第二篇 变压器的基本原理与结构0

1、1第3章 变压器 本章本章重点重点 (1) 变压器工作原理变压器工作原理 (2)变压器的基本方程式和电磁关系变压器的基本方程式和电磁关系 (3) 变压器的等效电路变压器的等效电路 本章本章难点难点 (1)变压器的等效电路及参数含义变压器的等效电路及参数含义 (2)三相变压器的联结组判别三相变压器的联结组判别2一、变压器的原理3-1 变压器的工作原理、分类及结构变压器是一种变压器是一种静止静止的电气设备，它以的电气设备，它以磁场磁场为媒介，利用为媒介，利用电磁感电磁感应应作用将一个等级的交流电压变换成另一个等级的交流电压。作用将一个等级的交流电压变换成另一个等级的交流电压。 变压器主要部件变压器

2、主要部件铁心和铁心和套在铁心上的两个绕组。在套在铁心上的两个绕组。在一次绕组中加上交变电压，一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感变磁通，在两绕组中分别感应电动势。两绕组只有磁耦应电动势。两绕组只有磁耦合没有电联系。合没有电联系。一次绕组一次绕组（原绕组或初级绕组）：与电源相连的线圈（原绕组或初级绕组）：与电源相连的线圈二次绕组二次绕组（副绕组或次级绕组）：与负载相连的线圈（副绕组或次级绕组）：与负载相连的线圈3l 变压器各电磁量正方向变压器各电磁量正方向讨论变压器就是要讨论变压器中的各个电路参数(电压、电流、功率），电磁量（磁通、磁密

3、、磁势）之间的关系，为了写出它们之间的关系式，必须事先规定各自的正方向，原则上正方向的规定可以是任意的，不影响原则上正方向的规定可以是任意的，不影响各个量瞬时值之间的相对关系，但是为了分各个量瞬时值之间的相对关系，但是为了分析方便，便于交流，往往采用析方便，便于交流，往往采用通用的惯例通用的惯例来来规定正方向。规定正方向。4规定正方向（习惯正方向）：规定正方向（习惯正方向）：tNeutNeudddd222111111222UENkUENk电压比电压比忽略铁心中的损耗，根据能量守恒定律，有：忽略铁心中的损耗，根据能量守恒定律，有：2211IUIU电压、电动势有效值与匝数关系：电压、电动势有效值与

4、匝数关系：若固定若固定U1，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即，只要改变匝数比即可达到改变电压的目的了，即: : 若使若使 N2N1，则为升压变压器，则为升压变压器(step-up transformer)；若使若使 N21。1011UEI Z 1114.44mUEfN295、空载电流（励磁电流）(1). (1). 作用与组成作用与组成空载电流空载电流i0包含两个分量：包含两个分量：(2).(2).大小大小 另一个是铁损耗分量（有功分量）另一个是铁损耗分量（有功分量） , ,称为铁耗电流，主要称为铁耗电流，主要作用是补偿铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通作用是补偿铁损耗（磁滞损

5、耗和涡流损耗），超前于主磁通9090度，度，即与即与E1反相。反相。 一个是励磁分量一个是励磁分量( (无功分量无功分量) ) ，称为磁化电流，作用是建立，称为磁化电流，作用是建立主磁通，与主磁通同相；主磁通，与主磁通同相；0FeIIIIFeI 变压器空载时，相当于一个铁心线圈，励磁电流的大小主要变压器空载时，相当于一个铁心线圈，励磁电流的大小主要取决于铁心线圈的电抗和铁心损耗。电抗大小为取决于铁心线圈的电抗和铁心损耗。电抗大小为，因此，励磁电流的大小与电压频率、线圈匝数、磁路材质及，因此，励磁电流的大小与电压频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关。相位上超前主磁通一个角度几何尺寸有关。相位上

