光纤通信 顾畹仪 教学第三章

1、3 . 1 3 . 1 光接收机简介光接收机简介3 . 1 . 1 3 . 1 . 1 光接收机的组成光接收机的组成光接收机光接收机: :模拟光接收机模拟光接收机: : 光纤光纤CATV 信号信号数字光接收机数字光接收机: : 通信系统采用数字信号通信系统采用数字信号检测方式检测方式: :相干检测相干检测: : 将接收到的光信号与一个将接收到的光信号与一个光本地振荡器光本地振荡器的振荡信号进行混频，再被光电的振荡信号进行混频，再被光电检测器变换成中频电信号，类似于无线电收音机。检测器变换成中频电信号，类似于无线电收音机。非相干检测非相干检测: : 直接功率检测方式直接功率检测方式，通过光电二极

2、管直接将接收的光信号恢复成基带调，通过光电二极管直接将接收的光信号恢复成基带调制信号。制信号。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机1 1G？相对固定的信号相对固定的信号数字光接收机数字光接收机: : 光电检测器光电检测器: : 实现光信号转换成电信号，也就是对光进行解调。实现光信号转换成电信号，也就是对光进行解调。前置放大器前置放大器: : 对光电检测器产生的微弱电流信号进行放大。由于前端的噪声对整个对光电检测器产生的微弱电流信号进行放大。由于前端的噪声对整个放大器的输出噪声影响甚大，因此前置放大器必须是低噪声和高带宽的，其输出一放大器的输出噪声影响甚大，因此前置放大器必须是低噪声和高带

3、宽的，其输出一般是般是mV 量级量级主放大器主放大器: 提供足够的增益，将输入信号放大到判决电路所需要的电平（峰提供足够的增益，将输入信号放大到判决电路所需要的电平（峰-峰值一峰值一般为般为V：3V ）自动增益控制（自动增益控制（AGC AGC ）电路）电路: 可以控制主放大器的增益，使得输出信号的幅度在一定可以控制主放大器的增益，使得输出信号的幅度在一定的范围内不受输入信号幅度的影响的范围内不受输入信号幅度的影响均衡滤波器均衡滤波器: : 对主放大输出的失真数字脉冲进行整形，保证判决时不存在码间干扰，对主放大输出的失真数字脉冲进行整形，保证判决时不存在码间干扰，以得到最小的误码率以得到最小的

4、误码率判决器：判决器：在时钟同步下，在时钟同步下，对信号进行再生对信号进行再生时钟恢复电路时钟恢复电路: : 从信号码流中提取准确的时钟信息作为基准来标定，来精确地确定从信号码流中提取准确的时钟信息作为基准来标定，来精确地确定“判决时刻判决时刻”，以保证与发送端一致。，以保证与发送端一致。如果在发射端进行了线路编码（或扰乱），那么，在接收端需要有相应的译码（或如果在发射端进行了线路编码（或扰乱），那么，在接收端需要有相应的译码（或解扰）电路。解扰）电路。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2 2光接收机基本概念光接收机基本概念: : 接收机前端接收机前端: : 光检测器和前置放大器合起来

5、称为接收机前端光检测器和前置放大器合起来称为接收机前端=测量原理噪声测量原理噪声线性通道线性通道: : 主放大器、均衡滤波器和自动增益控制主放大器、均衡滤波器和自动增益控制模拟电路控制模拟电路控制判决、再生判决、再生: 判决器、译码器和时钟恢复判决器、译码器和时钟恢复数字电路，通信技术数字电路，通信技术。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3 3 在接收机的理论中，中心的问题是如何在接收机的理论中，中心的问题是如何降低输入端的噪声降低输入端的噪声，提高接收灵敏度提高接收灵敏度。灵敏。灵敏度主要取决于检测器和放大器引入的度主要取决于检测器和放大器引入的噪声噪声。 噪声的分析和灵敏度的计算是

6、本章重点讨论的问题。噪声的分析和灵敏度的计算是本章重点讨论的问题。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机4 43.1.2 光接收机的性能指标光接收机的性能指标1. 1. 光接收机主要的性能指标：光接收机主要的性能指标：衡量功率衡量功率误码率（误码率（BER BER ）：）：误码率是码元被错误判决的概率，可以用在一定的时间间隔内，发生误码率是码元被错误判决的概率，可以用在一定的时间间隔内，发生差错的码元数和在这个时间间隔内传输的总码元数之比来表示。差错的码元数和在这个时间间隔内传输的总码元数之比来表示。光接收机的误码来光接收机的误码来自于系统的各种噪声和干扰。这种噪声经接收机转换为电流噪声迭

7、加在接收机前端自于系统的各种噪声和干扰。这种噪声经接收机转换为电流噪声迭加在接收机前端的信号上，使得接收机对微弱的信号不能正确的接收的信号上，使得接收机对微弱的信号不能正确的接收。ITUT规定：在码型规定：在码型PRBS, 223-1 ，SDH： BER ：10-9， DWDM： BER ： 10-12灵敏度：灵敏度：动态范围：动态范围： min310lg10Condition BerrPWSdBm maxmaxminmin10lgCondition BerCondition BerCondition BerPD dBPdBmPdBmP 2. 2. 光接收二极管的主要性能指标：光接收二极管的主

