第4章 核磁共振

1、p1924年Pauli W.假设-特定的原子核具有自旋和磁矩，放入磁场中会产生能级分裂p 1952年Standford大学的Bloch和Harvard大学的Purcell独立证实了上述假设。获Nobel Prizep 1953年，第一台NMR仪器FT-NMRp 1991年，Ernst 对高分辨核磁共振方法发展（获Nobel Prize）p 2002年 （生物大分子的核磁分析）NMR的研究对象-磁性核与电磁波的相互作用第四章核磁共振波谱法 (NMR)Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy 原子是由原子核和电子组成的，而质子原子是由原子核和电子组成的，而质子

2、和中子又组成原子核。原子核具有质量并带和中子又组成原子核。原子核具有质量并带有电荷。某些原子核能绕核轴做自旋运动，有电荷。某些原子核能绕核轴做自旋运动，各自有它的自旋量子数各自有它的自旋量子数I，自旋量子数有，自旋量子数有0, l/2, 1, 32等值。等值。I=0意味着原子核没有自旋。意味着原子核没有自旋。(1)原子核的自旋4.1.1核磁共振的产生4.1 核磁共振原理原子核组成(质子数p与中子数n)与自旋量子数I的经验规则：pp与n同为偶数，I = 0。如 12C, 16O, 32S等。pp + n =奇数，I =半整数(1/2, 3/2等)。p 如 1H, 13C, 15N, 17O, 3

3、1P等。pp与n同为奇数，I =整数。如2H, 6Li等。 I 0的核为磁性核，可以产生NMR信号。 I = 0的核为非磁性核，无NMR信号。I=1/2的原子核，其电荷均匀分布于原子核表面，这样的原子核不具有四极矩，其核磁共振的谱线窄，最宜于核磁共振检测。自旋量子数与原子核的质量数及质子数关系原子序数 Z质量数 A自旋量子数 I例奇、偶奇半整数I=1/2 1H; 13C; 15N;19F; 31P; 77Se 等I=3/2 7Li; 9Be;11B; 33S; 35Cl; 37Cl等I=5/2 17O; 25Mg;27Al; 55Mn 等奇偶整数I=1 2H; 6Li; 14N 等I=2 58

4、CoI=3 10B偶偶零12C; 16O; 32S 等1)I(I2hP（2）原子核的磁距与自旋角动量原子核荷正电，当其绕轴旋转时产生电流，周围形原子核荷正电，当其绕轴旋转时产生电流，周围形成磁场，使得原子核存在磁距成磁场，使得原子核存在磁距。磁距磁距与自旋角动量与自旋角动量 P成正比，比例常数为成正比，比例常数为 ： = P 称为磁旋比，是原子核的重要属性。称为磁旋比，是原子核的重要属性。P是量子化的，为自旋量子数I决定。自旋量子数为 1/2 的常用核的 NMR 性质同位素核磁旋比(radius T-1s-1)天然丰度(%)相对灵敏度1H2.6810899.981.0013C6.731071.

5、110.01615N-2.71070.3719F2.52108100.000.8331P1.08108100.000.066(3)磁性核在外加磁场中的行为图1: (1)无外加磁场时，样品中的磁性核任意取向。(2)放入磁场中，核的磁角动量取向统一，与磁场方向平行或反平行（I=1/2核） 在一般情况下，自旋的磁矩可任意取向，但当把自旋的原子核放入外加磁场(Ho)中，除自旋外，原子核还将绕Ho运动，由于磁矩和磁场的相互作用，核磁矩的取向是量子化的。核磁矩的取向数可用磁量子数m来表示，mI、I-1、I-2，,-(I-1)，-I。共有(2I+l)个取向，而使原来简并的能级分裂成2I+1个能级。图2: (

6、1)无外加磁场时，磁性核的能量相等。(2)放入磁场中，有与磁场平行（低能量）和反平行（高能量）两种，出现能量差E=h。每个能级的能量：每个能级的能量： E = - E = - H HB B0 0B0为外加磁场强度，为外加磁场强度，H为磁距在外磁场方向的分量，为磁距在外磁场方向的分量， H =mh/2。 E= - mhB0/2（3）核磁共振的产生量子力学模型：在外加磁场中，自旋的原子核具有不同的能级，能级之间差为：00212122BhmBhEEE（选律（选律 m = m = 1 1） = B0 0 /2h = E=hB0/2如用一特定的频率的电磁波照射样品，并使原子核即可进行能级之间的跃迁, 产

