大学物理A第三篇第十六章课件

1、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 动生电动势动生电动势 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场互感互感自感自感 磁场的能量磁场的能量 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 电磁波电磁波 一一. 电磁感应现象电磁感应现象实验一实验一 当磁铁插入或拔出线当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无圈相对静止时，回路中无电流产生。电流产生。 实验二实验二当载流线圈当载流线圈 B 相对相对线圈线圈 A 运动时，线圈运动时，线圈 A 回路内会产生电流。回路内会产生电流。当载流线圈当载流线圈 B 相对相对线圈线圈 A 静止时

2、，若改变静止时，若改变线圈线圈 B 中的电流，线圈中的电流，线圈 A 回路中也会产生电流。回路中也会产生电流。 实验三实验三将闭合回路置于稳恒磁场将闭合回路置于稳恒磁场 B 中，当导体棒在导中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。体轨道上滑行时，回路内产生电流。结论：结论：不管这种变化是由什么原因使得穿过闭合回路不管这种变化是由什么原因使得穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现的磁通量发生变化时，回路中有电流产生，这种现象称为象称为电磁感应现象电磁感应现象。所。所产生的电流称为产生的电流称为感应电流感应电流，相应的电动势称为相应的电动势称为感应电动势感应电动势。磁铁与

3、线圈有相对运动时，线圈中产生了电流；磁铁与线圈有相对运动时，线圈中产生了电流；当一个线圈中电流发生变化时，在它附近的其当一个线圈中电流发生变化时，在它附近的其 他线圈中也产生了电流。他线圈中也产生了电流。 当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。量对时间的变化率成正比。2法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtd负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是阻碍磁通的变化总是阻碍磁通的变化l 负号反映了感应电动势的方向：负号反映了感应电动势的方向：L

4、, i（iL增大 B减小 B0, 0, 0)(dtda0, 0, 0)(dtdbnn1）选定回路正方向，由此所包围面积的正法线方向）选定回路正方向，由此所包围面积的正法线方向 ，从，从而确定磁通量的正负号；而确定磁通量的正负号；2）由）由=-d/dt的正负号确定的正负号确定的方向：的方向：0表示与选定的回表示与选定的回路正方向一致，路正方向一致， 0表示与选定的回路正方向相反。表示与选定的回路正方向相反。nnB0dtdBn0dtdl 感应电动势感应电动势的单位的单位: : 1V=1Wb/sl 多匝回路：多匝回路：。为磁通匝链数或全磁通 21NdtdNdtdN法拉第法拉第(Michael Far

5、aday 1791-1867)伟大的英国物理学家和化学家。伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。的创始人之一。1831年发现电磁感应现象，后又相继发年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。以及光的偏振面在磁场中的旋转。 闭合回路中产生的磁场去闭合回路中产生的磁场去阻碍阻碍引起感应

6、引起感应电动势的电动势的磁通量的变化磁通量的变化。abcdvB f三三. 楞次定律楞次定律 BS NS感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。耳热，这是符合能量守恒规律的。 否则只需一点力开始使导线移动，若磁场力不去阻挠它的运动，否则只需一点力开始使导线移动，若磁场力不去阻挠它的运动，将有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量守恒定律的。将有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量守恒定律的。0dtd

7、BI 图19 ab vB楞次楞次(Lenz, Heinrich Friedrich Emil) (1804-1865) 楞次在物理学上的主要成就是发现了电磁感应的楞次定律和电楞次在物理学上的主要成就是发现了电磁感应的楞次定律和电热效应的焦耳楞次定律。热效应的焦耳楞次定律。 1833 1833年，楞次在圣彼得堡科学院宣读了他的题为年，楞次在圣彼得堡科学院宣读了他的题为“关于用电动关于用电动力学方法决定感生电流方向力学方法决定感生电流方向”的论文，提出了楞次定律亥姆霍兹的论文，提出了楞次定律亥姆霍兹证明楞次定律是电磁现象的能量守恒定律。证明楞次定律是电磁现象的能量守恒定律。 在电热方面，在电热方面