8、要性能指标：衡量物理、电子学量衡量物理、电子学量(1) (1) 光电二极管的波长晌应（光谱特性）光电二极管的波长晌应（光谱特性）A. A. 上截止波长上截止波长（频率下限）（频率下限） 在光电二极管中，入射光的吸收伴随着导带和价带之间的电子跃迁。光电效应必须在光电二极管中，入射光的吸收伴随着导带和价带之间的电子跃迁。光电效应必须满足条件满足条件:第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机5 5gghchEEB. B. 响应波长的下限响应波长的下限（频率上限）（频率上限） 当入射光波长太短时，光子的吸收系数很当入射光波长太短时，光子的吸收系数很强，强，使大量入射光子在使大量入射光子在PN PN

9、结的表面层（零电结的表面层（零电场的中性区）被吸收场的中性区）被吸收，但中性区中产生的，但中性区中产生的“电电子子-空穴空穴”对在扩散进入耗尽区之前很容易再被对在扩散进入耗尽区之前很容易再被复合掉复合掉，使光电转换效率大大下降。，使光电转换效率大大下降。 01xp xpe X X位置吸收位置吸收掉的光子数掉的光子数(2) (2) 光电转换效率光电转换效率 量子效率量子效率 响应度：响应度：衡量光电转换效率衡量光电转换效率。 A. A. 光生电流光生电流: : 设光接收二极管表面的反射率是设光接收二极管表面的反射率是r ，入射光功率为，入射光功率为p0， 零电场的表零电场的表面层的厚度面层的厚度

10、 w1 ，光电吸收系数为，光电吸收系数为a1, 耗尽区的厚度耗尽区的厚度w, 吸收系数为吸收系数为a, 光生电流可以光生电流可以表示为表示为B. .量子效率量子效率: : 入射光子能够转换成光电流的概率，即光生入射光子能够转换成光电流的概率，即光生“电子电子-空穴空穴”对和入射对和入射的光子数的比值的光子数的比值第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机6 600111exp() 1 exppeIr pwwh01101exp() 1 exppIerwwphC. 响应度：响应度：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机7 700pIeRuA uWph(3) (3) 响应速度响应速度响应时间响应

11、时间: : 上升时间、下降时间上升时间、下降时间。光生电流脉冲由前沿最大幅度的。光生电流脉冲由前沿最大幅度的10%10%上升到上升到90%90%、后沿的后沿的90%90%下降到下降到10%10%的时间定义为脉冲上升时间和下降时间。的时间定义为脉冲上升时间和下降时间。 影响响应速度因素：影响响应速度因素：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机8 8 光电二极管和它的负光电二极管和它的负载电阻的载电阻的RC RC 时间常数时间常数 载流子在耗尽区里的载流子在耗尽区里的渡越时间渡越时间 耗尽区外产生的载流耗尽区外产生的载流子由于扩散而产生的时子由于扩散而产生的时间延迟间延迟(4). (4). 等

12、效电路等效电路 PINPIN：C Cd d, R, Rs s 负载：负载： R RL L AMP: AMP: R Rinin, C, Ca a(5)(5)光电二极管的暗电流光电二极管的暗电流 暗电流是指无光照时光电二极管的反向电流。暗电流的随机起伏会形成暗电流噪声。暗电流是指无光照时光电二极管的反向电流。暗电流的随机起伏会形成暗电流噪声。Si : 小于小于1nA Ge: 几百几百nAInGaAs: pAInGaAs: pA小。光通信中使用最普遍的接收器小。光通信中使用最普遍的接收器第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机9 93.2.3 3.2.3 雪崩光电二极管雪崩光电二极管APDAPD1

13、. APD 1. APD 的平均雪崩增益的平均雪崩增益雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程，满足统计学规律。一般用平均雪崩增益（倍雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程，满足统计学规律。一般用平均雪崩增益（倍增因子）增因子）G 来表示来表示APD 的倍增的大小。的倍增的大小。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机1010 11MmpsBIGIVIRV G：40100； m：培增次数，培增次数，IM: APD输出光电流；输出光电流；Ip：APD输入光电流，同光电二极管输入光电流，同光电二极管V：APDAPD反向工作电压反向工作电压；I： APD的的内部平均电流内部平均电流/单位光强单位光强VB ：AP

14、D反向击穿电压；反向击穿电压；T1T2T32. APD 2. APD 的平均雪崩增益与偏压和温度的平均雪崩增益与偏压和温度第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机1111APD的雪崩增益随偏压变化的非的雪崩增益随偏压变化的非线性十分明显。为了获得高的增线性十分明显。为了获得高的增益，要求接近击穿电压下工作，益，要求接近击穿电压下工作，而击穿电压是温度的函数，当温而击穿电压是温度的函数，当温度变化时雪崩增益也发生较大的度变化时雪崩增益也发生较大的变化。变化。要求：要求：在使用时，在使用时，APDAPD有一个随着有一个随着温度变化的偏压电路，来矫正非温度变化的偏压电路，来矫正非线性的偏压。线性的

15、偏压。反向击穿反向击穿电压电压APDAPD的过剩噪声的过剩噪声雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程，引入雪崩倍增过程是一个复杂的随机过程，引入随机噪声随机噪声。定义。定义APD 的的过剩噪声系数过剩噪声系数 符号表示平均值，随机变量符号表示平均值，随机变量g 是每个初始的是每个初始的“电子电子-空穴空穴”对生成的二次对生成的二次“电子电子-空空穴穴”对的随机数（包括初始对的随机数（包括初始“电子电子-空穴空穴”对本身）对本身）, G 是平均雪崩增益，是平均雪崩增益，G = SI电流噪声功率谱密度，电流噪声功率谱密度，基极端基极端输入端串联的输入端串联的串联集串联集-发极电压噪声源发极电压噪声源ea