7、生核磁共振吸收。 自旋量子数为1/2的核核磁矩与能级的关系 (a)地球重力场中陀螺的进动 (b)磁场中磁性核的进动核的进动圆频率： = 2 = B B0经典力学模型：=B0/2 静磁场中，磁性核存在不同能级。用一特定频率的电磁波(能量等于E)照射样品，核会吸收电磁波进行能级间的跃迁，此即核磁共振。 E =h = (h/2) B0 = B0 /2核磁共振的基本方程式核磁共振的基本方程式核磁共振的基本方程式核磁共振的基本方程式不同核的NMRB0 = 2.35T核天然同位素存在比(%)E (J) (MHz)1H99.986.6 x 10-2610013C1.1*1.7 x 10-262519F100

8、6.2 x 10-269431P1002.7 x 10-2640.514N99.630.5 x 10-26715N0.37*0.6 x 10-261017O0.037*0.9 x 10-2613.5*天然丰度越低，测定越困难。B0 = 2.35T（特士拉）： = 25MHz时，13C共振；分别为100MHz、94MHz、40.5MHz时，可分别观测1H, 19F, 31P核的吸收。磁性核的共振频率与外加磁场成比例： B B04.1.2驰豫过程 Relaxation Process 热平衡时各能级上核的数目服从Boltzmann分布N / N= exp(- E / kT) E =h = h B0

9、 /2 N / N = exp(-h B0 /2kT)N ：高能级的原子核数N ：低能级的原子核数k：Boltzmann常数，1.3810-23JK-1若1 1H H 核，B0 = 4.39T, 20C时，则：N / N = exp-(2.681086.6310-344.39) / (21.3810-23293) = 0.999967对于106个高能级的核，低能级核的数目： N = 106/ 0.999967 = 1,000,033(a)核在态与态间达到热平衡的状态。(b)比(a)处于高热能的状态，不再有热平衡(c)两能级间原子核数目相等的饱和状态，在驰豫之前不再有净能量吸收驰豫过程：饱和状态

10、时观测不到NMR信号。要观测到净能量吸收，必须有核从态返回态，此即驰豫过程。即必须保持上图的(a)或(b)状态。 自旋-晶格驰豫(spin-lattice relaxation)：高能级核返回低能级时失去能量，该能量被周围分子吸收转变成热运动，称自旋-晶格驰豫。晶格既可以是结晶晶格，也可以是溶液中待测分子的溶剂分子群。自旋-晶格驰豫反映体系与环境的能量交换。自旋-晶格驰豫速度服从一级反应速率方程，自旋-晶格驰豫的时间用T1表示。 自旋-自旋驰豫(spin-spin relaxation)：样品分子核之间的相互作用。高能态的核把能量传给低能态而自己回到基态。这种弛豫不改变高、低能级上核的数目，但

11、任一选定核在高能级上的停留时间(寿命)改变。自旋-自旋驰豫的时间用T2表示。驰豫的两种方式： 弛豫时间影响谱线宽度；测定核的T1 、T2 ， 它们是解析结构的重要参数。4.1.3NMR信号的灵敏度N / N = exp( E / kT) = exp(h B0 /2kT)由于 E / kT很小， N / N 1+ E / kT = 1+h B0 /2kT N B0，即：低能级核的数目与磁场强度呈线性关系，NMR信号的强弱随磁场强度成比例增加53年第一台仪器：B0 =0.7T，1H共振于30MHz93年前后，用于NMR的超导磁体场强达17.5T，1H共振于750MHz4.2 核磁共振参数4.2.1

12、化学位移 chemical shift核磁共振条件: = B0 /2。依此公式，只有单个质子峰未考虑核外电子云的影响。实际上质子受到屏蔽作用氢核实际所受的磁场为：B0-Be = (1-) B0= (1-) B0/ 2 ：屏蔽常数即：1H核所处的化学环境不同，不同，也不同。特定质子的吸收位置与标准质子的吸收位置之差，称为该质子的化学位移化学位移，用(ppm)表示。乙醇的氢谱)ppm(106标标样乙醇的氢谱1H-NMR： TMS13C-NMR： TMS14N, 15N-NMR： 液NH317O-NMR： H2O19F-NMR： CFCl331P-NMR： 85%H3PO4SiCH3CH3H3CCH

