第2章机械设计的工作能力和计算准则

1、第第2 2章章 机械零件的强度和计算准则机械零件的强度和计算准则2.12.1机械零件的载荷和应力机械零件的载荷和应力2.2 2.2 机械零件的计算准则机械零件的计算准则2.32.3提高强度的一般方法提高强度的一般方法2.42.4机械零件的三种表面强度机械零件的三种表面强度2.52.5机械零件的刚度及改进措施机械零件的刚度及改进措施2.62.6机械零件的稳定性和冲击强度机械零件的稳定性和冲击强度 零件设计的步骤：零件设计的步骤： 1.1.确定零件的载荷确定零件的载荷 2.2.选择零件的材料选择零件的材料 3.3.确定零件的主要尺寸确定零件的主要尺寸 根据工作能力准则确定根据工作能力准则确定 4.

2、4.绘制零件图绘制零件图2.1 2.1 机械零件的载荷和应力机械零件的载荷和应力2.1.12.1.1机械零件的载荷机械零件的载荷-静载荷和变载荷静载荷和变载荷(1)(1)静载荷静载荷-不随时间变化或变化很小不随时间变化或变化很小(2)(2)变载荷变载荷 -随时间作周期性或非周期性变化随时间作周期性或非周期性变化a0t 设计计算中涉及设计计算中涉及-名义载荷名义载荷F F 计算载荷计算载荷F Fc c=kF=kF 载荷系数载荷系数K K -主要由动力机和工作机的主要由动力机和工作机的工作性能决定工作性能决定变应力变应力静应力：静应力：r=1r=1t脉动循环：脉动循环：r=0r=0t0对称循环：对

3、称循环：r= -1r= -1t0非对称循环非对称循环t02.1.22.1.2机械零件的应力机械零件的应力maxmin循环特性循环特性=My/Jzt0+ +=F/A+My/Jz稳定循环变应力的基本参数和种类稳定循环变应力的基本参数和种类 a) a) 基本参数基本参数 应力循环特性应力循环特性ammaxammin2minmaxm2minmaxamaxmin最大应力最大应力最小应力最小应力平均应力平均应力应力幅应力幅11变应力通常可用变应力通常可用5 5个参数中任两个来描述个参数中任两个来描述: : 变应力进行有关参数计算时应该注意几变应力进行有关参数计算时应该注意几点问题：点问题：（1 1）横坐标

4、以上为拉伸应力，数值为正，）横坐标以上为拉伸应力，数值为正，横坐标以下为压缩应力，数值为负。对横坐标以下为压缩应力，数值为负。对于剪切应力，则可以自行规定一个方向于剪切应力，则可以自行规定一个方向为正值，另一个方向为负值。为正值，另一个方向为负值。（2 2）根据绝对值大小判断）根据绝对值大小判断 maxmax和和 minmin，绝，绝对值大者为对值大者为 maxmax，小者为，小者为 minmin。（3 3）循环特性的变化范围为）循环特性的变化范围为 。11r静应力静应力只能由只能由静载荷静载荷产生产生，变应力变应力可能由可能由变载荷变载荷或或静载荷静载荷产生产生。a0tt0a在变应力下，零件

5、的主要失效形式为在变应力下，零件的主要失效形式为：疲劳破坏疲劳破坏 4.4.名义应力名义应力-由名义载荷求出的应由名义载荷求出的应 力力 5.5.计算应力计算应力-由计算载荷求出的应力由计算载荷求出的应力2.2 2.2 机械零件的计算准则机械零件的计算准则 机械零件的失效方式机械零件的失效方式 失效失效-零件丧失工作能力或达不到设计零件丧失工作能力或达不到设计要求的要求的 性能。性能。 常见失效形式常见失效形式 整体断裂；变形过大；零件表面破坏、不整体断裂；变形过大；零件表面破坏、不能满足工作条件包括：打滑；联接松动、能满足工作条件包括：打滑；联接松动、泄露等。泄露等。 失效具有多样性失效具有

6、多样性, ,同一种零件会有多种失效同一种零件会有多种失效形式，但最常发生的失效形式主要是由于强度形式，但最常发生的失效形式主要是由于强度、刚度、耐磨性、耐温度性、振动稳定性、可、刚度、耐磨性、耐温度性、振动稳定性、可靠性等方面的问题。靠性等方面的问题。零件工作零件工作承受载荷承受载荷载荷欲使零件失效载荷欲使零件失效零件据自身结构、零件据自身结构、材料反抗失效材料反抗失效反抗失效失效反抗失效失效解决办法：合理设计解决办法：合理设计遵循设计准则遵循设计准则2.2.1 2.2.1 强度准则强度准则强度：零件抵抗断裂、疲劳破坏的能力强度：零件抵抗断裂、疲劳破坏的能力1.1.判断危险截面的最大应力判断危