8、，18431843年楞次在不知道焦耳发现电流热作用定律年楞次在不知道焦耳发现电流热作用定律(1841(1841年年) )的情况下，独立地发现了这一定律。他用改善实验方法和的情况下，独立地发现了这一定律。他用改善实验方法和改用酒精作传热介质，提高了实验的精度。改用酒精作传热介质，提高了实验的精度。 1831 1831年，楞次基于感应电流的瞬时和类冲击效应，利用冲击法年，楞次基于感应电流的瞬时和类冲击效应，利用冲击法对电磁现象进行了定量研究，确定了线圈中的感应电动势等于每匝对电磁现象进行了定量研究，确定了线圈中的感应电动势等于每匝线圈中电动势之和，而与所用导线的粗细和种类无关。线圈中电动势之和，而

9、与所用导线的粗细和种类无关。 1838 1838年，楞次还研究了电动机与发电机的转换性，用楞次定律年，楞次还研究了电动机与发电机的转换性，用楞次定律解释了其转换原理。解释了其转换原理。 1844 1844年，楞次在研究任意个电动势和电阻的并联时，得出了分年，楞次在研究任意个电动势和电阻的并联时，得出了分路电流的定律，比基尔霍夫发表更普遍的电路定律早了路电流的定律，比基尔霍夫发表更普遍的电路定律早了4 4年。年。 动生电动势动生电动势lba-I1 1、动生电动势：、动生电动势：由于导体在磁场中由于导体在磁场中运动而在导体内产运动而在导体内产生的电动势。生的电动势。一一. 动生电动势及产生动生电动

10、势的非静电力动生电动势及产生动生电动势的非静电力2 2、产生动生电动势的、产生动生电动势的非静电力：非静电力：洛伦兹力洛伦兹力 动生电动势动生电动势 二二. 计算动生电动势的一般公式计算动生电动势的一般公式方向：方向：lba-EneBvefBvefEne)/(babaneabl dBvl dE)( 指向为电源正极。Bv 动生电动势动生电动势 三三. 动生电动势的计算动生电动势的计算abBl dv:*dl d :*abab整段导线dtdl dBvl dELLne)(*闭合回路：babal dBvd)()(,(),(cossin)(BvEl dEBvvBdll dBvdnenevBl dneE 动

11、生电动势动生电动势)(,(),(cossin)(BvEl dEBvvBdll dBvdnene 动生电动势动生电动势例例16-1一长直导线中通电流一长直导线中通电流 I = 10 A ，有一长为，有一长为l = 0.2 m 的金属的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度棒与导线垂直共面。当棒以速度 v = 2 m/s 平行与长直导线匀速平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。运动时，求棒产生的动生电动势。解解：IlavABxdxxIB20Bvdxl dBvd)(alaIvxdxIvlaaln2 200BAVV 16-2 一根长度为一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B的均

12、匀磁场中，的均匀磁场中，以角速度以角速度在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端a作匀速转动，作匀速转动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。法法1 1：据定义式解：据定义式解ldlBBvdll dBvd)(2021LBldlBL法法2 2：据法拉第电磁感应定律：据法拉第电磁感应定律 22LBBS 221LBdtd 动生电动势动生电动势BvabL解解：讨论讨论dtd 适用于一切产生感应电动势的回路。适用于一切产生感应电动势的回路。baldBv)( 适用于切割磁力线的导体。适用于切割磁力线的导体。 法拉第电机。法拉第电机。

13、动生电动势动生电动势 四四. 动生电动势产生过程中的能量转换动生电动势产生过程中的能量转换以导体棒为例以导体棒为例感应电动势做功的功率：感应电动势做功的功率：P=I=IBlv导体棒受磁力：导体棒受磁力：Fm=IlB为使导体棒匀速运动，必有外力为使导体棒匀速运动，必有外力Fext与与Fm平衡平衡此外力的功率：此外力的功率：Pext=Fextv=IBlvmextFF 即： 因此电路中感应电动势提供的因此电路中感应电动势提供的电能电能是由外力做功所消耗的是由外力做功所消耗的机械能机械能转换而来的，这就是发电机内的能量转换过程。转换而来的，这就是发电机内的能量转换过程。由此得到由此得到 ：P=Pext