13、3NMR标准物质的选择标准秃核(无屏蔽作用)或电子云密度非常大的核(屏蔽作用非常大， = 0)，例如：TMS 四甲基硅烷TMS的优点优点1）单峰：TMS中所有质子等同，只有一个吸收峰2）TMS的屏蔽系数几乎比所有其他物质的都大(电子云密度大)， 处在高场位置，化学位移定为零，则其他化合物H核的共振频率都 在左侧3）一个分子中有12个等价H和4个等价C，故加入低含量如1-5% v/v 的TMS可得到足够强的尖峰。4）TMS稳定，在大多数有机液体中的溶解性好，沸点低(b.p. = 27C)，蒸汽压高，可挥发除去，便于回收样品。5）TMS不溶于水，对于水溶液，有DDS和TSP-d4等钠盐替代 品。它

14、们的甲基H在几乎与TMS相同的位置出峰，亚甲基H 出一系列小峰，市售亚甲基H均为氘代产品。4.2.2自旋-自旋耦合spin-spin coupling与耦合常数核自旋通过成键电子与附近相邻磁性核自旋间的相互作用所引起的NMR谱线分裂现象。以下列分子结构单元为例分析谱线裂分现象： CCHHHHHCH2对CH3的影响B0(2)(3)(1)(4)Field directionPossible spin orientations of methylene proton自旋同时相反， CH3三重峰右边的第一个峰。(1) (4) 自旋同时相同， CH3三重峰左边的第一个峰。(2) (3) 自旋相反，影响抵

15、消。中间峰裂分为3， 峰面积比1:2:1。CH3对CH2的影响B0可能的组合方式: 23=8种中间6组为两组等同的磁效应裂分为4峰面积比为1:3:3:1相邻原子上的质子数以n表示，则简单氢谱NMR谱线的裂分数为n+1。谱线分裂数的谱线分裂数的n+1n+1规则规则: :(a+b)n展开式的各项系数n n二项式展开系数二项式展开系数峰型峰型1111 2 113 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1012345单峰单峰双峰双峰三重峰三重峰四重峰四重峰五重峰五重峰六重峰六重峰耦合常数耦合常数J J (coupling constant)谱线裂分产生的裂距，反映两个核之间的作用力强弱，单位

16、Hz。与两核之间相隔的化学键数目关系很大：nJ：n化学键的个数。同碳上的氢，无耦合。不同种磁性核时，有耦合。相邻碳上的氢。如HA-CH2-CH2-HB, HA与HB的耦合。相隔4个化学键，耦合作用很弱。2J:3J:4J:v偶合常数物理意义；质子相互间偶合作用的大小，表征分子结构和构型的参数；偶合常数的大小，可以决定相互偶合质子的位置。一级谱一级谱 由一级偶合而得到的由一级偶合而得到的NMR谱。一级偶合指分子中谱。一级偶合指分子中核之间相互作用时，仅产生简单的裂分行为，且核之间相互作用时，仅产生简单的裂分行为，且两组偶合核之间的化学位移之差远大于它们之间两组偶合核之间的化学位移之差远大于它们之间

17、的偶合常数，即的偶合常数，即/J6。高级谱高级谱 两个相互偶合的核，两个相互偶合的核，/J6时，核之间相互作用时，核之间相互作用加强，而化学位移又相差不大，这时偶合作用会加强，而化学位移又相差不大，这时偶合作用会造成跃迁能级的混合，引起谱线的位置和强度的造成跃迁能级的混合，引起谱线的位置和强度的变化，变化，NMR谱图不再符合谱图不再符合“n”规则。规则。4.2.3峰面积反映某种原子核的定量信息。反映某种原子核的定量信息。各峰组的面积之比各峰组的面积之比反映了各官能团的反映了各官能团的氢原子数之比氢原子数之比(1)常见官能团的氢谱A) CH30.9 ppm (饱和)在高场出峰，峰强，易于辨认0.

18、8 1.2; 2.12.6; 2.2 3.2; 2.0 2.7; 3.2 4.0 1H(CH3)(1)烷基：02 ppm (烷烃)CH3HCOCH3OCH3CCH3CH3N4.2.4影响化学位移的因素B) CH2CH2CH3H3CCH2ORH3CCH2HCH3CO 1H(CH2)1.17 2.473.40C) CH一般比CH2的值大0.3ppmCH2YX(2)烯：HaCHbCXHc一般1Hc最大。(3)苯环：无取代基时，47 ppm (6.5 ppm左右较普遍 )1H=7.3 ppm, 单峰A) 单取代a.烃基单取代HCCHRCH3HCCCRCH2一组峰，分辨不开OHORNH2NHRNRRb.

