牛顿环测平凸透镜曲率半径

1、牛顿环测平凸透镜曲率半径牛顿环测平凸透镜曲率半径主要内容主要内容 实验简介 实验目的 实验装置 实验原理 实验内容 注意事项 课后思考实验简介实验简介 牛顿环是一种光的等厚干涉现象，是光的波动性的有力证据之一，牛顿首先发现并对其作了精确地定量测定。可以说，牛顿已经走到了光的波动说的边缘，但他过分偏爱微粒说，始终无法正确解释这个现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯 杨才用光的波动说完满的解释了牛顿环现象。 牛顿环的应用 牛顿环在工业测量中应用广泛，如测量光波波长、测量微小角度或薄膜厚度、检测光学元件表面加工质量、测量液体、气体折射率等。 牛顿环等厚干涉条纹的形状反映了两个光学表面间距变化情况。

2、利用牛顿 环可以检验光学球面度、表面度、光洁度； 根据本实验原理，已知曲率半径的牛顿环可测定单色光的波长。 在牛顿环仪的镜面充满透明的液体光学介质，就可以测量液体折射率n。 可进行光谱分析、研究光谱线的超精细结构以及光学元件的成像质量。 利用全息干涉技术还可以无损检测材料的微小应变、内部缺陷等。产品商标能量色散X射线光谱仪成像光谱效果图红外光谱仪傅里叶变换光谱仪手持式光谱仪实验目的 观察牛顿环干涉条纹的特点，加深 对光的波动性的认识。 掌握利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。 学会使用读数显微镜。重点学习内容： 牛顿环的形成原理。 利用牛顿环是如何实现测定凸透镜曲率半径的。 本实验降低系统误

3、差的方法。 英国科学家牛顿于1675年在制作天文望远镜时，偶然发现了牛顿环现象。他用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。这一干涉现象是牛顿发现的，因而称为“牛顿环牛顿环”。牛顿环现象的产生牛顿环现象的产生托马斯托马斯杨杨是英国物理学家，他是是英国物理学家，他是波波动光学动光学的奠基者之一。的奠基者之一。 他发现利用透明物质薄片同样可以观察到干涉现象，由此对牛顿环进行研究，他创建的干涉原理解释了牛顿环的成因和薄膜的彩色，并第一个近似地测定了七种颜色光的波长，从而完全确认了光的周期性，为光的波动理论找

4、到了又一个强有力的证据。 牛顿环牛顿环将一曲率半径相当大的平凸透将一曲率半径相当大的平凸透镜放在一平面玻璃的上面，镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个则在两者之间形成一个厚度厚度随直径变化的空气隙。随直径变化的空气隙。空气隙的等厚干涉条纹是一组空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环明暗相间的同心环。该干涉。该干涉条纹最早被牛顿发现，所以条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环（称为牛顿环（Newton -Newton -牛顿环牛顿环牛顿环仪牛顿环仪牛顿环干涉条纹的特点 分振幅、等厚干涉； 明暗相间的同心圆环； 级次 中心低、边缘高； 间隔 中心疏、边缘密； 同级干涉，波长越短, 条纹越靠

5、近中心。 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半半透半透半反镜反镜T半波损失半波损失波传播过程中，遇到波疏介质反射，反射点波传播过程中，遇到波疏介质反射，反射点入射与反射波入射与反射波相位相同相位相同。波由波密介质反射，反射点入射波与反射波波由波密介质反射，反射点入射波与反射波的的相位差相位差，光程差为，光程差为/2，由于，由于光疏光疏介质介质到到光密光密介质而产生的半波损失。介质而产生的半波损失。对光波而言，对光波而言，折射率大折射率大的介质反射具有的介质反射具有半波半波损失。损失。 读数显微镜读数显微镜 目镜目镜上下移动旋钮上下移动旋钮物镜物镜水平移动旋钮水平移动旋钮读数

6、盘读数盘读数标尺读数标尺读数显微镜：由显微镜与移动测量装置组成显微镜：由目镜、分划板和短焦距物镜组成钠钠 灯灯 钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内充有金属充有金属钠钠和和氩气氩气。开启电源的瞬间，氩。开启电源的瞬间，氩气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属钠被蒸发并放电发出黄色光钠被蒸发并放电发出黄色光。（应。（应予热予热五五分钟再开始测量）。分钟再开始测量）。 钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别为为589.59nm589.59nm和和589.00nm589.00nm。这两条谱线很接。这两

7、条谱线很接近，取其平均值近，取其平均值589.30nm589.30nm为波长，所以可为波长，所以可以把它视为以把它视为准准单色光源单色光源实验原理在空气厚度为在空气厚度为e e的地方，上下表面反射光的地方，上下表面反射光的光程差为的光程差为2e+/22e+/2，其中后一项是，其中后一项是“半波损失半波损失”。 光程差为光程差为(2k+1) /2(2k+1) /2处为干涉暗条纹，处为干涉暗条纹，得到曲率半径计算公式：得到曲率半径计算公式：)( 4)(2222nmDDnmrrRnmnm牛顿环测透镜曲率半径的原理)(422nmddRnm透镜凸面与平板玻璃表面间并非理想的点接触，难以准确判断干涉级次k

8、；读数显微镜目镜中分划板的十字叉丝 不易做到与干涉条纹严格相切。 kRrk2测量时不用 原因：dA1dA2dB2dB1Dk+mDk21BBnkddD21AAmkddD从公式看出不需确定环的级数，只需测出环数差(m-n),避免级次和中心无法确定。将不易测得量转化为易测量分析光程差，取n =1(考虑半波损失)目的: 消去e 计算环的半径2 1 1) )1 1, ,2 2, ,0 0, ,1 1, , ,( () )2 22 2, ,( () )2 22 2, ,e e 加加强强减减弱弱（k kk kk kk k2 222222 2) )2 2( (RReRRereRereRe k k2 22 2r

