第七章(3)单代号图教材

1、w工作之间的关系用实箭杆表示，它既不消耗时间，也不占用资源，只表示各项工作之间逻辑关系。w箭尾节点表示紧前工作，箭头节点表示紧后工作。ABCABCACBA完成B、C开始A、B完成C开始A、B、C顺序施工A在B前，C在D前，A、C在B前CADBBAA、B同时结束BAA、B同时开始DBA、B完成C、D开始CA开始结束10A223BCDEF45679423520 4 4 单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的标注形式i工作名称DiESiEFiTFiFFi LSiLFij工作名称DjESjEFjTFjFFj LSjLFj1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算

2、：、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零；、其它工作最早开始时间等于其紧前工作的最早完成时 间的最大值、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工 作持续时间之和ES1=0EFi= ESi +DiESi=max EFh、计算工期等于终点节点的最早完成时间Tc= EFn2、相邻工作之间的时间间隔的计算：时间间隔是本工作的最早完成时间与紧后工作的最早开始 时间之间的差值、或者：、其它工作总时差等于该工作与紧后工作之间的时间间 隔加上紧后工作总时差的和的最小值LAGij= ESj - EFiTFi=minLAGij + TFj3、计算工作总时差：、结束工作总时差等于零TFn=

3、 0TFi= LSi - ESi = LFi - EFi 4、计算工作自由时差：自由时差等于该工作与紧后工作之间时间间隔的最小值、工作最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间的最小值：、工作最迟开始时间等于工作最迟结束时间减该工作的 持续时间FFi= minLAGijLSi = LFi - Di5、计算工作最迟开始时间和最迟结束时间：、终点节点的最迟完成时间等于计划工期LFn= TP LFi = minLSj例4：工作代号i工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiLFiFFiTiLAG1S02A23B45D47G36E68H44C109I200020448121541010142121517300

4、101100002051117151211515111221715000200100TiLAG=0TiLAG=4TiLAG=1TiLAG=0TiLAG=0TiLAG=0TiLAG=2TiLAG=2TiLAG=0TiLAG=0 已知单代号网络中，工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的最迟完成时间为16，最早完成时间为l4；工作A的自由时差为5天，则工作A的总时差为（ ）天。w A5 B7C9 D11w答案：B 解题要点：根据题意，B 的总时差为4，C的总时差为2，TFA=MIN(LAGAB+4,LAGAC+2),而LAGAB和LAGAC的最小值为5（因

5、为A的自由时差是其与紧后工作之间时间间隔的最小值），所以的TFA最小值为7。w某工程网络计划中工作M的总时差和自由时差分别为5天和3天，该计划执行过程中经检查发现只有工作M的实际进度拖后4天，则工作M的实际进度（）w（不影响总工期，但将其紧后工作的最早开始时间推迟1天）。 解题思路：总时差是不影响总工期的情况下工作的机动时间，自由时差是不影响紧后工作的情况下工作的机动时间，该工作的总时差为5天，自由时差为3天，该工作拖后4天，很显然，不会影响总工期，但会影响到紧后工作的最早开工时间w单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划w 双代号和单代号网络计划，工作间的逻辑关系都是一种衔接关系，即紧前工作完成

6、后紧后工作就可开始，紧前工作完成为紧后工作开始创造条件。但实际上，可能会出现另外一种情况，即紧后工作的开始并不以紧前工作的完成为前提，只要紧前工作开始一段时间以后，紧前工作虽然尚未完成但已经提供了紧后工作开始工作的条件，紧后工作就可以在这种条件下与紧前工作平行进行。这种关系就称为搭接关系。w 如果用前述简单的网络图来表达工作之间的搭接关系，将使网络计划更加复杂。为了简单、直接地表达工作之间的搭接关系，使网络计划的编制得到简化，便出现了搭接网络计划。搭接网络计划一般都采用单代号网络图的表示方法，即以节点表示工作，以节点之间的箭线表示工作之间的逻辑顺序和搭接关系。其特点是当前一项工作没有结束的时候

7、，后一项工作即可插入进行，将前后工作搭接起来，大大简化了网络计划，便于计算。 一、搭接关系的种类及表达方式一、搭接关系的种类及表达方式w单代号网络计划的搭接关系主要是通过两项工作之间的时距来表示的，时距的含义，表示时间的重叠和间歇，时距的产生和大小取决于工艺的要求和施工组织上的需要。用以表示搭接关系的时距有五种，分别是STS（开始到开始）、STF（开始到结束）、FTS（结束到开始）、FTF（结束到结束）和混合搭接关系。w1. FTS1. FTS（结束到开始）关系（结束到开始）关系w结束到开始关系是通过前项工作结束到后项工作开始之间的时距（FTS）来表达的。如下图所示。jiFTSjiDiFTSE

