实验10FIR数字滤波器设计

1、1数字信号处理实验系列2013.32013-321.实验目的实验目的(1)熟悉熟悉FIR滤波器设计的方法和原理；滤波器设计的方法和原理；(2)掌握用窗函数法设计掌握用窗函数法设计FIR滤波器的方法滤波器的方法和原理，熟悉滤波器的特性；和原理，熟悉滤波器的特性；(3)了解各种窗函数滤波器特性的影响。了解各种窗函数滤波器特性的影响。32.实验原理实验原理 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。频率取样法、切比雪夫等波纹逼近法。FIR滤波器滤波器的设计是要寻求一系统函数，使其频率响应逼近滤的设计是要寻求一系统函数，使其频率

2、响应逼近滤波器要求的理想频率响应，其对应的单位脉冲响应波器要求的理想频率响应，其对应的单位脉冲响应。2.实验原理实验原理（1 1）用窗函数设计用窗函数设计FIR滤波器的基本方法滤波器的基本方法在时域用一个窗函数截取理想的在时域用一个窗函数截取理想的hd(n)得到得到h(n)，以有限长序列，以有限长序列h(n)近似逼近理近似逼近理想的想的hd(n) ；在频域用理想的；在频域用理想的 在单在单位圆上等角度取样得到位圆上等角度取样得到h(k)，根据，根据h(k)得得到到H(z)将逼近理想的将逼近理想的Hd(z)。 4)(jdeHdeeHnhenheHjnjddjnndjd)(21)()()(2/ )

3、 1()()()(Nanwnhnhd吉布斯（Gibbs）效应:用矩形窗设计的FIR低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%.52.实验原理实验原理（2 2）典型的窗函数）典型的窗函数 （a）矩形窗）矩形窗(Rectangle Window):w=boxcar(N) （b）三角形窗）三角形窗(Bartlett Window):w=triang(N)（c）汉宁）汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗窗，又称升余弦窗w=hanning(N)（d）汉明）汉明(Hamming)窗，又称改进的升余弦窗窗，又称改进的升余弦窗w=hamming(N) （e）布

4、莱克曼）布莱克曼(Blankman)窗，又称二阶升余弦窗窗，又称二阶升余弦窗w=blackman(N) （f）凯泽）凯泽(Kaiser)窗窗:w=kaiser(N,beta) （g）切比雪夫）切比雪夫(chebwin)窗窗:w=chebwin(N,r); Where:N为窗函数的长度，为窗函数的长度，beta为凯泽窗函数的参数。为凯泽窗函数的参数。62.实验原理实验原理（3 3）利用窗函数设计）利用窗函数设计FIRFIR滤波器的具体步骤如下：滤波器的具体步骤如下： 根据具体的性能要求通过对过渡带宽度根据具体的性能要求通过对过渡带宽度及阻带及阻带衰减衰减ASAS，等参数的分析选择合适的窗函数，并

5、估计，等参数的分析选择合适的窗函数，并估计滤波器的长度滤波器的长度N;N;由给定的滤波器的幅频响应参数求出理想的单位脉由给定的滤波器的幅频响应参数求出理想的单位脉冲响应冲响应; ;确定延时值确定延时值, , 计算滤波器的单位取样响应计算滤波器的单位取样响应; ;验证技术指标是否满足要求。分析所设计的滤波器验证技术指标是否满足要求。分析所设计的滤波器的幅频特性。的幅频特性。72.实验原理实验原理（4 4）fir1fir1函数和函数和fir2fir2函数：函数： b=fir1(n, b=fir1(n, Wn,ftype,windowWn,ftype,window););N N：阶数，：阶数，WnW

6、n：截止频率（归一化到：截止频率（归一化到0-10-1，对应，对应0-pi0-pi）ftype:low,high,bandpass,stopftype:low,high,bandpass,stop( (注意：高通和带注意：高通和带组要求阶数为偶数组要求阶数为偶数) )，window:window:窗函数窗函数b=fir2(n,f,m,npt,lap,window)b=fir2(n,f,m,npt,lap,window)。Where:nWhere:n是所设计滤波器的阶数；是所设计滤波器的阶数；f f是是0 0到到1 1的正数向量，对应滤的正数向量，对应滤波器的频率，其中波器的频率，其中0 0对应

7、于频率对应于频率0 0，1 1对应于信号奈奎斯特频率；对应于信号奈奎斯特频率；m m是一个所有元素都是正实数向量，对应于是一个所有元素都是正实数向量，对应于f f向量中频率点的向量中频率点的幅度；幅度；windowwindow是窗函数，是窗函数，fir2fir2默认为海明窗；默认为海明窗；nptnpt默认值为默认值为512512；laplap默认值为默认值为2525；b b是设计出来的滤波器的系数组成的一是设计出来的滤波器的系数组成的一个长度为个长度为n+1n+1的向量。的向量。3.实验内容及步骤实验内容及步骤8,(1)利用fir1设计标准频率响应的FIR滤波器，包括低通、带通、高通、带阻等类

8、型的滤波器。Eg1:通带边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减不小于40dB，通带波纹不大于3dB。参考：根据对滤波器的指标要求，阻带衰减不小于40 dB，选择汉宁窗。 5 . 0p66. 0s3.实验内容及步骤实验内容及步骤9,(2)要求设计一个多带滤波器：其在0到pi/8的幅度响应为1，在pi/8到2pi/8幅度响应为1/2，在2pi/8到4pi/8幅度响应为1/4，在4pi/8到6pi/8幅度响应为1/6，在6pi/8到pi幅度响应为1/8，并且滤波器的阶数为60。画出理想滤波器和设计得到的滤波器的幅度频率响应进行比较。 参考：多带滤波器的设计3.实验内容及步骤实验内容及步骤10,(3)设计滤波器的直观方法：利用MATLAB里的Filter Design & Analysis Tools设计滤波器。4.实验用实验用MATLAB函数介绍