16、=SE电压噪声功率谱密度，电压噪声功率谱密度，集电极端集电极端第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机161622bIRbd ikTSdfR22bERbd eSkTRdf3 3 放大器的输出噪声电压的计算放大器的输出噪声电压的计算（1 1） 计算步骤：计算步骤：放大器输出噪声电压的方差（均方值）可以通过下面的步骤来计算：放大器输出噪声电压的方差（均方值）可以通过下面的步骤来计算：对对输入端并联电流源输入端并联电流源，用输入端各噪声源的功率谱密度乘以放大器的传递函数的平，用输入端各噪声源的功率谱密度乘以放大器的传递函数的平方（功率增益因子）方（功率增益因子）, 得到得到输出端的功率谱密度输出端

17、的功率谱密度；对对输入端串联电压源输入端串联电压源，先将其功率谱密度乘以输入导纳的平方，转换为，先将其功率谱密度乘以输入导纳的平方，转换为电流源电流源，再，再乘以放大器的传递函数，得到输出端的功率谱密度；乘以放大器的传递函数，得到输出端的功率谱密度；输出端功率谱密度输出端功率谱密度对对积分积分，得到输出端的，得到输出端的噪声电压的方差噪声电压的方差（噪声功率）（噪声功率）;由于放大器的各噪声源的概率分布函数均为由于放大器的各噪声源的概率分布函数均为高斯函数高斯函数，所以，所以输出端总噪声电压的方输出端总噪声电压的方差等于各噪声源的方差之和差等于各噪声源的方差之和。第第 3 3 章章 光光 接接

18、 收收 机机1717 02220iiiTivPHPPZPi 跨阻放大器跨阻放大器（2 2） 计算：放大器输出噪声电压的均方值计算：放大器输出噪声电压的均方值ZT是放大器、均衡滤波器的传递函数，它表示输入电流与输出电压之间的传递关系，是放大器、均衡滤波器的传递函数，它表示输入电流与输出电压之间的传递关系，称为转移阻抗或跨阻。放大器输出噪声的功率（均方差值）为：称为转移阻抗或跨阻。放大器输出噪声的功率（均方差值）为：偏置偏置电阻电阻R Rb b越大越大，电阻的，电阻的热噪声越小热噪声越小； 输入电阻输入电阻R Rt t 越大越大、输入电容输入电容C Ct t 越小越小，串联电压噪声源对总噪声的影响

19、越小串联电压噪声源对总噪声的影响越小。放大器的输入电流噪声是一定的放大器的输入电流噪声是一定的。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机1818 222222210/;EphotonRIInoinTIEtbttbatdsaSSHSSSZkTZSSCRRwhereRRRCCCC 2222222122naITETtbtkTddvSZSZCRR HzA3.3.3 3.3.3 场效应管和双极晶体管的噪声源场效应管和双极晶体管的噪声源1. 1. 场效应管的噪声源场效应管的噪声源场效应管是电压控制器件，它的最大特点是场效应管是电压控制器件，它的最大特点是输入阻抗很高输入阻抗很高，栅漏电流很小栅漏电流很小

20、，噪声也噪声也较小较小，适合作高阻前置放大器适合作高阻前置放大器。场效应管的主要噪声源有两个：。场效应管的主要噪声源有两个：栅漏电流的散粒噪声栅漏电流的散粒噪声沟道热噪声沟道热噪声（1 1）散粒噪声）散粒噪声散粒噪声是由于栅极电流的随机起伏所形成的，在输入端等效为并联电流噪声源，散粒噪声是由于栅极电流的随机起伏所形成的，在输入端等效为并联电流噪声源，其功率谱密度为：其功率谱密度为：（2 2）沟道热噪声）沟道热噪声场效应管的沟道电导在输出回路（漏极回路）里产生一个噪声电流，其功率谱密度场效应管的沟道电导在输出回路（漏极回路）里产生一个噪声电流，其功率谱密度为：为： 式中，式中，gm是场效应管的跨

21、导；是场效应管的跨导；是器件的数值系数，对是器件的数值系数，对Si FET: 0.7, GaAs FET: 1.1。将漏。将漏极回路里的这个噪声电流折算到输入端，得到一个等效串联电压噪声源。极回路里的这个噪声电流折算到输入端，得到一个等效串联电压噪声源。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机19190IgateSe I 222outdImEmd ikTSkT gSdfg （3 3）输出端的总噪声功率）输出端的总噪声功率用场效应管作前置放大器，输出端的总噪声功率为用场效应管作前置放大器，输出端的总噪声功率为 称为称为场效应管前置放大器的优值场效应管前置放大器的优值。 一般情况下，一般情况下，

22、场效应管的散粒噪声远小于沟道噪声场效应管的散粒噪声远小于沟道噪声，当，当Rb 足够大时，第一项可以忽足够大时，第一项可以忽略。略。 选用跨导大、结电容小的场效应管，可以减小场效应管前置放大器的噪声选用跨导大、结电容小的场效应管，可以减小场效应管前置放大器的噪声。 第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2020 2222202222202222122221222nagateTTtbmttgateTTbmbmtmkTdkTdve IZZCRgRCkTkTdkTe IZZdRgRgCg 2mtgC2 2 双极晶体管的噪声源双极晶体管的噪声源双极晶体管主要的噪声源有双极晶体管主要的噪声源有散粒噪声

