过程控制系统_第3章

1、过程控制系统过程控制系统第三章第第3章章 控制器的控制规律控制器的控制规律l在过程控制系统中，控制器将系统被控变量的测量值y(t)与设定值r(t)相比较，如果存在偏差e(t)，即e(t)=y(t)-r(t)，就按预先设置的不同控制规律，发出控制信号u(t)，去控制生产过程，使被控变量的测量值与设定值相等。l控制器的输出信号随偏差信号的变化而变化的规律称为控制规律。l控制器的控制规律来源于人工操作规律，是模仿、总结人工操作经验的基础上发展起来的。l控制器的基本控制规律有双位控制、比例、积分和微分等几种。l工业上所用的控制规律是这些基本规律之间的不同组合，如比例积分（PI）控制、比例微分（PD）控

2、制和比例积分微分（PID）控制。3.1 双位控制双位控制 l控制器的输出只有两个值：最大值或最小值。l当测量值大于（或小于）设定值，即偏差信号大于零（或小于零）时，控制器的输出信号为最大值；反之，则控制器的输出信号为最小值。l理想的双位控制规律的数学表达式为：l当 （或 ）时，l当 （或 ）时， 0e0emax)(utu0e0emin)(utul图3-1是一个温度的双位控制系统。被控对象是一个电加热器，工艺要求控制热流体的出口温度。使用热电偶测量该温度，并把温度信号送到双位温度控制器，由控制器根据温度的变化情况来接通或切断电源。当出口温度低于设定值时，控制器的输出使电源接通，进行加热，流体的温

3、度上升；当出口温度高于设定值时，控制器的输出使电源断开，流体的温度又会逐渐下降。缺点，即控制机构的动作非常频繁，容易损坏系统中的执行机构（如继电器、电磁阀等），这样就很难保证双位控制系统安全可靠运行。 l实际上的双位控制器是有中间区的，即当测量值大于或小于设定值时，控制器的输出不能立即变化，只有当偏差达到一定数值时，控制器的输出才发生变化，其双位控制输出特性如图3-2所示。 l由于双位控制是断续控制作用下的等幅振荡过程，因此分析双位控制过程时，一般使用振幅和周期作为品质指标。l一般的设计原则是，满足振幅在允许的范围内后，尽可能使周期最长。l要注意的是系统中有时存在纯滞后环节（即时滞）。如果滞后

4、时间为，那么，即使控制器的输出已经切换，被控变量仍将继续上升或下降时间然后才下降或上升，从而使等幅振荡的幅度加大。系统的时滞越大，振荡的幅度也越大。l双位控制器结构简单，容易实现控制，且价格便宜。l适用于单容量对象且对象时间常数较大、负荷变化较小、过程时滞小、工艺允许被控变量在一定范围内波动的场合，如压缩空气的压力控制，恒温箱、管式炉的温度控制以及贮槽的水位控制等。l在实施时只要选用带上、下限接点的检测仪表、双位控制器，再配上继电器、电磁阀、执行器、磁力起动器等即可构成双位控制系统。 3.2 比例控制比例控制l（1）比例控制规律（P） l控制器输出信号u(t)与输入信号e(t)之间的关系为l

5、u(t)= Kc e(t) 式中Kc是控制器的比例增益。l控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间上没有延滞。 u(t) t O A e(t) t O KcA l比例控制器的传递函数为：l比例增益Kc是控制器的输出变量u(t)与输入变量e(t)之比。lKc越大，在相同偏差e(t)输入下，输出u(t)也越大。l因此Kc是衡量比例作用强弱的因素。l工业生产上所用的控制器，一般都用比例度来表示比例作用的强弱。ccKsEsUsG)()()(l（2）比例度）比例度 l比例度定义为l l式中，e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；u为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(Zmax-Zmin)为控制器

6、输入信号的变化范围，即量程；(umax-umin)为控制器输出信号的变化范围。l改写为 l单元组合仪表 l因此比例度与比例增益Kc成反比。越小，则Kc越大，比例控制作用就越强；反之，越大，则Kc越小，比例控制作用就越弱。%100minmaxminmaxuuuZZe%1001%100minmaxminmaxminmaxminmaxZZuuKZZuuuec%1001cKl（3）比例度对系统过渡过程的影响）比例度对系统过渡过程的影响l在扰动（例如负荷）及设定值变化时有余差存在。在扰动（例如负荷）及设定值变化时有余差存在。 l比例度越大，过渡过程曲线越平稳；随着比例度的减小，系统的振荡程度加剧，衰减比

