经济效果评价方法

1、1第五章第五章 投资项目的经济投资项目的经济效益评价方法效益评价方法25.1 项目经济评价概论1、项目是什么？基本投资单位钱生钱的“黑匣子”100￥二年后二年后150￥32、投资、投资决策决策的实质的实质对未来的投资收益和投资风险进行权对未来的投资收益和投资风险进行权衡衡3、经济效果评价关注什么？、经济效果评价关注什么？经济性：经济性：v多少多少投资会带来多少收益投资会带来多少收益v多快多快资金的利用效率资金的利用效率风险性：风险性：v多久多久时间流逝，投资会时间流逝，投资会“缩水缩水”45.1.1 项目经济评价v是是投资项目可行性研究投资项目可行性研究的有机组成部分和重的有机组成部分和重要内

2、容，是投资项目决策的重要手段，是一要内容，是投资项目决策的重要手段，是一项十分重要的技术经济分析和论证工作。项十分重要的技术经济分析和论证工作。v概念：概念：投资项目经济评价投资项目经济评价是指在对影响项目是指在对影响项目的各项技术经济因素预测、分析和计算的基的各项技术经济因素预测、分析和计算的基础上，评价投资项目的直接经济效益和间接础上，评价投资项目的直接经济效益和间接经济效益，为投资决策提供依据的活动。经济效益，为投资决策提供依据的活动。5v分类：（分类：（P124）v按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同，按评价角度、目标及费用与效益识别方法的不同，分为分为财务评价财务评价和和国民经

3、济评价国民经济评价v按所处的时间阶段，分为按所处的时间阶段，分为投资前期评价投资前期评价、投资期评投资期评价价、投资运行期评价投资运行期评价 (1)投资前期评价：投资前期评价：事前评价，预测性、探索性评价，事前评价，预测性、探索性评价，若经济效益不佳，可另选新项目若经济效益不佳，可另选新项目 (2)投资期评价：投资期评价：事中评价，若发现问题，可改进措施或事中评价，若发现问题，可改进措施或暂时终止暂时终止 (3)投资运行期评价：投资运行期评价：事后评价，预测和实际的比较（生事后评价，预测和实际的比较（生产能力，经济效益），是否符合投资目标和设计要求。产能力，经济效益），是否符合投资目标和设计要

4、求。65.1.2 项目经济评价指标1. 类型v以时间作为计量单位的时间型指标v以货币单位计量的价值型指标v反映资源利用效率的效率型指标7 经济效果评价的工具评价指标评价指标费用年值评价指标效率型价值型时间型（兼顾经济与风险性）外部收益率内部收益率净现值指数投资收益率静态投资回收期动态投资回收期净现值净年值费用现值（特例）（特例）等效等效8评价指标v指标定义v计算方法v经济含义v评价准则92. 项目经济评价指标间的关系v全部投资全部投资经济评价指标与经济评价指标与总投资总投资评价指标评价指标v静态评价指标静态评价指标方法与方法与动态评价指标动态评价指标方法间的关系：方法间的关系：静态静态-计算简

5、单，粗略估计，但没考虑资金时间价计算简单，粗略估计，但没考虑资金时间价值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。动态值，不能反映项目整个寿命期的全面情况。动态比静态评价指标反映经济效益的比静态评价指标反映经济效益的 “真实真实”程度要好。程度要好。v时间型评价指标时间型评价指标与与效率型评价指标效率型评价指标间的关系：时间间的关系：时间型评价指标实际上也表示了效率的意义。型评价指标实际上也表示了效率的意义。v投资回收期、净现值、内部收益率投资回收期、净现值、内部收益率的关系：决策时，的关系：决策时，三种指标评价结果一致；多方案比较时，净现值和三种指标评价结果一致；多方案比较时，净现值和内部收益率评

6、价结果未必一致。内部收益率评价结果未必一致。103. 项目经济评价指标的选择v应用：应用：一是一是用于单方案投资经济效益的大小用于单方案投资经济效益的大小与好坏的衡量，以决定取舍；与好坏的衡量，以决定取舍；v二是二是用于多方案经济性优劣的比较，以决定用于多方案经济性优劣的比较，以决定方案选优。方案选优。v净现值、内部收益率、投资回收期净现值、内部收益率、投资回收期是是最常用最常用的项目经济评价指标；其中，净现值是首选的项目经济评价指标；其中，净现值是首选评价指标，并常用来检验其他评价指标。评价指标，并常用来检验其他评价指标。115.2 时间型评价指标 反映项目投资回收速度的经济效益指标，主要有