23、、基区电阻的热噪声散粒噪声、基区电阻的热噪声和和分配噪声分配噪声。（1 1）基区基区散粒噪声散粒噪声散粒噪声是由于注入到基区里的载流子的随机涨落所引起的，从而使基极电流存在散粒噪声是由于注入到基区里的载流子的随机涨落所引起的，从而使基极电流存在着随机起伏。在输入端，它作为并联电流噪声源，功率谱密度为：着随机起伏。在输入端，它作为并联电流噪声源，功率谱密度为：（2 2）基区电阻的热噪声）基区电阻的热噪声晶体管的基区一般较薄，掺杂也低，因此基区的体电阻晶体管的基区一般较薄，掺杂也低，因此基区的体电阻Rbb不能忽略。基区电阻的热不能忽略。基区电阻的热噪声在输入端作为串联电压噪声源，谱密度为噪声在输入

24、端作为串联电压噪声源，谱密度为第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机212120bIbad iSedIf 2112abbbEd eSkdfTR（3 3）分配噪声）分配噪声分配噪声是由于基区中载流子的复合速率的起伏所引起的。发射极电流注入基区以分配噪声是由于基区中载流子的复合速率的起伏所引起的。发射极电流注入基区以后，一部分载流子越过基区被集电极吸收，形成集电极电流；还有一部分载流子在后，一部分载流子越过基区被集电极吸收，形成集电极电流；还有一部分载流子在基区复合成为基极电流。复合是存在随机涨落的，结果基区复合成为基极电流。复合是存在随机涨落的，结果造成造成I Ib b和和I Ic c的分配

25、比例发生变的分配比例发生变化化。分配噪声存在于集电极电流回路里，其功率谱密度为。分配噪声存在于集电极电流回路里，其功率谱密度为: 将将集电极回路里的电流噪声源等效到输入端，可等效为一个串联电压噪声源集电极回路里的电流噪声源等效到输入端，可等效为一个串联电压噪声源。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机222220222202200ccIacbEmcccmd iSedfd ee Ik TSdfIge Ie IgkT （4 4）双极晶体管放大器输出端的总噪声功率）双极晶体管放大器输出端的总噪声功率式中：式中： , Ra是晶体管放大器的输入电阻；是晶体管放大器的输入电阻；Ct = Cd+Cs+C

26、a , Ca 是放大是放大器的输入电容。器的输入电容。结论：结论：散粒噪声正比于散粒噪声正比于I Ib b，而分配噪声反比于而分配噪声反比于I Ic c ，由微分学的极值定理可知，由微分学的极值定理可知，必存必存在一个最佳的集电极电流在一个最佳的集电极电流I Icoptcopt ，当晶体管工作在，当晶体管工作在I Icoptcopt时，时，散粒噪声和分配噪声的散粒噪声和分配噪声的和和达到达到最小值最小值。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2323 2212222222022202222222221221212221naTbEdsbbbbbEtttTctbdsbTbITbdkTSCCRR

27、kvZddZCSe ISCRk TCZe ITkTrCZdRRR /tabRRR（5 5）双极晶体管放大器）双极晶体管放大器最佳偏置电流最佳偏置电流最佳偏置电流的关系最佳偏置电流的关系：晶体管的：晶体管的带宽带宽、工作、工作温度温度、偏置电路偏置电路和和晶体管放大倍数晶体管放大倍数有关有关。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机24241 22331 20201 22332000413413wtcopttcoptwtbopttB CkTIeRIB CkTIRe 3.3.4 3.3.4 前置放大器的设计前置放大器的设计输入端输入端偏置电阻越大偏置电阻越大、放大器的、放大器的输入电阻越高输入电

28、阻越高，输出端，输出端噪声就噪声就越小越小。然而，输入电。然而，输入电阻的加大，使输入端阻的加大，使输入端RC RC 时间常数加大时间常数加大，放大器的，放大器的高频特性变差高频特性变差。因此，根据系统的。因此，根据系统的要求适当地选择前置放大器的形式，使之能要求适当地选择前置放大器的形式，使之能兼顾兼顾噪声噪声和和频带频带两个方面的要求。两个方面的要求。前置放大器主要有以下前置放大器主要有以下 3 3 种类型：种类型：1 1低阻型前置放大器：低阻型前置放大器：设计原则：设计原则：按照按照频带的要求频带的要求，选择适当的偏置电阻，满足：，选择适当的偏置电阻，满足：特点：特点：线路简单，接收机线

29、路简单，接收机不需要均衡不需要均衡，前置级的，前置级的动态范围较大动态范围较大；电路的；电路的噪声较大噪声较大。2. 2. 高阻型前置放大器高阻型前置放大器设计原则：设计原则：按照按照噪声要求噪声要求，尽量，尽量加大偏置电阻加大偏置电阻，把，把噪声减小到尽可能小的值噪声减小到尽可能小的值。特点：特点：静态偏置电阻和输入电阻大，静态偏置电阻和输入电阻大，Q Q点在点在V-IV-I曲线的底部曲线的底部，动态范围小动态范围小；当比特速；当比特速率较高时，在输入端信号的高频分量损失太多；率较高时，在输入端信号的高频分量损失太多；均衡电路均衡电路要求要求很高很高。一般在码速率一般在码速率较低的系统中使用

30、。较低的系统中使用。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机252512twtRB C 跨（互）阻型前置放大器跨（互）阻型前置放大器跨阻型（也称为互阻型）前置放大器实际上是电压并联负反馈放大器。这是一个性跨阻型（也称为互阻型）前置放大器实际上是电压并联负反馈放大器。这是一个性能能优良优良的的电流电流- -电压转换器电压转换器，具有低噪声具有低噪声、灵敏度高灵敏度高和和频带较宽频带较宽的优点。的优点。跨阻型前置放大器的上截止频率为：跨阻型前置放大器的上截止频率为：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2626twtCBR2112/11/HitfibaffftfbaifRCRRRRARARR