7、减小，稳定程度降低。 l在扰动作用下，越小，最大偏差越小；在设定作用下且系统处于衰减振荡时，越小，最大偏差却越大。 l如果较小，则振荡频率提高，因此把被控变量拉回到设定值所需时间就短。 l一般而言，当广义对象的放大系数较小、时间常数较大、时滞较小的情况下，控制器的比例度可选得小些，以提高系统的灵敏度；反之，当广义对象的放大系数较大、时间常数较小而时滞较大的情况下，必须适当加大控制器的比例度，以增加系统的稳定性。l工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡不太剧烈，余差不太大的过渡过程，即衰减比在4:110:1的范围内，而随动控制系统一般衰减比在10:1以上。l在基本控制规律中，比例作用是最

8、基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能较为迅速地克服扰动的影响，使系统很快地稳定下来。l比例控制作用通常适用于扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞（指/T）较小或者控制要求不高的场合。l例如在液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围之内，没有严格要求，只有当比例控制系统的控制指标不能满足工艺生产要求时，才需要在比例控制的基础上适当引入积分或微分控制作用。3.3 比例积分控制比例积分控制 l在工业上，为了保证控制质量，许多控制系统中是不允许存在余差的，因此，必须在比例控制的基础上引入积分控制。3.3.1 积分控制积分控制l积分控制是控制器的输出变化量与输入偏差值随时间的积分成正比的控制规律

9、，亦即控制器的输出变化速度与输入偏差值成正比。l传递函数为： l式中 控制器的积分速度；l 控制器的积分时间（ ）。 ttiIdtteTdtteKu00)(1)()(1)(sESTsUiIKlTIiKT1l积分控制输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且还取决于偏差存在时间的长短。l当输入偏差存在时，控制器的输出会不断变化，而且偏差存在的时间越长，输出信号的变化量也越大。直到偏差等于零时，控制器的输出不再变化而稳定下来。l反过来说，当控制器的输出稳定下来不再变化时，输入偏差一定是零。l所以在积分控制时，余差等于零，也就是说，积分作用可以消除余差。力图消除余差是积分控制作用的重要特性。l在幅

10、度为A的阶跃偏差作用下，积分控制器的开环输出特性:l与比例控制相比，积分控制器的输出变化总是滞后于偏差的变化，控制就不可能象比例控制那样及时地对偏差加以响应，从而难以对干扰进行及时而且有效的抑制。 3.3.2 比例积分控制比例积分控制l将比例作用与积分作用组合成比例积分（PI）控制规律来使用。这样，既能及时控制，又能消除余差。 )1(0ticedtTeKu)(11)(sEsTKsUicl比例积分控制器的输出是比例作用和积分作用两部分之和。l当输入偏差是一个阶跃信号时，由于比例作用的输出与输入偏差成正比，因此控制器一开始输出也应该是阶跃变化，而此时积分作用的输出应为零；偏差为一个恒值，其大小不再

11、变化，所以比例输出也应是恒值，而积分输出则应以恒定的速度不断增大。l可见图3-10中输出的垂直上升部分是由比例作用造成的，而慢慢上升部分是由积分作用造成的。l在Kc和A确定的情况下，直线的斜率将取决于积分时间TI的大小：TI越大，直线越平坦，说明积分作用越弱；TI越小，直线越陡峭，说明积分作用越强。lTI是描述积分作用强弱的一个物理量。lTI的定义是：在阶跃偏差作用下，控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间，就是积分时间TI 。因为在任意时间t, 控制器的输出值为KcA+(Kc/ TI)At，当t= TI时，输出即为2 KcA。 l一个比例积分控制器可看成是粗调的比例作用与细调的积分作用的

12、组合。l如果比例控制器的输出增量与偏差信号一一对应，则比例积分控制器可理解为比例度不断减小，即比例增益（放大倍数）不断加大的比例控制器。l在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，若保持控制器的比例度不变，则可从图3-12所示的曲线族中看到，随着TI减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。l比例积分控制器对于克服干扰时，虽然消除了余差，但也降低了系统的稳定性。l因此，要保持原有的稳定程度，必须减小比例增益，这又使系统的其他控制指标有所下降。l由于比例积分控制器既保留了比例控制器响

13、应及时的优点，又能消除余差，故适应范围比较广，大多数控制系统都能使用。其积分时间应根据不同的对象特性加以选择，一般情况下的大致范围是：l压力控制 ；l流量控制 ；l温度控制 ；l液位控制 一般不需积分作用min34 . 0iTmin11 . 0iTmin103iT3.3.3 积分饱和积分饱和l某一极性的偏差持续存在时，具有积分作用的控制器的输出将不断增大或减小，直至控制器的极限值。l一些为保障安全的控制系统（如图3-9所示的压力安全放空系统），或某些复杂控制系统（如有两个控制器的选择性控制系统）等。l在这些系统中，控制器（或某个控制器）在正常工况下的输入偏差一直存在，使得该控制器的输出达到极限