8、SiESiEFiTFiFFiLFiLSi工作名称iDiDjj工作名称LSjLFjFFjTFjEFjESjLAGi,jFTS7FTS=7LAGi,j2225TFjFFjLFjLSj拆除模板j310i浇筑砼LSiLFiFFiTFi155浇筑砼拆除模板ijijijijFTSLFLSFTSEFESFTSFTS搭接关系的时间参数计算式为：搭接关系的时间参数计算式为：ESjESjESi +Di + FTSi,jESi +Di + FTSi,j；当当FTSFTS0 0时，则表示两项工作之间没有时距，即为普通网络图中的逻辑关系。时，则表示两项工作之间没有时距，即为普通网络图中的逻辑关系。例如：混凝土沉箱码头工

9、程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的例如：混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时间，然后才可下水沉放。时间，然后才可下水沉放。w2. STS2. STS（开始到开始）关系（开始到开始）关系w开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。wSTS搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+STSi,j；w如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。i

10、jSTSSTSLAGi,jESjEFjTFjFFjLFjLSj工作名称jDjDii工作名称LSiLFiFFiTFiEFiESiESiEFiTFiFFiLFiLSi工作名称i3025j工作名称LSjLFjFFjTFjEFjESjLAGi,jSTS=66d铺设路基30d浇筑路面25dw3. FTF3. FTF（结束到结束）关系（结束到结束）关系w结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。wFTF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+Di+FTFi,jDj；w如基坑排水工作结束一定时间后，浇注砼工作才能结束。ESi

11、EFiTFiFFiLFiLSi工作名称iDiDjj工作名称LSjLFjFFjTFjEFjESjLAGi,jjiFTFFTF浇筑砼20d基坑排水15d5dLAGi,jESjEFjTFjFFjLFjLSj工作名称j2530i工作名称LSiLFiFFiTFiEFiESiFTF=5w4. STF4. STF（开始到结束）关系（开始到结束）关系w开始到结束关系是通过前项工作开始到后项工作结束之间的时距（STF）来表达的，它表示i工作开始一段时间（STF）后，j工作才可结束。wSTF搭接关系的时间参数计算式为：ESjESi+STFi,jDj；w如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工

12、作，一直进行到地下水水位降到设计位置。ESiEFiTFiFFiLFiLSi工作名称i3025j工作名称LSjLFjFFjTFjEFjESjLAGi,jijSTFSTF13dSTF=13LAGi,jESjEFjTFjFFjLFjLSj降水j2530i挖基槽LSiLFiFFiTFiEFiESi挖基槽10d降水5d5.5.混合搭接关系混合搭接关系w混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。ESiEFiTFiFFiLFiL

13、Si工作名称iDiDjj工作名称LSjLFjFFjTFjEFjESjLAGi,jSTSSTSjiFTFjFTFw混合搭接关系中的ESj和EFj应分别计算，然后在选取其中最大者。w混合搭接关系的时间参数计算式为： 按STS关系： 按FTF关系： ijijijijSTSLSLSSTSESESijijijijFTFLFLFFTFEFEF如，某修筑道路工程，工作如，某修筑道路工程，工作i i是修筑路肩，工作是修筑路肩，工作j j是修筑路面层，在组织这是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4STS=4以后，才能开始修筑路以后，才能开

14、始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距成一个时距FTF=2FTF=2才能结束。问路面工作的才能结束。问路面工作的ESjESj和和EFjEFj。按按STSSTS关系：关系： 按按FTFFTF关系：关系：故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即故要同时满足上述两者关系，必须选择其中的最大值，即ESj ESj 和和EFjEFj 。1284440jjjijijDESEFSTSESES1081818216jjjijijDEFESFTFEFEF2FTF=24STS=4LAGi,jESjEF

15、jTFjFFjLFjLSj面层j816i路基LSiLFiFFiTFiEFiESi路基16d面层8d面层8dw单代号搭接网络的绘制单代号搭接网络的绘制1基本形式基本形式 单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表单代号搭接网络以工程活动为节点，以带箭杆表示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接示逻辑关系。活动之间存在各种形式的搭接 关关系系(如如 FTS、FTF、STS、STF)。BAF T S = 1 0 天图 8 - 2 3A1 0 天B=CF T F = 5 天DCD5 天=ES T S = 6 天F6 天=EFIS T FJM A = 2 0 天IJ=M A = 2 0 天2单代号搭接网络

16、的基本要求单代号搭接网络的基本要求 (l)不能有相同编号的节点。不能有相同编号的节点。(2)不能出现违反逻辑的表示。不能出现违反逻辑的表示。(3)不允许有多个首节点，多个尾节点。不允许有多个首节点，多个尾节点。 二、搭接网络计划时间参数的计算：二、搭接网络计划时间参数的计算：w 单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。算原理基本相同。w1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：、工作最早开始时间和最早完成时间的计算：w应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依

