第8章电力系统暂态

1、2022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章电力系统故障的计算机算法8-1 8-422022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法第八章 电力系统故障的计算机算法 第一节 概述 第二节 对称短路计算 第三节 简单不对称故障计算 第四节 电力系统故障计算程序原理框图 小结2022年5月26日星期四第一节 概述42022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法本章讨论 计算机计算电力系统中各种故障的基本计算方法和步骤。 第三章中电网数学模型根据各种故障计算特点，简单修改可应用。 计算故障后某一时刻(如故障瞬间)基频电流。如需计算任意时刻电流

2、，将运算曲线用表格或曲线形式存入计算机中，用运算曲线法计算。 本章仅讨论故障瞬间，t=0时刻故障电流、电压基频分量计算方法。8-1 概 述52022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法仅讨论简单故障 计算各种故障时：假设系统参数恒定，可用叠加原理 除不对称故障局部外，系统其余部分各元件参数对称。 故障形式：对称故障和不对称故障。 对称故障：三相短路。 不对称故障：不对称短路(单相短路接地、两相短路、两相短路接地)和非全相运行(一相断线、两相断线)。 只有一处发生故障称简单故障，同时两处及以上不对称故障称复杂故障。 本书仅讨论简单故障。8-1 概 述62022年5月

3、26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法故障电流、电压的分布计算 电力系统中故障电流、电压的分布计算，实际求解稳态交流电路，数学模型是网络线性代数方程组。 一般用网络的节点方程，与潮流计算相同，用节点阻抗矩阵或节点导纳矩阵描述的网络方程。 由于对称故障与不对称故障计算用的网络不同，分别介绍。8-1 概 述2022年5月26日星期四第二节 对称短路计算一、计算对称短路时的等值网络二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算三、用节点导纳矩阵的对称短路计算82022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法一、计算对称短路时的等值网络 制定等值网络方法与潮流计算相似

4、。 发电机等值电势E，电抗Xd；忽略负荷；f为短路点，直接短路。8-2对称短路计算92022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法一、计算对称短路时的等值网络-2 应用叠加原理计算短路电流，分解为正常和故障分量两个网络，正常方式通过潮流计算求，采用近似计算后为空载运行，各节点电压标幺值均为1；故障网络中，所有电源短接，仅故障点有一个电压-Uf|0|(近似计算标幺值为1)，用程序计算得故障分量电流即短路电流，故障分量中节点电压与空载运行时电压叠加即可。8-2对称短路计算102022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法一、计算对称短路时的等

5、值网络-3 故障分量网络与潮流计算网络差别，在发电机节点多接对地电抗Xd。忽略线路电阻、电纳和变压器接地导纳，且不计变压器实际变比时，短路计算用网络比潮流网络简化，网络中所有元件均为电抗，便于计算。 描述故障分量网络节点方程，既可用节点阻抗矩阵，也可用节点导纳矩阵。两种矩阵形成和修改在第三章讨论，不再重复。 短路电流计算程序中，两种方法都可采用，各有优缺点。8-2对称短路计算112022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算 节点方程： 设已形成故障分量网络节点阻抗矩阵，网络中只有短路点f有注入电流-If。故障分量网络：8-2对称短路

6、计算)18(1111111111njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiIIIIZZZZZZZZZZZZZZZZUUUU) 28 (0011111111fnfffffnnnfnfnfffnfnfIZZZIZZZZZZZZZUUU122022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算-2 由式(8-2)可见，计算节点电压故障分量时，只需与故障点f有关的一列矩阵元素即可。其中短路点电压故障分量： 短路点短路电流： 根据自阻抗定义，Zff是从故障点f看进网络等值阻抗X。 已知节点阻抗矩阵对角元素(自阻抗)，可求系统任意一点发