9、 re eR R 1 212 3, , , , ,2 2R Rr r 级级明明纹纹 k k k kk kk k 0 1 2 3, , , , ,r rR R 级级暗暗环环 ， k kkkkk k k实验中采用暗环条件，测量平凸透镜的曲率实验中采用暗环条件，测量平凸透镜的曲率半径半径(enmn注：曲率半径与级次无关只与级次差有关系注：曲率半径与级次无关只与级次差有关系5-2=327-4=3公式演变公式演变2222nmnmssrr2222)2()2(nmnmssDD222dsrmm222dsrnnnsmsnrmrd证明：证明：2222()4()mnmnrrDDRmnmn两边同乘以，得：两边同乘以，

10、得：理论推导式子：理论推导式子：仪器布置仪器布置 接通钠光源，预热接通钠光源，预热5 5分钟后，使读数显微镜物镜对准牛顿环的分钟后，使读数显微镜物镜对准牛顿环的中央部分中央部分 光源对准物镜筒下方的光源对准物镜筒下方的4545平板玻璃，调节平板玻璃方向，平板玻璃，调节平板玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到明亮的黄使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到明亮的黄色光，满足色光，满足入射光垂直于透镜入射光垂直于透镜的要求。的要求。 调节目镜焦距调节目镜焦距: :清晰地看到十字叉丝，然后清晰地看到十字叉丝，然后自下而上自下而上移动显微移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体

11、和物镜，不得由上向下移动！），镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环。看清牛顿干涉环。 测平凸透镜的曲率半径测平凸透镜的曲率半径取取m-n=20m-n=20。选择暗条纹测量，转动鼓轮旋钮，从中心数到。选择暗条纹测量，转动鼓轮旋钮，从中心数到4040环环, ,在在转回转回36圈圈,使叉丝由第使叉丝由第3636圈向第圈向第3535圈移动直至叉丝交点与第圈移动直至叉丝交点与第3535圈相圈相切，读取第切，读取第3535圈位置，继续朝同一方向移动叉丝边移动边读数至圈位置，继续朝同一方向移动叉丝边移动边读数至左边第左边第1111圈圈，仍按原方向移动叉丝（为防止产生空程差）

12、，越过仍按原方向移动叉丝（为防止产生空程差），越过中央暗环，按同样方法读取右第中央暗环，按同样方法读取右第1111圈至右第圈至右第3535圈；列表并求出暗圈；列表并求出暗环的直径。（同方向一气呵成读数）环的直径。（同方向一气呵成读数） 用逐差法处理数据。用逐差法处理数据。实验内容注意事项注意事项 观察反射光牛顿环时需要遮住显微镜载物台下的反 光镜。 读数显微镜调焦时，先使物镜接近被测物，然后 使镜筒慢慢自下而上移动，这就避免了两者相撞的危 险。 保证水平方向的叉丝与显微镜的标尺平行。 透镜与平板玻璃间的压力不能太大使牛顿环变形， 也不能太小，需要保证暗环中心稳定处于牛顿环仪 的中心。 空程误差

13、属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；读数显微镜的空程误差读数显微镜的空程误差在齿合前，轻轻转动螺尺手柄，螺尺读数变化，而游标并没有移动。消除方法：测量时只能同一方向转动螺尺。数据处理数据处理 记录记录原始原始数据数据 用逐差法处理数据用逐差法处理数据,求求出曲率半径出曲率半径. 薄纸片厚度的计算薄纸片厚度的计算 不确定度评定不确定度评定 结果表达式结果表达式RURR?RUURr注意：数据记录表格同学自行拟制注意：数据记录表格同学自行拟制.（P=68.3%）)(422nmDDRnm 误差分析误差分析Lxn2d不确定度评定不确定度评定 先分别计算先分别计算u(u(D30D30) ) 和和u(u(

14、D15D15),),其中其中B B类类不确定度均可取不确定度均可取 。 由传递关系计算由传递关系计算R R的不确定度。的不确定度。 用同样的方法计算用同样的方法计算d d的不确定度。的不确定度。 不确定度有效数字取不确定度有效数字取1-21-2位。位。301. 0 从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？应用例子应用例子:可以用来测量光波可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲波长，用于检测透镜质量，曲率半径等率半径等.), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论 属于等厚干涉，条

15、纹间距不等，为什么？属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？工工 件件标标 准准 件件 课后思考课后思考 此实验中采取了那些措施，避免或减少误差？ 从牛顿环装置透射的光形成的干涉圆环与反射光形成的干涉圆环有何不同？ 如果被测透镜是平凹透镜，能否应用本实验方法测定其凹面曲率半径？ 牛顿环中央图样是怎样的？若在透镜四周均匀轻微加压，将看到什么现象？有兴趣的同学可以参考相关资料思考一下以上问题！ 当一束平行单色光垂直当一束平行单色光垂直入射时，由空气层上下入射时，由空气层上下表面反射的光将在空气表面反射的光将在空气层上表面处发生干涉，层上表面处发生干涉，形成一组平行于交棱的形成一组平行于交棱的明暗相间、等间距的直明暗相间、等间距的直条纹。条纹。Ld薄纸片薄纸片或头发丝或头发丝平板玻璃平板玻璃平板玻璃平板玻璃Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb 1）劈尖劈尖20d为暗纹为暗纹dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论LnbLbDn223）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nb2221niindd2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDbn2Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb操作要点操作要点 仪器布置 观测干涉条纹 测量直径 测量薄纸片厚度测量薄纸片厚度测量薄纸片厚度