31、RRR 结论结论1：输入电阻小，牺牲增益为代价；：输入电阻小，牺牲增益为代价；结论结论2 2：热噪声非常低。：热噪声非常低。光纤通信中一般采用跨光纤通信中一般采用跨阻放大器为前置放大器阻放大器为前置放大器Iin3.4 3.4 光接收机灵敏度的计算光接收机灵敏度的计算在数字光纤通信系统中，接收端的光信号经在数字光纤通信系统中，接收端的光信号经检测、放大、均衡后，进行判决、再生检测、放大、均衡后，进行判决、再生。判决是通过时钟信号的上升沿在最佳的时刻对接收的数字信号进行取样，然后将取判决是通过时钟信号的上升沿在最佳的时刻对接收的数字信号进行取样，然后将取样值与判决阈值进行比较，若取样幅度大于判决阈

32、值，则判为样值与判决阈值进行比较，若取样幅度大于判决阈值，则判为“1” ；若取样幅度小；若取样幅度小于判决阈值，则判为于判决阈值，则判为“0” ，从而使信号得到再生。，从而使信号得到再生。3.4.1 3.4.1 灵敏度计算的一般方法灵敏度计算的一般方法第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2727 0011010101011001:011001DDvn tfvPv tvn tfvPTXEfv dvEfv dvBERPEPE 3.4.2 3.4.2 光电检测过程的光电检测过程的统计分布统计分布和和灵敏度的精确灵敏度的精确计算计算光电接收器分为光电接收器分为光电效应光电效应和和雪崩倍增雪崩倍增

33、两个阶段，分别讨论这两个阶段的统计特性。两个阶段，分别讨论这两个阶段的统计特性。光电效应阶段光电效应阶段 统计平均值过程：统计平均值过程：这个阶段中，入射光子转换成初始的这个阶段中，入射光子转换成初始的“电子电子-空穴空穴”对。设入射对。设入射光功率为光功率为p(t) ，在时间间隔，在时间间隔L 内产生的平均的内产生的平均的“电子电子-空穴空穴”对数对数, 可以用量子效率可以用量子效率来表示来表示:式中的式中的0是每秒钟内暗电流产生的电子数。是每秒钟内暗电流产生的电子数。 光电效应是一个随机过程：光电效应是一个随机过程：即使入射光功率是恒定的，光生电流也是即使入射光功率是恒定的，光生电流也是无

34、规则涨落无规则涨落的，的，这种涨落反映出微观世界的量子起伏。根据量子统计规律：这种涨落反映出微观世界的量子起伏。根据量子统计规律：在光功率在光功率p(t)p(t)作用下，作用下，在时间间隔在时间间隔L L内，产生内，产生m m个个“电子电子- -空穴空穴”对的概率是均值为对的概率是均值为的泊松分布的泊松分布，即，即光电二极管光生电子光电二极管光生电子-空穴对，服从空穴对，服从概率密度函数概率密度函数-泊松分布泊松分布。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2828 000tLtp tdth 00,!meP mt tLm 时间间隔时间间隔L，电子电子- -空穴对的平均值空穴对的平均值概率分布

35、函数，概率分布函数，时间间隔时间间隔L2. 2. 雪崩倍增过程的统计性质雪崩倍增过程的统计性质物理现象：物理现象：初始的光生载流子进入初始的光生载流子进入强电场区强电场区，通过，通过碰撞电离碰撞电离产生产生新的新的“电子电子- -空穴空穴”对对，新产生的，新产生的“电子电子-空穴空穴”对在强电场区域中被对在强电场区域中被加速加速，再次发生，再次发生碰撞电离碰撞电离，从而导，从而导致致雪崩雪崩倍增效应，这个倍增效应，这个随机过程的统计性质是很复杂的随机过程的统计性质是很复杂的。第第 n n 个雪崩概率：个雪崩概率：设整个雪崩过程进行的相当快，每一初始设整个雪崩过程进行的相当快，每一初始“电子电子

36、-空穴空穴”对倍增出对倍增出n个二次个二次“电子电子-空穴空穴”对的概率：对的概率：式中：符号式中：符号表示伽马函数；表示伽马函数；n=gln=gl, , 下标下标l l 表示第表示第l l 个电子个电子- -空穴对，表示第空穴对，表示第l l次倍增出次倍增出电子电子- -空穴对的数目；空穴对的数目；k k 为有效电离系数比，与为有效电离系数比，与APD APD 材料及掺杂有关材料及掺杂有关（材料）（材料）。G G是是倍增增益倍增增益（电压）（电压）。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机2929 1111111111111111,!Rk nkVnnk GnkkGGP nGk nk nnk

37、f n G 材材料料, , k k总雪崩概率：总雪崩概率：对于在时间间隔对于在时间间隔(t0 , t0 +L)内内, 入射的光功率入射的光功率p(t)，APD 产生的初始的产生的初始的“电子电子-空穴空穴”对是概率密度为泊松分布的对是概率密度为泊松分布的随机变量随机变量，而每一个初始的，而每一个初始的“电子电子-空穴空穴”对又雪崩倍增成随机数为对又雪崩倍增成随机数为gl 的二次的二次“电子电子-空穴空穴”对，因此，在对，因此，在时间间隔时间间隔L L 内产生内产生总数为总数为 个个“电子电子- -空穴空穴”对的概率对的概率:光电过程光电过程N N：光功率为光功率为p(t)在在t0=t0+L的光