7、投反映项目投资回收速度的经济效益指标，主要有投资回收期法和追加投资回收期法。资回收期法和追加投资回收期法。5.2.1 投资回收期（投资回收期（Tp Pay back period ）v定义：定义：从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部从项目投建之日起，用项目各年的净收入将全部投资收回所需要的期限。投资收回所需要的期限。v静态投资回收期：不考虑现金流折现静态投资回收期：不考虑现金流折现v动态投资回收期：考虑现金流折现动态投资回收期：考虑现金流折现12v(1)(1)静态投资回收期法静态投资回收期法(Tp(Tp) ) 静态投资回收期静态投资回收期是指不考虑资金的时间价值，以技术方案每年的净收益回

8、收全部投资所需要的时间。 (2)(2)动态投资回收期法动态投资回收期法(Tp(Tp* *) ) 动态投资回收期动态投资回收期是指考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，用方案各年净收益的现值现值来回收全部投资的现值现值所需要的时间。13静态投资回收期计算公式0PKTR建设期1011ppTTttiiRKR评价指标两种计算方法：两种计算方法：1. 直接计算法：直接计算法：（条件：投资是一次性的，各年净收益（条件：投资是一次性的，各年净收益相同。）相同。）Rt项目投入运行后第项目投入运行后第t年的净收益（即净现金流年的净收益（即净现金流量），量），K0为项目的全部投资，为项目的全部投资，Tp静态投

9、资回收期。静态投资回收期。P127例例51若每年的净收益相等，为若每年的净收益相等，为R，则：，则：（1）从投资开始年算起的投资回收期：）从投资开始年算起的投资回收期：（2）从投产年开始算起的投资回收期：）从投产年开始算起的投资回收期：0PKTR142.累计计算法累计计算法PPPPTtTttTtTttttCOCICOCINCF00000)(第T年的净现金流量Tp = T 1+第(T 1)年的累计净现金流量的绝对值符号意义：符号意义：Rt净收入净收入B收入收入C 成本成本K投资投资Tp 静态投资回收期静态投资回收期T 各年累计净现金流量首次大于等于零的年份各年累计净现金流量首次大于等于零的年份项

10、目每年的净收益不相同时：项目每年的净收益不相同时：t=1t=1TpRt=(B-C)t=KTp15例题t012345NCFt-8-42468 NCFt-8-12-10-608Tp=4年年t012345NCFt-8-44468 NCFt-8-12-8-4210Tp=4-1+|-4|/6=3.667年年16动态投资回收期计算公式：动态投资回收期计算公式：符号意义：符号意义：Tp* 动态投资回收期动态投资回收期 T 累积净现金流量现值开始出现正值年份数累积净现金流量现值开始出现正值年份数P130 例题例题54第第T年的净现金流量年的净现金流量现值现值Tp* = T 1+第第(T 1)年的累计净现金流量

11、年的累计净现金流量现值现值的绝对值的绝对值动态：t=0Tp* (CI-CO)t(1+i0)-t=0评价指标动态投资回收期：考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率动态投资回收期：考虑资金的时间价值，在给定的基准收益率下，以方案各年净收益的现值回收全部投资的现值所需要的时下，以方案各年净收益的现值回收全部投资的现值所需要的时间。间。17投资回收期指标的特点投资回收期指标的特点v特点特点:概念明确，简单易用；概念明确，简单易用；表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目表征了项目的风险：兼顾项目获利能力和项目风险的评价（风险与时间成正比）风险的评价（风险与时间成正比）K0包括固定资产、新增流动资金，即

12、包括固定资产、新增流动资金，即“全部投全部投资资”。v缺点：缺点：舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表舍弃了回收期后的收入与支出数据：因而不表征项目的真实赢利情况，不能单独使用。征项目的真实赢利情况，不能单独使用。只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间只反映本方案的投资回收速度，不反映方案间的比较结果，不支持多方案的比较。的比较结果，不支持多方案的比较。评价指标18投资回收期评价工具的投资回收期评价工具的使用使用确定基准投资回收期Tb判别准则： Tp Tb ，可以考虑接受Tp Tb，拒绝评价指标195.3 价值型指标价值型指标净现值净现值NPVv按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时