14、BveBveffFBvfVfFev思考思考 洛伦兹力对运动电荷不做功。洛伦兹力对运动电荷不做功。 感应电动势的产生是洛伦兹力作用的结果。感应电动势的产生是洛伦兹力作用的结果。0 )()(vfvfvvffVF结论：结论：洛伦兹力做功为零，实质上表示能量的转换和守恒。洛伦兹力做功为零，实质上表示能量的转换和守恒。16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场1 1、麦克斯韦的假设、麦克斯韦的假设 变化的磁场变化的磁场在周围空间要激发电场，这种电场在周围空间要激发电场，这种电场称为称为感生电场，感生电场，或称或称涡旋电场。涡旋电场。2 2、感生电场的基本性质、感生电场的基本性质 1 1）感生电场

15、对处在其中的电荷有力的作用。）感生电场对处在其中的电荷有力的作用。2 2）导体在感生电场中要产生）导体在感生电场中要产生感应电动势。感应电动势。 一一. 麦克斯韦关于感生电场的假设麦克斯韦关于感生电场的假设1 1、感生电动势：、感生电动势：导体回路不动，由于磁场变化产生的导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。感应电动势叫感生电动势。2 2、产生感生电动势的非静电力：、产生感生电动势的非静电力：感生电场力：感生电场力： 16.3 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 二二. 感生电动势及产生感生电动势的非静电力感生电动势及产生感生电动势的非静电力 三三. 感生电场的环流与感

16、生电动势的计算感生电场的环流与感生电动势的计算表示感生电场的场强。其中iiiEEqF 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场1 1、感生电场的环流、感生电场的环流 负号表示变化的负号表示变化的磁场与它所激发磁场与它所激发的感生电场的方的感生电场的方向成反右手螺旋向成反右手螺旋关系关系Lil dEdtdSdtBdtdl dESLi 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。，其电力线永远闭合。有旋场）：感生电场是非保守场（，其电力线永不闭合。场）：静电场是保守场（无旋0 0 )2SLLSdt

17、Bl dEl dE3 3）在静电场中引进导体，导体产生静电感应（静电平衡时，）在静电场中引进导体，导体产生静电感应（静电平衡时，导体是个等势体）。在感生电场中引进导体，导体内要产生导体是个等势体）。在感生电场中引进导体，导体内要产生感应电动势。感应电动势。 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场2 2）计算感生电动势：）计算感生电动势： 2 2、感生电动势的计算、感生电动势的计算 1)1)计算感生电场的分布计算感生电场的分布 闭合回路闭合回路)(rEEdtdl dELibail dEdtdl dELi 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场有一局限在半径为有一局限在半径为R的圆柱体内沿圆柱

18、轴线方向的均匀磁的圆柱体内沿圆柱轴线方向的均匀磁场，磁感应强度随时间的变化率为场，磁感应强度随时间的变化率为dB/dt。（。（1 1）求离圆柱轴线距）求离圆柱轴线距离为离为r的的P点的感生电场强度。（点的感生电场强度。（2 2）在该磁场中引进一如图所示的）在该磁场中引进一如图所示的直导线直导线ab，求导线内的感生电动势。，求导线内的感生电动势。 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场四四. 应用实例应用实例 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场电子感应加速器是利用感生电场来加速电子感应加速器是利用感生电场

19、来加速电子的一种设备，它的柱形电磁铁在两极间产生磁场（如图），电子的一种设备，它的柱形电磁铁在两极间产生磁场（如图），在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感生电场，射入其中的电子就受生变化时，就会沿管道方向产生感生电场，射入其中的电子就受到这感生电场的持续作用而不断加速。设环形真空管的轴线半径到这感生电场的持续作用而不断加速。设环形真空管的轴线半径为为a, ,求磁场变化时沿环形真空管轴线的感生电场。求磁场变化时沿环形真空管轴线的感生电场。 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场aErdEi