6、超前主磁通一个角度 ，称为铁耗角。，称为铁耗角。21mmXN30i0wtwt)( tf()ift不考虑铁耗时励磁电流波形尖顶波励磁电流分解为基波和次谐波电流wti0i316、变压器空载运行相量图0mE1E2U20I0IFe-E1I0R1jI0U1I32励磁阻抗励磁阻抗.1FeFeEIR .1EjX I .0111()FeFeIIIERjX I0IFeIE1RFejXI0E1RmjXm100II ()mmmEZRjX Rm为励磁电阻，是反映铁损耗大小的一个等效电阻；Xm为励磁阻抗，表示与主磁通相对应的电抗；Zm为励磁阻抗。337、等效电路空载状态运行的变压器可近似为一个铁心电感接于电网。（Zm远

7、远大于Z1）.10m1()UIZZ.11011.10011011UEEI REj I XI REI Z 100II ()mmmEZRjX U1.I0.R1jX1E1.变压器空载等效电路RmjXm磁滞、涡流效应建立空载磁通34 小结:11UE（1）一次侧感应电动势E1与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次侧感应电动势的大小由外施电压决定。（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小主要取决于铁心线圈的电抗和铁心损耗，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。11mfN44. 4U21001II ()mmmmmmE

8、ZRjXXN 35353.3 变压器的负载运行一次侧绕组接入电源、二次侧绕组接负载阻抗ZL时的运行情况，称为变压器的负载运行。U2变压器负载运行.mE1E11U1I1I2.E2E2.2.z zL L36361 负载时磁势及一、二次电流关系空载时：i2=0，铁心内的主磁通是由一次侧磁动势 f0=N1i0单独建立。负载时：一次绕组的电流产生的磁动势为f1=N1i1，二次 绕组中的电流产生磁动势为f2=N2i2。N1I1 + N2I2 = N1I0 F1 F=l 磁动势平衡方程：磁动势平衡方程：负载时：I0I0，ZmZ 1,因而忽略I0Z1;又E1=E2=4.44fN1m ,受负载影响很小，所以I0

9、也可认为受负载影响很小，由此可将励磁支路移到电源端，得到：ZLU1I1 jX 1 E1 = E2I0 U2 jX 2 R2I2R1RmjXmU1.I1R1X1E1.RmjXmI0.R2X2-U2.-I2.ZL47简化等效电路 短路电阻：短路电阻： R = R1 + R2 短路电抗：短路电抗： X =X1 + X2 短路阻抗：短路阻抗： Z = R + j XI0 很小，很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 R jX U2 4848 6 相量图相量图 设：设： U2 = U2 0 U2I2 电感性负载电感性负载 2E1 = E2R2I2jX2I2E1I0I2I1R1I1jX1I1 1U1494

10、9E1/E2=kI1R1主磁通U1U2I1I1N1U2=I2ZL I2I2N2I1N1+I2N2=I0N1I0N1m12U1=-E1+I1(R1+jX 1) E1=-jI1X 1E1E2E2=-jI2X 2I2R2U2=E2-I2(R2+jX 2)5050=实际值(任意单位)标幺值基值（与实际值同单位） 标幺值标幺值用一个物理量的实际值与某一选定的用一个物理量的实际值与某一选定的同单位的基值之比的形式。同单位的基值之比的形式。基值基值一般取物理量的额定值。一般取物理量的额定值。5151121212121212NNNNUUUUUUIIIIII变压器的一二次侧电压、电流标幺值121212NNNNN

11、NUUII一 、 二 次 侧 的 阻 抗 基 值 取 ：ZZ111222121122=NNNNNNIIUU则阻抗的标幺值为：ZZZZZZZZ5252 2、取标幺值的优点、取标幺值的优点 (一一)电力变压器的容量从几千伏安到几十万伏安，电压从几电力变压器的容量从几千伏安到几十万伏安，电压从几 百伏到几百千伏，数值相差悬殊，如果采用标幺值表示，百伏到几百千伏，数值相差悬殊，如果采用标幺值表示， 所有的电力变压器的性能参数变化范围很小，便于对不所有的电力变压器的性能参数变化范围很小，便于对不 同容量的变压器进行分析和比较。同容量的变压器进行分析和比较。( (二二) )用标幺值表示时，二次侧参数不必进