13、按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。计算公式：计算公式：判断准则：判断准则： 项目可以接受；项目可以接受； 项目不能接受。项目不能接受。 ntttiCOCINPV001ntntttttiCOiCINPV000011现金流入现值和现金流入现值和现金流出现值和现金流出现值和0NPV0NPV评价指标20 净现值公式使用：净现值公式使用：v(CI-CO)t 第第t年的净现金流量年的净现金流量v多方案比选时，净现值越大越好。多方案比选时，净现值越大越好。v一定的折现率暂定为从银行取得贷款的贷款一定的折现率暂定为从银行取

14、得贷款的贷款利率，后面会进一步讨论（这种情况下，利率，后面会进一步讨论（这种情况下，NPV表述的实际上是净赢利的大小）。表述的实际上是净赢利的大小）。评价指标21净现值计算示例例中例中: i =10% , NPV137.24亦可列式计算：亦可列式计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.24评价指标22净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标v净现值率（净现值率（NPVR）考察单位投资的净现值效应考察单位投资的净现值效应式中式中 PVI 是项目投资现值是项目投资现值公式：公式：v净年值（净年值（AW、NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分

15、）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期摊在寿命期 内（内（1n） AW=NPV（A/P,i,n） AW=FW （A/F,i,n）v净终值（净终值（FW） FW=NPV（F/P,i,n） FW=AW （F/A,i,n） NPV=AW （P/A,i,n）=FW （P/F,i,n）PVINPVNPVR23净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标v费用现值（费用现值（PC）将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按将方案逐年的投资与寿命期内各年的经营费用按基准收益率换算成期初的现值。基准收益率换算成期初的现值。参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，参考方案产出相同，或者诸方案同样

16、满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。年值来比较。 准则：费用现值小的方案好。准则：费用现值小的方案好。v费用年值（费用年值（AC）可以直接比较寿命不同的方案可以直接比较寿命不同的方案ntttiCOPC001niPAPCAC , ,/0评价指标24现值与年值现值与年值v净年值或费用年值可直接用于寿命不等净年值或费用年值可直接用于寿命不等方案间的比选，净年值大或费用年值小方案间的比选，净年值大或费用年值小的方案好。的方案好。v就评价结论而言，费用现值和费用年值就评价结论而言，费用现值和费用年值是等效评价指标。是等效评价指标。v隐

17、含隐含假定：备选方案可以无限多次重复假定：备选方案可以无限多次重复实施。实施。评价指标25关于价值评价指标若干要点的讨论1、关于基准折现率v用到基准折现率的评价指标：NPV，NAVNPVI / NPVRPC，ACTP*评价指标使用说明26v净现值函数式中：式中： NCFt 和和 n 由市由市场因素和技术因素决定。场因素和技术因素决定。若若NCFt 和和 n 已定，则：已定，则：0 , , inNCFfNPVt 0 ifNPV典型的典型的NPV函数曲线函数曲线 ntttiCOCINPV001评价指标使用说明0NPVi0nttNCF-K027 动态投资回收期函数动态投资回收期函数(TP*)： vT

18、P*=f (NCFt , i0)v式中式中 NCFt 由市场和技术因素决定。若由市场和技术因素决定。若NCFt 已定，则：已定，则：TP*=f(i0)t=0Tp* (CI-CO)t (1+i0)-t=0评价指标使用说明TP*0i28随着随着i的变化，的变化，NPV值变化示例：值变化示例：012345NPVi=10%NPVi=20%方方案案A-230 100100100505083.9124.81方方案案B-100 303060606075.4033.58若令若令i=10%，则，则A方案优于方案优于B方案方案若令若令i=20%，则，则B方案优于方案优于A方案方案如何决策才是科学的如何决策才是科学

19、的?评价指标使用说明29v概念：基准折现率是净现值计算中反映概念：基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称行为发生所要求的最低投资回报率，称为为最低要求收益率最低要求收益率(Minimum Attractive Rate of Return , MARR)。v决定基准折现率要考虑的因素决定基准折现率要考虑的因素资金成本资金成本项目风险项目风险现实成本现实成本机会成本机会成本基准折现率的确定基准折现率的确定给资金定价给资金定价评价指标使用说明302、基准折现率的选取、基准折现率的选取评价指标使用说明v（1）

