第三章短路电流计算教材

1、l最严重的故障是短路故障最严重的故障是短路故障重点：短路电流计算；重点：短路电流计算； 发生可能性发生可能性最小，短路最小，短路电流最大！电流最大！发生的可能发生的可能性最大！性最大！三相短路三相短路负荷a)电源0CBA(3)k(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CIa） 三相短路三相短路(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CI(2)k.AI(2)k.BIb)电源0CBA负荷(2)k两相短路两相短路(2)k.AI(2)k.BI负荷0c)Ck(1)电源BA单相单相( (接地接地) )短路短路(1)kIe)C0电 源ABk负 荷(1,1)两相接地短路两相接地短路(1,1)kId）短路种类、表示

2、符号、性质及特点短路种类、表示符号、性质及特点 ) 1 (k)2(k) 1 , 1 (k)3(k 电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短电力系统中，发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。路的可能性最小。 从短路电流大小来看，一般三相短路的短路电流值最大，从短路电流大小来看，一般三相短路的短路电流值最大，造成的危害也最严重；而两相短路的短路电流值最小。造成的危害也最严重；而两相短路的短路电流值最小。 为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系可靠地工作，因此

3、作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统最大运行方式下的三相短路电流。统最大运行方式下的三相短路电流。而在继电保护而在继电保护(如过电流如过电流保护保护)的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短的灵敏度计算中，则采用系统最小运行方式下的两相短路电流。路电流。 实际上，无限大容量系统：实际上，无限大容量系统： S Ss s= =某值，某值， X Xs s00， U Us s= =常数。常数。理论上，无限大容量系统：理论上，无限大容量系统： S Ss s= = ，X Xs s=0=0， U Us s= =常数；常数； 提提 示示l现代建筑电气供配电设计技术现代建筑电气供配电设计技术中国电力

4、出版社中国电力出版社0808年年l第第6 6章短路电流计算章短路电流计算图图1 1 三相短路时的三相等效电路图三相短路时的三相等效电路图图图 2 2 分析三相短路时的单相等效电路图分析三相短路时的单相等效电路图三相短路等效电路三相短路等效电路三相短路时单相等效电路三相短路时单相等效电路等效等效(1)sin(ddmkklkkltUtiLiR(2)sinsinfifiklpmklklmkTtTtcetIcetZUi)3(sinsinsinklpmm00klpm0cIIiicIitIisinm0 4sinsinnp0klpmmiIIc 5sinnppnp0klpmkfiiieitIiTt 3sins

5、inklpmmcII 2sinfiklpmkTtcetIi 5sinnppnp0klpmkfiiieitIiTt正常运行状态正常运行状态短路暂态过程短路暂态过程短路稳态过程短路稳态过程 5sinnppnp0klpmkfiiieitIiTt 正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2Ikipinpiushi 5sinnppnp0klpmkfiiieitIiTt 4sinsinnp0klpmmiIIc 5sinnppnp0klpmkfiiieitIiTt 4

6、sinsinnp0klpmmiIIcklpmnp0sinIi 4sinsinnp0klpmmiIIcpIIiTteitIiIifpmpmkpmnp0cos正常运行状态0.01sO暂态稳态uii, uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2IkipinpiushisfTtN01. 05021212)1 (fifi01. 0pm01. 0_np0pmshTTeIeiIifi01. 01TsheKfi01. 01TsheK)/(11kkfiRXTppshshIIKi55. 22ppshshIIKi84

7、. 12nppiiik2tn2pktpiII2shp01. 0.201. 0.2sh) 1(212) 1(KIIIKiiIIshpshtnptnpppshII51. 1pshII09. 1kavKIUS3图图 5 5 计算感应电动机端点上短路时的短路电流计算感应电动机端点上短路时的短路电流 MNMshMMMsh2 IkXEiMsh(3)sh(3)shiii 3shiMNMshshMshshshIkCiiii)3()3()3( MM2XECMNMshMMMsh2 IkXEi值和实际值同单位的基准有名单位的实际值标幺值注：标幺值是一个没有单位的相对值，注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带通常

