第2章 钢筋混凝土结构设计计算原理

1、2012东南大学2 章 1水工钢筋混凝土结构学水工钢筋混凝土结构学第第2 2章章 钢筋混凝土结构设计计算原理钢筋混凝土结构设计计算原理2012东南大学2 章 2第第2 2章章 钢筋混凝土结构设计计算原理钢筋混凝土结构设计计算原理结构设计理论的发展结构设计理论的发展结构的功能要求结构的功能要求概率极限状态设计法概率极限状态设计法荷载及荷载代表值荷载及荷载代表值材料强度标准值材料强度标准值实用设计表达式实用设计表达式2012东南大学2 章 32.1 钢筋混凝土结构设计理论的发展钢筋混凝土结构设计理论的发展许可应立法（容许应力法）许可应立法（容许应力法）破坏阶段法（破损阶段法）破坏阶段法（破损阶段法

2、）极限状态设计法极限状态设计法2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展2012东南大学2 章 4一、按许可应力法设计一、按许可应力法设计1 1、设计公式、设计公式ccccfK2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展（2-1）ysssfK（2-2）使用荷载作用下构件截面上的混凝土最大压应力和使用荷载作用下构件截面上的混凝土最大压应力和钢筋的最大拉应力；钢筋的最大拉应力；sc,混凝土的许可压应力和钢筋的许可拉应力；混凝土的许可压应力和钢筋的许可拉应力；,ccscKK ,混凝土和钢筋的安全系数。混凝土和钢筋的安全系数。2012东南大学2 章 5概念明确，方法简单概念明确，方法简单以弹性理论为

3、基础以弹性理论为基础使用荷载凭经验取值使用荷载凭经验取值2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展2 2、许可应力法方法的特点、许可应力法方法的特点2012东南大学2 章 6二、按破坏阶段法设计二、按破坏阶段法设计1 1、设计公式、设计公式KMMu（2-3）M 使用荷载作用下的弯矩；使用荷载作用下的弯矩；Mu 构件截面在最终破坏时的极限承载力；构件截面在最终破坏时的极限承载力；K 安全系数。安全系数。2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展2012东南大学2 章 72 2、破坏阶段法破坏阶段法方法的特点方法的特点u概念非常清楚，计算简便概念非常清楚，计算简便u计算得出的极限内力可由试验验

4、证计算得出的极限内力可由试验验证u验证了构件截面的最终破坏情况验证了构件截面的最终破坏情况u无法确定构件在正常使用期间的情况无法确定构件在正常使用期间的情况2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展2012东南大学2 章 8三、按极限状态法设计三、按极限状态法设计半经验半概率极限状态设计法半经验半概率极限状态设计法近似概率极限状态设计法近似概率极限状态设计法全概率极限状态设计法全概率极限状态设计法2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展直接可靠度设计法直接可靠度设计法实用设计表达式实用设计表达式2012东南大学2 章 9三、极限状态设计法方法特点三、极限状态设计法方法特点u把单一安全系数

5、改为多个分项系数把单一安全系数改为多个分项系数u把影响可靠度的因素视为随机变量把影响可靠度的因素视为随机变量u以失效概率或可靠指标度量结构可靠度以失效概率或可靠指标度量结构可靠度u反映结构的全面性能反映结构的全面性能2.1 结构设计理论的发展结构设计理论的发展2012东南大学2 章 102.2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力结构的功能要求、荷载效应与结构抗力一、结构的功能一、结构的功能安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性工程结构设计的基本目的是使结构在预定的使用期工程结构设计的基本目的是使结构在预定的使用期限内能满足设计所预定的各项功能要求，做到安全限内能满足设计所预定的各项功能要求，做到

6、安全可靠和经济合理。可靠和经济合理。2012东南大学2 章 111 1、安全性、安全性结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现结构在正常施工和使用情况下能承受可能出现的各种荷载和变形。的各种荷载和变形。在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和在偶然事件（如校核洪水位、地震）发生时和发生后，结构应能保持整体承载力和稳定性。发生后，结构应能保持整体承载力和稳定性。2012东南大学2 章 122 2、适用性、适用性结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。结构在正常使用荷载下，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振幅，或产生过