38、电过程产生的电子的光电过程产生的电子-空穴对为空穴对为m，倍增过程倍增过程g gl l：在在m m的倍增下，分别由的倍增下，分别由g gl l的倍增出的倍增出l l, ,其中，其中， g gl l 1,2,3, 1,2,3, l l 满满足总有激发倍增电子的总数为足总有激发倍增电子的总数为，g gl l是独立无关的，因此，卷积的计算是很复杂的，是独立无关的，因此，卷积的计算是很复杂的，可见雪崩光电检测过程是一个可见雪崩光电检测过程是一个非常复杂的随机过程非常复杂的随机过程。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3030 -/001121!LLLmmLmNLo eAPDlmmglmmlmmg

39、lLLlNe LPPPPgmPgPP 卷卷极极m m3 3 灵敏度的精确计算灵敏度的精确计算u灵敏度的精确计算是根据光电检测过程实际的概率密度函数出发，通过放大器和光灵敏度的精确计算是根据光电检测过程实际的概率密度函数出发，通过放大器和光电检测器概率密度函数的卷积计算，求出总噪声的概率密度函数，进而计算接收机电检测器概率密度函数的卷积计算，求出总噪声的概率密度函数，进而计算接收机的灵敏度。的灵敏度。u从以上的分析可以看出，精确计算方法是很复杂的，从以上的分析可以看出，精确计算方法是很复杂的，必须借助计算机才能完成必须借助计算机才能完成。u为减少计算量，为减少计算量，计算中也常进行一些近似计算中

40、也常进行一些近似，但基本的出发点还是从光电检测过程的，但基本的出发点还是从光电检测过程的实际的统计特性来计算接收机的灵敏度的。实际的统计特性来计算接收机的灵敏度的。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机31313.4.3 3.4.3 灵敏度的灵敏度的高斯近似高斯近似计算计算高斯近似计算方法的基本出发点，是假设高斯近似计算方法的基本出发点，是假设雪崩光电检测过程的概率密度函数也是高雪崩光电检测过程的概率密度函数也是高斯函数斯函数，从而使灵敏度与误码率的计算大为简化。采用高斯近似计算方法，不仅可，从而使灵敏度与误码率的计算大为简化。采用高斯近似计算方法，不仅可以推导出灵敏度计算的以推导出灵敏度

41、计算的解析表达式解析表达式，而且，而且计算结果与精确计算结果计算结果与精确计算结果接近接近，因而在工，因而在工程上得到广泛应用。程上得到广泛应用。1 1光电检测器噪声的功率谱密度光电检测器噪声的功率谱密度散粒噪声散粒噪声: : 光电变换光电变换和和碰撞电离碰撞电离过程中的随机起伏导致输出过程中的随机起伏导致输出光电流的随机起伏光电流的随机起伏。 暗电流噪声暗电流噪声: : 暗电流的随机起伏所形成。暗电流的随机起伏所形成。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3232 2222000dsxsssd iege I G F GeGdfII 2222000darkxdddd ie Ige I G

42、F Ge I Gdf 20sdsd iedfI 20darkdd ie Idf 20:01sinddd iPDeIIiordf 220:01ndxdsid iAPDeIIGiordf 光电检测器的噪光电检测器的噪声与接收光声与接收光功率功率Is有关有关，这，这是光接收机与电是光接收机与电接收机噪声特性接收机噪声特性的重要区别的重要区别2. 2. 接收机灵敏度的高斯近似计算接收机灵敏度的高斯近似计算u用放大器噪声分析中处理输入端并联电流噪声源类似的方法，可以得到放大器和均用放大器噪声分析中处理输入端并联电流噪声源类似的方法，可以得到放大器和均衡滤波器输出端衡滤波器输出端APD 的噪声功率的噪声功

43、率:u对于对于光电接收器光电接收器的的噪声噪声认为是认为是高斯分布高斯分布，放大器放大器的的噪声噪声也是也是高斯分布高斯分布，那么，这两，那么，这两个噪声的和的分布仍然为个噪声的和的分布仍然为高斯分布高斯分布，方差为两个方差的和。，方差为两个方差的和。u当判决电平为当判决电平为D时，发射时，发射0码，而判为码，而判为1码的概率：码的概率：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3333 2220:012xndindidsiTdveIIGZior 222200022222201111:0:1nndnanndna 00220001200011expexp2222D vDvvvvxEdvxdx u

44、当发射当发射1码，而判为码，而判为0码的概率：码的概率：u总的误码率：总的误码率：为了使误码率最小，令为了使误码率最小，令u得到得到最佳判别电平最佳判别电平：u最佳误码率最佳误码率:第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3434 1121110211111expexp2222DvDvvvvxEdvxdx 01100110110122BERPEPEEE0110EE *0100110110DvvvvDQD 21exp22QxBERdx 3.4.4 3.4.4 高斯近似计算高斯近似计算公式公式 高斯近似计算方法是将高斯近似计算方法是将“0”码和码和“1”码作为孤立的码元，分别计算码作为孤立的码元

45、，分别计算“0” 码和码和“1”码时的光电检测器的噪声功率，进而计算光接收机的灵敏度。这样计算简单明码时的光电检测器的噪声功率，进而计算光接收机的灵敏度。这样计算简单明了，但是了，但是, 没有反映出相邻码元对判决码元的散粒噪声的影响没有反映出相邻码元对判决码元的散粒噪声的影响。 通信中传输的数字信号是通信中传输的数字信号是“0”、“1”随机脉冲序列，根据线性系统对随机输入随机脉冲序列，根据线性系统对随机输入的响应，输出电压等于输入电流与线性系统的脉冲响应函数的卷积：的响应，输出电压等于输入电流与线性系统的脉冲响应函数的卷积： 在判决某码元时，在判决某码元时，光电检测器的散粒噪声包括所有相邻码元