14、值。一旦需要动作时，控制器就无法及时使执行机构动作，从而造成调节过程中的动态偏差加大，甚至引起危险。l这种现象就是所谓的积分饱和现象。l防止积分饱和现象有三种办法：l（1）对控制器的输出加以限幅，使其不超过额定的最大值或最小值；l（2）限制控制器积分部分的输出，使之不超出限值。对于气动仪表，可采用外部信号作为其积分反馈信号，使之不能形成偏差积分作用；对于电动仪表，可改进仪表内部线路；l（3）积分切除法，即在控制器的输出超过某一限值时，将控制器的调节规律由比例积分自动切换成纯比例调节状态。3.4 比例微分控制比例微分控制l虽然在比例作用的基础上增加了积分作用后，可以消除余差，但为了抑制超调，必须

15、减小比例增益，使控制器的整体性能有所变差。当对象滞后很大，或负荷变化剧烈时，则不能及时控制。而且，偏差的变化速度越大，产生的超调就越大，需要越长的控制时间。在这种情况下，可以采用微分控制，因为比例和积分控制都是根据已形成的偏差而进行动作的，而微分控制却是根据偏差的变化趋势进行动作的，从而有可能避免产生较大的偏差，且可以缩短控制时间。3.4.1 微分控制微分控制l理想微分控制，是指控制器的输出变化量与输入偏差的变化速度成正比的控制规律 l式中 控制器的微分时间 l理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出特性是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲。微分器的输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与

16、否无关，即偏差固定不变时，不论其数值有多大，微分作用都无输出。dtdeTuddT3.4.2 比例微分控制比例微分控制l比例微分控制器的数学表达式 l当输入偏差为阶跃信号时，比例微分（PD）控制器的输出为 l输出是比例作用和微分作用两部分之和 )(edtdeTKudtudKTdcDd)(11)(sEsKTsTKsUDddctTdKDccDeKEKEKu) 1(l在负荷变化剧烈、扰动幅度较大或过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。l这是因为当控制器在感受到偏差后再进行调节，过程已经受到较大幅度扰动的影响，或者扰动已经作用了一段时间，而引入微分作用后，当被控变

17、量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统的稳定性。l如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n，则可适当减小控制器的比例度，一般可减小10%左右，从而使控制系统的控制指标得到全面改善。l但是，如果引入的微分作用太强，即TD太大，反而会引起控制系统剧烈地振荡。l微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响 3.5 比例积分微分控制比例积分微分控制l理想PID： l实际PID： l当输入偏差为阶跃变化时，实际PID控制器的输出为：)1(0dtdeTedtTeKudtic)()11 ()(sEsTsTKsUdic) 1(1(0tt

18、TKDIcdDeKeedtTeKu)(1111)(sEsKTsTsTKsUDddictTKDciccdDeKAKtTAKAKy) 1(l实际比例积分微分控制器的输入输出曲线。从图中可以看到，比例作用是始终起作用的基本分量；微分作用在偏差出现的一开始有很大的输出，具有超前作用，然后逐渐消失；积分作用则在开始时作用不明显，随着时间的推移，其作用逐渐增大，起主要控制作用，直到余差消失为止。 l比例积分微分（PID）控制器适用于被控对象负荷变化较大，容量滞后较大，干扰变化较强，工艺不允许有余差存在，且控制质量要求较高的场合。虽然PID控制规律综合了各种控制规律的优点，具有较好的控制性能，但这并不意味着

19、它在任何情况下都是最合适的。只有根据被控对象的特性，合理选择比例度、积分时间和微分时间，才能获得较高的控制质量。各类生产过程常用的控制规律如下：l液位：一般要求不高，用P或PI控制规律；l流量：时间常数小，测量信息中杂有噪音，用PI或加反微分控制规律；l压力：介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用P或PI控制规律；l温度：容量滞后较大，用PID控制规律。 3.6 离散比例积分微分控制离散比例积分微分控制 l在数字式控制器和计算机控制系统中，对每一个控制回路采用的是采样控制，即对被控变量的处理在时间上是离散断续进行的（某一时刻根据测量值与设定值的偏差计算出的输出值要保持到下一采样时刻才可能发生变化）。因此，所用的控制规律应改为离散的比例积分微分（PID）控制。 3.6.1 离散离散PID控制算法控制算法l 位置式PID控制算法 tkekeTKtieTKkeKkudckiicc) 1()()()()(0) 1()()()(0kekeKieKke