一次函数的图象(2)课件

1、3、（1）已知函数y=kx+2y=kx+2，该函数图象与坐标轴围成的三角形，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为面积为4 4，则，则k= k= ； （2）已知函数y=-2x+by=-2x+b，该函数图象与坐标轴围成的三角形，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为面积为4 4，则，则b= b= ；.3、（1）已知函数y=kx+2y=kx+2，该函数图象与坐标轴围成的三角形，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为面积为4 4，则，则k= k= ； （2）已知函数y=-2x+by=-2x+b，该函数图象与坐标轴围成的三角形，该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为面积为4 4，则，则b= b= ；1. 一次

2、函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？2. 如何画一次函数的图象？如何画一次函数的图象？一次函数一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线）的图象是一条直线 。 两点法：两点法： 确定两点，连成直线。确定两点，连成直线。 与与x轴交点：令轴交点：令y=0如何求一次函数如何求一次函数y=kx+b（k0）图像与图像与 坐标轴的交点？坐标轴的交点？ 与与y轴交点：令轴交点：令x=0(0(0，b b）（ ，0 0）kb 6 xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy6 xyy=2x+6当自变量当自变量x x的值增大时，的值增大时，函数函数y y的值有什么变化？的值有什么变

3、化？ 6 xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3 -26 xy对于一次函数对于一次函数y= -x+6呢呢?（1）函数）函数y=2x+6的图象是的图象是一条向右一条向右 _ 的直线，的直线，y随随x的的增大而增大而_上升上升增大增大(2)函数函数y=-x+6的图象的图象是一条向右是一条向右 _的直线，且的直线，且y随随x的增大的增大而而 _下降下降减小减小-2.5xy 5xy你发现了什么规律？你发现了什么规律？对于一次函数对于一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，且为常数，且k0),k0),当当k0k0时，时，y y随着随着x x的增大而增大的增大而增大；当当

4、k0k0时，时，y y随着随着x x的增大而减小的增大而减小. .这个性质也叫做函数的增减性。这个性质也叫做函数的增减性。), 0(, 0), 0(, 0bybbyb轴负半轴与点直线交轴正半轴与点直线交1、下列函数中，、下列函数中，y随随x的增大而增大的是（的增大而增大的是（ ）D. y= 2x-7C. y=3 x 4A. y=3xC2、 一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值增大而的值增大而 减小，则减小，则a满足满足_ .a 1B. y= 0.5x+13、看图象，确定一次函数、看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中中k,b的符号。的符号。oxyoxyoxyk

5、0b0b0k0,b0,b0 k0,k0,试作草图。试作草图。oyxoyx决定一、三象限决定一、三象限k决定二、四象限决定二、四象限b决定二、四象限决定二、四象限k决定一、三象限决定一、三象限b当k0时oxyoyxoyxyox当k0时y=(6+m)x+n-41、设下列函数中，当、设下列函数中，当x=x1时，时，y=y1，当，当x=x2时，时， y=y2，用，用“”填空：填空：对于函数对于函数y=5x，若，若x2x1，则，则y2 _ y1对于函数对于函数y=-3x+5，若，若x2 _x1，则，则y2 已知已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数是一次函数y=-2x

6、+b图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1, y2, y3为为_ .y2 y10)y=kx+2(k0)的图像上的不同两点，的图像上的不同两点， 若若 t=(xt=(x1 1-x-x2 2)(y)(y1 1-y-y2 2),),则（则（ ） A)t0 D)t1A)t0 D)t16 6、设、设0k1,0k1,关于的一次函数关于的一次函数y=kx+ (1-x)y=kx+ (1-x)，当当1x21x2时的最大值是（时的最大值是（ ）A)k B) C) D)A)k B) C) D)kk12 k1kk1k18 8、已知直角坐标系中三点、已知直角坐标系中三点A A（1 1，1 1），），B B（-

7、1-1，3 3），），C C（3 3，-1-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。解：设直线解：设直线ABAB所对的一次函数为所对的一次函数为y=kx+by=kx+b， 当当x=1x=1时，时，y=1y=1； 当当x=-1x=-1时，时，y=3y=3代入代入 得：得：1=k+b1=k+b 3=-k+b 3=-k+b， 解得：解得：k=-1k=-1，b=2b=2 所以函数解析式为所以函数解析式为 y=-x+2y=-x+2。 当当x=3x=3时，时，y =-x+2=-3+2=-1y =-x+2=-3+2=-1。 所以所以C C在直线在直线ABAB上，即上，即

8、A A，B B，C C三点在同一直线上。三点在同一直线上。 9 9、在同一条道路上，甲每时走、在同一条道路上，甲每时走3km3km，出发，出发0.150.15时后，乙以每时后，乙以每时时4.5km4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为的速度追甲。设乙行走的时间为t t时。时。（1 1）写出甲、乙两人所走的路程）写出甲、乙两人所走的路程s s与时间与时间t t的关系式；的关系式；（2 2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3 3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。解解（1 1）S S甲甲=3=3（0.1

9、5+ t 0.15+ t ），）， 即即 S S甲甲=0.45+3t=0.45+3t S S乙乙=4.5t=4.5t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ts4321（3）两条直线的交点坐标）两条直线的交点坐标（0.3,1.35),它的实际意义是乙出它的实际意义是乙出发发0.3h后，在后，在1.35km处追上甲处追上甲.A AB BC CP P10一次函数图象与一次函数图象（1）你能求出图中两条直线的交点吗 ?xyOBA221xyP（2，1）1 xy的解吗？ （2）从图像上可以看出 010221yxyx42（3 3）X X为何值时，为何值时，y y1 100？ y y1 1=y=y2

10、2？ y y1 1yyy2 2？ xyOBA221xyP（2，1）1 xy（1）求三角形OAB的面积。拓展提升：（2）在直线y=x-1上是否存在点C，使得OCB与OAB面积相等？ （3）在直线y=x-1上是否存在点D，使得DAB与OAB面积相等？42已知一次函数已知一次函数y y1 1=x+2=x+2与与y y2 2=-2x+3 =-2x+3 （1 1）在同一直角坐标系中画出下列函数）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标 （2 2）求这两条直线的交点坐标）求这两条直线的交点坐标 （3 3）求这两条直线与坐标轴所围成的图）求这两条

11、直线与坐标轴所围成的图形面积。形面积。 （4 4）X X为何值时，为何值时，y y1 100？ y y1 1=y=y2 2？ y y1 1yyy2 2？ 2 2、一次函数、一次函数y=kx+2y=kx+2的图象经过点（的图象经过点（1 1，1 1），那么这个），那么这个 A. yA. y随随x x的增大而增大。的增大而增大。 B.yB.y随随x x的增大而减小的增大而减小 C. C. 图象经过原点图象经过原点 D.D.图象不经过第二象限图象不经过第二象限一次函数（一次函数（ ）1 1、 对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x的值减小而的值减小而_。减少减少B3 3、点、点A(-3A(-3，y y1 1）、点）、点B B（2 2，y y2 2) )都在直线都在直线y y= =4 4x x+3+3上，上，则则y y1 1与与y y2 2的关系是（的关系是（ ）A yA y1 1 y y2 2B yB y1 1 = y= y2 2C yC