17、应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。次进行。、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零；开始时间为零；、其它工作最早开始时间等于、其它工作最早开始时间等于、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工 作持续时间之和作持续时间之和ES1=0EFi= ESi +DiESj= EFi +FTSESj= ESi +STSEFj= EFi +FTFEFj= ESi +STFw在单代号搭接网络中，当某项工作的在单代号搭接网络中，当某项工作的ESi 为负为负值时，应该将该工作用虚线与

18、起点联系起来。值时，应该将该工作用虚线与起点联系起来。该工作的最早开始时间由起点决定。该工作的最早开始时间由起点决定。w决定工程工期的完成时间的最大值的工作不在决定工程工期的完成时间的最大值的工作不在最后，而在中间的工作。当中间工作的完成时最后，而在中间的工作。当中间工作的完成时间大于最后工作的完成时间时，必须先把该间大于最后工作的完成时间时，必须先把该工作与终点节点用虚箭线联系起来，再计算终工作与终点节点用虚箭线联系起来，再计算终点时间。点时间。2、相邻工作之间的时间间隔（、相邻工作之间的时间间隔（LAGi,j）：）：表示一工作表示一工作 i 的的最早可能时间至其后继工作最早可能时间至其后继

19、工作j的最早可能时间超出搭接要的最早可能时间超出搭接要求的时间为时间间隔。求的时间为时间间隔。LAGij= ESj - EFi -FTS LAGij= ESj - ESi -STS LAGij= EFj - EFi -FTF LAGij= EFj - ESi -STFLAGij=minESj - EFi -FTSESj - ESi -STSEFj - EFi -FTFEFj - ESi -STFw3计算工作的时差计算工作的时差 搭接网络计划同前述简单的网络计划一样，搭接网络计划同前述简单的网络计划一样，其工作的时差也有总时差和自由时差两种。其工作的时差也有总时差和自由时差两种。w(1)工作的总

20、时差工作的总时差 TFn=Tp-Tc 但在计算出总时差后，需要根据公式但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该工作的最迟完成时间是否超判别该工作的最迟完成时间是否超出计划工期。出计划工期。 (2)工作的自由时差工作的自由时差 FFn = Tp-EFn TFi=minLAGij + TFjFFi= minLAGijw4计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 工作的最迟完成时间和最迟开始时间可以利用工作的最迟完成时间和最迟开始时间可以利用公式和公式计算。公式和公式计算。 LFi=EFi+TFi (1) LSi=ESi+TFi (2) 工作代号i

21、工作名称持续时间ESiEFiTFiLSiLF iFFiLAGi1S02A68H44C147G145D109I43B811F06E1010J6062101222014010102410141218162024240028412142441801010241620182420242424000242204066000400040600STS=2STS=6FTF=14STF=8STS=4FTS=2FTF=4STS=3FTF=6STF=6FTF=4FTS=0000062000044046240w1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作计算工期，

22、且工作i -j的完成节点的完成节点j在关键线路上，在关键线路上，则工作则工作i-j的自由时差（的自由时差（ ）。）。A等于零等于零 w B小于零小于零 w C小于其相应的总时差小于其相应的总时差 w D等于其相应的总时差等于其相应的总时差w答案：答案：D由于工作由于工作i-j的完成节点的完成节点j在关键线路在关键线路上，说明节点上，说明节点j为关键节点，即工作为关键节点，即工作i -j的紧后的紧后工作中必有关键工作，此时工作工作中必有关键工作，此时工作i-j的自由时的自由时差就等于其总时差。差就等于其总时差。w2、在某工程双代号网络计划中，工作、在某工程双代号网络计划中，工作M的的最早开始时间

23、为第最早开始时间为第15天，其持续时间为天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第开始时间分别为第27天和第天和第30 天，最迟开天，最迟开始时间分别为第始时间分别为第28天和第天和第33 天，则工作天，则工作M的总时差和自由时差（的总时差和自由时差（ ）天。）天。wA均为均为5 wB分别为分别为6和和5 wC均为均为6 wD分别为分别为11 和和6w答案：B1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成时间等于28，33=282、工作M的总时差 = 工作M的最迟完成时间 - 工作M的最早完成时间

24、等于28-（15+7）=63、工作M的自由时差 = 工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：27-22； 30-22= 5。w3、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（该工作（ ）。）。 A结束与紧后工作开始之间的时距最小结束与紧后工作开始之间的时距最小 w B与其紧前工作之间的时间间隔为零与其紧前工作之间的时间间隔为零 C与其紧后工作之间的时间间隔为零与其紧后工作之间的时间间隔为零 w D最迟开始时间与最早开始时间的差值最小最迟开始时间与最早开始时间的差值最小w答案：答案：D解析：因为总时差最小的工作为关键工解析：因为总时差最小的工作为关键工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与作，这是总时