20、社会折现率）社会折现率is 通常只有当选取行业折现率和计算折通常只有当选取行业折现率和计算折现率困难时，才采用这种方法，社会折现现率困难时，才采用这种方法，社会折现率通常是已知的。率通常是已知的。31v（2）行业（或部门）折现率）行业（或部门）折现率icv选取行业（或部门）折现率比社会折现率，选取行业（或部门）折现率比社会折现率， 使使NPV的计算更趋于合理。的计算更趋于合理。v采用行业（或部门）基准折现率的局限性：采用行业（或部门）基准折现率的局限性： a.历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化历史数据的可靠性：技术与市场会发生变化 b.行业平均行业平均谁会赚钱？谁会赚钱？ c.企业投资的市

21、场容量多大？企业投资的市场容量多大？32v（3）计算折现率）计算折现率i0v从代价补偿的角度计算折现率：从代价补偿的角度计算折现率： i0=i01+i02+i03式中：式中：i0计算折现率计算折现率 i01考虑时间因素应补偿的收益率；考虑时间因素应补偿的收益率； i02考虑社会平均风险因素应补偿的收益率；考虑社会平均风险因素应补偿的收益率； i03考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。考虑通货膨胀因素应补偿的收益率。 使用计算折现率使用计算折现率i i0 0使使NPVNPV的计算更接近于客观实的计算更接近于客观实际，但求算际，但求算i i0 0太困难。太困难。335.4 效率型指标效率型指标v5.4

22、.1投资收益率投资收益率v项目在正常生产年份的净收益与初始投资的比值。又称：项目在正常生产年份的净收益与初始投资的比值。又称：投资效果系数，与投资回收期投资效果系数，与投资回收期p互为倒数。互为倒数。静态指标静态指标。ROI=R/K0R正常年份的净收益正常年份的净收益KO初始投资，等于方案的初始投资，等于方案的 全部投资全部投资 分母：拿什么收益？分母：拿什么收益？ 分子：谁的收益？分子：谁的收益？不同的具体形态不同的具体形态评价指标34v年净收益年净收益R：R取方案投产后各年的平均净收益，取方案投产后各年的平均净收益，ROI为平均投资收益为平均投资收益率率R取方案投产后某一具体年份的净收益，

23、取方案投产后某一具体年份的净收益，ROI为该年份的为该年份的投资收益率投资收益率R取方案达到设计生产能力后的一个正常生产年份的净收取方案达到设计生产能力后的一个正常生产年份的净收益率，益率，ROI为正常生产年份的投资收益率为正常生产年份的投资收益率v初始投资初始投资K0K0为固定资产投资和流动资金之和，为固定资产投资和流动资金之和，ROI为全部投资收益为全部投资收益率率K0为固定资产投资，为固定资产投资，ROI为固定资产投资收益率。为固定资产投资收益率。35v5.4.2 投资利润率投资利润率 R/Kv项目达到设计生产能力后的一个正常项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利润总额或年平均利

24、润生产年份的年利润总额或年平均利润总额与方案总额与方案总投资总投资之比。之比。v5.4.3 投资利税率投资利税率 T/Kv项目达到设计生产能力后的一个正常项目达到设计生产能力后的一个正常生产年份的年利税总额或生产期内各生产年份的年利税总额或生产期内各年平均利税总额与总投资之比。年平均利税总额与总投资之比。365.4.4 净现值率净现值率v净现值率（净现值率（NPVR）又称又称净现值指数，考察净现值指数，考察单位投资的净现值效应。单位投资的净现值效应。式中式中 PVI 是项目的全部投资现值是项目的全部投资现值公式：公式：单方案经济评价时，单方案经济评价时，NPVR0，方案可以接受；，方案可以接受

25、；多方案评选中，多方案评选中，NPVR是一个重要的评价指标。是一个重要的评价指标。PVINPVNPVR37净现值指标与净现值率指标：净现值指标与净现值率指标：净现值指标仅仅反映一个项目所获净收益现净现值指标仅仅反映一个项目所获净收益现值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使值的绝对量大小，而没有考虑所需投资的使用效率。净现值大的方案，其净现值率不一用效率。净现值大的方案，其净现值率不一定大。因此，多方案比选中，净现值率是一定大。因此，多方案比选中，净现值率是一个重要的评价指标。个重要的评价指标。P142P142例例5-95-9385.4.5 5.4.5 效益费用比效益费用比( (率率) )v效益

