第十章水力学与桥涵水文学习教案

1、会计学1第十章水力学与桥涵第十章水力学与桥涵(qiohn)水文水文第一页，共46页。2第1页/共46页第二页，共46页。的试验次数之比。n频率是经验值，有随机波动性。n定义式：（10-5）nAfAP)()(0nAfAW)()(3第2页/共46页第三页，共46页。蒲丰和皮尔逊的掷币试验(shyn) 表10-1试验者nf(正面)W(正面)蒲丰(Buffon)404020480.5080皮尔逊(KPearson)1200060190.5016皮尔逊24000120120.50054第3页/共46页第四页，共46页。从中每一年取一个最高水位组成样本系列(xli)，其中有2年为4.0米，有10年为3.5

2、米，有16年为2.9米，有9年为2.5米，有3年为1.9米。列表计算各个水位的频率和累积频率。123()()()iiiim xxffffm xxP xxnnnmPn或 （10-7） 5第4页/共46页第五页，共46页。n若P(xxi)为破坏率，则安全(nqun)率为1-P，保证率Pk=(1-P)n。n若P(xxi)为安全(nqun)率，则破坏率为1-P，保证率Pk=Pn。)(1)(iixxPxxT)(11)(iixxPxxT（10-8） （10-10） 6第5页/共46页第六页，共46页。7第6页/共46页第七页，共46页。频率(pnl)密度函数曲线一般是“铃形”。（图10-1）累积频率曲线是

3、“S”形。0( )lim( )xPdPW xf xxdx（10-12、13） )()()(xFdxxfxxPxii8第7页/共46页第八页，共46页。9第8页/共46页第九页，共46页。（10-14）1)()(nxxmxxPii已知：n年实测数据(shj)系列，n个xi（年最大值法）10第9页/共46页第十页，共46页。 桥涵设计洪水(hngshu)频率 表10-2构造物名称公路等级高速公路一二三四特大桥1/3001/3001/1001/1001/100大、中桥1/1001/1001/1001/501/50小桥1/1001/1001/501/251/25涵洞及小型排水构造物1/1001/100

4、1/501/25按具体情况确定路基1/1001/1001/501/25按具体情况确定11第10页/共46页第十一页，共46页。 （图 10-2）12第11页/共46页第十二页，共46页。随机变量增量x，频率增量P，平均(pngjn)频率密度为P/x，则xPxfx0lim)(ixidxxfxxP)()(13第12页/共46页第十三页，共46页。分布线型国家皮尔逊型分布 中国、奥地利、保加利亚、匈牙利、波兰、罗马尼亚、瑞士、泰国对数皮尔逊型分布美国、澳大利亚、加拿大、新西兰、墨西哥广义极值分布英国、法国、爱尔兰极值、型分布英国、法国两/三参数对数正态分布日本极值型分布（耿贝尔）比利时、德国、瑞典、

5、土耳其K-M分布前苏联14第13页/共46页第十四页，共46页。2210)(xbxbbydxdxdy（10-15）15第14页/共46页第十五页，共46页。（10-16）)(100)()(axeaxy其中：定义(dngy)的伽马函数 01)(dxexx241sCdassvCCCxa2)4(22svCCxd svCCxd21)21 (0svCCxa),(xCCxfysv16第15页/共46页第十六页，共46页。（10-27）1(1)0.01 0.199.99PPvPPvKCxxCP、( ,)Psf P CPPxKx17第16页/共46页第十七页，共46页。n它的随机变量的频率各占50，仅与变量在

6、系列中的大小次序有关；n众值：系列中频率最大的随机变量，仅与本身频率有关。iinnnfxNffffxfxfxx1212211（10-20）niifN118第17页/共46页第十八页，共46页。21(1)1niivkCnx（10-23）19第18页/共46页第十九页，共46页。段变陡，中部下落，大频率(pnl)段变平缓。3333) 1()2)(1()()2)(1(ViisCKnnnxxnnnC（10-24）20第19页/共46页第二十页，共46页。（图10-5）统计(tngj)参数对皮尔逊曲线的影响（图10-6）统计参数对理论累积频率曲线的影响21第20页/共46页第二十一页，共46页。dxxf

7、xmrr)(dxxfxExrr)()(22第21页/共46页第二十二页，共46页。23第22页/共46页第二十三页，共46页。n抽样误差的可信程度用误差的累积机率表示。222)(21)(xxexf24第23页/共46页第二十四页，共46页。平均值%100nKBCxPvPxxPP%100nCxvxx%100vCCCvv%100sCCCss离差系数(xsh)偏差系数设计值（10-34）25第24页/共46页第二十五页，共46页。)1 (vPPCQQ26第25页/共46页第二十六页，共46页。27第26页/共46页第二十七页，共46页。smnQQ/886035310098342. 01350452.

8、 6112nKCiv28第27页/共46页第二十八页，共46页。29第28页/共46页第二十九页，共46页。（图10-13）30第29页/共46页第三十页，共46页。（图10-9）累积频率(pnl)习惯取值： P(%)=1-50-99；P(%)=3-50-97；P(%)=5-50-95； P(%)10-50-90。 31第30页/共46页第三十一页，共46页。),(223123131231sCPSxxxxxS313113xxx311331xxxxCv（10-35）（10-36）（10-37）32第31页/共46页第三十二页，共46页。33第32页/共46页第三十三页，共46页。（图 10-14

9、）34第33页/共46页第三十四页，共46页。3113%,18050m /sPQ32150%,8350m /sPQ33397%,3400m /sPQ3242. 034001805028350340018050231231QQQQQS113%,2.261P2250%,0.167P 3297%,1.405P 33113133400 2.261 18050 ( 1.405)9015m /s2.261 ( 1.405)Q QQ 35第34页/共46页第三十五页，共46页。44. 0)405. 1(18050259. 23400340018050311331QQQQCv31%21059m /sQ36第3

10、5页/共46页第三十六页，共46页。（图 10-12）调查(dio ch)考证期：NT3-T1+1连续实测期：nT3-T2+1特大值年份：a1+a2缺测年份：N-(n+a1) 连续观测的一般值年份：n-a237第36页/共46页第三十七页，共46页。%1001NMPN特大值（10-39）%1001nmPn一般(ybn)值（10-40）1NMPM1)11 (1lnlmNaNaPim特大值一般值38第37页/共46页第三十八页，共46页。39第38页/共46页第三十九页，共46页。221121aniananNxanxx2121121112212121)()()(anxaaNxxanxanNxxan

11、iaaiNananNaaiNNi)(11212111221anxaaNxNxNxaniaaiNNiN（10-41）40第39页/共46页第四十页，共46页。)()(11)(112211222112122anNiaaNiNNNiNxxanaaNxxNxxN2211222112) 1() 1(11aniaaiNNNvNKanaaNKNxC（10-42）41第40页/共46页第四十一页，共46页。完全相关(xinggun)：一一对应的关系零相关：没有关系简单相关：两个变量之关系复相关：两个以上变量的相关关系统计相关：近似关系（图 10-15）42第41页/共46页第四十二页，共46页。（图 10-16）43第42页/共46页第四十三页，共46页。22()()22iiiyyyyaxbSnn（最小）（10-44）y)x（ ，44第43页/