7、生对称短路时短路点的短路电流8-2对称短路计算0fffffUZIU)38(10ffffffZZUI132022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算-3 求得If 后，可得故障网络所有节点电压故障分量Ui,i=1,2,n，与正常运行时各节点电压叠加得各节点短路后电压： 任意一条支路i-j电流：8-2对称短路计算)48(10100011011011fnffnfnnnnfffffffIZIZUUUUUUUIZIZUUUU) 58 ( ijjiijjiijzUUzUUI142022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算

8、机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算-4 如经很小阻抗Zf (如电弧电阻)三相短路，式(8-2)中故障电压分量应为： 式(8-3)应为： 故障电压： 式(8-5)不变。8-2对称短路计算fffffffZIUZIU0) 68 (10ffffffffZZZZUI) 78 (0fffffZIUUU152022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算-5 只要形成节点阻抗矩阵，计算网络中任意一点对称短路电流和网络中电流、电压分布非常方便，计算工作量很小。 形成节点阻抗矩阵工作量较大，网络变化时修改麻烦，且节点阻抗矩阵是满阵，需要计算机存储量较

9、大。8-2对称短路计算162022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法二、用节点阻抗矩阵的对称短路计算-6 用节点阻抗矩阵计算对称短路电流计算步骤： 输入原始数据； 形成网络的节点阻抗矩阵； 给定短路点f ； 应用式(8-3)或式(8-6)计算短路点的短路电流If ； 应用式(8-4)和式(8-7)计算任一节点电压； 应用式(8-5)计算任一支路电流。 输出计算结果。8-2对称短路计算172022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法三、用节点导纳矩阵的对称短路计算 用节点导纳矩阵表示节点方程： 节点导纳矩阵是对称、稀疏矩阵，极易形成，

10、易于修改。 先用它计算出与指定的短路点f有关节点阻抗矩阵第f 列元素Z1f,Zff,Znf，然后用式(8-3)-(8-7)进行短路电流有关计算。8-2对称短路计算)88(1111111111njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiUUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII182022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法三、用节点导纳矩阵的对称短路计算-2 导纳矩阵求逆形成节点阻抗矩阵，求得节点阻抗矩阵第f 列元素。 根据节点阻抗矩阵元素定义，Z1f-Znf是f点通单位电流(其它节点注入电流均为零)时1n节点电压，即求解方程： 解出U1Un

11、是所求Z1fZnf。8-2对称短路计算)98(0101111111点fUUUYYYYYYYYYnfnnnfnfnfffnf192022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法三、用节点导纳矩阵的对称短路计算-3 解式(8-9)方法很多。电力系统短路电流计算中，要求计算一批节点分别短路时短路电流，需多次求解，可采用第三章中介绍的解线性代数方程组的三角分解法求解，这里不再重复。 用节点导纳矩阵计算对称短路电流时，与用节点阻抗矩阵时区别仅在于需通过求解式(8-9)得计算短路电流所需要的一列节点阻抗矩阵的元素。8-2对称短路计算202022年5月26日星期四电力系统暂态分析第

12、八章 电力系统故障的计算机算法节点导纳矩阵计算对称短路电流计算步骤： 输入原始数据； 形成网络节点导纳矩阵，并进行三角分解； 给定短路点f ； 在短路点注入单位电流时，用三角分解法求解式(8-9)得到的节点电压即为Z1f Znf ； 应用式(8-3)或式(8-6)计算短路点短路电流If 应用式(8-4)和式(8-7)计算任一节点电压； 应用式(8-5)计算任一支路电流。 输出计算结果。8-2对称短路计算例 8-1（略） 2022年5月26日星期四第三节 简单不对称故障计算222022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法第三节 简单不对称故障计算 第七章说明：不对称

13、故障用对称分量法，在线性系统假设条件下，对横向故障和纵向故障都可将故障处不对称运行参量分解为正序、负序和零序分量，等值电路为三个序网络，每序网列一个电压平衡方程，形成复合序网。在复合序网计算，得故障处各序短路电流和电压。然后分别在各序网求每条支路、每个节点电压，合成不对称故障三相支路电流和节点电压分布 如正、负序电流、电压经Y,d变压器，需计相位变化 某些计算程序往往不考虑正、负序分量相位变化。232022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法简单不对称故障计算步骤： 输入原始数据； 断线故障用叠加原理计算，需潮流计算； 形成三个序网节点导纳矩阵，三角分解； 给定故