8、用带* *的上标以示区别的上标以示区别。 各量基准值之间必须服从电路的各量基准值之间必须服从电路的欧姆定欧姆定律律和和功率方程式功率方程式，也就是说在三相电路中，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗基准值电压、电流、功率和阻抗基准值Ud、Id 、Sd 、Zd要满足下列关系：要满足下列关系：ddddd33dZIUIUSNavd)51 (U%UU 线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压l用基准容量和元件所在电压等级用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再

9、用基准容量和短路点电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比标抗标幺值相同，即变压器的变比标幺值等于幺值等于1 1。*ZSSZSUIZIUIZIZIZZZUUZU/ZUIIIZUI11313113333kd3kd3av33kkavdkavd3k3kkav3kdkdkddd）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，所以，且因为选）（）（电系统：对于无限大容量电源供 采用标幺值来计算短路回路总阻抗时，只要将采用标幺值来计算短路回路总阻抗时，只要将回路中各元件的阻抗标幺值直接相加便可求得短路回路中各元件的阻抗标幺值直接相加便

10、可求得短路回路总阻抗标幺值。回路总阻抗标幺值。*ZS13k）（*ZI13k）（ 短路容量标幺值和短路电流标幺值相等。短路容量标幺值和短路电流标幺值相等。 三相短路电流的标幺值就等于短路回路总阻抗三相短路电流的标幺值就等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。标幺值的倒数。 电电 源源变变 压压 器器电电 抗抗 器器线线 路路短路回路总阻抗短路回路总阻抗 如果把电力系统看作如果把电力系统看作无穷大容量无穷大容量电源电源系统，其内阻抗则为零，此时系统电抗标系统，其内阻抗则为零，此时系统电抗标幺值为幺值为0 0，即，即0*sX 如果把电力系统看作如果把电力系统看作有限容量有限容量，则系统的电，则系统的电抗标幺

11、值计算为：抗标幺值计算为：（1 1）已知电力系统电抗有名值）已知电力系统电抗有名值X Xs s，系统电抗标幺系统电抗标幺值为：值为：2832ddsd2dsdssUSXS/UXXXX*（2 2）已知电力系统出口断路器的断流容量）已知电力系统出口断路器的断流容量S Sococ293ocdd2doc2avdssSSS/US/UXXX*注：容量单位均为注：容量单位均为M MVAVA！263100100NTdk2ddNT2NTkTSS%UUSSU%UX*变压器电抗标幺值与变压器电抗标幺值与基准电压及变压器自基准电压及变压器自身额定电压均有关。身额定电压均有关。 27331002ddLRNLRNLRdLR

12、NLRUSIU%XXXX*电抗器标幺值与基电抗器标幺值与基准电压无关，与电准电压无关，与电抗器的额定电压、抗器的额定电压、电流和线路平均电电流和线路平均电压有关。压有关。 必须选取电抗器所在必须选取电抗器所在电网的基准电压。电网的基准电压。2532dd0LUSlXX*2L2LL2dd0L)()(243*XRZUSlRR 在高压系统中，在高压系统中，RkXk，为简化计算，为简化计算，若若Rk（Xk/3)，要考虑，要考虑 Rk ， 。22kZkkXR dkav)3(k)3(k33ddZ/UZ/UIII*ZIIIIZIkdd)3(k)3(kk)3(k1 无穷大容量电源系统发生三相短路时，无穷大容量电

13、源系统发生三相短路时，电源母线电压不变，则电源母线电压不变，则因为选因为选Ud=Uav,且且Zk/Zd=Zk*,所以所以 短路冲击电流瞬时值和短路冲击电流短路冲击电流瞬时值和短路冲击电流有效值分别为：有效值分别为： 高压系统高压系统 低压系统低压系统(3)k(3)sh(3)k(3)sh51. 155. 2IIIi(3)k(3)sh(3)k(3)sh091I841I.I.i 三相短路功率为：三相短路功率为：*ZSSZSIUZIUZIIZIk)3(kdk)3(kddk)3(kavkd)3(kk)3(k1)1(3)1(31 供电系统的短路电流大小与系统运行方式有密供电系统的短路电流大小与系统运行方式