12、行折算，使运算大用标幺值表示时，二次侧参数不必进行折算，使运算大 为简便，例如：为简便，例如： 22UkU2U22NUU21NUkUk21NUU2U53 5.5 变压器参数的测定变压器参数的测定 1. 空载试验空载试验(目的目的-通过测量空载电流通过测量空载电流/电压电压/功率功率,求求k/铁耗铁耗/Zm) 求取求取: k、PFe、Zm低压侧低压侧高压侧高压侧U1VAWV 试验数据：试验数据： UN1、I0、P0、U02。(1) 铁损耗铁损耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02PFe (2)励磁电阻励磁电阻Rm P0I025454(3)励磁阻抗模励磁阻抗模(4) 励磁电抗励磁电抗

13、 Xm =|Zm |2Rm2(5) 电压比电压比(单相变压器单相变压器)U02UN1k = =UN1I0|Zm | Z0 |5555 注意：注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定程度有关，故应取额定 电压电压下的数据来计算励磁参数。下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时对于三相变压器，按上式计算时UN1、I0、p0均为每均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率，故在计算时应将三相功率除以三相总功率，故在计算时应将三相功率除以3，即，即取一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换取

14、一相功率计算，同时应将测得的线值数据转换成相值数据。成相值数据。3.此时的空载损耗此时的空载损耗p0为铁耗。由于为铁耗。由于空载试验是在低压空载试验是在低压侧进行的，故测得的励磁参数侧进行的，故测得的励磁参数是折算至低压侧的是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘k2。这里这里k是是变压器的变化，可通过空载试验求出：变压器的变化，可通过空载试验求出：U02UN1k =56562. 短路试验短路试验 (目的目的-通过测量短路电流通过测量短路电流/压压/功率功率,求求Pk 、Zk) 求取：求取：Pk、短路参数、短路参数Zk 。试验方法：试

15、验方法： 逐渐增加逐渐增加 U1 ，使电，使电流达到额定值：流达到额定值：I1 = IN1 。U1 = (4%17.5%)U1N高压侧高压侧低压侧低压侧U1AVW试验数据：试验数据： Uk = U1、Ik = IN1 、Pk 。(1) 铜损耗铜损耗 Pk= (R1R2 )Ik2 PCu (2)短路电阻短路电阻 | Rk | =PkIk25757(3)短路阻抗模短路阻抗模(4) 短路电抗短路电抗 Xk =| Zk | 2Rk2(5) 阻抗电压阻抗电压 Uk = | Zk | IN1注意：注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为

16、主短路损耗以铜耗为主 。2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下值要换算到标准工作温度下75。 （ 对铜导线而言）对铜导线而言） 75234.575234.5kCkRR |Zk | = UkIk583.短路电压一般标于铭牌上，其值大小反映了变压器在额定负短路电压一般标于铭牌上，其值大小反映了变压器在额定负载下运行时的漏阻抗压降的大小。从运行角度看，希望此值载下运行时的漏阻抗压降的大小。从运行角度看，希望此值小些，这样使输出电压的受负载波动影响小些；但短路电压小些，这样使输出电压的受负载波动影响小些；但短路电压小时，变压器发

17、生短路故障的短路电流必然很大，可能会损小时，变压器发生短路故障的短路电流必然很大，可能会损害变压器。因此电力变压器的短路电压在某个范围，一般中害变压器。因此电力变压器的短路电压在某个范围，一般中小容量短路电压百分值为小容量短路电压百分值为410.5%。227575kCkCkZRX27517575175kNkCkNkCpIRUIZ7522875228kCkRR（对铝线（对铝线 ）所以，相应的所以，相应的短路损耗和短路电压也应换算到短路损耗和短路电压也应换算到750C750C的值的值595.6 变压器的运行特性变压器的运行特性1. 外特性外特性: 当当 U1、cos 2 为常数时为常数时U2 =