7、险截面的最大应力( ( , , ) )是否小于或等是否小于或等 于许用应力于许用应力( ( , ) ),S,limlimS2.2.判断危险截面的实际安全系数是否大于或等判断危险截面的实际安全系数是否大于或等 于许用安全系数于许用安全系数limlimSSSS采用何种方法计算，通常由可资利用的采用何种方法计算，通常由可资利用的数据和计算惯例来诀定。数据和计算惯例来诀定。SS安全系数，安全系数，S S1 1SS：安全，浪费材料：安全，浪费材料SS：经济，不安全：经济，不安全安全系数意义安全系数意义考虑实际情况及必要强度储备考虑实际情况及必要强度储备安全系数的决定因素安全系数的决定因素（1 1）载荷和

8、应力的性质和计算的准确程度；）载荷和应力的性质和计算的准确程度；（2 2）运行条件的平稳程度（是否有冲击载荷）；）运行条件的平稳程度（是否有冲击载荷）；（3 3）材料的性质和材质的均匀程度；）材料的性质和材质的均匀程度；（4 4）零件的重要程度；）零件的重要程度；（5 5）工艺和探伤水平；）工艺和探伤水平；（6 6）环境是否具有腐蚀性。）环境是否具有腐蚀性。安全系数的选择原则：安全系数的选择原则：在保证安全、可靠的前提下，尽可能选用较小的在保证安全、可靠的前提下，尽可能选用较小的安全系数。安全系数。 刚度刚度-零件在载荷作用下抵抗变形的能零件在载荷作用下抵抗变形的能力力 ( (力力, ,力矩力

9、矩/ /弹性变形量弹性变形量) ) 柔度柔度-在外力作用下产生变形的能力在外力作用下产生变形的能力( (弹性变形量弹性变形量/ /力力, ,力矩力矩) )2.2.22.2.2刚度准则刚度准则刚度指标刚度指标: : 伸长伸长, ,压缩压缩, ,挠度挠度, ,扭角扭角, ,转角转角计算准则计算准则: : 弹性变形量不大于许用值弹性变形量不大于许用值 yy实际的弹性变形量可以根据不同的零件，依据不同的理实际的弹性变形量可以根据不同的零件，依据不同的理论或实验方法进行确定，而相应的许用值则需要根据不论或实验方法进行确定，而相应的许用值则需要根据不同的场合，根据理论和经验确定合理的数值。同的场合，根据理

10、论和经验确定合理的数值。机床主轴等弹性变形过大将影响加工精度机床主轴等弹性变形过大将影响加工精度。2.2.3 2.2.3 寿命准则寿命准则寿命是机械零件能正常工作延续的时间寿命是机械零件能正常工作延续的时间 决定零件寿命的主要的因素决定零件寿命的主要的因素-腐蚀、疲腐蚀、疲劳和磨损；劳和磨损； 磨损问题和腐蚀磨损问题和腐蚀-研究目前还很不完善，研究目前还很不完善，还无法建立一个能够为广泛接受的计算准还无法建立一个能够为广泛接受的计算准则；则； 疲劳问题疲劳问题-目前发展比较成熟，具体的目前发展比较成熟，具体的疲劳寿命计算方法，后续章节中有详细的疲劳寿命计算方法，后续章节中有详细的介绍。介绍。1

11、.可靠性可靠性-产品在规定的条件下和规定的时间内无产品在规定的条件下和规定的时间内无故障完成规定功能的能力故障完成规定功能的能力2.2.可靠度可靠度-产品在规定的条件下和规定的时间内完产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率成规定功能的概率(Rt(Rt) )Rt=Nt/N=(N-NfRt=Nt/N=(N-Nf)/N=1-Nf/N)/N=1-Nf/NN N总总的零件的零件NtNt继续工作的零件继续工作的零件NfNf失效的零件失效的零件3.3.累积失效概率累积失效概率-产品在规定的条件下和规定的时产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率间内失效的概率(Ft(Ft或或P)P)Ft=Nf/

12、N=1-Rt , Ft+RtFt=Nf/N=1-Rt , Ft+Rt=1=12.2.4 2.2.4 可靠性准则可靠性准则1.可靠性可靠性-产品在规定的条件下和规定的时间内无产品在规定的条件下和规定的时间内无故障完成规定功能的能力故障完成规定功能的能力2.2.可靠度可靠度-产品在规定的条件下和规定的时间内完产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率成规定功能的概率(Rt(Rt) )Rt=Nt/N=(N-NfRt=Nt/N=(N-Nf)/N=1-Nf/N)/N=1-Nf/NN N总总的零件的零件NtNt继续工作的零件继续工作的零件NfNf失效的零件失效的零件3.3.累积失效概率累积失效概率