26、费用比是指一个技术方案在整个计算期内效益费用比是指一个技术方案在整个计算期内年收益年收益(bt)的现值之和的现值之和(B)与年费用与年费用(ct)的现值的现值之和之和(C)之比。之比。vB/C1，则方案可以接受；否则应拒绝。，则方案可以接受；否则应拒绝。nttntttiFPctiFPbCB00),/(),/(/39/1N P VBCN P VBCC如果如果B/C1，则必有，则必有NPV0；反之亦然。；反之亦然。所以，对于方案经济评价来说，所以，对于方案经济评价来说，NPV和和B/C两两个指标是等效的。但由于个指标是等效的。但由于B/C计算复杂，因此，计算复杂，因此，NPV指标更常用。指标更常用

27、。405.4.6内部收益率（内部收益率（IRR -Internal Rate of Return）v内部收益率是项目现金流入量现值等于现内部收益率是项目现金流入量现值等于现金流出量现值时的折现率。即净现值为零金流出量现值时的折现率。即净现值为零时的折现率。时的折现率。v计算计算IRR的理论公式的理论公式:v判断准则：判断准则： 可接受；可接受； 不可接受。不可接受。iIRRiCOCInttt 01 0若0iIRR 0iIRR 评价指标41内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义v项目的净现值为零（或收益现值等于费用现值，即B/C=1）时的折现率。v反映的是项目投资所能达到的收益率水平，其大小完

28、全取决于方案本身，因而称为内部收益率。vIRR值域是（1，），大多数方案，0IRR 。42v技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受技术方案对占用资金的恢复能力，或可承受的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目的最大投资贷款利率。在项目寿命期内项目内部未收回投资每年的净收益率。内部未收回投资每年的净收益率。v即：对于一个技术方案来说，如果折现率取即：对于一个技术方案来说，如果折现率取其内部收益率时，则该方案在整个计算期内其内部收益率时，则该方案在整个计算期内的投资恰好得到全部回收，净现值等于零。的投资恰好得到全部回收，净现值等于零。v该方案的动态投资回收期等于方案的计算期。该方案的动态投资回收期等

29、于方案的计算期。内部收益率越高，一般来说方案的投资效益内部收益率越高，一般来说方案的投资效益越好越好。内部收益率的经济含义内部收益率的经济含义43IRR计算方法：试算内插法计算方法：试算内插法NPV1NPV2NPV0ii2i1IRRIRRi2 i1IRRIRRi1NPV1 1NPV1| NPV2|122111iiNPVNPVNPViIRR211121NPVNPVNPViiiIRRIRR计算公式：计算公式：评价指标评价指标44内部收益率计算示例内部收益率计算示例16.101 . 01%105011tttNCFiNPV02. 41 . 01%155022tttNCFiNPV%5 .1302. 41

30、6.10%10%1516.10%10IRR评价指标评价指标45v内部收益率的使用范围和局限性内部收益率的使用范围和局限性适用于适用于“正常正常”的项目经济评价，即项目的净现金流量的项目经济评价，即项目的净现金流量从第零年开始至少有一项是负值或几项是负值，接下去从第零年开始至少有一项是负值或几项是负值，接下去是一系列正值。是一系列正值。此情况下方案的此情况下方案的IRR有唯一解，当有唯一解，当 00,0nttNCFIRR 00, 1nttNCFIRR 46v单方案评价时，单方案评价时，IRRIc,或大于等于实际投资或大于等于实际投资的贷款利率，则方案可以接受。的贷款利率，则方案可以接受。v局限性

31、：局限性：如下三种情况不能使用如下三种情况不能使用IRRIRR指标：指标：v只有现金流入或现金流出的方案。只有现金流入或现金流出的方案。v非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益偿付非投资情况。即先从方案取得收益，然后用收益偿付有关的费用，如设备租赁。有关的费用，如设备租赁。v当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出当方案的净现金流量的正负号改变不止一次，就会出现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部收益率现多个使净现值等于零的折现率。此时，内部收益率无法定义。无法定义。IRR不能直接反映资金时间价值的大小。不能直接反映资金时间价值的大小。IRR指标往往和指标往往和NPV指标结合起来使