18、f ( I2)运行特性：外特性、效率特性。运行特性：外特性、效率特性。 趋势：- 用简化等效电路分析ZLU1 I1 I2 R jX U2 11211222()NkkUI ZUIIII ZU - 因为电流上升必须ZL60U = UN1U2 UN1100%(1) 电压调整率电压调整率 一次侧加额定电压一次侧加额定电压UN1时，变压器空载时时，变压器空载时的二次侧电压的二次侧电压U02 (即是即是UN2)与负载时的二次侧电压与负载时的二次侧电压U2之差值之差值(U02-U2)与二次侧额定电压与二次侧额定电压UN2之比值定义为电压调整率。之比值定义为电压调整率。 U = UN2U2 UN2100% (

19、2) 折算至一次侧的公式折算至一次侧的公式电压调整率反映变压器输出电压稳定与否。电压调整率反映变压器输出电压稳定与否。61(3) 电压调整率的实用公式电压调整率的实用公式U2I1= I2 2RkI1jXkI1UN11221112211221122(cossin)(cossin)(cossin)(cossin)kkNNkkNkkNkkI RXUUI IRXUIRXZUIRXZLU1I1I2 U2 RkXkU = UN1U2 UN1100%112()NkUI ZU 121212NNIIIIII负载系数( )62 U是变压器的重要性能指标。它与是变压器的重要性能指标。它与3个因素有关个因素有关: (

20、1)负载大小负载大小,由负载系数表示；由负载系数表示； (2)负载性质，用负载性质，用cos2来表示；来表示； (3)变压器本变压器本身的漏阻抗，身的漏阻抗，Rk*和和Xk*来表示。来表示。222*22(0)(0),;(0),;sincos,.kkUUXRU当变压器带阻性负载和阻感性负载时为正值这时二次端电压比空载时低 带阻容性负载时可能为正也可能为负值 当时为负值 说明二次电压比空载时高*2U)(*2I1.001.01cos28 .0cos28 . 0)cos(2122(cossin)kkUI RX632. 效率特性效率特性（1 1）变压器损耗）变压器损耗 变压器的损耗可以分为两大类：变压器

21、的损耗可以分为两大类：铁耗和铜耗铁耗和铜耗( (铝线变压器称之铝线变压器称之为铝耗为铝耗) )。每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。变压器的空。每类当中又有基本损耗和附加损耗之分。变压器的空载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。载损耗主要为铁耗，稳态短路负载损耗主要为铜耗。 铁耗铁耗铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡铁耗分基本铁耗和附加铁耗。基本铁耗主要是磁滞和涡流损耗。由于电力变压器铁心采用硅钢片叠压而成，大大减小了流损耗。由于电力变压器铁心采用硅钢片叠压而成，大大减小了涡流损耗，它在基本铁耗中所占比例小于磁滞损耗。涡流损耗，它在基本铁耗中所占比例小于磁滞损耗。 附加铁

22、耗主要有：铁心叠片间由于绝缘损伤而引起的局部涡流附加铁耗主要有：铁心叠片间由于绝缘损伤而引起的局部涡流损耗以及主磁通分布不均匀所引起的损耗等。损耗以及主磁通分布不均匀所引起的损耗等。 由于铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密由于铁耗由磁密及其频率等决定，在一次侧电压不变时，磁密基本不变，所以变压器在额定电源下正常运行时，铁耗基本不变，基本不变，所以变压器在额定电源下正常运行时，铁耗基本不变，称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻上的损耗来表示称为不变损耗。铁耗在等效电路中用励磁电阻上的损耗来表示。 PFe = Rm I02= P0（用空载试验）（用空载试验）：当当 U1= UN