19、邻对位单取代*邻对位质子受屏蔽作用，在高场，分辨不开间位质子在低场，三重峰c.间位单取代CHOCORCOORCOOHCONHRNO2N NSO3HAr苯环电子云密度降低，邻位质子受影响大Jab：7 10 Hz ； Jac：2 3 Hz ；Jad：0 1 Hz HaHbHdHc邻位质子受去屏作用，大，粗略呈双峰；其它质子位移不大。B) 二取代a.对位二取代最具特色，两对3J耦合四重峰，左右对称NH2NO2AABBHA = 7.27-0.8+0.3 = 6.77HB = 7.27+1.0-0.15 = 8.12o-NO2:1.0; m-NO2: 0.3o-NH2: 0.8; m-NH2: 0.15

20、b.邻位二取代相同取代基时，谱图左右对称不同取代基时，谱图复杂c.间位二取代谱图复杂。中间质子显示粗略单峰。*4)活泼氢：OHNH2SH COOH值变化大。易受温度、添加重水、改变溶剂及酸度的影响醇OH3.0-6.0 ppm(CCl4等惰性溶剂)羧酸COOH10-13 ppm脂肪胺NH20.5-5.5 ppm一般不产生峰的裂分，对相邻C上的H影响复杂活泼氢1）惰性溶剂稀释，移向高场。 甲醇OH的甚至可降至负值。2）活泼氢形成氢键，去屏作用， 增加。3）活泼氢易发生质子交换，属于特定分子 的时间短，峰不裂分， 可变。4）重水可以确认活泼氢ROH+RODD2O+ HOD=4.7 ppmCH3OHA

21、+ CH3OHB+CH3OHBCH3OHARNHA+ RNHBRNHB+ RNHACH3OHA+ HBOHCH3OHBHAOH+OOHAHBOOHAHBOOHBHA（2）影响因素取代基的电负性屏蔽作用电子云密度电负性化学位移与CH3连接基团的电负性对其质子化学位移的影响 化合物 (CH3) (CH3)4-Si, TMS 0.0 定义 (CH3)3-Si(CD2)2CO2-Na+, TSP-d4 0 CH3I 2.2 CH3Br 2.6 CH3Cl 3.1 CH3F 4.3 CH3NO2 4.3 CH2Cl2 5.5 CHCl3 7.30.511.522.533.544.522.533.544.

22、5Electronegativity of XCH3-FCH3-OCH3-NCH3-CCHCH3 3XX的质子位移的质子位移相连碳原子的S-P杂化 CH3-CH3 CH2=CH2 CHCH 0.9 5.8 2.9酸度顺序 (3) (2) (1)C杂化形式 SP3 SP2 SP屏蔽作用减弱屏蔽作用减弱环状体系的环电流效应以苯环为例以苯环为例 （环外（环外H与磁场同向）与磁场同向）环外氢: 顺磁效应,去屏蔽 环内侧氢: 逆磁效应,屏蔽HCH3CH3CH2H2CH2CCH2CH2 7.3 2.3 2.0 -1.0电子数满足4n+2的环状多烯=9.3=-3.0甲基1H, =-4.2B.烯烃的各向异性H

23、ROHOHROOHR2NO=9.7 =10.0 =8.0 =7.8 双键C上的氢：去屏蔽作用，值高于饱和C双键平面上下方：逆磁效应，屏蔽作用C.炔烃的各向异性叁键C上的氢受屏蔽作用4.2.5NMR解析举例1) C5H10O2（1 1）H H数目数目 6 6：4 4：4 4：6 = 36 = 3：2 2：2 2：3 3（2 2）不饱和度）不饱和度=1 =1 有一个双键有一个双键（3 3） =3.6=3.6处为单峰处为单峰O O可能的结构可能的结构CHCH3 3OCOC =0.9=0.9处三重峰为是典型的处三重峰为是典型的CHCH2 2CHCH3 3峰峰 =2.2=2.2处三重峰为羰基相邻的处三重