20、Li22aBSBdtBdadtdaEi22解解: : 沿此轴线的感生电场的环路积分为：沿此轴线的感生电场的环路积分为：通过此面积的磁通量为：通过此面积的磁通量为：dtBdaEi2dtBd 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场。如图，在铁磁如图，在铁磁试样做的环上绕上两组线圈。一组线圈匝数为试样做的环上绕上两组线圈。一组线圈匝数为N1，与电池相连。另一组线圈匝数为与电池相连。另一组线圈匝数为N2,与一个与一个“冲击冲击电流计电流计”(这种电流计的最大偏转与通过它的电量这种电流计的最大偏转与通过它的电量成正比成

21、正比)相连。设铁环原来没有磁化。当合上电键相连。设铁环原来没有磁化。当合上电键使使N1中电流从零增大到中电流从零增大到I1时，冲击电流计测出通过时，冲击电流计测出通过它的电量是它的电量是q。求与电流。求与电流I1相应的铁环中的磁感应相应的铁环中的磁感应强度强度B1是多大？是多大？解解: : S表示环的截面积，表示环的截面积，B表示环内磁感应强度表示环内磁感应强度则则BSN2中的感生电动势的大小为：中的感生电动势的大小为：dtdBSNdtdNdtd222N1N 感生电动势和感生电场感生电动势和感生电场dtdBRSNRi2RSBNdBRSNdtdtdBRSNidtqB12020201R表示表示N2

22、回路的总电阻，则回路的总电阻，则N2中的电流为：中的电流为：通过通过N2回路的电量为：回路的电量为：SNqRB21 互感互感一一. 互感现象互感现象 一个载流（闭合导体）回路中电流变化，它周围的磁场一个载流（闭合导体）回路中电流变化，它周围的磁场也随时间变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，也随时间变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，称为称为互感现象。互感现象。RKG 互感互感12121221IMN21212112IMNMMM2112212121 IMIMM 互感系数互感系数二二. 互感系数互感系数 互感互感 互感系数互感系数M反映两耦合回路互感的强弱。反映两耦合回路互感的强

23、弱。单位：亨利（单位：亨利（H）1H=1Vs/A=1s三三. 互感电动势互感电动势dtdIMdtd12121dtdIMdtd21212dtdIMdtdIM212121 互感互感互感器：互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。器、电压互感器和电流互感器。 四四. 应用应用电压互感器电压互感器电流互

24、感器电流互感器感应圈感应圈 互感互感五五. 互感的计算互感的计算假设一个线圈电流假设一个线圈电流I分布分布计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量由由M=/I求出互感系数求出互感系数例例16-4 16-4 设在一长为设在一长为 1 m，横截面积，横截面积 S = 10 cm2，密绕，密绕N1= 1000 匝线圈的长直螺线管中部，再绕匝线圈的长直螺线管中部，再绕 N2= 20 匝的线圈。（匝的线圈。（1 1）计算）计算互感系数；（互感系数；（2 2）若回路）若回路1 1中电流的变化率为中电流的变化率为 10 A/s，求回路，求回路2 2中中引起的互感电

25、动势。引起的互感电动势。ll 互感互感1101IlNBlSINNSBN12101221)(1051. 25210121HlSNNIM)(1051. 24121VdtdIM例例16-516-5 在磁导率为在磁导率为 0 0 的均匀无限大的磁介质中，有一无限的均匀无限大的磁介质中，有一无限长直导线，与一边长分别为长直导线，与一边长分别为 b 和和 l 的矩形线圈在同一平面内，的矩形线圈在同一平面内，求它们的互感系数。求它们的互感系数。rdrabI 互感互感rIB20ldrrIBdSd20abaIlldrrIbaaln2200abalIMln20 自感自感一一. 自感现象自感现象ARBLR ,KLI

26、ot 由于回路中电流变化，引起穿由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的而在回路自身中产生感生电动势的现象叫现象叫自感现象。自感现象。 自感自感二二. 自感系数自感系数L 自感系数自感系数 L只取决于回路形状、匝数和磁介质，而与电流只取决于回路形状、匝数和磁介质，而与电流I无关。无关。单位：亨利（单位：亨利（H）1H=1Vs/A=1sIB ImLIm 自感自感三三. 自感电动势自感电动势dtdILdtdmLdtdILL的方向一致。，其方向与时，当的方向相反；，其方向与时，当电流的变化。是要阻碍线圈回路本身负号表示自感电