23、1、cos 2 为常数时：为常数时： = f ( I2)64铜耗铜耗 铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆铜耗分基本铜耗和附加铜耗。基本铜耗指绕组电流引起的欧姆电阻损耗。附加铜耗指由于趋肤效应所引起的电流在导线截面电阻损耗。附加铜耗指由于趋肤效应所引起的电流在导线截面分布不均匀所产生的额外损耗。分布不均匀所产生的额外损耗。 铜耗随着负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗随着负载电流的变化而变化。额定电流时的铜耗称为额定铜耗铜耗pcuN ，由短路负载试验在额定电流时测得的损耗，由短路负载试验在额定电流时测得的损耗pkN可以认可以认为是为是额定铜耗额定铜耗。I1 =

24、IN1 时时 的短路损耗的短路损耗 式中式中: : 负载系数负载系数。由于由于: : PCu I 2 =I1IN1 可变损耗。可变损耗。PCu = Rk I12 = Rk IN12 ( )2 = 2 PkN （用短路试验用短路试验） I1IN165(2) 效率效率P1P2 = 100% P2 = mU2I2cos 2 = mU2NI2cos 2 = mU2NI2N cos 2 I2 I2N= SN cos 2 SN cos 2 SN cos 2 P0 2PkN 100% = 20220(1) 100%coskNNkNPPSPP66当当 U1= UN1、cos 2 为常数时：为常数时： = f

25、( I2) 或：或： = f ()(3) 效率特性效率特性求得求得 P0= 2 PkN即即 PCu= PFe 时时 = max 效率特性。效率特性。令令 d d = 0 小型电力变压器小型电力变压器: :N = 80% 90% 大型电力变压器大型电力变压器: :N = 98% 99%2I0cupmaxFep67 5.7 5.7 三相变压器三相变压器(1) 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统 三相组式变压器、三相心式变压器。三相组式变压器、三相心式变压器。 三相组式变压器三相组式变压器特点：特点：三相之间只有电的联系，没有磁的联系。三相之间只有电的联系，没有磁的联系。 U1 U2u1 u2

26、V1 V2v1 v2W1 W2w1 w268WU.V.U.W.V.UVW 三相心式变压器三相心式变压器 特点：特点：三相之间既有电的联系，又有磁的联系。三相之间既有电的联系，又有磁的联系。三相心式铁心的形成69三相变压器的联结组三相变压器的联结组一一. 单相变压器联结的组别单相变压器联结的组别EUEu.U1U2u1u2相位关系相位关系:EUEuEUEu(1) 相电动势的相位关系相电动势的相位关系EUEu.U1U2u2u17070（2）时钟表示法）时钟表示法联结组：联结组：由于由于( (三相三相) )绕组采用不同联结方式绕组采用不同联结方式, ,使得变压器一、使得变压器一、二次侧绕组中的线电动势

27、二次侧绕组中的线电动势( (线电压线电压) )出现不同的相位。因此，出现不同的相位。因此，按变压器一、二次侧线电动势的相位关系，把绕组的联结分按变压器一、二次侧线电动势的相位关系，把绕组的联结分成不同组合，称为联结组。成不同组合，称为联结组。时钟表示法：把一次绕组线电动势时钟表示法：把一次绕组线电动势看作时钟的长针看作时钟的长针( (分针分针),),永远指向永远指向1212点点, ,二次绕组线电动势看作时钟二次绕组线电动势看作时钟的短针（时针）的短针（时针）, ,时针指向的数字时针指向的数字为变压器的联结组标号。为变压器的联结组标号。II0II6相位关系相位关系:EUEuEUEu罗马数字I表示

