第二十八讲 投影与视图

1、 www. lwt 授课教案 学员姓名： 授课教师： 所授科目： 学员年级： 上课时间： 年 月 日，具体时段： ： - ： 共 小时 工位号： *授课合同号： （由班主任填写）教学标题 投影与视图教学目标 教学重难点 上次作业检查【基础知识回顾】一、 投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的 其中照射光线叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太阳光可以近似地看作是 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 ，如物体在 、 、 等照射下所形成的投影就是中心投影【名师提醒：1、中心投影的光线 平行投影的光

2、线 2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成 3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比例关系，然后求解】二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，从 看到的图形称为主视图，从 看到的图形称为左视图，从 看到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用 画三视图时，首先确定 的位置，然后在主视图的下面画出 ，在主视图的右边画出 主视图反映物体的 和 ，左视图反映物体的 和 俯视图反映物体的 和 。【名师提醒：1、在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成 线，看不见部分的轮廓线通常画成 线2、在画几何体的三视图时要注

3、意主俯 对正，主左 平齐，左俯 相等】三、立体图形的展开与折叠： 1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2、常见几何体的展开图：正方体的展开图是 n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个 圆柱的展开图是一个 和两个 圆锥的展开图是一个 与一个 【名师提醒：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】 考点一：简单几何体的三视图例1 下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A圆

4、柱 B正方体 C正三棱柱 D球对应训练1如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）ABCD考点二：简单组合体的三视图例2 如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD对应训练2如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）ABCD 考点三：由三视图判断几何体例3某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱柱B圆柱C正方体D三棱锥例4 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）碗A8B9C10D11对应训练3图为某个几何体

5、的三视图，则该几何体是（）ABCD4某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块A12块B9块C7块D6块考点四：几何体的相关计算例5如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A2cm3B3cm3C6cm3D8cm3对应训练5如图是某几何体的三视图，其侧面积（）A6B4C6D12【聚焦山东中考】1下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）ABCD2下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）ABCD3下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A1个B2个C3个D4个4如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正

6、方体组成的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）ABCD5如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）ABCD6如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD7图中三视图所对应的直观图是（）ABCD8如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变9如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A3个B4个C5个D6个10如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm211三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF=

7、8cm，EG=12cm，EGF=30，则AB的长为 6cm【备考真题过关】一、选择题1如图所示的几何体的俯视图可能是（）ABCD2下面几何体的左视图是（）ABCD3如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）ABCD4如图放置的圆柱体的左视图为（）ABCD5如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）ABCD6如图几何体的主视图是（）ABCD7下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A正方体 B圆柱 C圆锥 D球8如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD9下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）ABCD10下列几何

8、体中，主视图相同的是（）ABCD11下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A橄榄球B兵乓球C篮球D排球12下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD13如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）ABCD14由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）ABCD15如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）ABCD16如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A3B4C5D617如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A3B4C5D618用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体

9、，这个几何体的左视图是（）ABCD19如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）ABCD20如图下面几何体的左视图是（）ABCD21如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）ABCD22过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）ABCD23一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）ABCD24图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）ABCD25一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD26如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正

10、方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）ABCD27由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A4B5C6D728一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A2个B3个C5个D10个29如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）ABCD30如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）ABCD31一个立体图形的三视图如图所示根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A2B6C7D832如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A18 B54 C108D21