32、用。指标结合起来使用。47项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题由计算内部收益率的理论公式由计算内部收益率的理论公式令令可得可得v从数学形式看，从数学形式看，计算内部收益率的理论计算内部收益率的理论方程应有方程应有n 个解。个解。v问题：项目的内部收益率是唯一的吗？问题：项目的内部收益率是唯一的吗？iIRRiCOCInttt 01 0若ttaCOCI xi1*102210nnxaxaxaa评价指标使用说明评价指标使用说明48项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：例：某大型设备制造项目的现金流情况如下：v用用 i1 = 10.4

33、% 和和 i2 = 47.2% 作折现率，均可得作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。出净现金流现值和为零的结果。v可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能的方程可能有多个解。有多个解。v问题：这些解中有项目的问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程的方程一定有多个解吗？该项目能用一定有多个解吗？该项目能用IRR评价吗？评价吗？评价指标使用说明评价指标使用说明49常规项目与非常规项目

34、常规项目与非常规项目v常规项目：常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命期净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化。内仅有一次变化。v非常规项目：非常规项目：净现金流量的正负号在项目寿命净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化。期内有多次变化。v例：净现金流序列（例：净现金流序列（-100，470，-720，360） NPVi20% 50% 100%内部收益率方程多解示意图内部收益率方程多解示意图评价指标使用说明评价指标使用说明500 1 2 3-100470-720360-120420350-360解1：i=20%-300510 1 2 3-100470-720360-150480320

35、-360解2：i=50%-240520 1 2 3-100470-720360-200540270-360解3：i=100%-18053项目内部收益率的唯一性问题项目内部收益率的唯一性问题结论：结论：v常常 规规 项项 目：目：IRR方程方程有唯一实数解。有唯一实数解。v非常规项目非常规项目：IRR方程理论上有多个实数方程理论上有多个实数解。解。v项目的项目的IRR应是唯一的，如果应是唯一的，如果IRR方程有方程有多个实数解，这些解都不是项目的多个实数解，这些解都不是项目的IRR。v对对非常规项目非常规项目，须根据，须根据IRR的经济含义对的经济含义对计算出的计算出的IRR进行检验，以确定是否

36、能用进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。评价该项目。54 非常规项目实质非常规项目实质 v项目是钱生钱的黑匣子。项目是钱生钱的黑匣子。v内部收益率是内部收益率是未收回投资的收益率未收回投资的收益率，完全取，完全取决于内部，故得名。决于内部，故得名。v非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部非常规项目相当于钱从黑匣子中流出，这部分流出资金的收益率不再具备内部特征，所分流出资金的收益率不再具备内部特征，所以无解。以无解。评价指标使用说明评价指标使用说明55非常规项目内部收益率的检验非常规项目内部收益率的检验v检验标准：检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回在项目寿命期内，项目内部始终

37、存在未收回的投资。即：能满足的投资。即：能满足 及及条件的条件的 i* 就是项目唯一的就是项目唯一的IRR，否则就不是，否则就不是项目的项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有，且这个项目也不再有其它具有经济意义的经济意义的IRR。 01, 2 , 1 0*iFntiFnt010 ntttiNCF评价指标使用说明评价指标使用说明56项目投资回收模式项目投资回收模式上式中，上式中，NCFt 为第为第 t 年的净现金流量，年的净现金流量，Ft 为第为第 t 年项目内部未收回的投资。年项目内部未收回的投资。012345NCFNCF0NCFNCF1NCFNCF2NCFNCF3NCFNCF4NCFNCF

38、5F F1F F2F F3F F4tjttjtjtNCFiFiNCFF0*1 *11评价指标使用说明评价指标使用说明57例：例： 某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个某项目的净现金流量如下表所示，试判断这个项目有无内部收益率。项目有无内部收益率。年末年末012345净现金流量净现金流量-1006050-200 150100解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个解：该项目净现金流量序列的正负号有三次变化，是一个非常规项目。我们可以先计算出内部收益率的一个解，非常规项目。我们可以先计算出内部收益率的一个解，i*=12.97%，将有关数据代入递推公式，计算结果见下表：，将有关数据代入递推公式，计算结果见下表：年份年份012345Ft-100 -52.97 -9.85-211.112-88.520 可见，项目寿命期内始终存在未收回的投资，故这可见，项目寿命期内始终存在未收回的投资，故这个解是内部收益率的唯一解。