28、一、二次侧都是单相71绕组绕组名称名称单相变压器三相变压器中性点首端首端末端末端首端首端末端末端高压高压绕组绕组U1U2U1、V1、W1A、B、CU2、V2、W2X、Y、ZN低压低压绕组绕组u1u2u1、v1、w1a、b、cu2、v2、w2x、y、zn中压中压绕组绕组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm（1)、变压器的绕组的首末端的标记二、三相变压器的联结组别二、三相变压器的联结组别72星形联结(Y联结)U1V1W1U2V2W2EVEUEWEUV0W0V0U240EE120EE0EEEUU1V2EVV1U2EWW1W2EUV73三角形联结(D联结)U1U2V1V2W1W

29、2U1U2V1V2W1W2EUEVEWEUUWEVVEWEUVEUUVEVWEWEUVEUEVEW74三相变压器的联结组别 我国的三相电力变压器我国的三相电力变压器, ,绕组的标准联结一绕组的标准联结一般采用星形联结和三角形联结般采用星形联结和三角形联结. . 联结组可分为哪几大类联结组可分为哪几大类? ? Y，y联结联结 Y，d联结联结 D，d联结联结 D，y联结联结联结组别：反映变压器高、低压侧绕组的联结方式，以及在正相序电源时，高、低压侧绕组对应线电势的相位关系。 75Yy联结AXBYCZaxbyczEAEBECEaEbEcEABEabABCXYZaxbyczEABEabYy076axb

30、yczEAEBECEaEbEcEabAXBYCZBCAEABXYZaxbyczEabYy677AXBYCZczaxbyEAEBECEcEaEbEABEabYy4ABCXYZczyEABaxbEaby z78AXBYCZbyczaxEAEBECEbEcEaEABEab请大家判断一下联结组标号?Yy879czaxbyEAEBECEcEaEbEabAXBYCZBCAEABYy10XYZazxEabbyc80byczaxEAEBECEbEcEaAXBYCZEab请大家判断一下联结组标号?Yy281Yy联结小结 Yy 联结只有联结只有6种联结组标号种联结组标号 Yy0 Yy2 Yy4 Yy6 Yy8 Y

31、y10 标号数全为偶数标号数全为偶数 低压侧低压侧ax,by,cz，A与与a同名端时为同名端时为y0 cz,ax,by Yy4 by,cz,ax Yy8 低压侧低压侧ax,by,cz，A与与a异名端时为异名端时为y cz,ax,by Yy10 by,cz,ax Yy2 82Yd联结AXBYCZEAEBECEABaxbyczEaEbEcabBCAEABXYZaxczbyEabYd1183AXBYCZEAEBECEABaxbyczEabBCAEABXYZaxbyczYd184Yd联结小结 共有种联结组标号 Yd1 Yd3 Yd5 Yd7 Yd9 Yd11 联结组标号为奇数 Yd1 Yd5 Yd9为

32、一类 Yd3 Yd7 Yd11为一类 85类推d联结Dy联结 d联结共有种(与y联结类似） Dd0 Dd2 Dd4 Dd6 Dd8 Dd10 y联结共有种（与Yd联结类似） y1 Dy3 Dy5 Dy7 Dy9 Dy1186三相变压器的并联运行 定义:把变压器一、二次绕组分别并联到一、二次的公共母线上，这种运行方式称为并联运行。CBAcbaCBAcbaC B Acb a87 并联运行的优点 提高供电可靠性，便于检修变压器。 根据负载大小调整投入并联运行的变压器的台数，以提高运行效率。 减小备用容量，变电站的负载逐年发展，根据负载发展陆续添加变压器更经济。88并联运行的变压器应满足要求并联运行的