27、动势总IdtdIIdtdILL00 00 惯性的大小。自感系数描述线圈电磁 自感自感四四. 自感的计算自感的计算计算步骤：计算步骤：1 1、设线圈中通有电流设线圈中通有电流 I2 2、求求 B3 3、求全磁通求全磁通m 4 4、L=m /IILm/ 自感自感例例16-6 16-6 长为长为l 的螺线管，横截面为的螺线管，横截面为S ，线圈总匝数为，线圈总匝数为N ，管中磁介质的磁导率为管中磁介质的磁导率为 ，求自感系数。，求自感系数。lIlNBISlNNBS2lSlNSlNIL222VnL2lNnlSV , 例例16-7 16-7 有一电缆，由两个有一电缆，由两个“无限长无限长”的同轴圆桶状导

28、的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为体组成，其间充满磁导率为 的磁介质，电流的磁介质，电流 I 从内从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为 R1 和和 R2 ，求长为求长为 l 的一段导线的自感系数。的一段导线的自感系数。lrrIB2BldrBdSd12ln2221RRIlldrrIRR12ln2RRlIL121ln2 RRlLL单位长度的自感系数为思考思考 同时考虑两线圈的自感和互感同时考虑两线圈的自感和互感例例16-8 16-8 自感分别为自感分别为 L1 和和 L2 ，互感为，互感为M 的两线圈串联。如果两的两线圈串联。如果两线圈的磁通互相加强

29、，称为顺接（图线圈的磁通互相加强，称为顺接（图a），如果两磁通互相削弱，），如果两磁通互相削弱，称为反接（图称为反接（图b）。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。）。计算在这两种接法下两线圈的等效总自感。（图图a）1 12 2（图图b）2 21 1 自感自感（图图a）1 12 2顺接顺接: :dtdIMdtdILdtdIMdtdIL2211dtdIMLL)2(2121MLLL221 自感自感反接：反接：（图图b）2 21 1dtdIMdtdILdtdIMdtdIL2211dtdIMLL)2(2121MLLL221五五. 自感现象的利弊自感现象的利弊有利的一面：有利的一面：扼流圈，镇流器，共振

30、电路，滤波电路扼流圈，镇流器，共振电路，滤波电路不利的一面：不利的一面：(1)断开大电流电路，会产生强烈的电弧；断开大电流电路，会产生强烈的电弧；(2)大电流可能因自感现象而引起事故。大电流可能因自感现象而引起事故。 自感自感 磁场的能量磁场的能量一一. RL电路的能量转换电路的能量转换 自感磁能自感磁能1 1、 RLRL电路的能量转换电路的能量转换dtdiLLRidtdiLdtRiLidiidt2tItdtRiLidiidt0200 磁场的能量磁场的能量电源所作的功电源所作的功消耗在电阻上的焦耳热消耗在电阻上的焦耳热电源力反抗自感电动势作的功转化为电源力反抗自感电动势作的功转化为自感的磁能自

31、感的磁能2 2、自感磁能公式、自感磁能公式ttdtRiLIidt022021tidt0tdtRi02221LI221LIWm磁场的能量磁场的能量1 1、磁场是磁能的携带者、磁场是磁能的携带者 二二. 磁场的能量磁场的能量VBnBVnLIWm2)(2121 2222 对长直螺线管：感中磁场的建立过程电感的储能过程也是电 过程电场和磁场能量的传输电磁波的传播过程就是 磁场的能量磁场的能量2 2、磁场能量的计算、磁场能量的计算 一般地：一般地：不适用于铁磁质不适用于铁磁质2222BVWwVBWmmmBHHBwHBm21212 122磁场的能量密度为：）的地方，（磁场强度为磁场中磁感应强度为，就存在有