14、障点f或q、k，不对称故障类型； 不对称短路，分别求有关阻抗，如Z1f1Znf1。非全相故障，计算与q、k有关阻抗，如Z1Z0，Zi-qk1等； 根据不对称类型选用公式，计算故障处各序电流、电压，合成故障处三相电流和电压； 计算各序网支路电流、节点电压，将序网对应支路电流、节点电压合成三相电流和电压； 输出计算结果2022年5月26日星期四第四节电力系统故障计算程序原理框图252022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法第四节 电力系统故障计算程序原理框图 对称短路与不对称故障的计算机算法，很多步骤相同 例：三相短路计算等值阻抗是不对称短路故障正序网络的等值阻抗。

15、 实际计算程序中，将几种计算方法合理组合，根据给定故障情况选用不同计算模块，可完成各种故障下所有支路电流和节点电压计算。262022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法电力系统故障计算程序原理框图 272022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法原理框图说明： （1）要求准确计算故障前运行情况，需潮流计算。短路故障近似计算时，假设正常运行为空载，各节点电压Ui|0|,i=1,2,n均为1。 （2）用节点导纳矩阵方法。发电机正序电抗Xd，计算故障瞬间量。发电机负序电抗X2Xd。不计负荷影响，正序、负序网络不接负荷阻抗；如需计及负荷，正序

16、阻抗用恒定阻抗公式，负荷负序阻抗取X20.35(以负荷额定功率为基准值)，负荷中性点不接地，零序电流无通路。第四节 电力系统故障计算程序原理框图282022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法原理框图说明：-2 （3）分别形成三序网节点导纳矩阵，三角分解求得各序网故障端点等值阻抗。 1）短路故障：只需令If =0(其余节点电流均为零)，由三序网节点方程求解一次电压，得有关阻抗Zff1、Zff2和Zff0，即各序网Z1、Z2、Z0。对称故障只需Zff1。 2）断线故障：各序网Z1、Z2、Z0分别从断口q、k看进网络等值阻抗，令Iq=1，Ik=-1(其余节点电流均为零

17、)，分别用节点方程求各点电压，则故障端口阻抗：第四节 电力系统故障计算程序原理框图)108 (000222111kqkqkqUUzUUzUUz292022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法原理框图说明：-3 其它任意节点电压Ui是i点对故障端口转移阻抗 也可以先令Iq=1求解一次，得到与q有关的节点阻抗，再令Ik=1求解一次，得与k有关的节点阻抗，则 z1= Zqq1+Zkk1-2Zqk1 ; zi-qk1 = Ziq1-Zik1 z2= Zqq2+Zkk2-2Zqk2 ; zi-qk2 = Ziq2-Zik2 (8-12) z0= Zqq0+Zkk0-2Zqk

18、0 ; zi-qk0 = Ziq0-Zik0第四节 电力系统故障计算程序原理框图)118(;002211iqkiiqkiiqkiUzUzUz302022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法原理框图说明：-4（4）根据不对称故障，形成不同复合序网， 各种不对称故障各序分量计算公式表8-1。 给定不对称条件，用表8-1公式计算故障处各序电流、电压，合成故障处三相电流、电压。（5）计算任意一点电压时，负序和零序电压只需计算故障端点电流引起电压。正序电压需加正常运行电压。 1）短路故障：第四节 电力系统故障计算程序原理框图0002221101)138(fifififififiiIZUIZUIZUU312022年5月26日星期四电力系统暂态分析第八章 电力系统故障的计算机算法原理框图说明：-5 2）断线故障： 对于短路及断线故障，任一支路的各序电流均可用下式计算第四节 电力系统故障计算程序原理框图0002221101)148(IZUIZUIZUUqkiiqkiiqkiii000022221111)158