15、个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。比较小的分数，叫做约分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分母分数，叫做通分。最简分数：分子、分母只有公因数最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，叫做的分数，叫做最简分数。最简分数。通分通分约分约分（四）观察数据特点，灵活选取方法（四）观察数据特点，灵活选取方法比较分数的大小比较分数的大小方法一：通分方法一：通分 方法二：统一分子方法二：统一分子方法三：找中间量方法三：找中间量方法四：交叉相乘方法四：交叉相乘（1）比较）比较 和和 的大小的大小85136(2)选

16、择合适的方法比较选择合适的方法比较20162015这两个分数的大小。和20152014比较哪个分数更接近比较哪个分数更接近“1”。2016120162015-12015120152014-12016120151因为2015201420162015所以分析分析: 用通分或交叉相乘的方法可知：用通分或交叉相乘的方法可知： 8a7b，所以，所以a一定小于一定小于b。已知7a，那么（）。都是自然数),(8babA. ab D.无法确定无法确定a与与b的的大小。大小。找之间数找之间数51 41）（）（107 54）（）（分析：分析：分别把每组中的两个分数通分，使之化成分分别把每组中的两个分数通分，使之化

17、成分母较大的分数，从中找出两者之间的数。也可以把母较大的分数，从中找出两者之间的数。也可以把每组中的两个分数化成分子、分母较大但分子仍相每组中的两个分数化成分子、分母较大但分子仍相同的分数，从中找出两者之间的数。同的分数，从中找出两者之间的数。还原分数还原分数 一个分数的分母比分子大一个分数的分母比分子大12，约分后，约分后 是是 ，这个分数是多少？这个分数是多少？ 75分析：分析：约分后的分母与分子的比是约分后的分母与分子的比是7：5，相差，相差2份，份，对应对应12，可求出，可求出1份是份是12（7-5）=6，这个分数是：，这个分数是：67654230同分母分数加、减法同分母分数加、减法异

18、分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算分数加减混合运算通分通分计算计算结果结果约分约分最简分数最简分数分数加减混合运算分数加减混合运算简算简算解决问题解决问题没括号的，按从左到右顺序计算；没括号的，按从左到右顺序计算；有括号的，先算括号内，再算括号外。有括号的，先算括号内，再算括号外。二、复习建议二、复习建议（一）理解算理，掌握算法。（一）理解算理，掌握算法。（二）加强计算训练，形成技能（二）加强计算训练，形成技能。1.加强口算练习注意计算结果得是最简分数。加强口算练习注意计算结果得是最简分数。2.混合运算中要注意运算定律的正确使用。混合运算中要注意运算定律的正确使用。161516

19、11161818141412121-1161814121（三）数形结合，帮助理解（三）数形结合，帮助理解不用通分，你能很快算出算式的结果吗？不用通分，你能很快算出算式的结果吗？) (161814121方法一：拆项法解题方法一：拆项法解题（三）数形结合，帮助理解（三）数形结合，帮助理解不用通分，你能很快算出算式的结果吗？不用通分，你能很快算出算式的结果吗？) (161814121方法二：画图方法二：画图从图中还可看到，如果借来一个从图中还可看到，如果借来一个 就是就是整体整体1，“先借再还先借再还”的形式算出结果。的形式算出结果。161161516111611611618141211618141

20、21）（四）（四） 利用开放题利用开放题,培养学生解决问题能力。培养学生解决问题能力。？米，米，比另一根短一根铁丝长- - - - - - - - - - - - - -4154？，妈妈喝了的升，爸爸喝了这瓶饮料一瓶饮料- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -12143151？，月季花占总数的玫瑰花占总数的- - - - - - - - - - - - - -9183统计统计统计图统计图统计表统计表统计量统计量-平均数平均数条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图单式条形统计图单式条形统计图复式条形统计图复式

21、条形统计图单式折线统计图单式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图条形统计图折线统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示数量的增减变化作用从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较既可以反映数据的多少，更能反映数据的增减变化。单式折线统计图单式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图特特点点可以清楚地反映一可以清楚地反映一组数据的变化情况。组数据的变化情况。不仅能看出数量增减变化不仅能看出数量增减变化的情况，而且便于比较两的情况，而且便于比较两组相关数据的差异和变化组相关数据的差异和变化趋势。趋势。（一）加强知识间的对比，明确各种统计图的特点。（一）加强知识间的对比，明确各种统计图的特点。（1）护士每（）护士每（ ）小时给病人量一次体温。）小时给病人量一次体温。（2）这位病人的体温最高是（）这位病人的体温最高是（ ），最低是（），最低是（ ）。）。（3）图中虚线表示（）图中虚线表示（ ）。）。（4）病人在）病人在4月月9日日12时的体温是（时