7、大的裂缝宽度。移）、振幅，或产生过大的裂缝宽度。2012东南大学2 章 133 3、耐久性、耐久性结构的承载力和刚度不应结构的承载力和刚度不应随时间随时间有过大的减小，有过大的减小，导致结构在其预定使用期间内导致结构在其预定使用期间内降低安全性和适用降低安全性和适用性性，缩短使用寿命。，缩短使用寿命。2012东南大学2 章 144 4、结构的功能要求、结构的功能要求1 1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用（安全性）（安全性）2 2、在正常使用时具有良好的工作性能、在正常使用时具有良好的工作性能（适用性）（适用性）3 3、在正常维

8、护下具有足够的耐久性能、在正常维护下具有足够的耐久性能（耐久性）（耐久性）4 4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性整体稳定性（安全性）（安全性）上述三方面的功能要求统称为结构的可靠性。上述三方面的功能要求统称为结构的可靠性。2012东南大学2 章 15二、结构可靠度的定义二、结构可靠度的定义v结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结构完成结构完成预定功能预定功能的概率。的概率。v规定时间指设计基准期规定时间指设计基准期T。v规定的条件指正常设计、正常施工和正常使用。规定的条

9、件指正常设计、正常施工和正常使用。2012东南大学2 章 16三、极限状态的定义及分类三、极限状态的定义及分类1 1、极限状态的定义、极限状态的定义结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。功能的极限状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。一旦超过这种状态，结构就进入失效状态。2012东南大学2 章 172 2、结构极限状态的分类、结构极限状态的分类（1 1）承载能力极限状态）承载能力极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就

10、不能满足预定的安安全性全性要求。要求。（2 2）正常使用极限状态）正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不满足预定的超过该极限状态，结构就不满足预定的适用适用性和耐久性性和耐久性要求。要求。2012东南大学2 章 183 3、承载能力极限状态、承载能力极限状态结构或结构的一部分结构或结构的一部分丧失结构稳定丧失结构稳定；结构形成机动体系而结构形成机动体系而丧失承载能力丧失承载能力；结构发生滑移、上浮或倾覆等结构发生滑移、上浮或倾覆等不稳定不稳定情况；情况；构件的截面因构件的截面因强度不足强度不足而发生破坏；而发生破坏；结构或构件产生过大的塑性变形而结构或构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载不

11、适于继续承载。2012东南大学2 章 194 4、正常使用极限状态、正常使用极限状态v产生过大的变形，影响正常使用和外观；产生过大的变形，影响正常使用和外观；v产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；们心理上不能接受的感觉；v产生过大的振动影响使用。产生过大的振动影响使用。2012东南大学2 章 20 Notes! 结构设计首先要满足承载能力的结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。构的适用性及耐

12、久性。2012东南大学2 章 21二、荷载效应与结构抗力二、荷载效应与结构抗力1 1、荷载与作用、荷载与作用荷载荷载 由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力，种力，例如重力、土压力、水压力、风压力例如重力、土压力、水压力、风压力；作用作用 将能使结构产生效应的各种因素总称为作用；将能使结构产生效应的各种因素总称为作用；直接作用直接作用 直接作用在结构上的各种荷载；直接作用在结构上的各种荷载；间接作用间接作用 能够引起结构内力、变形等效应的非直接能够引起结构内力、变形等效应的非直接作用因素，作用因素，如地震、温度变化、基础不均匀沉降等。如地震、温度变

13、化、基础不均匀沉降等。2012东南大学2 章 222 2、荷载效应、荷载效应 S Sv荷载是决定荷载效应的主要因素。荷载是决定荷载效应的主要因素。v荷载效应与荷载成正比。荷载效应与荷载成正比。v由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量PlMS41S = S(Q)2012东南大学2 章 233、结构抗力、结构抗力 R 截面尺寸和截面尺寸和材料强度材料强度是决定是决定结构抗力结构抗力的主要因素。的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计算模式的不定性，结构抗力是一个计算模式的不定性，结构抗力是一个随