46、尾巴的影响，而不光电检测器的散粒噪声包括所有相邻码元尾巴的影响，而不仅仅是判决码元的散粒噪声仅仅是判决码元的散粒噪声。S . D . Personick 从这一关系出发从这一关系出发:n推导光电检测器的噪声功率，推导光电检测器的噪声功率，n并在高斯近似条件下，并在高斯近似条件下，n合理近似和复杂推导，得出合理近似和复杂推导，得出光接收机灵敏度计算的解析表达式光接收机灵敏度计算的解析表达式。n简单介绍公式推导的简单介绍公式推导的思路思路和和如何应用如何应用这套计算公式。这套计算公式。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3535 1outinTinTVtitZtiZtd 1, 1, 高斯近似

47、计算公式的推导思路高斯近似计算公式的推导思路（1 1）从卷积关系推导光电检测器的噪声功率，并假设判决时有最坏的）从卷积关系推导光电检测器的噪声功率，并假设判决时有最坏的码元组合码元组合由于相邻码元的由于相邻码元的尾巴作用尾巴作用，使光电接收器产生散粒噪声。在判决某个码元的时候，使光电接收器产生散粒噪声。在判决某个码元的时候，检测器的输出噪声不仅取决于此码元，而且与此码元之前输入的所有码元有关。散检测器的输出噪声不仅取决于此码元，而且与此码元之前输入的所有码元有关。散粒噪声粒噪声最坏的情况最坏的情况是是在在“0”0”码判决时刻码判决时刻，而，而其余邻近码元都是其余邻近码元都是“1”1”码的情况码

48、的情况。在。在这个情况下，邻近码元对这个情况下，邻近码元对“0”码元造成的码元造成的噪声干扰最严重噪声干扰最严重。（2 2）假设判决时无码间干扰）假设判决时无码间干扰理想情况理想情况对于一个实际应用的传输系统（包括信道、放大器，滤波器等），其频带总是受限对于一个实际应用的传输系统（包括信道、放大器，滤波器等），其频带总是受限的，结果使输出波形有很长的拖尾，使前后码元在波形上互相重叠而产生码间干扰。的，结果使输出波形有很长的拖尾，使前后码元在波形上互相重叠而产生码间干扰。适当的均衡电路可以消除码间干扰的影响。适当的均衡电路可以消除码间干扰的影响。假设：假设：无码间干扰无码间干扰输出为升余弦结构的

49、频谱输出为升余弦结构的频谱响应：响应：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3636 inoutinoutTHHIVH（3 3）计算方法）计算方法处理处理引入引入5个中间量，便于计算：个中间量，便于计算：三种输入波形：三种输入波形：矩形波形，高斯波形，指数波形：占空比矩形波形，高斯波形，指数波形：占空比输出波形：输出波形：升余弦波形，升降系数升余弦波形，升降系数输出中间结果：输出中间结果：图表：图表：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机37371123IIIz 1123ccccIII 第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3838 2222332223222012222TTtEn

50、aIEbtnaIZdTTIZdCSkKvSTIS IRRTvze T: 脉冲宽度脉冲宽度K: 绝对温度绝对温度（4 4）假设探测器的暗电流为零）假设探测器的暗电流为零假设暗电流为零，因此，探测器的噪声由光功率引起。假设暗电流为零，因此，探测器的噪声由光功率引起。归一化功率信号：信号功率和噪声功率归一化功率信号：信号功率和噪声功率再等效到输入端，得到与输入对应的再等效到输入端，得到与输入对应的输入光功率和输入噪声光功率输入光功率和输入噪声光功率，其，其最大值最大值和和最最小值小值记为：记为：第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机3939 0220TTg eARgWhRg eRRgh maxm

51、in10bb光电响应度光电响应度+倍增增益倍增增益=电流电流总的光电响应度换算到输入端的总的光电响应度换算到输入端的电功率电功率=线性系统的线性系统的ZT=1/RT（5 5）假设光源的消光比）假设光源的消光比EXT=0(Off=0), EXT=0(Off=0), 将过剩噪声系数将过剩噪声系数F(G)F(G)近似为近似为 x x是过剩噪声指数。对于最高灵敏度对应的雪崩增益记为是过剩噪声指数。对于最高灵敏度对应的雪崩增益记为APDAPD的噪声功率与的噪声功率与G G2+x2+x成正比成正比，而信号功率与而信号功率与G G2 2成正比成正比，随着，随着G G 的增加，的增加，噪声功率的噪声功率的增加

52、增加快于快于信号功率的增加信号功率的增加。当当G G 较小时较小时，放大器的噪声占主导地位放大器的噪声占主导地位，随着随着G G 的增加，的增加，接收机灵敏度提高接收机灵敏度提高；当当G G 增加到一定值后，增加到一定值后，APD APD 的噪声占主导地位的噪声占主导地位，这时增加这时增加G G 并并不能提高接收机的灵敏度。不能提高接收机的灵敏度。因此，因此，APD APD 的雪崩增益存在最佳值的雪崩增益存在最佳值 G Goptopt= = 最佳反向工最佳反向工作电压。作电压。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机4040 22xgF Ggg optoptGg 2 2 计算公式计算公式(1

53、) (1) 当用当用APD APD 作为检测器时，得到作为检测器时，得到若用平均光功率表示接收机的灵敏度，则灵敏度为若用平均光功率表示接收机的灵敏度，则灵敏度为 T: T: 码元宽度码元宽度第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机4141 11111112222112 11221222122221122ma12211511x ,xxxxxx10Txxxxxxxxxxxx10ToptQzQzfv ,v ,D, x,bZhhQzQzfv ,v ,D, x,bZIgb 偏偏置置路路，三三极极管管的的噪噪，占占空空比比， ，偏偏置置路路，三三极极管管的的噪噪，占占空空比比， ， 2515215251