33、变压器应满足要求(1)各台变压器的额定电压应相等，即电各台变压器的额定电压应相等，即电压比相等，以保证二次侧的空载电压相压比相等，以保证二次侧的空载电压相等。等。(2) 联结组别相同，以保证二次侧线电压联结组别相同，以保证二次侧线电压相位相同。相位相同。(3) 各台变压器的短路阻抗标幺值相等。各台变压器的短路阻抗标幺值相等。 89变压器变比不等并联运行II20I202UUUU1I1I1U2U2U2AXa xKU2 由于两台变压器变比不同，因而它们二次侧的电压不同，即：为了限制环流,规定并联变压器变比之间相差小于0.5%。 有环流存在90负载K刀闸K合上,变压器带负载运行时,各变压器的电流除了负

34、载时分配的电流之外,还各自都增加了一个环流。即占用了变压器的容量，又增加了损耗。AXa xKI1I191变压器联结组别对并联运行的影响联接组别不同的变压器,虽然一次侧,二次侧额定电压相同,但二次侧线电压相量相位至少相差300例如Yy0 Yd11并联运行，相位差为300U2U2U22222sin150.518oNNUUUU2已达到额定电压的51.8%，Ic更大，很可能损坏变压器，因此不同联结组别的变压器绝对不允许并联运行。9292 短路阻抗不等时的并联运行(并联运行变压器的负载分配)、两台变压器并联运行，一、二次额定电压相同，联结组标号相同，短路阻抗不等。abU1I1IIU2ZkZkZL:abk

35、kkkUI ZIZIIZZ各台变压器负载电流与它们的短路阻抗成反比。:|:|kkkkIIZZ若阻抗模9393:|:|kkZZ采用标么值并联运行时各台变压器负载系数与短路阻抗标么值成反比。并联运行时各台变压器负载系数与短路阻抗标么值成反比。若各台变压器|Zk|相同，则也相等，负载分配最合理。由于各变压器阻抗角的影响不大，一般不考虑阻抗角的差别。实际并联时，各变压器的电流标幺值相差应不超过10%，因此要求各变压器的短路阻抗标幺值相差不大于10%。实际并联运行时，变压器的连接组别必须相同，电压比偏差要实际并联运行时，变压器的连接组别必须相同，电压比偏差要严格控制（小于严格控制（小于0.5%），短路阻

36、抗的标幺值不应相差太大），短路阻抗的标幺值不应相差太大（不大于（不大于10%），阻抗角允许有一定的差别。），阻抗角允许有一定的差别。94 自耦变压器自耦变压器(了解了解)-只有一个绕组只有一个绕组 I+ +U2I1E1E2 U1I2 升压自耦变压器升压自耦变压器 降压自耦变压器降压自耦变压器 I1 I+ +U1 U2I2E1E2AXax95对于降压自耦变压器，由图可见，一、二次电压为对于降压自耦变压器，由图可见，一、二次电压为降压自耦变压器降压自耦变压器接线图接线图原理图原理图自耦变压器的电压比：自耦变压器的电压比： 1221aNNkkN 211211122111aaUUUUUUUkUU112

37、2NNUNkNU96 一次电流为一次电流为 对于接点对于接点u u1 1，利用基尔霍夫定律，利用基尔霍夫定律，可得自耦变压器的二次电流为可得自耦变压器的二次电流为 在忽略励磁电流的情况下，根据磁动在忽略励磁电流的情况下，根据磁动势平衡关系得势平衡关系得 即即 将上式代入式将上式代入式 便得便得 上式表明，当忽略励磁电流时，上式表明，当忽略励磁电流时， 同相位，并同相位，并 且且 ，就有效值来说，就有效值来说 。 11aII221aIII1122221210I NINNIIINk 221aIII22121 1aIIIk I22aII与22aII大于2211aIIk9711221122211111

38、11aNa N a Na N a NNNNNNNNNNNNNSUIUIU IkUISkkSSSU IkSS 于是，从式可求得自耦变压器的额定容量为于是，从式可求得自耦变压器的额定容量为 98 可得可得自耦变压器计算容量自耦变压器计算容量S SN N与额定容量与额定容量S SaNaN的关系为的关系为 1111aNNaNaSSSkk由上式可见，自耦变压器的计算容量比额定容量小，由上式可见，自耦变压器的计算容量比额定容量小，与额定容量相同的普通变压器比， 消耗的材料少、体积小、造价低， 同时效率高。 当当ka越接近越接近1时，计算容量越小，自时，计算容量越小，自耦变压器的优点就越显著。因此自耦变压器