14、机变量随机变量)2(0 xhAfMRsyuR = R(fc , fy , ak , )2012东南大学2 章 242.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法结构功能的表达结构功能的表达 0 结构可靠结构可靠 Z=R-S =0 极限状态极限状态 0 结构失效结构失效2.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法S为荷载效应，荷载在结构构件上引起的内力和变形。为荷载效应，荷载在结构构件上引起的内力和变形。 R为结构抗力，结构构件的抵抗荷载效应的能力。为结构抗力，结构构件的抵抗荷载效应的能力。2012东南大学2 章 25一、极限状态方程一、极限状态方程 上式表示结构处于极限状态，称为

15、极限状态上式表示结构处于极限状态，称为极限状态方程。方程。0),(SRSRgZ2012东南大学2 章 26 由于由于S 、R的不确定性，无论如何设计结的不确定性，无论如何设计结构，结构都有失效的可能性存在。构，结构都有失效的可能性存在。2.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 27二、失效概率二、失效概率失效概率指结构构件处于失效状态的概率，一般用失效概率指结构构件处于失效状态的概率，一般用 表示。表示。失效概率越小，结构可靠性越大。因此可用失效概率越小，结构可靠性越大。因此可用失效概率定失效概率定量表示结构可靠性的大小量表示结构可靠性的大小。当失效概率当失效

16、概率pf小于某个值时，结构失效的可能性很小，小于某个值时，结构失效的可能性很小，可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率效概率pf。fp2.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 28三、可靠指标三、可靠指标 v假定假定R、S 服从正态分布，则服从正态分布，则Z也服从正态分布，也服从正态分布，Z的平的平均值均值Z和标准差和标准差Z为：为：失效概率为失效概率为v令令 = Z / Z，称称为结构的可靠指标。为结构的可靠指标。220P(0)( )(0)()ZfZpZf z dzF 2.3 2.3 概率极限状

17、态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 29与与pf之间的关系之间的关系可靠指标与结构失效概率具有一一对应关系；可靠指标与结构失效概率具有一一对应关系；结构的可靠度转而由可靠指标结构的可靠度转而由可靠指标来描述。来描述。 2.72.73.23.23.73.74.24.2 p pf f3.53.51010-3-36.96.91010-4-41.11.11010-4-41.31.31010-5-52.2 2.2 概率极限状态设计的概念概率极限状态设计的概念2012东南大学2 章 30四、目标可靠指标四、目标可靠指标 T T目标可靠指标目标可靠指标T是设计规范规定的作为设计依据是设计规范规

18、定的作为设计依据的可靠指标，它表示设计所预期达到的结构可靠的可靠指标，它表示设计所预期达到的结构可靠度。度。要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规要使结构设计既安全可靠，又经济合理，则在规定的条件下，定的条件下， T 。即失效概率应低于允许失效概率即失效概率应低于允许失效概率pf， pfpf。2.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 31五、承载能力极限状态的目标可靠指标五、承载能力极限状态的目标可靠指标 T T破坏类型破坏类型安全级别安全级别级级级级级级延性破坏延性破坏3.73.73.23.22.72.7脆性破坏脆性破坏4.24.23.73.73.23.

19、22.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 32六、结构安全级别六、结构安全级别水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不水工砼结构设计时，应根据水工建筑物的级别，采用不同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水同的水工建筑物结构安全级别。不同安全级别可靠度水平要求不同。平要求不同。水工建筑物结构安全级别水工建筑物结构安全级别水工建筑物级别水工建筑物级别水工建筑物安全级别水工建筑物安全级别1 12 2，3 34 4，5 52.3 2.3 概率极限状态设计法概率极限状态设计法2012东南大学2 章 332.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标