13、-产品在规定的条件下和规定的时产品在规定的条件下和规定的时间内失效的概率间内失效的概率(Ft(Ft或或P)P)Ft=Nf/N=1-Rt , Ft+RtFt=Nf/N=1-Rt , Ft+Rt=1=12.2.4 2.2.4 可靠性准则可靠性准则 随试验时间不断延长，则随试验时间不断延长，则NfNf将不断增加，可靠将不断增加，可靠度逐渐减少，这说明零件的可靠度是随时间发度逐渐减少，这说明零件的可靠度是随时间发生改变的，是时间的函数。生改变的，是时间的函数。 对对FtFt进行微分得：进行微分得： 失效分布密度失效分布密度f(t)=dFt/dt=dNf/Ndtf(t)=dFt/dt=dNf/Ndt 与

14、时间的关系曲线称为失效分布曲线与时间的关系曲线称为失效分布曲线, ,常见的分常见的分布曲线有正态分布布曲线有正态分布, ,可根据分布函数求出可靠度。可根据分布函数求出可靠度。 可靠性计算准则可靠性计算准则, ,就是要保证零件在工作就是要保证零件在工作过程中能够满足规定的可靠性要求过程中能够满足规定的可靠性要求。2.3 2.3 提高强度的一般方法提高强度的一般方法2.3.2 2.3.2 提高机械零件强度的一般措施提高机械零件强度的一般措施1 1）合理布置零件）合理布置零件, ,减少所受最大载荷减少所受最大载荷图图2.6 2.6 改进零件布置提高弯曲强度改进零件布置提高弯曲强度2 2）采用等强度结

15、构）采用等强度结构图图2.7 2.7 阶梯轴的等强度原理阶梯轴的等强度原理3 3）减少应力集中）减少应力集中图图2.8 2.8 齿面载荷的均布措施齿面载荷的均布措施 4 4）选用合理截面）选用合理截面 比如梁的截面采用工字型、比如梁的截面采用工字型、T T字型；轴的字型；轴的截面采用圆形、空心圆形等。截面采用圆形、空心圆形等。 5 5）对零件表面进行强化处理）对零件表面进行强化处理 比如，为提高零件表面疲劳强度，常采比如，为提高零件表面疲劳强度，常采用的表面强化工艺有：喷丸处理及碾压用的表面强化工艺有：喷丸处理及碾压处理、渗碳、碳氮共渗、渗氮、表面淬处理、渗碳、碳氮共渗、渗氮、表面淬火。火。

16、表面强度分为三种表面强度分为三种: :1 1）表面挤压强度）表面挤压强度2 2）表面接触强度）表面接触强度3 3）表面磨损强度）表面磨损强度2.4 2.4 机械零件的表面强度机械零件的表面强度1 1）表面挤压强度）表面挤压强度表面挤压强度：零件表面抵抗表面挤压破坏的能力表面挤压强度：零件表面抵抗表面挤压破坏的能力 1.1.挤压应力：通过局部配合面间的接触，在接触面挤压应力：通过局部配合面间的接触，在接触面上的压应力上的压应力 2.2.挤压失效形式挤压失效形式-压碎和塑性变形压碎和塑性变形 3.3.挤压应力的分布挤压应力的分布 4.4.条件性简化计算挤压应力条件性简化计算挤压应力 5.5.计算公

17、式计算公式PPAF2 2）表面接触强度）表面接触强度指高副接触的表面抵抗接触破坏的能力（线接触指高副接触的表面抵抗接触破坏的能力（线接触和点接触）和点接触）静载荷作用时的失效形式静载荷作用时的失效形式: :-脆性材料的表面压碎和塑性材料的表面塑性脆性材料的表面压碎和塑性材料的表面塑性 变形变形变载荷作用下的变载荷作用下的失效形式失效形式: :-失效为疲劳破坏失效为疲劳破坏( (表面疲劳磨损或点蚀表面疲劳磨损或点蚀) ) 对于圆柱接触的情形，接触应力对于圆柱接触的情形，接触应力为： 222121max111124EEbFabFHE E为两接触材料的弹性模量，为两接触材料的弹性模量， 为泊松比，为