14、有密切关系。系统运行方式可分为：切关系。系统运行方式可分为： 最大运行方式最大运行方式：电源系统多台发电机投运，双：电源系统多台发电机投运，双回路输电线路及并联变压器均全部回路输电线路及并联变压器均全部并列运行并列运行。此时。此时系统总阻抗最小，短路电流最大系统总阻抗最小，短路电流最大。 最小运行方式最小运行方式：电源系统中一部分发电机，变：电源系统中一部分发电机，变压器及输电线路压器及输电线路解列运行解列运行，系统短路阻抗变大，短系统短路阻抗变大，短路电流相应减小路电流相应减小。 画出短路电流计算系统图画出短路电流计算系统图，该系统图应包含，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元

15、件的所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。参数和短路点。 画出计算短路电流的等效电路图画出计算短路电流的等效电路图，每个元件，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一值，一般分子标序号，分母标阻抗值。般分子标序号，分母标阻抗值。 选取基准容量和基准电压，选取基准容量和基准电压，计算各元计算各元件的阻抗标幺值件的阻抗标幺值； 等效电路化简，等效电路化简，求出短路回路总阻抗标求出短路回路总阻抗标幺值幺值。 计算短路电流标幺值计算短路电流标幺值，再计算各个短路，再

16、计算各个短路参数。参数。463870453870443870(3)sh(2)sh(3)sh(2)sh(3)k(2)kI.Ii.iI.I例例3-1 试求图试求图3-7供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线上母线上K1点和车间变电所点和车间变电所400V母线母线上上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。解：1由图由图3-7 短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图,如如 下图所下图所示。由断路器断流容量估

17、算系统电抗，用示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。表示。l2 2取基准容量取基准容量S Sd d=100MVA=100MVA，基准电压，基准电压U Ud d = U = Uavav，三个电压的基准电压分别为，三个电压的基准电压分别为: : 计算各元件电抗标幺值计算各元件电抗标幺值: 系统系统S 线路线路1WL 变压器变压器1T和和2T 线路线路2WL变压器变压器3T1 . 01000100*1ocdSSX3计算计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值, 由图由图3-7短路回路总阻抗为短路回路总阻抗为 （2）计算）计

18、算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流 （3）计算短路电流各值）计算短路电流各值 4计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值 由图由图3-4短路回路总阻抗标幺值为短路回路总阻抗标幺值为 （2）计算）计算K2点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流 （3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量5计算计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流一次绕组的短路电流 IK2 K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流有二种一次绕组的短路电流有二种 计

19、算方法。计算方法。 （1）方法）方法1 由短路计算等效电路图中可看出由短路计算等效电路图中可看出: K2点短路时流经变压器点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短路一次绕组的三相短路电流标幺值与短路 点点K2的短路电流标幺值相同，用变压器的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级的一次绕组所在电压级的 基准电流便可求出流经变压器基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。 （2）方法）方法2 由图由图3-4，将，将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此时的一次侧，此时 变压器变比应采用平均额定电压变压器变比应采

20、用平均额定电压 即基准电压变比。即基准电压变比。 某 工 厂 变 电 所某 工 厂 变 电 所6/0.4kV变压器容量为变压器容量为630kVA，由一回，由一回2.2km电电缆线路供电。低压缆线路供电。低压380V/ 220V母线接有动力负荷母线接有动力负荷180kW，=0.9，有关数，有关数据如图中标注。试求短路据如图中标注。试求短路点点d1、d2的短路参数。的短路参数。6660150100ocds.SSX*电源：4430361002208022d0Ld.USLXX*线路：217236100224022dd0L.USLRR*3561063010010041003NTdkT.SS%UX*变压器

21、：4792)()(3121723700310913110914430666021d21d1d1d1dL1d1dLs1d.RXZ,XR.RR,./.X.XXX*要考虑电阻的影响4597312172486234597314597350610912d2d1d1d1d2d2dT1d2d.XZ,XR.RR,./.X.XXX*不要考虑电阻的影响(MVA)32403(kA)625521(kA)429552(kA)2153870(kA)7034792169(kA)16936310031d31k1k31k31sh31k331k(2)k11k1d31k1dd1dsh1.UIS.I.I.I.i.I.I./.ZII.