20、准值1 1、荷载的分类、荷载的分类 荷载按其随时间的变异性和出现的可荷载按其随时间的变异性和出现的可能性的不同分为三类：能性的不同分为三类： 永久荷载永久荷载 可变荷载可变荷载 偶然荷载偶然荷载2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 342 2、荷载代表值、荷载代表值在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要在结构设计时，应根据不同的极限状态设计要求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：求，采用不同的荷载数值，即荷载代表值：标标准值、组合值、频遇值及准永久值。准值、组合值、频遇值及准永久值。荷载标准值是荷载的基本代表值，其他代表值荷载标准值是荷载的基本代

21、表值，其他代表值是以它为基础再乘以相应的系数后得出的。是以它为基础再乘以相应的系数后得出的。2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 353 3、荷载标准值、荷载标准值指荷载在设计基准期内可能出现的最大值。指荷载在设计基准期内可能出现的最大值。应根据荷载最大值的概率分布的某一分位值确定。应根据荷载最大值的概率分布的某一分位值确定。2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 364 4、荷载准永久值、荷载准永久值v可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部可变荷载在结构设计基准期内经常作用的那一部分荷载，它对结构的

22、影响类似永久荷载。分荷载，它对结构的影响类似永久荷载。v可变荷载的准永久值由其标准值可变荷载的准永久值由其标准值Q Qk k乘以相应的长乘以相应的长期组合系数期组合系数( (1)1)得出。得出。v荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应荷载准永久值用于正常使用极限状态的荷载效应长期组合中。长期组合中。2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 375 5、荷载组合值、荷载组合值各种可变荷载不可能各种可变荷载不可能同时以其最大值同时以其最大值出现，除一个出现，除一个主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘主要可变荷载外，其余可变荷载应在其标准值上乘以

23、小于以小于1 1的组合系数对可变荷载标准值进行折减。的组合系数对可变荷载标准值进行折减。水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。水工设计中，习惯上不考虑可变荷载组合时的折减。2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 386 6、材料强度标准值、材料强度标准值材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值材料强度的标准值由其概率分布的某一分位值来确定。来确定。fk=f (1-1.645f)2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 39砼立方体抗压强度标准值砼立方体抗压强度标准值fcuk（1 1）砼强度标准值）砼强

24、度标准值)645. 11 (645. 1cucucucucukfffff31cu32)645. 11 (23. 0cuktkfff砼轴心抗压强度标准值砼轴心抗压强度标准值fck砼轴心抗拉强度标准值砼轴心抗拉强度标准值ftkcukck67. 0ff2.4 2.4 荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 40（2 2）钢筋强度标准值）钢筋强度标准值v受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度受拉热轧钢筋采用国家标准规定的屈服强度（出厂检验的废品限值）作为标准值（出厂检验的废品限值）作为标准值 f fykyk，其，其保证率不小于保证率不小于95%95%。v对于无明显屈服点的钢

25、筋，采用国标规定的极对于无明显屈服点的钢筋，采用国标规定的极限抗拉强度作为标准值限抗拉强度作为标准值f fstkstk，其保证率也不小，其保证率也不小于于95%95%。2.42.4荷载代表值和材料标准值荷载代表值和材料标准值2012东南大学2 章 412.5 水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式的实用设计表达式u水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范（DL/T5057-2009）简称）简称DL5057，采用概率极限状态设计原则，用，采用概率极限状态设计原则，用5个分项系数的个分项系数的设计表达式进行设计；设计表达式进行设计；u水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设

26、计规范（SL191-2008）简称）简称SL191，采用多系数分析基础上的安全系数表达式进行设计。采用多系数分析基础上的安全系数表达式进行设计。2012东南大学2 章 42一、一、 DL5057规范实用设计表达式规范实用设计表达式（一）分项系数（一）分项系数实用设计表达式把可靠指标实用设计表达式把可靠指标用用五个分项系数五个分项系数来反映，来反映，对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应对影响结构抗力和荷载效应的材料强度和荷载采用相应的的设计值设计值和和标准值。标准值。01dSR 2012东南大学2 章 431、结构重要性系数、结构重要性系数0结构安全级别为结构安全级别为、级的结构构件