18、泊松比，为综合曲率半径为综合曲率半径（正号表示外接触，负号表示内接触）（正号表示外接触，负号表示内接触）21111点接触的情形一般可以归结为两个球体的接触，点接触的情形一般可以归结为两个球体的接触，接触应力为：接触应力为： 322221212max1116123EEFcFH-两圆柱体接触，接触面为矩形，两圆柱体接触，接触面为矩形， 最大接最大接触应力触应力HmaxF1/2，两球体接触，接触面为两球体接触，接触面为圆形，圆形， 最大接触应力最大接触应力 HmaxHmaxFF1/31/3- 最大接触应力以两圆柱体外接触最高，最大接触应力以两圆柱体外接触最高，圆柱体圆柱体- -平面接触次之，内、外圆

19、柱体接触平面接触次之，内、外圆柱体接触最低最低计算准则计算准则maxmaxHH HmaxHmax -最大接触应力最大接触应力HH maxmax - -最大许用接触应力最大许用接触应力最大最大接触应力接触应力 HmaxHmax根据赫兹接触应力公式进行计算。根据赫兹接触应力公式进行计算。3 3） 表面磨损强度表面磨损强度条件性计算条件性计算1 1、滑动速度低、载荷大时限制表面压强、滑动速度低、载荷大时限制表面压强 p p p p 2 2、滑动速度、滑动速度较较高时防止润滑失效高时防止润滑失效 pvpv pvpv 3 3、高速时防止速度过高加速磨损、高速时防止速度过高加速磨损 v v vvp-工作表

20、面的压强工作表面的压强v v-滑动速度滑动速度 提高刚度的方法：提高刚度的方法： 1 1）材料对刚度的影响）材料对刚度的影响 弹性模量大则刚性就大弹性模量大则刚性就大, ,金属大于非金金属大于非金属属, ,同类金属的弹性模量相差不大同类金属的弹性模量相差不大, ,以高强以高强度合金钢代替普通碳钢来提高刚度的方度合金钢代替普通碳钢来提高刚度的方法不可取法不可取2.5 2.5 机械零件的刚度和改进措施机械零件的刚度和改进措施2 2）结构对刚度的提高）结构对刚度的提高支承方式和位置支承方式和位置悬臂支承、球轴承简支承和滚子轴承支承结构，它们的最大弯矩悬臂支承、球轴承简支承和滚子轴承支承结构，它们的最

21、大弯矩之比为之比为MaMa：MbMb：McMc为为4 4：2 2：1 1，最大变形挠度之比，最大变形挠度之比yaya：ybyb：ycyc为为1616：4 4：1 1， 3 3）通过预紧装配实现刚度的提高通过预紧装配实现刚度的提高2.6 2.6 机械零件的机械零件的振动稳定性振动稳定性冲击强度冲击强度 2.6.1 2.6.1 零件的振动和振动稳定性零件的振动和振动稳定性振动振动- - 零件周期性的弹性变形现象零件周期性的弹性变形现象失稳失稳-零件或机器的自振频率和周期性外力零件或机器的自振频率和周期性外力的变化频率相等或相接近时，发生共振，振的变化频率相等或相接近时，发生共振，振幅将急剧增大，此

22、种现象称为失稳。幅将急剧增大，此种现象称为失稳。振动稳定性计算准则振动稳定性计算准则-使零件的固有频率使零件的固有频率f f与与外力作用频率外力作用频率f fp p既不相等也不接近既不相等也不接近0.85ff0.85ffp p 1.15ff 1.15ffp p 一般采取的措施有：一般采取的措施有： （1 1）尽量采用对称结构（如花键联接）、）尽量采用对称结构（如花键联接）、减少悬臂长度、缩短中心距等；减少悬臂长度、缩短中心距等； （2 2）对转动零件进行平衡，尽量满足动、）对转动零件进行平衡，尽量满足动、静平衡条件；静平衡条件； （3 3）采用阻尼作用消耗引起振动的能量，）采用阻尼作用消耗引起振动的能量，比如设置滑动轴承的油膜阻尼器、液压比如设置滑动轴承的油膜阻尼器、液压缸端部的阻尼孔等；缸端部的阻尼孔等； （4 4）设置隔振零件，比如加装弹簧、橡）设置隔振零件，比如加装弹簧、橡胶垫、隔振层等都具有减振作用。胶垫、隔振层等都具有减振作用。2.6.2 2.6.2 机械零件的冲击强度机械零件的冲击强度1.1.冲击强度和冲击变形的计算冲击强度和冲击变形的计算由冲击能转变为变形能：由冲击能转变为变形能：F=KF=KI IF F K KI I y=Ky=KI Iy y 为冲击系数为冲击系数yhKI211