54、1151116 1211xIIxIIII maxmin2bPT （2 2） 用用PIN PIN 光电二极管作检测器光电二极管作检测器若用若用PIN PIN 光电二极管作检测器，在这种情况下，光电二极管作检测器，在这种情况下，放大器的噪声占主导地位放大器的噪声占主导地位，PINPIN的的噪声可以忽略。接收机的灵敏度可以表示为噪声可以忽略。接收机的灵敏度可以表示为第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机424221 2max022*01001022*01min001012222 nananananagvQhQhbzevvDvvDhheevvDvvDhhTTPee 220navze （3 3） 判

55、决电平的计算公式判决电平的计算公式在高斯近似计算的推导过程中，可以得出消光比为零时最佳的判决电平的计算公在高斯近似计算的推导过程中，可以得出消光比为零时最佳的判决电平的计算公式：式：在电接收机中在电接收机中，噪声主要由放大器引入，与入射信号的幅度没有关系，无论接收信，噪声主要由放大器引入，与入射信号的幅度没有关系，无论接收信号是号是“0”0”还是还是“1” 1” ，噪声都相等。因此，判决电平应选择在，噪声都相等。因此，判决电平应选择在“0”0”和和“1”1”信号电信号电平的中点。平的中点。 在光接收机在光接收机中中，由于检测器的散粒噪声与入射光功率有关系，由于检测器的散粒噪声与入射光功率有关系

56、，“1”码时入射的光能码时入射的光能量量bmax大于大于“0”码时的光能量码时的光能量bmin，所以，所以12大于大于02，最佳的判决电平应低于最佳的判决电平应低于“0”0”和和“1”1”电平的中点。电平的中点。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机434305max012111DIb 由多个因素决定由多个因素决定3 3 影响光接收机影响光接收机灵敏度灵敏度的主要因素的主要因素（1 1） 灵敏度灵敏度与与放大器放大器噪声的关系噪声的关系n不论采用不论采用APD APD 还是光电二极管作为检测器，放大器还是光电二极管作为检测器，放大器热噪声热噪声都是影响接收机灵敏度都是影响接收机灵敏度的的重

57、要因素重要因素。n当采用光电二极管作为检测器时，散粒噪声一般可以忽略，当采用光电二极管作为检测器时，散粒噪声一般可以忽略，放大器噪声是影响接放大器噪声是影响接收机灵敏度的主要因素。收机灵敏度的主要因素。n当采用当采用APD APD 作为检测器时，作为检测器时，APD APD 的过剩噪声是影响接收机灵敏度的重要因素的过剩噪声是影响接收机灵敏度的重要因素，放放大器噪声对灵敏度的影响相对减小。大器噪声对灵敏度的影响相对减小。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机44443 3 影响光接收机影响光接收机灵敏度灵敏度的主要因素的主要因素（2 2） 灵敏度灵敏度与与比特速率比特速率的关系的关系从从z

58、z的定义和的定义和P Pminmin的关系式，可以分析的关系式，可以分析P Pminmin与与T T关系，得到关系，得到P Pminmin与比特速率的关系。与比特速率的关系。随随着比特速率的提高着比特速率的提高，放大器和均衡滤波器的带宽增加，噪声等效带宽也增加，放，放大器和均衡滤波器的带宽增加，噪声等效带宽也增加，放大器和光电检测器的噪声影响加剧，大器和光电检测器的噪声影响加剧，灵敏度会下降灵敏度会下降。对比特速率较高的系统，接。对比特速率较高的系统，接收机灵敏度与比特速率的关系为：收机灵敏度与比特速率的关系为：当用当用PINPIN光电二极管作检测器时，比特率增加倍频程，灵敏度大约下降；光电二

59、极管作检测器时，比特率增加倍频程，灵敏度大约下降；当用当用APD APD 作检测器（设作检测器（设x x0.5 )0.5 )，且工作在最佳雪崩增益时，比特率增加倍，且工作在最佳雪崩增益时，比特率增加倍频程，灵敏度大约下降。频程，灵敏度大约下降。第第 3 3 章章 光光 接接 收收 机机4545（3 3） 灵敏度与输入波形的关系灵敏度与输入波形的关系在高斯近似计算公式的分析过程中，有一个基本的出发点，那就是接收机有良好在高斯近似计算公式的分析过程中，有一个基本的出发点，那就是接收机有良好的均衡能力，有与输入脉冲相对应的均衡电路。当不同宽度、不同形状的光脉冲的均衡能力，有与输入脉冲相对应的均衡电路

60、。当不同宽度、不同形状的光脉冲输入时，经过均衡滤波电路后输出的都是具有升余弦频谱的波形。因此，在一定输入时，经过均衡滤波电路后输出的都是具有升余弦频谱的波形。因此，在一定的比特速率下，接收机（包括放大器和均衡滤波器）所需要的带宽是由输入波形的比特速率下，接收机（包括放大器和均衡滤波器）所需要的带宽是由输入波形所决定的。输入脉冲波形越窄，它的频谱越宽，接收机的频带相对发送机的频带所决定的。输入脉冲波形越窄，它的频谱越宽，接收机的频带相对发送机的频带窄一些，这样有利于限制高频噪声，提高接收机灵敏度。可以证明输入窄一些，这样有利于限制高频噪声，提高接收机灵敏度。可以证明输入（t）脉脉冲时，放大器的噪