39、适用于变压比耦变压器的优点就越显著。因此自耦变压器适用于变压比ka不大的场合，一般不大的场合，一般ka2。 绕组容量小于额定容量绕组容量小于额定容量， 与额定容量相同的普通变压器比， 消耗的材料少、体积小、造价低， 同时效率高。 短路电流较大。短路电流较大。为了提高自耦变压承受突然短路的能力，设计时对自耦变压器的机械结构应适当加强，必要时可适当增大短路阻抗以限制短路电流。 由于自耦变压器一、二次之间有电的直接联系，当高压侧过电压时，会引起低压侧产生严重的过电压。为避免这种危险，一、二次侧都需装设避雷器一、二次侧都需装设避雷器。100 由于电流互感器要求误差较小，由于电流互感器要求误差较小，所以

40、励磁电流越小越好，因此铁心所以励磁电流越小越好，因此铁心磁通密度较低，一般在（磁通密度较低，一般在（0.08-0.100.08-0.10）Wb/mWb/m2 2范围。如忽略励磁电流，由磁范围。如忽略励磁电流，由磁动势平衡关系可得动势平衡关系可得 电流互感器的一次绕组由电流互感器的一次绕组由1 1 n n匝匝截面较大的导线构成，并与需要测截面较大的导线构成，并与需要测量电流的电路串联；二次绕组的匝量电流的电路串联；二次绕组的匝数较多，导线截面较小，并与阻抗数较多，导线截面较小，并与阻抗很小的仪表（如电流表、瓦特表的很小的仪表（如电流表、瓦特表的电流线圈等）接电流线圈等）接成成闭路。因此电流闭路。

41、因此电流互感器的运互感器的运行行情况相当于变情况相当于变压器的压器的短路运行短路运行。 ki电流互感器的额电流互感器的额 定电流比定电流比122112iiINkINIkI或或电流互感器电流互感器原理图原理图101 互感器内总有一定的励磁电流，因此测量的电流总是有一定互感器内总有一定的励磁电流，因此测量的电流总是有一定的误差，按照误差的大小，的误差，按照误差的大小，电流互感器分为电流互感器分为0.2，0.5，1.0，3.0和和10.0等五个标准等级。等五个标准等级。注意事项：注意事项： 二次侧二次侧绝对不允许开路。绝对不允许开路。 开路时，原边电流将成为励磁电流，造成铁损耗急剧上开路时，原边电流

42、将成为励磁电流，造成铁损耗急剧上升，升，铁心铁心过热，烧毁绝缘，并在过热，烧毁绝缘，并在二次侧二次侧出现极高的电压。出现极高的电压。 二次侧二次侧可靠接地可靠接地 防止绝缘损坏后，一次侧的高电压传到二次侧。防止绝缘损坏后，一次侧的高电压传到二次侧。102 U1/U2=N1/N2=ku（ku为电压互感器的电压比）。为电压互感器的电压比）。因此，利因此，利用一、二次侧不同的匝数比可将线路上的高电压变为低电压来用一、二次侧不同的匝数比可将线路上的高电压变为低电压来测量。电压互感器二次侧的额定电压一般都设计为测量。电压互感器二次侧的额定电压一般都设计为100V，而，而一次侧绕组可以有许多抽头，一次侧绕组可以有许多抽头，根据被测电压的大小，可适当选根据被测电压的大小，可适当选取电压互感器的电压比取电压互感器的电压比ku。 电压互感器的的一次绕组匝数电压互感器的的一次绕组匝数N N1 1很多，很多，直接并