32、磁场能量，凡是有磁场存在的地方）磁场的能量磁场的能量VVmmdVBdVwWV2 22：内所包含的磁场能量为磁场中某空间范围）22212 3LIdVBWILm为：其周围空间磁场的能量时，有电流的回路（线圈），当通一自感为）磁场的能量磁场的能量21222211212121 4IMIILILWIIm为：其周围空间磁场的能量时，和流线圈），当分别通有电两个相互邻近的回路（）磁场的能量磁场的能量I I例例16-9 16-9 一根长直电缆，由半径为一根长直电缆，由半径为 R1 和和 R2 的两同轴圆筒组的两同轴圆筒组成，稳恒电流成，稳恒电流I 经内层流进外层流出。试计算长为经内层流进外层流出。试计算长为

33、l 的一段的一段电缆内的磁场能量。电缆内的磁场能量。R R2 2R R1 1磁场的能量磁场的能量R R2 2R R1 1rIB202220082rIBwmrldrdV212202220ln42821RRlIrldrrIdVwWRRVmm12022ln2221RRlIWLLIWmm磁场的能量磁场的能量电容器储能电容器储能CQQUCU2212122自感线圈储能自感线圈储能221LI电场能量密度电场能量密度22121EEDwe磁场能量密度磁场能量密度2212BBHwm比较电场能量与磁场能量：比较电场能量与磁场能量： 电场电场静电场静电场感生电场感生电场空间存在静止电荷空间存在静止电荷 磁场磁场稳恒磁

34、场稳恒磁场空间存在恒定电流空间存在恒定电流感生磁场？感生磁场？dtBd /dtEd /？原因原因原因原因17851785年年 Coulomb Law Coulomb Law 静电规律静电规律17911791年年 VoltaVolta电池电池 动电规律动电规律 18201820年年 Oersted Oersted 电电磁磁 稳恒磁场稳恒磁场18311831年年 Faraday Faraday 电磁感应电磁感应18651865年年 Maxwell Maxwell 完善完善矛盾矛盾推广推广假设假设完善完善 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英）英国物理学家国物理学家 。经典。经典电磁理论的电磁理

35、论的奠基人奠基人 , 气体动理论创始人之气体动理论创始人之一一 。 他提出了有旋场和位移电他提出了有旋场和位移电流的概念流的概念 , 建立了经典电磁理建立了经典电磁理论论 , 并预言了以光速传播的电并预言了以光速传播的电磁波的存在磁波的存在 。在气体动理论方。在气体动理论方面面 , 他还提出了气体分子按速他还提出了气体分子按速率分布的统计规律。率分布的统计规律。 VSdVqSdEI001 :0 :SSdBIISdtBdtdrdEIIISL :SeLSdtEJdtdcIrdBIV)(1 :0020EJHHBEEDrr 00 感生静电EEE感生静电DDD位移稳恒BBB位移传导HHH0SSdB通量通

36、量dVSdDVS0静电0SSdD感生 SdtDSdJl dHSSL0环流环流SLLSdtBl dEl dE感生静电00SSdB通量通量VSdVSdD0静电0SdDS感生 VSdVSdDI0 :SdtDSdJrdHIVSSL0 :0 :SSdBIISdtBdtdrdEIIISL :Gauss定理定理dVASdAVS )(Stokes定理定理SdAl dASL)(zyxAAAzyxkjiA 梯度梯度散度散度旋度旋度算符算符kzujyuixuu 直角坐标系直角坐标系zAyAxAAzyxtBE0 B0 DtDJH0VSdVSdD0SdtDSdJrdHSSL0 0 SSdBSdtBdtdrdESL 完善了宏观的电磁场理论，完善了宏观的电磁场理论， 揭示了电磁场的统一性和相对性揭示了电磁场的统一性和相对性EDHBEJ确定的边界确定的边界条件下解方条件下解方程组程组BvqEqf还有还有介质方程介质方程四个微分方程四个微分方程 爱因斯坦相对论的重要实验基础爱因斯坦相对论的重要实验基础如振荡偶极子如振荡偶极子HEoS 预言了电磁波的存在预言了电磁波的存在 Oxyz一一. 电磁波的产生电磁波的产生凡做加速运动的电荷都是电磁波的电源凡做加速运动的电荷都是电磁波的电源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流 分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动二二. 电