27、，级的结构构件， DL/T5057中中0分别取为分别取为1.1、1.0及及0.9，反映不同安，反映不同安全级别的的可靠度水平要求不同。全级别的的可靠度水平要求不同。SL191中中0分别取为分别取为1.1、1.0及及0.95 。2012东南大学2 章 442、设计状况系数、设计状况系数持久状况持久状况。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时。在结构运行使用过程中，不仅出现且持续时间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。间很长，一般与设计基准期为同一量级的设计状况。短暂状况短暂状况。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短。在结构施工（安装）、检修或使用过程中短暂出现的设计状况。暂出现的设计状

28、况。偶然状况偶然状况。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时。在结构使用过程中，出现概率很小，持续时间很短的设计状况。间很短的设计状况。设计状况系数设计状况系数反映不同设计状况其可靠度水平要求不反映不同设计状况其可靠度水平要求不同。同。2012东南大学2 章 453 3、荷载分项系数、荷载分项系数 G G、 Q Qu用来用来考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建考虑荷载超过标准值的可能性，在水工建筑物设计中，它实质上就是筑物设计中，它实质上就是“超载系数超载系数”。u荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷荷载标准值乘以相应的荷载分项系数后即为荷载设计值。载设计值。u按水工建筑物荷载设计规范取用

29、，其值大按水工建筑物荷载设计规范取用，其值大小主要依据荷载的变异程度大小。小主要依据荷载的变异程度大小。2012东南大学2 章 46考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度考虑材料的离散性和施工偏差带来的材料实际强度低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料低于其强度标准值，在承载能力极限状态采用材料强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分强度设计值，即强度标准值除以相应的材料强度分项系数。项系数。4、砼和钢筋的强度分项系数、砼和钢筋的强度分项系数c、sykckycscffff2012东南大学2 章 475、结构系数、结构系数d用来考虑荷载分项系数和材料强度系数没能反用来考虑荷载分项

30、系数和材料强度系数没能反映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应映的对结构可靠度有影响的因素，如荷载效应和抗力计算模式的不定性。和抗力计算模式的不定性。2012东南大学2 章 48S荷载效应组合设计值；荷载效应组合设计值；R结构抗力，即结构构件的截面承载力。结构抗力，即结构构件的截面承载力。01dSR （二）承载能力极限状态的设计表达式（二）承载能力极限状态的设计表达式2012东南大学2 章 491 1、荷载效应的基本组合、荷载效应的基本组合1122GGkQQ kQQ kSSSS2 2、荷载效应偶然组合、荷载效应偶然组合1122GGkQQ kQQ kAkSSSSS2012东南大学2 章 50S

31、k正常使用极限状态的荷载效应标准值组合；正常使用极限状态的荷载效应标准值组合；c结构达到正常使用要求所规定的变形、裂缝结构达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度或应力等限值；宽度或应力等限值；R结构抗力，即结构构件的截面承载力。结构抗力，即结构构件的截面承载力。0(,)kkkkkS G Qfac（二）正常使用极限状态的设计表达式（二）正常使用极限状态的设计表达式2012东南大学2 章 51二、二、SL191规范实用设计表达式规范实用设计表达式 采用安全系数表达式设计采用安全系数表达式设计u规定材料强度和荷载取值；规定材料强度和荷载取值；u采用极限状态设计法进行设计；采用极限状态设计法进行设计；

32、u采用多系数分析方法；采用多系数分析方法；u将几个系数合并为一个安全系数将几个系数合并为一个安全系数2012东南大学2 章 52K承载力安全系数，应不小于表承载力安全系数，应不小于表2-7规定值；规定值；S荷载效应组合设计值；荷载效应组合设计值；R结构抗力，即结构构件的截面承载力。结构抗力，即结构构件的截面承载力。0dKSRK （一）承载能力极限状态实用设计表达式（一）承载能力极限状态实用设计表达式2012东南大学2 章 531 1、荷载效应的基本组合、荷载效应的基本组合12121.051.201.201.10G kG kQ kQ kSSSSS（1）当永久荷载对结构起不利作用时）当永久荷载对结构起不利作用时（2）当永久荷载对结构起有利作用时）当永久荷载对结构起有利作用时1212