22、/USI*）（）（）（）（）（）（）（(kA)60.3584. 1(kA)83.1687. 0(kA)34.19459. 7/3 .144(kA)3 .1444 . 03/1003(3)k23(3)k2(2)k2*k22d(3)k22dd2dsh2IiIIZIIUSI）（）（）（）（）（。对短路冲击电流的影响电流点，要考虑电动机反馈对于）（MVA40.133kA10.2109. 1kA74.36kA14. 19 . 085. 0380318012 . 32d2d(3)k2k2(3)k23m.Dsh2.shNDsh.Dm.Dsh2UISIIiiiIkCi 由于短路电流骤然增大由于短路电流骤然增大

23、, ,所产生所产生的热量很大并几乎来不及散出去的热量很大并几乎来不及散出去, ,因因此导体温度将升得很高此导体温度将升得很高, ,这就是这就是短路短路电流的热效应电流的热效应（thermal effect） 。 短路时，导体的发热计算一般采用短路时，导体的发热计算一般采用等效计算等效计算的方法解决。的方法解决。 用短路稳态电流计算实际短路电流用短路稳态电流计算实际短路电流产生的热量。产生的热量。 假定在假定在假想时间假想时间t timaima内，稳态短路电流内，稳态短路电流所产生的热量等效于短路全电流所产生的热量等效于短路全电流I Ik k( (t t) )在实在实际短路持续时间内所产生的热量

24、，短路电流际短路持续时间内所产生的热量，短路电流产生的热量可按下式计算：产生的热量可按下式计算：ima202kkdtItIt短路发热假想时间可按下式计算：短路发热假想时间可按下式计算：050kima.tt断路器动作时间。间；继电保护装置动作时ocopocopkttttt其中：其中： 为使导体短路发热温度计算简便，工程上为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体加热系数一般利用导体加热系数A与导体温度与导体温度的关系的关系曲线来确定短路发热温度曲线来确定短路发热温度k。 由由 L求求 k k 由由L求求k的步骤如下：的步骤如下：ima2Lk)(tS/IAA（1 1）由导体正常运行时的温度）

25、由导体正常运行时的温度L从从- -A曲曲线查出导体正常加热系数线查出导体正常加热系数AL。（2 2）计算导体短路加热系数）计算导体短路加热系数A Ak k。（3 3）由）由Ak从曲线查得短路发热温度从曲线查得短路发热温度k。 通常把电气设备具有承受短路电流通常把电气设备具有承受短路电流的热效应而不至于因短时过热而损坏的的热效应而不至于因短时过热而损坏的能力，称为电气设备具有足够的热稳定能力，称为电气设备具有足够的热稳定度。即度。即alkk 工程设计中采用满足短路时发热的最高允许工程设计中采用满足短路时发热的最高允许温度下所需导体的最小截面来校验导体的热稳定温度下所需导体的最小截面来校验导体的热

26、稳定性。性。 计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下：计算导体短路热稳定的最小截面的方法如下： 其中：其中：C与导体有关的热稳定系数（查与导体有关的热稳定系数（查表求得）表求得） tima短路电流作用假想时间。短路电流作用假想时间。623imamintCIS 导体通过电流时，相互间电磁导体通过电流时，相互间电磁作用产生的力，称为作用产生的力，称为电动力效应电动力效应（electro-dynamic effect ）。 FAC FABi1 A i2 B FBC FBA a i3 CFCB FCA l 三相平行敷设的载流导体 经分析可知经分析可知中相导体受到的电动力最中相导体受到的电动力最大大，并

27、可按下式计算：，并可按下式计算： 式中，式中，I Im m为线电流幅值；为线电流幅值；Kf f为形状系数。为形状系数。)(10372NalIKFmf注意：计算中的电流单位取A A，l和应取相同的长度单位m。 考虑最严重的情形，即在三相短路情况考虑最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，中间相导体下，导体中流过冲击电流时，中间相导体所承受的最大电动力为：所承受的最大电动力为： 导体长度；导体间距；形状系数；laKalKFf)(shfmaxi(N)103723 FAC FABi1 A i2 B FBC FBA a i3 CFCB FCA l 三相平行敷设的载流导体 圆形、管形导体圆形、管形导体Kf f=1=1； 当导体长度远远大于导体间距时，可以当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即：忽略导体形状的影响，即：Kf f1 1。 矩形导体根据矩形导体根据 和和 查查曲线图曲线图求求取。取。hbbahbm hbba 由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为流的关系为 因此，两相短路和三相短路产生的