24、峰为羰基相邻的CHCH2 2的两个质子的两个质子另一个另一个CHCH2 2在在 =1.7=1.7处产生处产生1212个峰（个峰（4 4 3 3），但仪），但仪器分辨率不够，只看到器分辨率不够，只看到6 6个峰。个峰。可能的结构可能的结构 O O CH CH3 3O CCHO CCH2 2CHCH2 2CHCH3 3简化图谱的方法简化图谱的方法去耦去耦为使谱图简化，除去相邻核间的耦合作用的方法。醋酸异丙酯的1H-NMR(100MHz)。双重照射去耦的谱图变化实例。(a)常法测定的谱图。(b)照射最右端的两个甲基质子去其耦合作用 (c)去次甲基质子的耦合作用用两个电磁波发生器，扫描第一个发生器，（

25、A核的共振频率1 ），用2的强电磁波照射，使B核共振达到饱和。双重照射法除去B核对A核的影响。双照射方法双照射方法NOE效应（核欧沃豪斯效应） 1965年欧沃豪斯（Overhauser）发现，在核磁共振中，当对某一核进行双照射使之达到饱和后，与其相邻而彼此又不存在偶合作用的另一核的共振信号强度增加，这种效应即称为NOE. 应用：（a）增强较弱的信号，特别是13C的 NMR。 （b）区别异构体。 4.3 核磁共振波谱仪4.3.1NMR仪器的基本构成外加磁场探头高频电磁波发生器及接受器数据处理及记录主要配置和出厂技术指标：主要配置和出厂技术指标： 磁场强度：11.7T；质子共振频率：500MHz；

26、三个辐照通道 1 10mm 、5mm 宽带探头：多核（15N31P）；变温范围：-150200；13C 分辨率 190:1； 2 5mm 反式探头（ID）：1H15N31P；梯度场；变温范围：-2080 ；1H 分辨率 660:1 ； 3 5mm 三共振探头：1H13C/15N/或31P；梯度场；变温范围：050 ；1H 分辨率 600:1 ；型号：Varian INOVA500NB (1) NMR用磁铁强弱：磁场强度B B0，单位：T习惯用氢核的共振频率来表示。如100M的仪器，B0=2.35T。永久磁铁永久磁铁permanent magnetpermanent magnetB B0 2.1

27、T，简单、经济耐用。重量轻(如60MHz，350kg)。电磁铁电磁铁 electromagnetelectromagnetB B0 2.35T(100MHz以下)。需强大电流产生磁场(60MHz时3.5kW)，并需水冷保持温度恒定以使磁场强度稳定。较重，且耗电量大。超导磁铁超导磁铁 superconductive magnetsuperconductive magnet利用铌钛合金在液氦中(温度4K)的超导性质。只要不破坏超导状态，及时补充液氦，则磁场强度不变。液氮液氮液氦液氦超超导导线线圈圈磁场强度与灵敏度、分辨率的关系磁场强度与灵敏度、分辨率的关系 磁场强度越强，低能级上核的数目越多， 灵

28、敏度越高100 MHz时，N比N多17200 MHz时，N比N多33300 MHz时，N比N多50 磁场的均一性越好，分辨率越高 磁场越强，以频率表示的化学位移越大， 分辨率越高（a）连续波NMR仪器(CW-NMR)核磁共振条件： = B0 /2 扫频方式(frequency sweep)：固定B0，扫描电磁波频率 扫场方式(field sweep)：固定，扫描磁场强度B0CW-NMR仪器的不足：连续变化一个参数使不同基团的核依次满足共振条件任一瞬间只有一种原子核处于共振状态，其它核处于等待状态结果： 样品利用率低，灵敏度低，分辨率低(2)(2)电磁波发生器电磁波发生器（b） FT-NMR特点

29、：特点：磁场强；强而短的脉冲(高频脉冲) 在这一脉冲下，所有的核都发生共振。脉冲停止后，这些核都产生相应的核磁共振信号。这些信号含多种频率，总信号是多种频率信号的叠加，这些信号以时间为变量，也是随时间衰减的。因此，信号是时间的函数(时域谱)，通过FT转换变为频域谱。dtetfFti)(21)(脉冲FT-NMR的优点3. 通过增加重复累积测量次数使样品测量信号平均化， 降低噪声，可提高S/N比。故FT-NMR与连续波仪器 相比灵敏度高，样品用量少，测定时间短。1.在脉冲作用下，该同位素的所有核同时共振2. 脉冲时间短(为微秒级，脉冲间隔为几秒)， 在样品进行累积测量时较连续波仪器节省时间。 一般

30、1H-NMR测量累加10-20次，需时1分左右； 13C-NMR测量需时数分。(3)探头圆柱形，圆柱形， 在磁体中心，放样品管在磁体中心，放样品管作用：作用：发射脉冲电磁波发射脉冲电磁波检测核磁共振信号检测核磁共振信号产生固定频率的探头：产生固定频率的探头：双核探头：双核探头：1H， 13C四核探头：四核探头： 1H，31P，13C，15N频率连续可调探头：频率连续可调探头： 如如3131P P到到1515N N(4) 样品处理技术1.粘度不高的液态：2-15%的溶液2.NMR溶剂不应含氢，可用卤化或氘代溶剂， 如CDCl3, C6D6等。4.3.24.3.2二维核磁共振简介二维核磁共振简介

31、（2-D NMR2-D NMR）二维核磁共振波谱是二维核磁共振波谱是20世纪世纪70年代以来年代以来NMR技术所发生的技术所发生的一次革命性的变化。将通常挤在一维一次革命性的变化。将通常挤在一维NMR谱中的一个频率谱中的一个频率轴上的轴上的NMR在二维空间展开，从而较清晰地提供更多的信在二维空间展开，从而较清晰地提供更多的信息。息。普通的普通的NMR谱是以吸收强度为纵坐标，以谱是以吸收强度为纵坐标，以频率或场强为横坐标。而二维频率或场强为横坐标。而二维NMR谱则给谱则给出两个频率轴上的吸收强度，两个频率轴可出两个频率轴上的吸收强度，两个频率轴可以改变，有时它们分别为化学位移和偶合常以改变，有时

32、它们分别为化学位移和偶合常数，也可表示为不同核的共振频率。数，也可表示为不同核的共振频率。 二维二维NMR实验的记录有四种图谱类型。但常用平面等值线图。实验的记录有四种图谱类型。但常用平面等值线图。 平面等值线图：又叫平面等高线图。一般平面等值线图：又叫平面等高线图。一般2D NMR常使用这常使用这种图。它是把堆积图用一个平行于轴种图。它是把堆积图用一个平行于轴F1和和F2的平面平切后所得。的平面平切后所得。平切位置对图的信息量有影响平切位置对图的信息量有影响。 改变不同t(预备期、演化期、混合期和检测期)，施加两次脉冲电磁波，重复测定，得到两个频率变量或化学位移变量的二维谱图。编辑脉冲序列，

33、可得重要的二维NMR谱。如：1、同核位移相关谱（COSY）2、异核位移相关谱（H，C-COSY）3、总相关谱（TOCSY）4、其他2D谱（1）氢）氢-氢化学位移相关谱（氢化学位移相关谱（1H-1H COSY） 1H-1H COSY是同一个偶合体系中质子之间的偶合相关谱。是同一个偶合体系中质子之间的偶合相关谱。1H-1H COSY谱可以确定质子化学位移以及质子之间的偶合关系谱可以确定质子化学位移以及质子之间的偶合关系和连接顺序和连接顺序。 图上有两类峰，一类为图上有两类峰，一类为对角峰对角峰（diagonal peak）,它们处它们处在在坐标坐标F1=F2的对角线上的对角线上。对角峰在。对角峰在

34、F1或或F2上的投影得到常规上的投影得到常规的偶合谱或去偶谱。的偶合谱或去偶谱。 第二类为第二类为交叉峰交叉峰（Cross peak）它们不在对角线上，即坐标它们不在对角线上，即坐标F1F2。 交叉峰显示了具有相同偶合常数的不同核之间的偶合。交叉峰交叉峰显示了具有相同偶合常数的不同核之间的偶合。交叉峰有两组，分别出现有两组，分别出现在对角线两侧，并以对角线对称在对角线两侧，并以对角线对称。 对角峰和交叉峰可以组成一个正方形对角峰和交叉峰可以组成一个正方形，并且由此来推测这两组，并且由此来推测这两组核核A(A, A)和和X（X,X）有偶合关系。有偶合关系。 图为图为2，3-二溴丙酸的二溴丙酸的AMX体系体系1H-1H COSY谱。谱。 F1和和F2皆为化学位移。两组对角峰为对角线与两组交叉峰组成皆为化学位移。两组对角峰为对角线与两